পরিমাপ, বল ও শক্তি: বিসিএস ও চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন

সাধারণ বিজ্ঞান, অধ্যায় ৫। বিগত বিসিএস আর অন্যান্য চাকরির পরীক্ষায় এই অধ্যায় থেকে আসা ৩৫৫টি প্রশ্ন, সঠিক উত্তর আর ব্যাখ্যা একসঙ্গে। আগে নিজে যাচাই করতে চাইলে সময় আর নেগেটিভ মার্কিংসহ পরীক্ষা দিন।

• বিসিএস (৩২)
• অন্যান্য চাকরির পরীক্ষা (৩২৩)

বিসিএস (৩২)

1. ১. দুটি লম্বালম্বি শক্তির পরিমাণ 5N এবং 4N, তাদের রেজাল্ট্যান্ট বা সংহত শক্তির পরিমাণ কত?১৭তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
   • ক. 3N
   • খ. 1N
   • গ. √41N
   • ঘ. √11N
   উত্তর: গ. √41N
   ৫ N ও ৪ N বল দুটি পরস্পর লম্বভাবে কাজ করলে কোণ θ = 90° এবং cos 90° = 0। তাই লব্ধি R = √(P² + Q²)।
   R = √(5² + 4²) = √(25 + 16) = √41 N।
   আমরা লক্ষ করি, দুই বল লম্ব হলে লব্ধি নির্ণয় পিথাগোরাসের উপপাদ্যের মতো হয়ে যায়, কারণ বল দুটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহু হিসেবে কাজ করে এবং লব্ধি হয় তার অতিভুজ।
   মনে রাখুন:
   লব্ধির দিক নির্ণয়ের সূত্র tanα = Q/P।
2. ২. শব্দের তীব্রতা নির্ণায়ক যন্ত্র -২৬তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
   • ক. অডিওমিটার
   • খ. অ্যামিটার
   • গ. অডিওফোন
   • ঘ. অল্টিমিটার
   উত্তর: ক. অডিওমিটার
   অডিওমিটার (Audiometer) হলো শব্দের তীব্রতা মাপার একটি যন্ত্র। মানুষের শ্রবণশক্তি পরীক্ষার সময় বিভিন্ন কম্পাঙ্কের শব্দ কত ডেসিবেল (dB) তীব্রতায় শোনা যায়, তা এই যন্ত্র দিয়ে মাপা হয়। চিকিৎসকেরা কানের সমস্যা ধরতে এটি ব্যবহার করেন। অ্যামিটার তড়িৎ প্রবাহ মাপে, আর অল্টিমিটার মাপে উচ্চতা। অডিওফোন কানে শোনার সাহায্যকারী একটি যন্ত্র। শব্দ চলাচলের জন্য মাধ্যম লাগে, তাই শূন্যস্থানে শব্দ শোনা যায় না।
   মনে রাখুন:
   শব্দের তীব্রতার একক ডেসিবেল (dB), আর এই এককের নাম এসেছে বিজ্ঞানী গ্রাহাম বেলের নাম থেকে।
   মানুষের শ্রাব্য কম্পাঙ্কের পাল্লা প্রায় ২০ হার্টজ থেকে ২০,০০০ হার্টজ।
3. ৩. অ্যালটিমিটার (Altimeter) কি?৩৩তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপ যন্ত্র
   • ক. তাপ পরিমাপক যন্ত্র
   • খ. গ্যাসের চাপ পরিমাপক যন্ত্র
   • গ. উষ্ণতা পরিমাপক যন্ত্র
   • ঘ. উচ্চতা পরিমাপক যন্ত্র
   উত্তর: ঘ. উচ্চতা পরিমাপক যন্ত্র
   অ্যালটিমিটার (Altimeter) হলো উচ্চতা মাপার যন্ত্র। উঁচুতে উঠলে বায়ুর চাপ কমে যায়, আর এই যন্ত্র সেই চাপের পরিবর্তন থেকে ভূমি বা সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা হিসাব করে। বিমানের চালক বিমান কত উঁচুতে উড়ছে তা জানতে এটি ব্যবহার করেন। পর্বতারোহীরাও এর ব্যবহার করেন। তাপ ও উষ্ণতা মাপে থার্মোমিটার, আর গ্যাসের চাপ মাপে ম্যানোমিটার। বিমানে ব্যবহৃত অ্যালটিমিটার ফিট এককে উচ্চতা দেখায়।
   মনে রাখুন:
   বায়ুমণ্ডলের চাপ মাপে ব্যারোমিটার, আর ব্যারোমিটারের নীতিতেই অ্যালটিমিটার কাজ করে।
   উচ্চতা যত বাড়ে, বায়ুর চাপ তত কমে।
   সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুর চাপ প্রায় ১ বায়ুমণ্ডল বা ১০১৩২৫ প্যাসকেল।
4. ৪. বায়ুতে আর্দ্রতা (Humidity) পরিমাপক যন্ত্রের নাম কি?৪০তম বিসিএস ও MoFL-এর মৎস্য জরিপ কর্মকর্তা, ২০২৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
   • ক. ভোল্টমিটার
   • খ. অ্যাভোমিটার
   • গ. ব্যারোমিটার
   • ঘ. হাইগ্রোমিটার
   উত্তর: ঘ. হাইগ্রোমিটার
   হাইগ্রোমিটার (Hygrometer) বাতাসের আর্দ্রতা, অর্থাৎ বাতাসে কী পরিমাণ জলীয় বাষ্প আছে তা মাপে। ‘হাইগ্রো’ শব্দের অর্থ আর্দ্র বা ভেজা। আবহাওয়া পূর্বাভাসে ও কারখানার ঘর নিয়ন্ত্রণে এই যন্ত্র কাজে লাগে। ভোল্টমিটার বিভব পার্থক্য মাপে, আর ব্যারোমিটার মাপে বায়ুর চাপ। আপেক্ষিক আর্দ্রতা সাধারণত শতকরা হিসাবে প্রকাশ করা হয়।
   মনে রাখুন:
   অ্যাভোমিটার (AVO meter) একই যন্ত্রে তড়িৎ প্রবাহ, ভোল্টেজ ও রোধ মাপে।
   আর্দ্রতা মাপার আরেকটি যন্ত্র সাইক্রোমিটার।
   বাতাসে আর্দ্রতা বেশি হলে ঘাম সহজে শুকায় না, তাই গরম বেশি লাগে।
   তাপমাত্রা বাড়লে বাতাস বেশি জলীয় বাষ্প ধরে রাখতে পারে।
5. ৫. কোথায় সাঁতার কাটা সহজ?১৪তম ও ৪০তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
   • ক. পুকুরে
   • খ. বিলে
   • গ. নদীতে
   • ঘ. সাগরে
   উত্তর: ঘ. সাগরে
   কোনো বস্তু পানিতে ডুববে কি ভাসবে, তা নির্ভর করে পানির প্লবতার ওপর। বস্তু যত পানি সরিয়ে দেয়, ততটুকু পানির ওজনের সমান ঊর্ধ্বমুখী বল পায়, একে প্লবতা বলে। পানির ঘনত্ব বেশি হলে একই আয়তনের পানি ভারী হয়, তাই প্লবতাও বেশি হয়। সমুদ্রের পানিতে সাধারণত শতকরা ২.৫ থেকে ৩.৫ ভাগ লবণ গলে থাকে, ফলে এর ঘনত্ব পুকুর, বিল বা নদীর মিষ্টি পানির চেয়ে বেশি। এ কারণে সাগরে মানুষের শরীর বেশি ভাসে, আর সাঁতার কাটা সহজ হয়। মৃত সাগরে লবণের পরিমাণ এত বেশি যে মানুষ প্রায় ডোবেই না।
   মনে রাখুন:
   আর্কিমিডিসের নীতি অনুযায়ী প্লবতা সমান সরানো তরলের ওজন।
   বস্তুর ঘনত্ব তরলের ঘনত্বের চেয়ে কম হলে বস্তুটি ভাসে।
6. ৬. সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুর স্বাভাবিক চাপ১৮তম বিসিএস ও ভূমি মন্ত্রণালয় (হিসাব নিয়ন্ত্রকের দপ্তর, রাজস্ব), নিরীক্ষক, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বায়ুচাপ
   • ক. ৭.৬ সে.মি.
   • খ. ৭৬ সে.মি.
   • গ. ৭৬০ সে.মি.
   • ঘ. ৭২ সে.মি.
   উত্তর: খ. ৭৬ সে.মি.
   আমাদের মাথার উপরে বায়ুর যে বিশাল স্তর আছে, তা ভূপৃষ্ঠে চাপ দেয়, একেই বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (Atmospheric Pressure) বলে। ইতালীয় বিজ্ঞানী টরিসেলি পারদ ভরা কাচনল দিয়ে দেখিয়েছিলেন যে সমুদ্রপৃষ্ঠে স্বাভাবিক অবস্থায় এই চাপ ৭৬ সেমি (৭৬০ মিমি) উঁচু পারদস্তম্ভের চাপের সমান। অপশনের ৭৬০ সে.মি. হলো মিলিমিটারের মান, সেন্টিমিটারের নয়, তাই সেটি ভুল।
   মনে রাখুন:
   ১ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (1 atm) = ৭৬ সেমি পারদচাপ = 101325 Pa (প্রায় 1.013 × 10⁵ Pa)।
   বায়ুচাপ মাপার যন্ত্রের নাম ব্যারোমিটার।
   উপরে উঠলে বায়ুচাপ কমে যায়।
7. ৭. পানির ছোট ফোঁটা পানির কোন গুণের কারণে গোলাকৃতি হয়?১৭তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ পৃষ্ঠটান
   • ক. আর্দ্রতা
   • খ. স্থিতিস্থাপকতা
   • গ. প্লবতা
   • ঘ. পৃষ্ঠটান
   উত্তর: ঘ. পৃষ্ঠটান
   পানির ফোঁটার উপরিভাগের অণুগুলো ভেতরের দিকে টান অনুভব করে, কারণ তাদের চারপাশের অণুগুলো সবদিক থেকে তাদের টানতে থাকে। এই টানের ফলে তরলের পৃষ্ঠ যেন এক টানটান পর্দার মতো আচরণ করে। একে পৃষ্ঠটান (Surface tension) বলে। পৃষ্ঠটান সবসময় তরলের উপরিতলের ক্ষেত্রফল সবচেয়ে কম রাখার চেষ্টা করে। আর একই আয়তনের মধ্যে গোলকের পৃষ্ঠক্ষেত্রফল সবচেয়ে কম। এ কারণেই বৃষ্টির ফোঁটা, শিশিরবিন্দু ও সাবানের বুদবুদ গোলাকার হয়।
   মনে রাখুন:
   পৃষ্ঠটানের জন্যই পানির ওপর সুই বা পোকা ভেসে থাকতে পারে।
   তাপমাত্রা বাড়লে তরলের পৃষ্ঠটান কমে।
   সাবান বা ডিটারজেন্ট মেশালে পানির পৃষ্ঠটান কমে যায়।
8. ৮. কোনো স্থানে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ ৯ গুণ বাড়লে সেখানে একটি সরল দোলকের দোলনকাল কতগুণ বাড়বে বা কমবে?১৩তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষজ ত্বরণ
   • ক. ৯ গুণ বাড়বে
   • খ. ৯ গুণ কমবে
   • গ. ৩ গুণ বাড়বে
   • ঘ. ৩ গুণ কমবে
   উত্তর: ঘ. ৩ গুণ কমবে
   সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π√(l/g)। এখানে দোলকের দৈর্ঘ্য l ধ্রুব থাকলে T শুধু √g-এর ব্যস্তানুপাতিক। g-এর মান ৯ গুণ হলে নতুন দোলনকাল T₂ = 2π√(l/9g) = (1/3) × 2π√(l/g) = T₁/3। অর্থাৎ দোলনকাল ৩ গুণ কমবে। এর মানে মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ বেশি হলে দোলক দ্রুত দোলে। তাই কোনো ঘড়ি বা দোলক পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে নিয়ে গেলে g-এর সামান্য পার্থক্যের কারণে তার সময় সামান্য বদলে যায়। এভাবে দোলক দিয়ে g-এর মান মাপাও সম্ভব।
   মনে রাখুন:
   দোলনকাল দোলকের ভরের ওপর নির্ভর করে না।
   চাঁদে g কম (পৃথিবীর প্রায় ১/৬), তাই সেখানে একই দোলকের দোলনকাল বেশি হয়।
   সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল ২ সেকেন্ড।
9. ৯. সমুদ্রের গভীরতা মাপক যন্ত্রের নাম কী?২০তম বিসিএস ও বিভিন্ন মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (সিভিল), ২০১৭ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
   • ক. ম্যানোমিটার
   • খ. হাইড্রোমিটার
   • গ. সনোমিটার
   • ঘ. ফ্যাদোমিটার
   উত্তর: ঘ. ফ্যাদোমিটার
   সমুদ্রের গভীরতা মাপার যন্ত্রের নাম ফ্যাদোমিটার (Fathometer)। এটি শব্দতরঙ্গের প্রতিধ্বনি কাজে লাগায়। জাহাজ থেকে সমুদ্রের তলদেশে শব্দ পাঠানো হয়, তলদেশে ধাক্কা খেয়ে সেই শব্দ ফিরে আসে। যাওয়া-আসার সময় মেপে এবং পানিতে শব্দের গতি জানা থাকলে গভীরতা হিসাব করা যায়। এই পদ্ধতিকে সোনার (Sonar) প্রযুক্তিও বলে।
   অন্য যন্ত্রগুলোর কাজ আলাদা। ম্যানোমিটার (Manometer) গ্যাসের চাপ মাপে, আর হাইড্রোমিটার (Hydrometer) তরলের আপেক্ষিক গুরুত্ব বা ঘনত্ব নির্ণয় করে।
   মনে রাখুন:
   ব্যারোমিটার – বায়ুমণ্ডলের চাপ।
   ল্যাকটোমিটার – দুধের বিশুদ্ধতা।
   সিসমোগ্রাফ – ভূমিকম্পের তীব্রতা।
   থার্মোমিটার – তাপমাত্রা।
10. ১০. ফুলানো বেলুনের মুখ ছেড়ে দিলে বাতাস বেরিয়ে যাবার সঙ্গে সঙ্গে বেলুনটি ছুটে যায়। কোন ইঞ্জিনের নীতির সাথে এর মিল আছে?১২তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের সূত্র
    • ক. বাষ্পীয় ইঞ্জিন
    • খ. অন্তর্দহ ইঞ্জিন
    • গ. স্টারলিং ইঞ্জিন
    • ঘ. রকেট ইঞ্জিন
    উত্তর: ঘ. রকেট ইঞ্জিন
    বেলুনের মুখ ছেড়ে দিলে ভেতরের সংকুচিত বাতাস বেগে পেছনে বেরিয়ে আসে। তখন সেই বাতাস বেলুনকে উল্টো দিকে অর্থাৎ সামনে ঠেলে দেয়, ফলে বেলুন ছুটে চলে। এটি নিউটনের তৃতীয় সূত্রের সরল উদাহরণ, এবং রকেট ইঞ্জিনও ঠিক এই নীতিতে কাজ করে। রকেট তার জ্বালানি পুড়িয়ে গ্যাস পেছনে ছুড়ে দেয় এবং প্রতিক্রিয়ায় সামনে এগিয়ে যায়।
    মনে রাখুন:
    রকেটের গতি ভরবেগের নিত্যতা সূত্রেও ব্যাখ্যা করা যায়।
    রকেটের চলার জন্য বাতাসের দরকার হয় না, তাই এটি মহাশূন্যেও চলতে পারে।
    বাষ্পীয় ও অন্তর্দহ ইঞ্জিনে দহন বাইরে বা ভেতরে ঘটে, কিন্তু সেগুলো এ নীতিতে চলে না।
11. ১১. কোন বস্তুটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি?২০তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
    • ক. রাবার
    • খ. অ্যালুমিনিয়াম
    • গ. লৌহ
    • ঘ. তামা
    উত্তর: গ. লৌহ
    পদার্থবিজ্ঞানে স্থিতিস্থাপকতা মানে বল সরিয়ে নিলে বস্তুর আগের আকার ফিরে পাওয়ার ক্ষমতা। একে মাপা হয় ইয়ং গুণাংক (Young's Modulus) দিয়ে, যার মান যত বেশি, বস্তু তত বেশি স্থিতিস্থাপক। লোহা বা ইস্পাতের ইয়ং গুণাংক প্রায় 2 × 10¹¹ N/m², তামার প্রায় 1.2 × 10¹¹ N/m² এবং অ্যালুমিনিয়ামের প্রায় 0.7 × 10¹¹ N/m²। রাবারের মান এদের চেয়ে অনেক কম। তাই এই চারটির মধ্যে লোহা সবচেয়ে বেশি স্থিতিস্থাপক।
    মনে রাখুন:
    সাধারণ ধারণা উল্টো, রাবার বেশি প্রসারিত হলেও পদার্থবিজ্ঞানে কম স্থিতিস্থাপক। ইয়ং গুণাংক নির্ভর করে পদার্থের ধরনের ওপর, বস্তুর আকার বা আকৃতির ওপর নয়।
12. ১২. মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ সর্বোচ্চ কোথায়?২১তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষজ ত্বরণ
    • ক. ভূ-কেন্দ্র
    • খ. ভূ-পৃষ্ঠে
    • গ. ভূ-পৃষ্ঠ থেকে ১০০ ফুট নিচে
    • ঘ. ভূ-পৃষ্ঠ থেকে ১০০ ফুট উচুতে
    উত্তর: খ. ভূ-পৃষ্ঠে
    পৃথিবীর বাইরে উঠলে অভিকর্ষজ ত্বরণ g কমে, কারণ ভূকেন্দ্র থেকে দূরত্ব বাড়ে এবং g ব্যস্তবর্গ নিয়মে কমে। ভূপৃষ্ঠ থেকে নিচে নামলেও, পৃথিবীর ঘনত্ব সর্বত্র সমান ধরলে, g কমতে থাকে এবং ভূকেন্দ্রে গিয়ে শূন্য হয়। এভাবে পৃথিবীর বাইরে ও ভেতর দুই দিকেই g কমে, তাই ভূপৃষ্ঠে g-এর মান সবচেয়ে বেশি, গড়ে প্রায় 9.8 m/s²। ভূকেন্দ্রে এর মান শূন্য।
    মনে রাখুন:
    ভূপৃষ্ঠের ওপরে g = GM/(R + h)²।
    ভূপৃষ্ঠের নিচে g = g₀(1 − d/R), যেখানে d হলো গভীরতা। ফুট বা মিটার, যে এককেই উচ্চতা বা গভীরতা দেওয়া থাকুক, এই নিয়ম একই থাকে।
13. ১৩. পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ শক্তি কোথায় শূন্য মানের হয়?৩৫তম বিসিএস (লিখিত) · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
    • ক. উত্তর মেরুতে
    • খ. দক্ষিণ মেরুতে
    • গ. কেন্দ্রে
    • ঘ. কোথাও নয়
    উত্তর: গ. কেন্দ্রে
    পৃথিবীর কেন্দ্র যেকোনো বস্তুকে সব দিক থেকে সমানভাবে টানে। ফলে সব টান নিজেদের মধ্যে কাটাকাটি হয়ে যায় এবং লব্ধ বল শূন্য হয়। তাই কেন্দ্রে মাধ্যাকর্ষণ বা অভিকর্ষ শূন্য মানের হয়। মেরুতে অভিকর্ষ সর্বাধিক, বিষুবরেখায় একটু কম। ভূপৃষ্ঠ থেকে ওপরে ওঠার সময় অভিকর্ষ কমে, তবে মহাশূন্যেও তা পুরোপুরি শূন্য হয় না।
    মনে রাখুন:
    মহাকর্ষ বলের পাল্লা অসীম, তবে দূরত্ব বাড়লে এর মান খুবই কমে যায়।
    যখন কোনো বস্তু ভারহীন অনুভূত হয়, তখনও তার ওপর অভিকর্ষ ক্রিয়া করে। ভূপৃষ্ঠ থেকে কেন্দ্রের দূরত্ব প্রায় 6400 কিলোমিটার।
14. ১৪. কোন বস্তুর ওজন কোথায় সবচেয়ে বেশি?৫০তম, ৩৭তম ও ২৬তম বিসিএস ইত্যাদি · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
    • ক. খনির ভেতর
    • খ. পাহাড়ের উপর
    • গ. মেরু অঞ্চলে
    • ঘ. বিষুব অঞ্চলে
    উত্তর: গ. মেরু অঞ্চলে
    বস্তুর ওজন W = mg, তাই যেখানে g বেশি সেখানে ওজনও বেশি। মেরু অঞ্চল পৃথিবীর কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে, কারণ পৃথিবী মেরুর দিকে কিছুটা চাপা। এ কারণে সেখানে g-এর মান সবচেয়ে বেশি এবং বস্তুর ওজনও সবচেয়ে বেশি। বিষুব অঞ্চলে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বেশি, তার ওপর পৃথিবীর নিজ অক্ষে ঘূর্ণনের প্রভাব আছে, ফলে ওজন সেখানে কম। পাহাড়ের উপরে উঠলে বা খনির ভেতরে নামলেও g কমে যায়, তাই ওজনও কমে।
    মনে রাখুন: বস্তুর ভর সব স্থানে একই থাকে, শুধু ওজন বদলায়।
    একজন মানুষ বিষুবরেখা থেকে মেরুতে গেলে নিজের ওজন কিছুটা বেশি পাবেন, যদিও তাঁর ভর একই থাকবে। সূক্ষ্ম স্প্রিং নিক্তিতে এই পার্থক্য দেখা যায়।
15. ১৫. চন্দ্রে কোনো বস্তুর ওজন পৃথিবীতে ঐ বস্তুর ওজনের কত অংশ?৩৭তম বিসিএস ও BREB'র উপজেলা পল্লী উন্নয়ন কর্মকর্তা, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
    • ক. ১/৩
    • খ. ১/৪
    • গ. ১/৬
    • ঘ. ১/১০
    উত্তর: গ. ১/৬
    চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর প্রায় 1/6 অংশ। ওজন W = mg, আর বস্তুর ভর m ধ্রুব থাকে, তাই ওজন g-এর সমানুপাতিক। সুতরাং চাঁদে ওজন হবে পৃথিবীর ওজনের 1/6 অংশ। উদাহরণস্বরূপ পৃথিবীতে যার ওজন ৬০০ নিউটন, চাঁদে তার ওজন হবে প্রায় ১০০ নিউটন। চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধ পৃথিবীর চেয়ে কম বলে এই ব্যবধান তৈরি হয়।
    মনে রাখুন:
    পৃথিবীতে g ≈ 9.8 m/s², চাঁদে g ≈ 1.63 m/s²।
    চাঁদ থেকে পালানোর বেগ (Escape velocity) পৃথিবীর চেয়ে অনেক কম, প্রায় ২.৪ কিলোমিটার প্রতি সেকেন্ড।
    চাঁদের পৃষ্ঠে ওজন কম হওয়ায় নভোচারীদের পোশাকসহ বোঝা বহন করা তুলনায় সহজ হয়। এই সুবিধা মহাকাশ গবেষণায় কাজে লাগে।
16. ১৬. কাজ ও বলের একক যথাক্রমে -৩১তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
    • ক. নিউটন ও মিটার
    • খ. প্যাসকেল ও কিলোগ্রাম
    • গ. ওয়াট ও পাউন্ড
    • ঘ. জুল ও ডাইন
    উত্তর: ঘ. জুল ও ডাইন
    কাজের SI একক জুল (J), আর বলের CGS একক ডাইন (dyne)। বল প্রয়োগে বস্তুর সরণ ঘটলে কাজ হয়, তাই কাজ = বল × সরণ, আর এর একক নিউটন-মিটার বা জুল। ১ ডাইন হলো সেই বল, যা ১ গ্রাম ভরের বস্তুতে ১ cm/s² ত্বরণ সৃষ্টি করে। প্রশ্নে জুল ও ডাইন একসঙ্গে থাকায় ক্রমটি মিলে যায়, কারণ জুল কাজের এবং ডাইন বলের একক।
    মনে রাখুন:
    1 N = 10⁵ dyne।
    1 J = 10⁷ erg।
    ১ ডাইন খুবই ক্ষুদ্র বল, প্রায় ১০ মাইক্রোনিউটন। এ কারণে বড় মাপের হিসাবে নিউটনই বেশি ব্যবহৃত হয়।
17. ১৭. কাজ করার সামর্থ্যকে বলে-১১তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ ও শক্তি
    • ক. ক্ষমতা
    • খ. কাজ
    • গ. শক্তি
    • ঘ. বল
    উত্তর: গ. শক্তি
    শক্তি (Energy) হলো কাজ করার সামর্থ্য। যে বস্তুর শক্তি যত বেশি, সে তত বেশি কাজ করতে পারে। কাজ করলে বস্তুর শক্তি কমে এবং কাজ পেলে শক্তি বাড়ে। এ কারণে কাজ ও শক্তির একক একই, অর্থাৎ জুল। ক্ষমতা আর শক্তি এক নয়, ক্ষমতা হলো কাজ করার হার।
    মনে রাখুন:
    শক্তি একটি স্কেলার রাশি।
    যান্ত্রিক শক্তি দুই রকম, গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি।
    শক্তির বিভিন্ন রূপ আছে, যেমন তাপ, আলো, শব্দ, রাসায়নিক ও পারমাণবিক শক্তি। এদের একটিকে অন্যটিতে বদলানো যায়।
    উদাহরণ:
    প্রবহমান পানি, চলমান গাড়ি ও টানটান ধনুকের শক্তি দিয়ে কাজ করা যায়।
18. ১৮. তড়িৎশক্তি শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত হয় কোন যন্ত্রের মাধ্যমে?৪০তম ও ২০তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
    • ক. অ্যামপ্লিফায়ার
    • খ. জেনারেটর
    • গ. লাউড স্পিকার
    • ঘ. মাইক্রোফোন
    উত্তর: গ. লাউড স্পিকার
    লাউডস্পিকারে একটি কয়েল ও চুম্বক থাকে। বিদ্যুৎ প্রবাহ কয়েলকে কাঁপিয়ে সংযুক্ত পর্দাকে কাঁপায়, ফলে বাতাসে শব্দ তরঙ্গ তৈরি হয়। অর্থাৎ লাউডস্পিকার তড়িৎশক্তিকে শব্দশক্তিতে রূপান্তর করে। মাইক্রোফোন করে ঠিক উল্টোটা, শব্দকে তড়িৎ সংকেতে বদলায়। অ্যামপ্লিফায়ার শুধু সংকেতকে বড় করে এবং জেনারেটর যান্ত্রিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে বদলায়।
    মনে রাখুন:
    মাইক্রোফোন: শব্দ → তড়িৎ।
    লাউডস্পিকার: তড়িৎ → শব্দ।
    লাউডস্পিকারের কয়লের কম্পনের ফলেই বাতাসে চাপের ঢেউ তৈরি হয়। এটি আমরা শব্দ হিসেবে শুনি।
    উদাহরণ:
    রেডিও, টেলিভিশন ও মোবাইলের স্পিকার এই নীতিতেই কাজ করে।
    তাই লাউডস্পিকার ও মাইক্রোফোন একে অপরের বিপরীত কাজ করে।
19. ১৯. যদি একটি গাড়ীর গতি দ্বিগুণ করা হয়, তবে গাড়ীটির গতিশক্তি পূর্বের গতিশক্তির কতগুণ হবে?৫০তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ ও শক্তি
    • ক. ০.৫
    • খ. ২
    • গ. ০.২৫
    • ঘ. ৪
    উত্তর: ঘ. ৪
    গতিশক্তি (Kinetic Energy) হলো বস্তুর গতির কারণে অর্জিত শক্তি। এর সূত্র E = (1/2)mv², যেখানে m ভর ও v বেগ। অর্থাৎ ভর স্থির থাকলে গতিশক্তি বেগের বর্গের সমানুপাতিক।
    
    প্রথমে বেগ v হলে E₁ = (1/2)mv²।
    বেগ দ্বিগুণ হলে নতুন বেগ 2v, তাই E₂ = (1/2)m(2v)² = (1/2)m × 4v² = 4 × (1/2)mv²।
    E₂ / E₁ = 4।
    
    তাই গতিশক্তি 4 গুণ হবে।
    
    মনে রাখুন:
    বেগ তিন গুণ হলে গতিশক্তি 9 গুণ হয়।
    ভর দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি দ্বিগুণ হয়।
    গতিশক্তির একক জুল (J)।
20. ২০. একটি কঠিন ঘনক অর্ধেক পানির উপরে ও অর্ধেক পানির নিচে ভাসছে। আপনি যদি ঘনকটি পানির মধ্যে ২ সে.মি.গভীরে ঠেলে দেন এবং তারপর সেটিকে ছেড়ে দেন, তাহলে কি ঘটবে?৫০তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
    • ক. ঘনকটি পানির ২ সে.মি. গভীরে থাকবে
    • খ. ঘনকটি সম্পূর্ণভাবে ডুবে যাবে
    • গ. ঘনকটি আবার অর্ধেক ডুবে থাকা ও অর্ধেক ভেসে থাকা অবস্থায় ফিরে আসবে
    • ঘ. ঘনকটি প্রথমে যতটুকু ভেসে ছিল তার চেয়ে উপরে উঠবে
    উত্তর: গ. ঘনকটি আবার অর্ধেক ডুবে থাকা ও অর্ধেক ভেসে থাকা অবস্থায় ফিরে আসবে
    ভাসমান বস্তুর ওজন ও প্লবতা (Buoyancy) বা ঊর্ধ্বমুখী বল সমান হলে বস্তু ভারসাম্যে ভাসে। আর্কিমিডিসের সূত্র অনুযায়ী, প্লবতা সরানো তরলের ওজনের সমান।
    
    ঘনকটি অর্ধেক ডুবে থাকলে সরানো পানির ওজন = ঘনকের ওজন, তাই এটি ভারসাম্যে আছে।
    ঠেলে 2 সে.মি. নিচে নামালে ঘনক বেশি পানি সরায়, ফলে প্লবতা ঘনকের ওজনের চেয়ে বেশি হয়।
    ছেড়ে দিলে বাড়তি ঊর্ধ্বমুখী বল তাকে উপরে ঠেলে তোলে।
    কিছুক্ষণ ওঠানামার পর ঘনক আগের অবস্থায়, অর্থাৎ অর্ধেক ডুবে ও অর্ধেক ভেসে, ফিরে আসে।
    
    মনে রাখুন:
    ভাসার শর্ত: প্লবতা = ওজন।
    বস্তুর ঘনত্ব তরলের ঘনত্বের চেয়ে কম হলে বস্তু ভাসে।
21. ২১. MKS পদ্ধতিতে ভরের একক-৩৩তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ একক
    • ক. কিলোগ্রাম
    • খ. পাউন্ড
    • গ. গ্রাম
    • ঘ. আউন্স
    উত্তর: ক. কিলোগ্রাম
    একক পদ্ধতি হলো পরিমাপের জন্য নির্ধারিত এককের একটি সেট। MKS পদ্ধতির নাম এসেছে তিনটি একক থেকে, যেমন Metre (দৈর্ঘ্য), Kilogram (ভর) ও Second (সময়)। তাই এই পদ্ধতিতে ভরের একক কিলোগ্রাম। গ্রাম CGS পদ্ধতির ভরের একক, আর পাউন্ড ও আউন্স FPS পদ্ধতির এককের সঙ্গে সম্পর্কিত। পরীক্ষায় এককের পদ্ধতি চিনতে পারা তাই খুব দরকারি। মনে রাখার সুবিধার জন্য তিনটি পদ্ধতির প্রথম অক্ষরগুলো মনে রাখলেই যথেষ্ট।
    মনে রাখুন:
    CGS পদ্ধতিতে একক সেন্টিমিটার, গ্রাম ও সেকেন্ড।
    FPS পদ্ধতিতে একক ফুট, পাউন্ড ও সেকেন্ড।
    আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি SI আসলে MKS পদ্ধতিরই সম্প্রসারিত রূপ।
22. ২২. সমুদ্রে দ্রাঘিমাংশ নির্ণয়ের যন্ত্রের নাম-৩১তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপ যন্ত্র
    • ক. ক্রোনোমিটার
    • খ. কম্পাস
    • গ. সিসমোগ্রাফ
    • ঘ. সেক্সট্যান্ট
    উত্তর: ক. ক্রোনোমিটার
    সমুদ্রে দ্রাঘিমাংশ নির্ণয়ের যন্ত্র ক্রোনোমিটার (Chronometer)। এটি একটি অত্যন্ত নির্ভুল ঘড়ি, যা গ্রিনিচের সময় দেখায়। জাহাজে স্থানীয় সময়ের সঙ্গে এই গ্রিনিচ সময়ের পার্থক্য মেপে দ্রাঘিমাংশ বের করা হয়, কারণ প্রতি এক ঘণ্টার পার্থক্যে দ্রাঘিমাংশের পার্থক্য ১৫ ডিগ্রি। অন্য যন্ত্রগুলোর কাজ আলাদা। সেক্সট্যান্ট দিয়ে সূর্য বা তারার কোণ মেপে অক্ষাংশ নির্ণয় করা হয়, কম্পাস দিক নির্দেশ করে, আর সিসমোগ্রাফ ভূমিকম্প মাপে। এই পদ্ধতি আবিষ্কারের আগে নাবিকেরা সমুদ্রে নিজেদের পূর্ব-পশ্চিম অবস্থান জানতে পারতেন না, তাই জাহাজ প্রায়ই পথ হারাত।
    মনে রাখুন: জন হ্যারিসন ১৮ শতকে নির্ভুল সামুদ্রিক ক্রোনোমিটার তৈরি করেন।
23. ২৩. সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুর চাপ প্রতি বর্গ সে.মি. এ-২৬তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ বায়ুচাপ
    • ক. ৫ কি.মি.
    • খ. ১০ কি.মি.
    • গ. ২৭ কি.গ্রাম
    • ঘ. ১০ নিউটন
    উত্তর: ঘ. ১০ নিউটন
    সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ প্রায় 101325 N/m²। এক বর্গমিটারে 10000 বর্গসেন্টিমিটার থাকে, তাই প্রতি বর্গসেন্টিমিটারে চাপ প্রায় 101325 ÷ 10000 ≈ 10.1 N, অর্থাৎ প্রায় ১০ নিউটন। বিকল্পগুলোর মধ্যে ১০ নিউটনই এর সবচেয়ে কাছে। বাকি বিকল্পগুলো কিলোমিটার বা কিলোগ্রামে লেখা, যা চাপের একক নয়। বায়ুর চাপ উচ্চতা বাড়ার সঙ্গে সঙ্গে কমতে থাকে, তাই পাহাড়ের চূড়ায় শ্বাস নিতে কষ্ট হয়। সমুদ্রপৃষ্ঠে এই চাপ সবচেয়ে বেশি অনুভূত হয়।
    মনে রাখুন:
    ১ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ সমান ৭৬ সেমি পারদস্তম্ভের চাপ।
    এটি প্রায় প্রতি বর্গসেন্টিমিটারে ১ কিলোগ্রাম-ওজনের সমান (প্রায় 1.03 kgf/cm²)।
24. ২৪. দুটি লম্বালম্বি শক্তির পরিমাণ ৫N এবং ৪N, তাদের লদ্ধি পরিমাণ কত?১৭তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. ৩N
    • খ. √১১N
    • গ. √৪১N
    • ঘ. ১N
    উত্তর: গ. √৪১N
    দুটি বল পরস্পর লম্বভাবে কাজ করলে লব্ধি পিথাগোরাসের উপপাদ্য দিয়ে বের হয়। এর সূত্র হলো R = √(P² + Q²)। এখানে বল দুটি 5 N ও 4 N, তাই R = √(5² + 4²) = √(25 + 16) = √41 N। বল দুটি লম্ব হওয়ায় সংযুক্ত সূত্রের cos 90° = 0 হয়ে যায়, ফলে সূত্রটি এভাবে সহজ হয়ে আসে।
    মনে রাখুন: দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ θ হলে লব্ধি R = √(P² + Q² + 2PQ cos θ)। কোণ 90° হলে এই সূত্র থেকেই উপরের সূত্র পাওয়া যায়।
25. ২৫. বায়ুমণ্ডলের চাপের ফলে ভূগর্ভস্থ পানি লিফট পাম্পের সাহায্যে সর্বোচ্চ যে গভীরতা থেকে উঠানো যায়-১৭তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ বায়ুচাপ
    • ক. ১ মিটার
    • খ. ১০ মিটার
    • গ. ১৫ মিটার
    • ঘ. ৩০ মিটার
    উত্তর: খ. ১০ মিটার
    লিফট পাম্প আসলে পানিকে টেনে তোলে না। পাম্পের ভেতরে বায়ুশূন্য স্থান তৈরি হলে বাইরের বায়ুমণ্ডলের চাপ নলের নিচের পানির ওপর কাজ করে এবং পানিকে ঠেলে ওপরে তোলে। বায়ুমণ্ডলের চাপ সমুদ্রপৃষ্ঠে প্রায় 101325 Pa, তাই এই চাপ সর্বোচ্চ যে উচ্চতার পানির স্তম্ভ ধরে রাখতে পারে তা h = P/(ρg) = 101325/(1000 × 9.8) ≈ 10.3 m। এর চেয়ে গভীর থেকে লিফট পাম্পে পানি তোলা যায় না, তাই উত্তর প্রায় ১০ মিটার।
    মনে রাখুন:
    গভীর নলকূপ থেকে পানি তুলতে ফোর্স পাম্প বা সাবমার্সিবল পাম্প লাগে।
    পারদ বায়ুচাপমাপক যন্ত্রে বায়ুমণ্ডল প্রায় 76 cm পারদস্তম্ভ ধরে রাখে, পারদ পানির চেয়ে ১৩.৬ গুণ ভারী বলে স্তম্ভের উচ্চতা অত কম।
26. ২৬. নদীর একপাশ থেকে গুণ টেনে নৌকাকে মাঝ নদীতে রেখেই সামনের দিকে নেয়া সম্ভব হয় কিভাবে?১৫তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ বল ও গতি
    • ক. যথাযথভাবে হাল ঘুরিয়ে
    • খ. নদী স্রোতের সুকৌশল ব্যবহারে
    • গ. গুণ টানার সময় টানটি সামনের দিকে রেখে
    • ঘ. পাল ব্যবহার করে
    উত্তর: ক. যথাযথভাবে হাল ঘুরিয়ে
    নদীর পাড় থেকে গুণ টানলে নৌকার ওপর পাড়ের দিকে একটি তির্যক টান পড়ে, ফলে নৌকা পাড়ের দিকে সরে যেতে চায়। মাঝি তখন হাল ঠিকমতো ঘুরিয়ে রাখেন। হাল ঘোরানো থাকলে পানির বাধা এমন এক বল তৈরি করে, যা পাশের দিকের এই টানকে ভারসাম্যে রাখে। তাই নৌকা মাঝনদীতে থেকেই সামনে এগোতে পারে। এখানে নিউটনের গতিসূত্র ও বলের বিভাজন কাজ করে।
    মনে রাখুন: কোনো বলকে দুটি ভিন্ন দিকের অংশে ভাগ করা যায়, একে বলের উপাংশ বলে।
27. ২৭. এক কুইণ্টাল ওজনে কত কিলোগ্রাম হয়?১৪তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ একক
    • ক. ১ কিলোগ্রাম
    • খ. ১০ কিলোগ্রাম
    • গ. ১০০ কিলোগ্রাম
    • ঘ. ১০০০ কিলোগ্রাম‘
    উত্তর: গ. ১০০ কিলোগ্রাম
    মেট্রিক পদ্ধতিতে ১ কুইন্টাল (Quintal) সমান ১০০ কিলোগ্রাম। এ কারণে ধান, গম বা সারের মতো ভারী জিনিসের ওজন বোঝাতে কুইন্টাল ব্যবহার করা হয়। ১০ কুইন্টাল মিলে হয় ১ মেট্রিক টন, অর্থাৎ ১০০০ কিলোগ্রাম। সুতরাং ১ কুইন্টালের কম, ১ কিলোগ্রামের বেশি এবং ১ টনের কম ওজন বোঝাতে এটি কাজে লাগে। পুরোনো হিসাবে মণ ও সের ব্যবহার হলেও বর্তমানে সরকারি হিসাবে মেট্রিক এককই চলে। এই একক মনে রাখলে দামের হিসাবও সহজ হয়।
    মনে রাখুন:
    বাংলাদেশে প্রচলিত পুরোনো একক ১ মণ প্রায় ৩৭.৩২ কিলোগ্রাম।
    ১ মেট্রিক টন সমান ১০০০ কিলোগ্রাম।
28. ২৮. উচ্চ পর্বতের চূড়ায় উঠলে নাক দিয়ে রক্তপাতের সম্ভাবনা থাকে; কারণ উচ্চ পর্বত চূড়ায়-১৩তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ বায়ুচাপ
    • ক. অক্সিজেন কম
    • খ. ঠাণ্ডা বেশি
    • গ. বায়ুর চাপ বেশি
    • ঘ. বায়ুর চাপ কম
    উত্তর: ঘ. বায়ুর চাপ কম
    সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে যত উপরে ওঠা যায়, বায়ুমণ্ডলের চাপ তত কমতে থাকে। উচ্চ পর্বতের চূড়ায় বাইরের বায়ুর চাপ কম থাকে, কিন্তু আমাদের দেহের ভেতরের রক্তচাপ প্রায় আগের মতোই থাকে। এই চাপের পার্থক্যের কারণে নাকের ভেতরের সরু রক্তনালি ফেটে গিয়ে রক্ত বের হতে পারে। তাই এর কারণ হলো বায়ুর চাপ কম।
    মনে রাখুন: অনেক উঁচুতে অক্সিজেনও কমে যায়, তখন শ্বাস নিতে কষ্ট হয়, কিন্তু নাক দিয়ে রক্ত পড়ার সরাসরি কারণ বায়ুর কম চাপ।
29. ২৯. কোনো বস্তুকে পানিতে সম্পূর্ণভাবে ডুবালে পানিতে যেখানে এটা রাখা যায় সেখানেই এটা থাকে কারণ-১২তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
    • ক. বস্তুর ঘনত্ব পানির ঘনত্বের চেয়ে বেশি
    • খ. বস্তুর ঘনত্ব পানির ঘনত্বের চেয়ে কম
    • গ. বস্তুর ঘনত্ব পানির ঘনত্বের সমান
    • ঘ. বস্তু ও পানির ঘনত্বের মধ্যে নিবিড় সম্পর্ক বিদ্যমান
    উত্তর: গ. বস্তুর ঘনত্ব পানির ঘনত্বের সমান
    কোনো বস্তু পানিতে ডোবালে তার ওপর নিচের দিকে ওজন কাজ করে, আর ওপরের দিকে প্লবতা বল কাজ করে। প্লবতা বল বস্তুর সমান আয়তনের পানির ওজনের সমান। বস্তুর ঘনত্ব পানির ঘনত্বের সমান হলে বস্তুর ওজন ও প্লবতা বল সমান হয়, তাই বস্তুটি ডোবে না, ভাসেও না, পানির ভেতরে যেখানে রাখা হয় সেখানেই থাকে।
    মনে রাখুন:
    ঘনত্ব পানির চেয়ে কম হলে বস্তু ভাসে, আর বেশি হলে ডুবে যায়।
    এই নীতির আবিষ্কারক আর্কিমিডিস, এটি আর্কিমিডিসের সূত্র নামে পরিচিত।
30. ৩০. পালতোলা নৌকা সম্পূর্ণ অন্য দিকের বাতাসকেও এর সম্মুখ গতিতে ব্যবহার করতে পারে। কারণ-১২তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ বল ও গতি
    • ক. ক্রিয়ার বদলে প্রতিক্রিয়াটি ব্যবহৃত হয়
    • খ. সম্মুখ অভিমুখে বলের উপাংশটিকে কার্যকর রাখা হয়
    • গ. পালের দাড়িতে টানের নিয়ন্ত্রণ বিশেষ দিকে বাতাসকে কার্যকর করে
    • ঘ. পালের আকৃতিকে সুকৌশলে ব্যবহার করা যায়
    উত্তর: খ. সম্মুখ অভিমুখে বলের উপাংশটিকে কার্যকর রাখা হয়
    বাতাস পালে যে বল প্রয়োগ করে, তাকে দুটি উপাংশে ভাগ করা যায়। পালকে কৌশলে বাঁকা করে রাখলে এই বলের একটি উপাংশ নৌকার সামনের দিকে কাজ করে, আর অন্য উপাংশ পাশের দিকে কাজ করে, যেটিকে নৌকার তলার কাঠামো বা হাল আটকে রাখে। তাই সম্মুখ অভিমুখের উপাংশটিই নৌকাকে এগিয়ে নেয়, এমনকি বাতাস উল্টো দিক থেকে বইলেও।
    মনে রাখুন:
    যে বলকে দুটি অংশে ভাগ করা যায়, তাদের উপাংশ বলে।
    একাধিক বলের মিলিত ফলকে লব্ধি বল বলে।
31. ৩১. বস্তুর ওজন পৃথিবীর কোন্ স্থানে সবচেয়ে বেশি?৫০তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ ওজন ও অভিকর্ষ
    • ক. মেরু অঞ্চল
    • খ. নিরক্ষীয় অঞ্চল
    • গ. একটি পাহাড়ের চূড়ায়
    • ঘ. পৃথিবীর কেন্দ্রে
    উত্তর: ক. মেরু অঞ্চল
    বস্তুর ওজন W = mg, যেখানে g অভিকর্ষজ ত্বরণ। পৃথিবী নিখুঁত গোলক নয়, মেরু অঞ্চলে কিছুটা চাপা। তাই মেরুতে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব কম এবং g-এর মান বেশি। পৃথিবীর ঘূর্ণনের প্রভাবও মেরুতে নেই। ফলে মেরু অঞ্চলে বস্তুর ওজন সবচেয়ে বেশি। নিরক্ষরেখায় দূরত্ব বেশি এবং ঘূর্ণনের প্রভাব আছে বলে ওজন কম। পাহাড়ের চূড়ায় কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বাড়ে, আর পৃথিবীর কেন্দ্রে g শূন্য হওয়ায় ওজন শূন্য।
    
    মনে রাখুন:
    ভর সব জায়গায় সমান থাকে, ওজন বদলায়।
    নিরক্ষরেখায় g প্রায় 9.78 m/s², মেরুতে প্রায় 9.83 m/s²।
    উচ্চতা বাড়লে g কমে।
32. ৩২. পৃথিবীর ঘৃর্ণনের ফলে আমরা ছিটকিয়ে পড়ি না-১০তম বিসিএস · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষ বল
    • ক. মহাকর্ষ বলের জন্য
    • খ. মাধ্যাকর্ষণ বলের জন্য
    • গ. আমরা স্থির থাকার জন্য
    • ঘ. পৃথিবীর সঙ্গে আমাদের আবর্তনের জন্য
    উত্তর: খ. মাধ্যাকর্ষণ বলের জন্য
    পৃথিবী নিজের অক্ষের চারপাশে প্রতি ২৪ ঘণ্টায় একবার ঘোরে, আর বিষুবরেখার কাছে এই গতি ঘণ্টায় প্রায় ১৬৭০ কিলোমিটার। ঘূর্ণনের কারণে বস্তুগুলো বাইরের দিকে ছিটকে যেতে চায়। কিন্তু পৃথিবী সবকিছুকে নিজের কেন্দ্রের দিকে টানে, আর এই টানকে মাধ্যাকর্ষণ বা অভিকর্ষ (Gravity) বলে। এই বল ছিটকে যাওয়ার প্রবণতার চেয়ে বহুগুণ বেশি, তাই আমরা পৃথিবীতে আটকে থাকি। এই টানের কারণেই ওপরে ছুড়ে দেওয়া বস্তু আবার মাটিতে ফিরে আসে। ঘূর্ণন যত দ্রুতই হোক, অভিকর্ষ বলই মূল ভূমিকা রাখে।
    মনে রাখুন: অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর মান পৃথিবীর পৃষ্ঠে প্রায় 9.8 m/s²।

অন্যান্য চাকরির পরীক্ষা (৩২৩)

1. ৩৩. কোনটি লব্ধ (Derived) রাশি?বাংলাদেশ রেলওয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ রাশি ও একক
   • ক. তাপমাত্রা
   • খ. ভর
   • গ. সময়
   • ঘ. বেগ
   উত্তর: ঘ. বেগ
   যেসব রাশি অন্য রাশির সঙ্গে সম্পর্কের মাধ্যমে পাওয়া যায়, তাদের লব্ধ রাশি (Derived Quantity) বলে। বেগ হলো সরণকে সময় দিয়ে ভাগ করে পাওয়া রাশি, অর্থাৎ বেগ = সরণ/সময়। তাই বেগ একটি লব্ধ রাশি।
   তাপমাত্রা, ভর ও সময় এই তিনটি রাশিকে অন্য কোনো রাশি দিয়ে প্রকাশ করা যায় না, এরা মৌলিক রাশি (Fundamental Quantity)।
   মনে রাখুন:
   লব্ধ রাশির উদাহরণ: বেগ, ত্বরণ, বল, কাজ, ক্ষমতা, ঘনত্ব, চাপ।
   SI পদ্ধতিতে মৌলিক রাশি ৭টি: দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, তড়িৎ প্রবাহ, তাপমাত্রা, পদার্থের পরিমাণ ও দীপন তীব্রতা।
2. ৩৪. নিচের কোনটি Scalar quantity?বাংলাদেশের সহকারী পরিচালক, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্কেলার ও ভেক্টর রাশি
   • ক. বেগ
   • খ. বল
   • গ. Momentum
   • ঘ. মাস (Mass)
   উত্তর: ঘ. মাস (Mass)
   যে রাশির শুধু মান থাকে, কোনো নির্দিষ্ট দিক থাকে না, তাকে স্কেলার রাশি (Scalar Quantity) বলে। ভর (Mass) বলতে বোঝায় কোনো বস্তুতে কত পরিমাণ পদার্থ আছে। এর কেবল মান আছে, দিক নেই, তাই ভর স্কেলার রাশি।
   বেগ, বল ও ভরবেগ, এই তিনটির মান ও দিক দুটোই আছে, তাই এরা ভেক্টর রাশি। যেমন ভরবেগ = ভর × বেগ, আর বেগ একটি ভেক্টর বলে ভরবেগেরও দিক থাকে।
   মনে রাখুন:
   স্কেলার রাশি: ভর, দ্রুতি, দূরত্ব, সময়, কাজ, শক্তি, তাপমাত্রা, আয়তন।
   ভেক্টর রাশি: সরণ, বেগ, ত্বরণ, বল, ভরবেগ।
3. ৩৫. নিচের কোনটি স্কেলার রাশি?জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয় (বিজ্ঞান) ভর্তি, ২০২৪-২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্কেলার ও ভেক্টর রাশি
   • ক. বল
   • খ. বেগ
   • গ. আয়তন
   • ঘ. ত্বরণ
   উত্তর: গ. আয়তন
   আয়তন বলতে বোঝায় কোনো বস্তু কতটুকু জায়গা দখল করে। আমরা যখন বলি একটি বোতলে ১ লিটার পানি আছে, তখন এর কোনো দিকের কথা বলার দরকার হয় না, শুধু পরিমাণটুকুই যথেষ্ট। যে রাশির শুধু মান থাকে, তাকে স্কেলার রাশি (Scalar Quantity) বলে, তাই আয়তন স্কেলার রাশি। বল, বেগ ও ত্বরণ বোঝাতে পরিমাণের সঙ্গে দিকও বলতে হয়। যেমন ‘উত্তর দিকে ১০ মিটার/সেকেন্ড বেগ’। তাই এই তিনটি ভেক্টর রাশি (Vector Quantity)। সময়, তাপমাত্রা ও বিদ্যুৎ প্রবাহের মতো রাশিও দৈনন্দিন জীবনে স্কেলারের উদাহরণ।
   মনে রাখুন:
   স্কেলার রাশি: আয়তন, ভর, দ্রুতি, দূরত্ব, সময়, শক্তি, তাপমাত্রা।
   ভেক্টর রাশি: বল, বেগ, ত্বরণ, সরণ, ভরবেগ।
   স্কেলার রাশিকে সাধারণ গাণিতিক নিয়মে যোগ করা যায়, কিন্তু ভেক্টর রাশি যোগ করতে দিকের হিসাবও রাখতে হয়।
4. ৩৬. কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?মাধ্যমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক, ২০০৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্কেলার ও ভেক্টর রাশি
   • ক. ত্বরণ
   • খ. বেগ
   • গ. সরণ
   • ঘ. দ্রুতি
   উত্তর: ঘ. দ্রুতি
   দ্রুতি (Speed) হলো কোনো বস্তু একক সময়ে কতটা পথ অতিক্রম করে তার হার। এতে শুধু মান থাকে, কোনো দিকের কথা বলা হয় না। তাই দ্রুতি স্কেলার রাশি, ভেক্টর রাশি নয়। অন্যদিকে বেগ হলো নির্দিষ্ট দিকে সরণের হার। সরণ, বেগ ও ত্বরণ তিনটিতেই দিক আছে, তাই এরা ভেক্টর রাশি। বেগ ও দ্রুতির একক একই, অর্থাৎ মিটার/সেকেন্ড, তবে তাদের প্রকৃতি আলাদা।
   মনে রাখুন:
   দ্রুতির মান আর বেগের মান অনেক সময় একই হয়, কিন্তু দ্রুতি স্কেলার আর বেগ ভেক্টর।
   গাড়ির স্পিডোমিটার মাপে দ্রুতি, কোনো দিক দেখায় না।
   কোনো বস্তু বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে ঘুরলেও তার বেগ বদলায়, কারণ প্রতি মুহূর্তে দিক বদলে যায়।
5. ৩৭. কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি, ২০২৪-২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্কেলার ও ভেক্টর রাশি
   • ক. তাপমাত্রা
   • খ. চৌম্বক বল
   • গ. বেগ
   • ঘ. তড়িৎ প্রাবল্য
   উত্তর: ক. তাপমাত্রা
   তাপমাত্রা (Temperature) বলতে বোঝায় কোনো বস্তু কতটা গরম বা ঠান্ডা। এর শুধু মান থাকে, দিক থাকে না, তাই তাপমাত্রা স্কেলার রাশি, ভেক্টর নয়। চৌম্বক বল, বেগ ও তড়িৎ প্রাবল্য, এই তিনটির মান ও দিক দুটোই আছে। যেমন তড়িৎ প্রাবল্যের দিক ধরা হয় ধনাত্মক আধান যেদিকে বল পায়, সেই দিক। এ কারণে এরা ভেক্টর রাশি। বল, ত্বরণ ও সরণও ভেক্টর রাশির সুপরিচিত উদাহরণ, যেগুলো পরীক্ষায় বারবার আসে।
   মনে রাখুন:
   তড়িৎ প্রাবল্য ভেক্টর, কিন্তু তড়িৎ বিভব ও তড়িৎ ফ্লাক্স স্কেলার।
   তাপমাত্রার SI একক কেলভিন (K), আর এর কোনো দিক নেই।
6. ৩৮. কোনটি অদিক রাশি?জাতীয় রাজস্ব বোর্ডের সুইচ বোর্ড এটেনডেন্ট, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্কেলার ও ভেক্টর রাশি
   • ক. তড়িৎ ক্ষেত্র
   • খ. তড়িৎ প্রাবল্য
   • গ. তড়িৎ বল
   • ঘ. তড়িৎ ফ্লাক্স
   উত্তর: ঘ. তড়িৎ ফ্লাক্স
   ‘অদিক রাশি’ হলো স্কেলার রাশির আরেক নাম, অর্থাৎ যে রাশির দিক নেই। তড়িৎ ফ্লাক্স (Electric Flux) হলো তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো তল দিয়ে যাওয়া মোট পরিমাণ। একে তড়িৎ প্রাবল্য ও তলের ক্ষেত্রফলের স্কেলার গুণফল হিসেবে পাওয়া যায়, আর স্কেলার গুণফলের ফল সব সময় স্কেলার হয়। তাই তড়িৎ ফ্লাক্স অদিক রাশি। তড়িৎ ক্ষেত্র, তড়িৎ প্রাবল্য ও তড়িৎ বল তিনটিরই দিক আছে, তাই এরা ভেক্টর। তড়িৎ ফ্লাক্সের একক নিউটন-মিটার²/কুলম্ব (N·m²/C)।
   মনে রাখুন:
   স্কেলার গুণফলের ফল স্কেলার, আর ভেক্টর গুণফলের ফল ভেক্টর।
   কাজ হলো বল ও সরণের স্কেলার গুণফল, তাই কাজও স্কেলার রাশি।
7. ৩৯. কোনটি ভেক্টর রাশি?বাংলাদেশ রেলওয়ের উপসহকারী প্রকৌশলী, ২০০৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্কেলার ও ভেক্টর রাশি
   • ক. শক্তি
   • খ. ভরবেগ
   • গ. কোণ
   • ঘ. দ্রুতি
   উত্তর: খ. ভরবেগ
   যে রাশির মান ও দিক দুটোই আছে, তাকে ভেক্টর রাশি (Vector Quantity) বলে। ভরবেগ (Momentum) হলো বস্তুর ভর ও বেগের গুণফল (p = mv)। বেগ ভেক্টর বলে ভরবেগেরও একটি নির্দিষ্ট দিক থাকে, যেটি বেগের দিকেই হয়। তাই ভরবেগ ভেক্টর রাশি। শক্তি ও দ্রুতির শুধু মান আছে, আর কোণ একটি মানহীন সংখ্যা মাত্র, এদের কোনো দিক নেই। তাই এই তিনটি স্কেলার। ভরবেগের SI একক কিলোগ্রাম-মিটার/সেকেন্ড (kg·m/s)।
   মনে রাখুন:
   স্কেলার: শক্তি, কাজ, দ্রুতি, কোণ, সময়।
   ভেক্টর: ভরবেগ, বল, সরণ, বেগ, ত্বরণ।
   নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী বল হলো ভরবেগের পরিবর্তনের হার।
8. ৪০. সিজিএস পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যের একক কি?অর্থ মন্ত্রণালয়ের অফিস সহায়ক, ২০২৫ ও সমাজসেবা পরিদপ্তরের উপতত্ত্বাবধায়ক, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ রাশি ও একক
   • ক. ডেকামিটার
   • খ. সেন্টিমিটার
   • গ. মিটার
   • ঘ. ডেসিমিটার
   উত্তর: খ. সেন্টিমিটার
   মিটার-কিলোগ্রাম-সেকেন্ড (MKS) পদ্ধতির মতো সেন্টিমিটার-গ্রাম-সেকেন্ড (CGS) পদ্ধতিও একটি মেট্রিক পদ্ধতি। এর নাম থেকেই বোঝা যায়, এতে দৈর্ঘ্যের একক সেন্টিমিটার, ভরের একক গ্রাম এবং সময়ের একক সেকেন্ড। ১ মিটারে ১০০ সেন্টিমিটার হয়, তাই সেন্টিমিটার হলো মিটারের শততম অংশ। সেন্টিমিটার মিটারের শততম অংশ, আবার ১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার = ১০০০ মিলিমিটার।
   মনে রাখুন:
   CGS পদ্ধতি: সেন্টিমিটার, গ্রাম, সেকেন্ড।
   MKS পদ্ধতি: মিটার, কিলোগ্রাম, সেকেন্ড।
   FPS পদ্ধতি: ফুট, পাউন্ড, সেকেন্ড।
   SI একক পদ্ধতি MKS পদ্ধতিরই উন্নত রূপ।
   CGS পদ্ধতিতে বলের একক ডাইন (dyne), আর MKS বা SI পদ্ধতিতে বলের একক নিউটন।
9. ৪১. MKS, CGS এবং FPS পদ্ধতিতে ভরের একক যথাক্রমে-বাংলাদেশ পল্লী উন্নয়ন একাডেমির সহকারী পরিচালক, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ রাশি ও একক
   • ক. কিলোগ্রাম, গ্রাম, পাউন্ড
   • খ. কিলোগ্রাম, গ্রাম, আউন্স
   • গ. গ্রাম, পাউন্ড, কিলোগ্রাম
   • ঘ. পাউন্ড, কিলোগ্রাম, গ্রাম
   উত্তর: ক. কিলোগ্রাম, গ্রাম, পাউন্ড
   MKS পদ্ধতির নাম এসেছে মিটার (Meter), কিলোগ্রাম (Kilogram) ও সেকেন্ড (Second) থেকে, তাই এতে ভরের একক কিলোগ্রাম। CGS পদ্ধতির নাম এসেছে সেন্টিমিটার, গ্রাম ও সেকেন্ড থেকে, তাই এতে ভরের একক গ্রাম। আর FPS পদ্ধতি ফুট, পাউন্ড ও সেকেন্ডের উপর দাঁড়িয়ে আছে, তাই এতে ভরের একক পাউন্ড। ভর আর ওজন আলাদা জিনিস, কারণ ওজন একটি বল আর ভর বস্তুর পদার্থের পরিমাণ।
   মনে রাখুন:
   MKS ও CGS মেট্রিক পদ্ধতি, আর FPS ব্রিটিশ পদ্ধতি।
   ১ কিলোগ্রাম = ১০০০ গ্রাম।
   ১ কিলোগ্রাম প্রায় ২.২ পাউন্ডের সমান।
   ১ পাউন্ডে প্রায় ৪৫৪ গ্রাম হয়।
10. ৪২. ভরের আন্তর্জাতিক একক কী?সিজিডিএফ-এর জুনিয়র অডিটর, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ রাশি ও একক
    • ক. পাউন্ড
    • খ. আউন্স
    • গ. লিটার
    • ঘ. কিলোগ্রাম
    উত্তর: ঘ. কিলোগ্রাম
    আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতিতে (SI) ভরের একক কিলোগ্রাম (kg)। সাতটি মৌলিক রাশির মধ্যে ভরই একমাত্র রাশি, যার SI একক নামের মধ্যেই একটি উপসর্গ ‘কিলো’ বহন করে। প্যারিসের কাছে একটি প্লাটিনাম-ইরিডিয়ামের বাটখারা ছিল এর আদি আদর্শ। পাউন্ড ও আউন্স ব্রিটিশ পদ্ধতির একক, আর লিটার আয়তনের একক। ভরের বিভিন্ন একক: মেট্রিক টন = ১০০০ কিলোগ্রাম, কুইন্টাল = ১০০ কিলোগ্রাম।
    মনে রাখুন:
    ২০১৯ সাল থেকে কিলোগ্রামের সংজ্ঞা প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের মানের উপর নির্ভর করে ঠিক করা হয়েছে, আর আগের বাটখারার উপর নির্ভর করতে হয় না।
    ভর ও ওজন আলাদা রাশি। ভরের একক কিলোগ্রাম, আর ওজন একটি বল বলে তার একক নিউটন।
11. ৪৩. বলবিদ্যার বিভিন্ন মৌলিক ভৌত রাশি সমূহ হল -ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় (ক ইউনিট) ভর্তি, ২০১২-১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ রাশি ও একক
    • ক. ভর, বল এবং সময়
    • খ. ভর, দৈর্ঘ্য এবং সময়
    • গ. বল, শক্তি এবং সময়
    • ঘ. বল, ভর এবং সময়
    উত্তর: খ. ভর, দৈর্ঘ্য এবং সময়
    বলবিদ্যা (Mechanics) বুঝতে হলে তিনটি মৌলিক রাশি লাগে, ভর, দৈর্ঘ্য ও সময়। বল, শক্তি, কাজ বা বেগের মতো অন্য সব রাশি এই তিনটি দিয়েই প্রকাশ করা যায়। যেমন বল = ভর × ত্বরণ, আর ত্বরণ হলো দৈর্ঘ্যকে সময়ের বর্গ দিয়ে ভাগ করে পাওয়া রাশি। তাই বল মৌলিক রাশি নয়, লব্ধ রাশি। এই তিনটি মাত্রা ধরে বলবিদ্যার সব রাশির মাত্রা সমীকরণ লেখা হয়।
    মনে রাখুন:
    মৌলিক রাশির সংক্ষেপে প্রতীক: ভর [M], দৈর্ঘ্য [L], সময় [T]।
    বলের মাত্রা [MLT⁻²]।
    বেগের মাত্রা [LT⁻¹] এবং ত্বরণের মাত্রা [LT⁻²]।
12. ৪৪. নিচের কোনটি মৌলিক একক?ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় (ক ইউনিট) ভর্তি, ২০১৬-১৭ · বইয়ের অনুচ্ছেদ রাশি ও একক
    • ক. Coulomb
    • খ. Ampere
    • গ. Volt
    • ঘ. Ohm
    উত্তর: খ. Ampere
    SI পদ্ধতিতে মৌলিক একক ৭টি। এর মধ্যে তড়িৎ প্রবাহের একক অ্যাম্পিয়ার (Ampere), আর এটি একটি মৌলিক একক। কুলম্ব, ভোল্ট ও ওহম অ্যাম্পিয়ার ও অন্যান্য একক থেকে তৈরি হয়, তাই এরা লব্ধ একক। যেমন 1 C = 1 A × 1 s এবং 1 V = 1 J/C। অ্যাম্পিয়ার নামটি ফরাসি বিজ্ঞানী আন্দ্রে-মারি অ্যাম্পিয়ারের নামে রাখা হয়েছে।
    মনে রাখুন:
    সাতটি মৌলিক একক: মিটার, কিলোগ্রাম, সেকেন্ড, অ্যাম্পিয়ার, কেলভিন, মোল ও ক্যান্ডেলা।
    কুলম্ব আধানের একক, ভোল্ট বিভব পার্থক্যের একক আর ওহম রোধের একক।
    ফ্যারাড ধারকত্বের একক এবং এটিও লব্ধ একক।
13. ৪৫. এক খণ্ড 'প্লাটিনাম ও ইরিডিয়ামের তৈরি রড' এর দৈর্ঘ্য এক মিটার হিসেবে স্বীকৃতি। এটি কোন মিউজিয়ামে রক্ষিত আছে?প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (৩য় পর্যায়), ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ রাশি ও একক
    • ক. শিকাগো আর্ট মিউজিয়াম
    • খ. প্যারিস মিউজিয়াম
    • গ. ব্রিটিশ মিউজিয়াম
    • ঘ. কায়রো মিউজিয়াম
    উত্তর: খ. প্যারিস মিউজিয়াম
    আগে দৈর্ঘ্যের আদর্শ হিসেবে একটি প্লাটিনাম-ইরিডিয়ামের দণ্ড ব্যবহার করা হতো, আর ওই দণ্ডের দুই প্রান্তের দূরত্বকে ১ মিটার ধরা হতো। এই আদর্শ দণ্ডটি ফ্রান্সের প্যারিসের কাছে সেভ্রে (Sèvres) শহরে ওজন ও পরিমাপ-সংক্রান্ত আন্তর্জাতিক সংস্থায় রাখা আছে, তাই পরীক্ষায় এর উত্তর ধরা হয় প্যারিস। ১৯৬০ সালে মিটারের সংজ্ঞা ক্রিপ্টন-৮৬ পরমাণুর বিকিরণ দিয়ে ঠিক করা হয়, আর ১৯৮৩ সালে বর্তমান সংজ্ঞা আসে।
    মনে রাখুন:
    এখন মিটারের সংজ্ঞা দেওয়া হয় আলোর বেগ দিয়ে। শূন্য মাধ্যমে আলো সেকেন্ডের ২৯,৯৭,৯২,৪৫৮ ভাগের এক ভাগ সময়ে যে দূরত্ব যায়, তা ১ মিটার।
    ফরাসি বিপ্লবের সময় মেট্রিক পদ্ধতি চালু হয়।
14. ৪৬. তারের ব্যাসার্ধ, ছোট দৈর্ঘ্য ইত্যাদি পরিমাপ করার যন্ত্রের নাম-মহা হিসাব নিরীক্ষক ও নিয়ন্ত্রকের অধীন জুনিয়র অডিটর, ২০১১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. মিটার
    • খ. স্ক্রু গজ
    • গ. ক্ষেরোমিটার
    • ঘ. ফিতা
    উত্তর: খ. স্ক্রু গজ
    তারের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ ও ছোট বস্তুর পুরুত্বের মতো খুব ছোট দৈর্ঘ্য মাপার জন্য স্ক্রুগজ (Screw Gauge) ব্যবহার করা হয়। এর মূল ধারণা হলো একটি স্ক্রু ঘুরিয়ে তার সামান্য অগ্রগতি মাপা, তাই এটি সাধারণ স্কেলের চেয়ে অনেক সূক্ষ্ম মান দেয়। সাধারণত এর লঘিষ্ঠ গণন (Least Count) ০.০১ মিলিমিটার।
    মনে রাখুন:
    স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে বস্তুর বাইরের ও ভেতরের ব্যাস মাপা হয়।
    ক্ষেরোমিটার দিয়ে গোলীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ মাপা হয়।
    মিটার স্কেল ও ফিতা দিয়ে মাপা হয় বড় দৈর্ঘ্য।
15. ৪৭. একটি গোলীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ কোনটি দ্বারা পরিমাপ করা যায়?রাবি (সি ইউনিট) ভর্তি, ২০২২-২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. স্লাইড ক্যালিপার্স
    • খ. স্ক্রু-গজ
    • গ. ক্ষেরোমিটার
    • ঘ. কোনটিই নয়
    উত্তর: গ. ক্ষেরোমিটার
    ক্ষেরোমিটার (Spherometer) নামের যন্ত্রটি গোলীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ বের করতে ব্যবহার হয়। এর তিনটি সমান দূরত্বের পা থাকে এবং মাঝখানে একটি স্ক্রু থাকে। স্ক্রুর সাহায্যে তলের উচ্চতা মেপে ও পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব জেনে সূত্রের মাধ্যমে ব্যাসার্ধ পাওয়া যায়। সূত্রটি হলো R = l²/6h + h/2। স্লাইড ক্যালিপার্স ও স্ক্রুগজ গোলীয় তলের বক্রতা মাপার জন্য তৈরি নয়। ক্ষেরোমিটারের পাঠ নেওয়ার সময় বৃত্তাকার স্কেল ও সোজা স্কেল মিলিয়ে উচ্চতা বের করতে হয়।
    মনে রাখুন:
    ক্ষেরোমিটার দিয়ে লেন্স বা আয়নার বক্রতার ব্যাসার্ধ ও কাচের পাতলা পুরুত্বও মাপা যায়।
    স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে বস্তুর বাইরের ও ভেতরের ব্যাস মাপা হয়।
16. ৪৮. P এবং Q দুটি বল একটি নির্দিষ্ট Angle থেকে কাজ করে। তাদের Resultant-গৃহায়ন ও গণপূর্ত মন্ত্রণালয়ের সহকারী প্রকৌশলী (মেকানিক্যাল এন্ড পাওয়ার ইঞ্জিনিয়ারিং), ১৯৯৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. √(P² + Q² + 2PQcosθ)
    • খ. √(P² + Q² + 2PQsinθ)
    • গ. √(P² + Q²)
    • ঘ. P² + Q² + 2PQsinθ
    উত্তর: ক. √(P² + Q² + 2PQcosθ)
    দুটি বল P ও Q যদি θ কোণে কাজ করে, তাহলে সামান্তরিকের সূত্র অনুযায়ী তাদের লব্ধি R = √(P² + Q² + 2PQcosθ)। এটি বের হয় কোসাইন সূত্র থেকে, কারণ সামান্তরিকের কর্ণই লব্ধি। যদি কোণ θ = 90° হয়, তাহলে cos 90° = 0, তাই সূত্রটি হয়ে যায় R = √(P² + Q²)।
    মনে রাখুন:
    θ = 0° হলে R = P + Q, সবচেয়ে বেশি।
    θ = 180° হলে R = P − Q, সবচেয়ে কম।
17. ৪৯. দুটি বলের লব্ধি বলদ্বয়ের সমষ্টির সমান হলে বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হবে?BRTA-এর মোটরযান পরিদর্শক, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. ৯০°
    • খ. ৬০°
    • গ. 0°
    • ঘ. ৪৫°
    উত্তর: গ. 0°
    লব্ধির সূত্র হলো R = √(P² + Q² + 2PQcosθ)। শর্ত অনুযায়ী R = P + Q, তাই দুই পাশের বর্গ করলে পাই (P + Q)² = P² + Q² + 2PQcosθ। বাঁদিকে (P + Q)² = P² + Q² + 2PQ, সুতরাং 2PQ = 2PQcosθ, অর্থাৎ cosθ = 1। এর থেকে θ = 0°।
    তাই বল দুটি একই দিকে কাজ করলে লব্ধি তাদের সমষ্টির সমান হয়।
    মনে রাখুন:
    ঠিক উল্টো দিকে (180°) কাজ করলে লব্ধি হয় বলদ্বয়ের বিয়োগফল।
18. ৫০. 3N ও 4N মানের দুটি বল লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত?বিটিআরসি-এর উপ-সহকারী পরিচালক (কারিগরি), ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. 2N
    • খ. 3N
    • গ. 5N
    • ঘ. 7N
    উত্তর: গ. 5N
    দুটি বল লম্বভাবে কাজ করলে θ = 90° হয়, তাই cos 90° = 0 এবং লব্ধি R = √(P² + Q²)। এখানে P = 3 N, Q = 4 N, সুতরাং R = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 N। ৩, ৪, ৫ একটি পিথাগোরীয় ত্রয়ী, তাই এখানে লব্ধি পূর্ণসংখ্যা হয়ে বেরিয়ে আসে। ৩ N ও ৪ N-এর সরল যোগফল ৭ N, কিন্তু লম্ব কোণে লব্ধি হয় মাত্র ৫ N।
    মনে রাখুন:
    একই ধরনের আরও ত্রয়ী: (৫, ১২, ১৩) ও (৮, ১৫, ১৭)।
    লব্ধির দিক বের করতে লাগে tanα = Q/P, এখানে α হলো লব্ধি ও P বলের মধ্যবর্তী কোণ।
19. ৫১. কোনো বস্তুর উপর 6kg ও 8kg বল সমকোণে কাজ করলে তাদের লব্ধি কত হবে?BREB-র সহকারী জুনিয়র ইঞ্জিনিয়ার, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. 10 kg
    • খ. 5 kg
    • গ. 7 kg
    • ঘ. 12 kg
    উত্তর: ক. 10 kg
    সমকোণে কাজ করা দুটি বলের লব্ধি R = √(P² + Q²)। এখানে P = 6 kg, Q = 8 kg, তাই R = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 kg। ৬, ৮, ১০ সংখ্যা তিনটি ৩, ৪, ৫-এর দ্বিগুণ, তাই এটিও একটি পিথাগোরীয় ত্রয়ী। পরীক্ষায় বলের একক kg দেওয়া থাকলে সেটি কিলোগ্রাম-বল ধরে একই সূত্রে হিসাব করা হয়।
    মনে রাখুন:
    বল সমকোণে কাজ করলেও লব্ধি কখনো দুই বলের সমষ্টির (এখানে ১৪ kg) সমান হয় না, তা সব সময় কম হয়।
    দুই বলের লব্ধি সবচেয়ে বেশি হয় 0° কোণে, আর সবচেয়ে কম হয় 180° কোণে।
20. ৫২. দুটি ভেক্টর রাশির প্রত্যেকটির মান 5 একক। এরা একই বিন্দুতে পরস্পর 120⁰ কোণে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক শিক্ষা অধিদপ্তরের প্রদর্শক, ২০০৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. 5 একক
    • খ. 4 একক
    • গ. 6 একক
    • ঘ. 2 একক
    উত্তর: ক. 5 একক
    লব্ধির সূত্র R = √(P² + Q² + 2PQcosθ)। এখানে P = Q = 5 এবং θ = 120°। cos 120° = −1/2।
    R = √(25 + 25 + 2 × 5 × 5 × (−1/2)) = √(50 − 25) = √25 = 5 একক।
    মজার ব্যাপার হলো, সমান মানের দুটি ভেক্টর 120° কোণে থাকলে লব্ধির মান প্রতিটি ভেক্টরের মানের সমান হয়।
    মনে রাখুন:
    সমান মানের দুই ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 120° হলে লব্ধি তাদের একটির সমান, আর 90° হলে √2 গুণ।
21. ৫৩. 120⁰ কোণে একটি বৃত্তকণার উপর ক্রিয়াশীল 5N ও 7N মানের দুটি বলের লব্ধির মান -পরিকল্পনা এবং প্রবাসী কল্যাণ ও বৈদেশিক কর্মসংস্থান মন্ত্রণালয়ের সহকারী পরিচালক, ২০০৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. √39N
    • খ. √79N
    • গ. √29N
    • ঘ. √109N
    উত্তর: ক. √39N
    লব্ধির সূত্র R = √(P² + Q² + 2PQcosθ)। এখানে P = 5 N, Q = 7 N, θ = 120° এবং cos 120° = −1/2।
    R = √(25 + 49 + 2 × 5 × 7 × (−1/2)) = √(74 − 35) = √39 N।
    কোণ 90°-এর বেশি হলে cosθ ঋণাত্মক হয়, তাই লব্ধি মান সমকোণের চেয়ে কমে যায়।
    মনে রাখুন:
    θ যত বাড়ে, লব্ধি তত কমে। 0° কোণে সর্বোচ্চ (P + Q), 180° কোণে সর্বনিম্ন (P − Q)।
22. ৫৪. দুটি বল (P > Q) পরস্পর 180⁰ কোণে কাজ করলে তাদের লব্ধির মান -বাংলাদেশ কোস্ট গার্ড ও কৃষি প্রশিক্ষণ একাডেমির নার্স, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. √(P² + Q²)
    • খ. √(P² - Q²)
    • গ. P + Q
    • ঘ. P - Q
    উত্তর: ঘ. P - Q
    দুটি বল বিপরীত দিকে, অর্থাৎ 180° কোণে কাজ করলে cos 180° = −1। তখন লব্ধি R = √(P² + Q² − 2PQ) = √((P − Q)²) = P − Q। যেহেতু P > Q, মান ধনাত্মক হয় এবং লব্ধির দিক বড় বলের দিকে থাকে।
    তাই সরলভাবে বলা যায়, বিপরীতমুখী দুটি বলের লব্ধি তাদের বিয়োগফল।
    মনে রাখুন:
    একই দিকে (0° কোণে) কাজ করলে লব্ধি হয় P + Q।
    বল দুটি সমান ও বিপরীত হলে লব্ধি শূন্য এবং বস্তু ভারসাম্যে থাকে।
23. ৫৫. 4N এবং 6N মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। এদের লব্ধি কত?গুচ্ছ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি, ২০২৪-২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. 10 N
    • খ. 2√13 N
    • গ. 4√21 N
    • ঘ. 100 N
    উত্তর: খ. 2√13 N
    বল দুটি লম্বভাবে কাজ করলে লব্ধি R = √(P² + Q²)।
    এখানে P = 4 N, Q = 6 N, তাই R = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √52।
    এখন 52 = 4 × 13, সুতরাং √52 = 2√13 N। দশমিকে এর মান প্রায় ৭.২১ N।
    লক্ষ করি, লব্ধি ৬ N-এর বেশি ও দুই বলের সমষ্টি ১০ N-এর কম। লম্ব কোণে এটাই স্বাভাবিক, কারণ সমষ্টি পাওয়া যায় শুধু একই দিকে কাজ করলে।
    মনে রাখুন:
    মূল ছোট করার সময় বর্গ সংখ্যা বের করে নিতে হয়, যেমন √52 = √(4 × 13)।
24. ৫৬. বায়ুর গতিবেগ (wind speed) মাপক যন্ত্রের নাম-গণপূর্ত অধিদপ্তরের উপ-বিভাগীয় অফিসার (আরবরিকালচার), ২০০৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. বেরোগ্রাফ
    • খ. ব্যারোমিটার
    • গ. এনেমোমিটার
    • ঘ. ম্যানোমিটার
    উত্তর: গ. এনেমোমিটার
    বাতাসের গতিবেগ মাপার যন্ত্রের নাম এনেমোমিটার (Anemometer)। এর ঘূর্ণায়মান কাপগুলো বাতাসের ধাক্কায় ঘোরে, আর ঘোরার হার থেকে বাতাসের বেগ জানা যায়। আবহাওয়া অফিসে ঝড়ের গতি মাপতে এটি কাজে লাগে। অন্যদিকে ব্যারোমিটার বায়ুর চাপ মাপে, আর ম্যানোমিটার মাপে গ্যাসের চাপ। আবহাওয়া কেন্দ্রে বাতাসের দিক ও বেগ একসঙ্গে মেপে ঝড়ের সংকেত নির্ধারণ করা হয়।
    মনে রাখুন:
    বাতাসের দিক জানার যন্ত্র উইন্ড ভেন (Wind Vane)।
    বায়ুচাপ ধারাবাহিকভাবে লিখে রাখার যন্ত্রের নাম ব্যারোগ্রাফ।
    ঝড়ের তীব্রতা বোঝাতে বাতাসের বেগের এই মাপ ব্যবহার করা হয়।
    বাতাসের বেগ অনুযায়ী ঝড়ের মান ঠিক করতে বিউফোর্ট স্কেল ব্যবহার করা হয়।
25. ৫৭. বাতাসের প্রবাহ মাপক যন্ত্রের নাম কোনটি?মৎস্য অধিদপ্তরের উপসহকারী প্রকৌশলী, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. Orifice মিটার
    • খ. Anemometer মিটার
    • গ. Venturi মিটার
    • ঘ. Nozzle মিটার
    উত্তর: খ. Anemometer মিটার
    বাতাসের প্রবাহ বা বেগ মাপার যন্ত্রের নাম অ্যানিমোমিটার (Anemometer)। ‘অ্যানিমোস’ গ্রিক শব্দ, যার অর্থ বাতাস, আর ‘মিটার’ মানে মাপার যন্ত্র। অরিফিস, ভেঞ্চুরি ও নজল মিটার সাধারণত পাইপের ভেতর দিয়ে প্রবাহিত তরল বা গ্যাসের প্রবাহ মাপে। তাই খোলা বাতাসের জন্য অ্যানিমোমিটারই উপযুক্ত। পাইপে প্রবাহ মাপার এই মিটারগুলো প্রকৌশল বিষয়ের প্রশ্নে প্রায়ই আসে।
    মনে রাখুন:
    আবহাওয়া বিজ্ঞানে বাতাসের বেগ মাপার একক নট (Knot) বা মিটার/সেকেন্ড।
    বাতাসের দিক জানতে উইন্ড ভেন ব্যবহার করা হয়।
    বায়ুর চাপ মাপার যন্ত্র ব্যারোমিটার।
    বিমানের গতি মাপতে ব্যবহার করা হয় পিটো নল।
26. ৫৮. Odometer দিয়ে কোনটি মাপা হয়?সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. Power
    • খ. Fuel consumption
    • গ. Engine rpm
    • ঘ. Distance
    উত্তর: ঘ. Distance
    ওডোমিটার (Odometer) গাড়ি কত দূরত্ব অতিক্রম করল তা মাপে। গাড়ির ড্যাশবোর্ডে যে সংখ্যাগুলো ধীরে ধীরে বাড়তে থাকে, সেটিই ওডোমিটারের পাঠ। চাকার ঘূর্ণন গুনে এটি মোট দূরত্ব হিসাব করে। জ্বালানির ব্যবহার, শক্তি বা ইঞ্জিনের ঘূর্ণন সংখ্যা মাপার কাজ ওডোমিটারের নয়। ইঞ্জিনের প্রতি মিনিটের ঘূর্ণন (rpm) মাপে ট্যাকোমিটার। ট্রিপ মিটার নামে ওডোমিটারের একটি অংশ থাকে, যা একটি যাত্রার দূরত্ব আলাদাভাবে মাপে।
    মনে রাখুন:
    স্পিডোমিটার মাপে গাড়ির তাৎক্ষণিক দ্রুতি, আর ওডোমিটার মাপে মোট অতিক্রান্ত পথ।
    ওডোমিটার দূরত্ব মাপে, তাই তার পাঠ কখনো কমে না।
27. ৫৯. কোন যন্ত্রের সাহায্যে গাড়ির গতি পরিমাপ করা যায়?সামরিক ভূমি ও ক্যান্টনমেন্ট অধিদপ্তরের জুনিয়র শিক্ষক, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. ওডোমিটার
    • খ. স্পিডোমিটার
    • গ. ট্যাকোমিটার
    • ঘ. ক্রনোমিটার
    উত্তর: খ. স্পিডোমিটার
    স্পিডোমিটার (Speedometer) গাড়ি কত দ্রুত চলছে তা প্রতি মুহূর্তে দেখায়, সাধারণত কিলোমিটার/ঘণ্টা (km/h) এককে। তাই গাড়ির গতি মাপার যন্ত্র স্পিডোমিটার। ওডোমিটার মাপে গাড়ি মোট কতটা পথ গেল। ট্যাকোমিটার ইঞ্জিনের ঘূর্ণনের হারে মাপে, আর ক্রনোমিটার সময় মাপে। স্পিডোমিটারে সাধারণত km/h, আর কিছু দেশে mph এককে গতি দেখানো হয়।
    মনে রাখুন:
    স্পিডোমিটার: দ্রুতি। ওডোমিটার: দূরত্ব। ট্যাকোমিটার: প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা (rpm)। ক্রনোমিটার: সঠিক সময়।
    জাহাজ ও নাবিকদের সঠিক দ্রাঘিমা নির্ণয়ে ক্রনোমিটার কাজে লাগে।
    ট্যাকোমিটারের পাঠ প্রতি মিনিটের ঘূর্ণন সংখ্যায় (rpm) হয়।
28. ৬০. সমুদ্র পানির গভীরতা মাপার একক-আনসার ও গ্রাম প্রতিরক্ষা বাহিনীর বিভিন্ন পদ, ২০২৫ ও CAAB-র নিরাপত্তা অপারেটর, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের একক
    • ক. ফুট
    • খ. মিটার
    • গ. ফ্যাদম
    • ঘ. কিলোঘন্টা
    উত্তর: গ. ফ্যাদম
    সমুদ্রের পানির গভীরতা মাপার ঐতিহ্যবাহী একক ফ্যাদম (Fathom)। এক ফ্যাদম সমান ৬ ফুট, অর্থাৎ প্রায় ১.৮৩ মিটার। আগে নাবিকেরা দড়িতে ভারী ওজন বেঁধে সমুদ্রে নামিয়ে গভীরতা মাপতেন, আর দড়ির দৈর্ঘ্য হাতের প্রসারিত দুই বাহুর দূরত্ব দিয়ে মাপা হতো। সেই দূরত্বই ফ্যাদম। নাবিকেরা সমুদ্রের গভীরতা লেখার জন্য মানচিত্রে ফ্যাদমের হিসাব ব্যবহার করতেন।
    মনে রাখুন:
    জাহাজের গতির একক নট (Knot), আর ১ নট = ১ নটিক্যাল মাইল/ঘণ্টা।
    ১ নটিক্যাল মাইল = ১৮৫২ মিটার।
    সমুদ্রের গভীরতা আধুনিক পদ্ধতিতে সোনার দিয়ে মাপা হয়।
    মানচিত্রে সমুদ্রের গভীরতা দেখানোর রেখাকে সমগভীরতা রেখা বলে।
29. ৬১. পানির তলায় শব্দ নির্ধারণের যন্ত্র-প্রাক-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (মেঘনা), ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. অডিওমিটার
    • খ. অডিওফোন
    • গ. ফ্যাদোমিটার
    • ঘ. হাইড্রোফোন
    উত্তর: ঘ. হাইড্রোফোন
    পানির নিচের শব্দ ধরার জন্য যে যন্ত্র ব্যবহার করা হয়, তার নাম হাইড্রোফোন (Hydrophone)। ‘হাইড্রো’ মানে পানি আর ‘ফোন’ মানে শব্দ। জাহাজ, সাবমেরিন বা সামুদ্রিক প্রাণীর শব্দ এর সাহায্যে শোনা যায়। অডিওমিটার শ্রবণশক্তি মাপে, আর ফ্যাদোমিটার সমুদ্রের গভীরতা মাপে। হাইড্রোফোন সমুদ্রবিজ্ঞান ও সামরিক নজরদারিতে ব্যবহৃত হয়।
    মনে রাখুন:
    সোনার (SONAR) যন্ত্রে শব্দ-তরঙ্গ পাঠিয়ে তার প্রতিধ্বনি থেকে পানির নিচের বস্তুর অবস্থান ও সমুদ্রের গভীরতা নির্ণয় করা হয়।
    শব্দ বাতাসের চেয়ে পানিতে বেশি দ্রুত চলে।
    পানির নিচের শব্দের কম্পাঙ্ক অনুযায়ী হাইড্রোফোনের মান নির্ধারিত হয়।
30. ৬২. তরল পদার্থের ঘনত্ব মাপার যন্ত্র কোনটি?পরিবার পরিকল্পনা অধিদপ্তরের মেডিকেল অফিসার, ২০১৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. হাইড্রোমিটার
    • খ. ব্যারোমিটার
    • গ. থার্মোমিটার
    • ঘ. ফেরোমিটার
    উত্তর: ক. হাইড্রোমিটার
    তরল পদার্থের ঘনত্ব বা আপেক্ষিক গুরুত্ব মাপার যন্ত্রের নাম হাইড্রোমিটার (Hydrometer)। এটি একটি ভাসমান কাচের নল। তরল ঘন হলে নলটি কম ডোবে, আর তরল পাতলা হলে বেশি ডোবে। নলের গায়ের দাগ দেখে ঘনত্ব জানা যায়। ব্যারোমিটার বায়ুর চাপ মাপে, আর থার্মোমিটার মাপে তাপমাত্রা। তরলের ঘনত্ব জানার আরেকটি উপায় হলো নির্দিষ্ট আয়তনের তরলের ভর মেপে ভরকে আয়তন দিয়ে ভাগ করা।
    মনে রাখুন:
    হাইড্রোমিটারের কাজ আর্কিমিডিসের ভাসন নীতির উপর দাঁড়িয়ে আছে।
    ব্যাটারির অ্যাসিডের ঘনত্বও হাইড্রোমিটার দিয়ে মাপা হয়।
    দুধের ঘনত্ব মাপার বিশেষ হাইড্রোমিটারের নাম ল্যাক্টোমিটার।
31. ৬৩. Rota Meter-পশ্চিমাঞ্চল গ্যাস কোম্পানী লিমিটেডের টেকনিশিয়ান · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. Pressure
    • খ. Flow
    • গ. Rotation
    • ঘ. কোনটিই নয়
    উত্তর: খ. Flow
    রোটামিটার (Rotameter) হলো তরল বা গ্যাসের প্রবাহের হার (Flow Rate) মাপার যন্ত্র। এতে একটি খাড়া কাচের নল থাকে, যেটি নিচে সরু ও উপরে চওড়া। ভেতরের একটি ভাসমান বস্তু প্রবাহের জোরে নলের ভেতর উপরে ওঠে, আর যে উচ্চতায় বস্তুটি স্থির হয়, সেই দাগ প্রবাহের হার জানিয়ে দেয়। চাপ মাপার জন্য আলাদা যন্ত্র আছে, যেমন ম্যানোমিটার, আর ঘূর্ণন মাপে ট্যাকোমিটার। প্রবাহের একক হিসেবে সাধারণত লিটার/মিনিট বা ঘনমিটার/সেকেন্ড ব্যবহার হয়।
    মনে রাখুন:
    গ্যাস কোম্পানি ও কারখানায় পাইপের ভেতরের প্রবাহ মাপতে রোটামিটার ব্যবহার হয়।
    প্রবাহ বেশি হলে ভাসমান বস্তুটি নলের আরও উপরে ওঠে।
32. ৬৪. দুধের বিশুদ্ধতা বা ঘনত্ব পরিমাপের যন্ত্র-প্রাথমিক বিদ্যালয়ের সহকারী শিক্ষক (কচুয়া), ২০১০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. ল্যাক্টোমিটার
    • খ. ব্যারোমিটার
    • গ. হাইড্রোমিটার
    • ঘ. অ্যানিমোমিটার
    উত্তর: ক. ল্যাক্টোমিটার
    ল্যাক্টোমিটার (Lactometer) হলো দুধের আপেক্ষিক গুরুত্ব বা ঘনত্ব মাপার বিশেষ যন্ত্র। দুধে পানি মেশানো হলে ঘনত্ব কমে যায়, আর ল্যাক্টোমিটারের পাঠে তা ধরা পড়ে। তাই এর সাহায্যে দুধের বিশুদ্ধতা যাচাই করা যায়। ব্যারোমিটার বায়ুর চাপ মাপে, আর অ্যানিমোমিটার মাপে বাতাসের বেগ। দুধে পানি মেশালে ল্যাক্টোমিটারের পাঠ আদর্শ মানের নিচে নেমে যায়।
    মনে রাখুন:
    ল্যাক্টোমিটার আসলে হাইড্রোমিটারেরই একটি বিশেষ রূপ, যা দুধের জন্য দাগ কাটা।
    খাঁটি দুধের আপেক্ষিক গুরুত্ব পানির চেয়ে সামান্য বেশি, প্রায় ১.০৩।
    দুধ ছাড়া অন্যান্য তরলের ঘনত্ব মাপতে সাধারণ হাইড্রোমিটার ব্যবহৃত হয়।
33. ৬৫. তাপ মাপা হয় কি দ্বারা?কর্ণফুলী গ্যাস ট্রান্সমিশন ও ডিস্ট্রিবিউশন কোম্পানির টেকনিশিয়ান, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ তাপ ও তাপমাত্রা
    • ক. থার্মোমিটার
    • খ. ব্যারোমিটার
    • গ. ক্যালরিমিটার
    • ঘ. ম্যানোমিটার
    উত্তর: গ. ক্যালরিমিটার
    তাপ মাপার যন্ত্রের নাম ক্যালরিমিটার (Calorimeter)। এটি কোনো বস্তুর শোষণ বা বর্জন করা তাপের পরিমাণ মাপে। এতে পানি ভরা একটি পাত্র থাকে, আর পানির তাপমাত্রা কতটা বাড়ল তা থেকে তাপের পরিমাণ হিসাব করা হয়। এর কাজ তাপ মাপা, আর থার্মোমিটারের কাজ তাপমাত্রা মাপা। তাপ ও তাপমাত্রা আলাদা রাশি। ব্যারোমিটার ও ম্যানোমিটার তাপের সঙ্গে সম্পর্কিত নয়। ক্যালরিমিটারে তাপ সংরক্ষণ নীতি কাজে লাগানো হয়, অর্থাৎ গরম বস্তুর হারানো তাপ ঠান্ডা বস্তুর পাওয়া তাপের সমান।
    মনে রাখুন:
    তাপের একক জুল (J) ও ক্যালরি (cal)। তাপমাত্রার একক কেলভিন (K) ও ডিগ্রি সেলসিয়াস।
    ১ ক্যালরি প্রায় ৪.২ জুলের সমান।
34. ৬৬. Polygraph বা মিথ্যা ধরার যন্ত্র কে আবিষ্কার করেন?উপজেলা বা থানা শিক্ষা অফিসার, ১৯৯৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ যন্ত্রের আবিষ্কার
    • ক. জন এ লারসন
    • খ. ডেনিস গ্যাবার
    • গ. লেসার্ড
    • ঘ. লী ডি ফরসেট
    উত্তর: ক. জন এ লারসন
    পলিগ্রাফ (Polygraph) বা মিথ্যা ধরার যন্ত্র আবিষ্কার করেন যুক্তরাষ্ট্রের পুলিশ কর্মকর্তা ও শারীরবিজ্ঞানী জন এ. লারসন, ১৯২১ সালে। মিথ্যা বললে মানুষের হৃদস্পন্দন, রক্তচাপ, শ্বাস-প্রশ্বাস ও ঘামের পরিমাণ বদলে যেতে পারে। পলিগ্রাফ এই পরিবর্তনগুলো একসঙ্গে লিখে রাখে। তাই এ নামের ‘পলি’ মানে বহু।
    ডেনিস গ্যাবার হলোগ্রাফি আবিষ্কার করেন। আর লী ডি ফরেস্ট ট্রায়োড ভ্যাকুয়াম টিউবের আবিষ্কারক। লারসনের সহকর্মী লিওনার্ড কিলার পরে এই যন্ত্রকে আরও উন্নত করেন।
    মনে রাখুন:
    পলিগ্রাফকে সরাসরি মিথ্যা ধরার প্রমাণ হিসেবে বিজ্ঞানীরা সম্পূর্ণ নির্ভরযোগ্য মনে করেন না।
    পলিগ্রাফ পরীক্ষা পুলিশের তদন্তে ব্যবহৃত হয়, তবে আদালতে এর ফল সব সময় গ্রহণযোগ্য নয়।
35. ৬৭. কোনো বস্তুর ওজন কোথায় বেশি?প্রবাসী কল্যাণ ও বৈদেশিক কর্মসংস্থান মন্ত্রণালয়, উচ্চমান সহকারী/কম্পিউটার অপারেটর, ২০২৩ ও স্থানীয় সরকার বিভাগ, উপসহকারী প্রকৌশলী/নকশাকার, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষ ও ওজন
    • ক. পাহাড়ের উপর
    • খ. বিষুব অঞ্চলে
    • গ. মেরু অঞ্চলে
    • ঘ. খনির ভিতর
    উত্তর: গ. মেরু অঞ্চলে
    ওজন হলো কোনো বস্তুর ওপর পৃথিবীর আকর্ষণ বল, অর্থাৎ বস্তুর ভর (m) আর অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)-এর গুণফল: W = mg। বস্তুর ভর সব জায়গায় একই থাকে, তাই ওজন কোথায় বেশি হবে তা নির্ভর করে g-এর মানের ওপর। পৃথিবী পুরোপুরি গোলাকার নয়, মেরু অঞ্চলে কিছুটা চাপা। ফলে মেরুর বিন্দুগুলো পৃথিবীর কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে থাকে এবং সেখানে g-এর মান সবচেয়ে বেশি হয়। বিষুব অঞ্চল কেন্দ্র থেকে দূরে, তার ওপর পৃথিবীর ঘূর্ণনের প্রভাবও সেখানে বেশি, তাই g কম। পাহাড়ের চূড়ায় কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বাড়ে, আর খনির ভেতরে নামলে g কমতে থাকে। এ কারণে ওই দুই জায়গাতেই ওজন মেরুর চেয়ে কম।
    মনে রাখুন:
    পৃথিবীর কেন্দ্রে g-এর মান শূন্য, তাই সেখানে ওজনও শূন্য।
    উচ্চতা বাড়লে বা গভীরে নামলে g কমে, আবার মেরু থেকে বিষুবের দিকে গেলেও g কমে।
36. ৬৮. দুটি বলের লব্ধি বলদ্বয়ের মানের সমষ্টির সমান হলে বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হবে?বাংলাদেশ সড়ক পরিবহন কর্তৃপক্ষ (বিআরটিএ), মোটরযান পরিদর্শক, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. 90°
    • খ. 60°
    • গ. 0°
    • ঘ. 45°
    উত্তর: গ. 0°
    ধরা যাক, দুটি বলের মান P ও Q, এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ θ। লব্ধির মান R হলে R² = P² + Q² + 2PQ cosθ। প্রশ্নে বলা হয়েছে, লব্ধি বল দুটির মানের সমষ্টির সমান, অর্থাৎ R = P + Q। তাহলে (P + Q)² = P² + Q² + 2PQ cosθ। বাঁ দিক বিস্তার করলে P² + 2PQ + Q² পাওয়া যায়। এখান থেকে 2PQ = 2PQ cosθ, সুতরাং cosθ = 1। যে কোণের কোসাইন ১, সেটি 0°। অর্থাৎ বল দুটি একই দিকে ক্রিয়া করলে তবেই তাদের লব্ধি মানের সমষ্টির সমান হয়।
    মনে রাখুন:
    θ = 0° হলে লব্ধি সর্বোচ্চ: R = P + Q।
    θ = 180° হলে লব্ধি সর্বনিম্ন: R = P − Q।
    θ = 90° হলে R = √(P² + Q²)।
37. ৬৯. এক মেট্রিক অশ্বশক্তি হলো-বাংলাদেশ সড়ক পরিবহন কর্তৃপক্ষ (বিআরটিএ), মোটরযান পরিদর্শক, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ক্ষমতার একক
    • ক. 746 Watt
    • খ. 736 Watt
    • গ. 550 Watt
    • ঘ. 75 Watt
    উত্তর: খ. 736 Watt
    শক্তি যে হারে কাজ করে, তাকে ক্ষমতা বলে। যন্ত্রের ক্ষমতা মাপার পুরোনো একটি একক হলো অশ্বশক্তি বা হর্সপাওয়ার (Horsepower)। ফরাসি বা মেট্রিক পদ্ধতিতে ১ অশ্বশক্তি বলতে বোঝায় প্রতি সেকেন্ডে ৭৫ কেজি-ওজনকে ১ মিটার ওপরে তোলার ক্ষমতা। এর মান 75 × 9.8 ≈ 735.5, অর্থাৎ প্রায় 736 ওয়াট। ব্রিটিশ বা মেকানিক্যাল অশ্বশক্তির মান একটু আলাদা, প্রায় 746 ওয়াট। আর 550 হলো ব্রিটিশ পদ্ধতিতে প্রতি সেকেন্ডে ফুট-পাউন্ড কাজের পরিমাণ (550 ft-lb/s)। এ কারণে মেট্রিক অশ্বশক্তির সঠিক মান 736 Watt।
    মনে রাখুন:
    ক্ষমতার এসআই একক ওয়াট (W), 1 W = 1 J/s।
    1 কিলোওয়াট = 1000 ওয়াট।
38. ৭০. প্রবাহীকে প্রবাহ হতে বাধা প্রদানকারী বৈশিষ্ট্যের নাম কী?বাংলাদেশ সড়ক পরিবহন কর্তৃপক্ষ (বিআরটিএ), মোটরযান পরিদর্শক, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সান্দ্রতা
    • ক. সান্দ্রতা
    • খ. প্লবতা
    • গ. পৃষ্ঠটান
    • ঘ. কৌশিকতা
    উত্তর: ক. সান্দ্রতা
    তরল ও গ্যাসকে একসঙ্গে প্রবাহী (Fluid) বলা হয়। কোনো প্রবাহী যখন বয়ে যায়, তখন তার এক স্তর অন্য স্তরের গায়ের ওপর দিয়ে পিছলে যেতে চায়। প্রবাহীর স্তরগুলোর মধ্যে এই আপেক্ষিক গতিতে যে বাধা সৃষ্টি হয়, সেই ধর্মকে সান্দ্রতা (Viscosity) বলে। সান্দ্রতা যত বেশি, প্রবাহ তত ধীরে হয়। যেমন মধু বা আলকাতরা খুব সান্দ্র, তাই ঢালতে অনেক সময় লাগে। অন্য দিকে পানি ও কেরোসিনের সান্দ্রতা কম। পৃষ্ঠটান তরলের উপরিতলকে টানটান রাখে, আর কৌশিকতা সরু নলে তরলের ওঠানামার ধর্ম। এই দুটি আলাদা ধর্ম।
    মনে রাখুন:
    তাপমাত্রা বাড়লে তরলের সান্দ্রতা কমে।
    সান্দ্রতার এসআই একক পাস্কাল-সেকেন্ড (Pa·s)।
39. ৭১. স্থির ঘর্ষণ এবং গতিশীল ঘর্ষণের অনুপাত সবসময়-বাংলাদেশ সড়ক পরিবহন কর্তৃপক্ষ (বিআরটিএ), মোটরযান পরিদর্শক, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ঘর্ষণ
    • ক. 1
    • খ. <1
    • গ. >1
    • ঘ. কোনোটিই নয়
    উত্তর: গ. >1
    দুটি তল পরস্পরের সংস্পর্শে থাকলে, বস্তুটিকে নড়ানোর আগে পর্যন্ত স্থিতি ঘর্ষণ বাধা দেয়। বস্তুটি নড়তে শুরু করলে যে বাধা পাওয়া যায়, তাকে গতীয় ঘর্ষণ বলে। বস্তুটিকে প্রথমে নড়ানোর জন্য বেশি বল লাগে, কিন্তু একবার চলতে শুরু করলে একই বস্তুকে টেনে নিতে তুলনায় কম বল লাগে। অর্থাৎ সর্বোচ্চ স্থিতি ঘর্ষণ গতীয় ঘর্ষণের চেয়ে বেশি। তাই স্থিতি ঘর্ষণ ও গতীয় ঘর্ষণের অনুপাত সব সময় 1-এর চেয়ে বড় হয়। ঘর্ষণ গুণাঙ্কের ভাষায় এটি μs > μk।
    মনে রাখুন:
    সবচেয়ে কম ঘর্ষণ হয় গড়ানো ঘর্ষণে, তাই চাকা ব্যবহার করলে বস্তু সহজে চলে।
    ঘর্ষণ বল তলের ধরনের ওপর নির্ভর করে, সংস্পর্শ তলের ক্ষেত্রফলের ওপর নয়।
40. ৭২. অল্টিমিটার কী?জাতীয় সংসদ সচিবালয়, ব্যক্তিগত কর্মকর্তা, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপক যন্ত্র
    • ক. তাপ পরিমাপক যন্ত্র
    • খ. উষ্ণতা পরিমাপক যন্ত্র
    • গ. গ্যাসের চাপ পরিমাপক যন্ত্র
    • ঘ. উচ্চতা পরিমাপক যন্ত্র
    উত্তর: ঘ. উচ্চতা পরিমাপক যন্ত্র
    উড়োজাহাজ বা পর্বতারোহী কত উঁচুতে আছেন তা মাপার যন্ত্রের নাম অল্টিমিটার (Altimeter), অর্থাৎ এটি উচ্চতা পরিমাপক যন্ত্র। উচ্চতা বাড়লে বায়ুর চাপ কমে, এই সম্পর্ক কাজে লাগিয়ে সাধারণ অল্টিমিটার চাপ মেপে উচ্চতা দেখায়। অন্য যন্ত্রগুলোর কাজ আলাদা। থার্মোমিটার তাপমাত্রা মাপে, ক্যালরিমিটার তাপের পরিমাণ মাপে, আর ম্যানোমিটার দিয়ে গ্যাসের চাপ মাপা হয়। বিকল্পের মধ্যে তাপ ও উষ্ণতা, এই দুটি আলাদা রাশি, তাই তাপ পরিমাপক ও উষ্ণতা পরিমাপক যন্ত্র একই নয়।
    মনে রাখুন:
    বায়ুচাপ মাপার যন্ত্র ব্যারোমিটার।
    বায়ুর আর্দ্রতা মাপে হাইগ্রোমিটার, ভূমিকম্পের তীব্রতা রেকর্ড করে সিসমোগ্রাফ।
41. ৭৩. নিচের কোন জোড় রাশির মাত্রা একই?কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর, ইন্সট্রাক্টর (পলিটেকনিক ও টেকনিক্যাল স্কুল), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ রাশির মাত্রা
    • ক. বল ও কাজ
    • খ. কাজ ও শক্তি
    • গ. বল ও টর্ক
    • ঘ. কাজ ও ক্ষমতা
    উত্তর: খ. কাজ ও শক্তি
    কোনো ভৌত রাশির মাত্রা বলতে বোঝায় ভর (M), দৈর্ঘ্য (L) ও সময় (T) এই তিনটির কোন ঘাত দিয়ে রাশিটি প্রকাশ পায়। কাজ = বল × সরণ, বলের মাত্রা MLT⁻² আর সরণের মাত্রা L। তাই কাজের মাত্রা ML²T⁻²। শক্তি হলো কাজ করার সামর্থ্য, তাই শক্তি ও কাজের মাত্রা একই, অর্থাৎ ML²T⁻²। বল ও কাজের মাত্রা এক নয়, কারণ বলের মাত্রা MLT⁻²। ক্ষমতা হলো কাজের হার, তাই ক্ষমতার মাত্রা ML²T⁻³, কাজের সঙ্গে এর মিল নেই। টর্কের মাত্রাও ML²T⁻², তবে প্রশ্নের বিকল্পে বলের সঙ্গে টর্ক জোড়া আছে, যা মেলে না।
    মনে রাখুন:
    কাজ, শক্তি ও টর্কের মাত্রা একই: ML²T⁻²।
    ভরবেগের মাত্রা MLT⁻¹।
42. ৭৪. 4 kg ভরবিশিষ্ট একটি বস্তুর উপর 40N বল 10 sec ক্রিয়া করে। বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তন হলো—কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর, ইন্সট্রাক্টর (পলিটেকনিক ও টেকনিক্যাল স্কুল), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভরবেগ
    • ক. 40kg ms⁻¹
    • খ. 100kg ms⁻¹
    • গ. 4kg ms⁻¹
    • ঘ. 400kg ms⁻¹
    উত্তর: ঘ. 400kg ms⁻¹
    কোনো বস্তুর ভর ও বেগের গুণফলকে ভরবেগ (Momentum) বলে, অর্থাৎ p = mv। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী বলের ক্রিয়ায় ভরবেগের যে পরিবর্তন হয়, তা বল ও সময়ের গুণফলের সমান: Δp = F × t। এখানে F = 40 N এবং t = 10 s। তাহলে ভরবেগের পরিবর্তন = 40 × 10 = 400 kg m/s। আরেকভাবে যাচাই করা যায়: F = ma থেকে 40 = 4 × a, তাই a = 10 m/s²। বস্তুটি স্থির থেকে শুরু করলে 10 সেকেন্ড পর v = 10 × 10 = 100 m/s। ভরবেগের পরিবর্তন = mv − 0 = 4 × 100 = 400 kg m/s।
    মনে রাখুন:
    বল × সময় = ঘাত (Impulse), যার মান ভরবেগের পরিবর্তনের সমান।
    ভরবেগের একক kg m/s, যা N·s-এর সমান।
43. ৭৫. একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ কিন্তু ভর অর্ধেক। ঐ গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলো—কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর, ইন্সট্রাক্টর (পলিটেকনিক ও টেকনিক্যাল স্কুল), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষজ ত্বরণ
    • ক. g
    • খ. (1/8)g
    • গ. (1/6)g
    • ঘ. (1/4)g
    উত্তর: খ. (1/8)g
    পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = GM/R², যেখানে M গ্রহের ভর, R ব্যাসার্ধ এবং G মহাকর্ষ ধ্রুবক। প্রশ্নের গ্রহটির ভর পৃথিবীর অর্ধেক, অর্থাৎ M' = M/2, আর ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ, অর্থাৎ R' = 2R। তাহলে ওই গ্রহে g' = G(M/2)/(2R)² = GM/(2 × 4R²) = GM/(8R²)। পৃথিবীর g = GM/R² এর সঙ্গে তুলনা করলে g' = g/8, অর্থাৎ (1/8)g।
    শর্টকাট: g ∝ M/R²। ভর ½ গুণ আর ব্যাসার্ধ ২ গুণ হলে g হয় ½ × (1/2²) = ½ × ¼ = 1/8 গুণ।
    মনে রাখুন:
    অভিকর্ষজ ত্বরণ গ্রহের ভরের সঙ্গে সমানুপাতিক এবং ব্যাসার্ধের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
    পৃথিবীতে g ≈ 9.8 m/s²।
44. ৭৬. x-এর বরাবর গতিশীল একটি কণার অবস্থান (x) সময় (t) এর সাপেক্ষে x = 2 − 5t + 6t² সমীকরণ অনুসারে পরিবর্তিত হয়। কণাটির আদিবেগ হলো—কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর, ইন্সট্রাক্টর (পলিটেকনিক ও টেকনিক্যাল স্কুল), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ গতির সমীকরণ
    • ক. 6ms⁻¹
    • খ. 3ms⁻¹
    • গ. −5ms⁻¹
    • ঘ. −3ms⁻¹
    উত্তর: গ. −5ms⁻¹
    কোনো কণার অবস্থান সময়ের সঙ্গে কীভাবে বদলায়, তা জানা থাকলে অবস্থানকে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ (Differentiation) করে বেগ পাওয়া যায়। এখানে x = 2 − 5t + 6t², তাই v = dx/dt = −5 + 12t। আদিবেগ মানে যাত্রার শুরুর মুহূর্তের বেগ, অর্থাৎ t = 0 সময়ের বেগ। t = 0 বসালে v = −5 + 12 × 0 = −5 ms⁻¹ পাওয়া যায়। ঋণাত্মক চিহ্ন বোঝায় যে কণাটি শুরুতে x-অক্ষের ঋণাত্মক দিকে চলছিল।
    মনে রাখুন:
    ত্বরণ a = dv/dt = 12 ms⁻² (ধ্রুব)।
    x = x₀ + v₀t + ½at² সূত্রের সঙ্গে তুলনা করলে এখানে x₀ = 2, v₀ = −5 এবং ½a = 6 পাওয়া যায়।
45. ৭৭. কোনো ব্যক্তি একটি নির্দিষ্ট অবস্থান থেকে 8kmh⁻¹ বেগে কোথাও গিয়ে যদি আবার 7kmh⁻¹ বেগে আগের জায়গায় ফিরে আসেন তবে তার গড়বেগ হবে—কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর, জুনিয়র ইন্সট্রাক্টর (পলিটেকনিক ও টেকনিক্যাল স্কুল), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ গড়বেগ
    • ক. 7.5 kmh⁻¹
    • খ. 7kmh⁻¹
    • গ. 7.47 kmh⁻¹
    • ঘ. 15 kmh⁻¹
    উত্তর: গ. 7.47 kmh⁻¹
    গড়বেগ মানে মোট দূরত্বকে মোট সময় দিয়ে ভাগ করা, বেগগুলোর সাধারণ গড় নয়। ধরা যাক, একদিকের দূরত্ব d km।
    যাওয়ার সময় t₁ = d/8 ঘণ্টা এবং ফেরার সময় t₂ = d/7 ঘণ্টা।
    মোট সময় = d/8 + d/7 = 15d/56 ঘণ্টা।
    মোট দূরত্ব = 2d।
    গড়বেগ = 2d ÷ (15d/56) = 112/15 = 7.47 kmh⁻¹।
    আমরা দেখলাম d কেটে গেছে, তাই দূরত্ব যা-ই হোক উত্তর একই।
    সংক্ষিপ্ত সূত্র: একই পথে যেতে ও ফিরতে বেগ v₁ ও v₂ হলে গড়বেগ = 2v₁v₂/(v₁ + v₂) = 2 × 8 × 7/15 = 7.47। এটি সব সময় সাধারণ গড় (7.5) থেকে সামান্য কম হয়।
46. ৭৮. |a⃗ + b⃗| = |a⃗ − b⃗| হলে নিচের কোনটি সঠিক?কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর, জুনিয়র ইন্সট্রাক্টর (পলিটেকনিক ও টেকনিক্যাল স্কুল), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভেক্টর
    • ক. a⃗ = b⃗
    • খ. a⃗ ⊥ b⃗
    • গ. a⃗ ∥ b⃗
    • ঘ. a⃗ > b⃗
    উত্তর: খ. a⃗ ⊥ b⃗
    দুটি ভেক্টর a⃗ ও b⃗-এর যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান বলা হয়েছে। দুই পক্ষকে বর্গ করলে পাই:
    |a⃗ + b⃗|² = a² + b² + 2a⃗·b⃗
    |a⃗ − b⃗|² = a² + b² − 2a⃗·b⃗
    এ দুটি সমান হলে 2a⃗·b⃗ = −2a⃗·b⃗, অর্থাৎ a⃗·b⃗ = 0 হয়। দুটি অশূন্য ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণের cosθ = 0, তাই θ = 90°। অর্থাৎ ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব।
    জ্যামিতিক ব্যাখ্যা: যে সামান্তরিকের কর্ণ দুটি সমান, সেটি আয়তক্ষেত্র।
    মনে রাখুন: a⃗ ∥ b⃗ হলে a⃗ × b⃗ = 0 হয়, আর a⃗ ⊥ b⃗ হলে a⃗·b⃗ = 0 হয়।
47. ৭৯. পৃথিবীর মুক্তি বেগ V হলে, যে গ্রহের ব্যাসার্ধ ও ভর পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ও ভরের দ্বিগুণ সে গ্রহের মুক্তি বেগ কত হবে?কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর, জুনিয়র ইন্সট্রাক্টর (পলিটেকনিক ও টেকনিক্যাল স্কুল), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মুক্তি বেগ
    • ক. 4V
    • খ. 2V
    • গ. V
    • ঘ. ½V
    উত্তর: গ. V
    কোনো গ্রহের মুক্তিবেগ (Escape Velocity) হলো সেই ন্যূনতম বেগ, যাতে কোনো বস্তু ছুড়লে তা গ্রহের মহাকর্ষ ছাড়িয়ে চলে যেতে পারে। এর সূত্র v = √(2GM/R)। পৃথিবীর জন্য V = √(2GM/R)। আরেকটি প্রশ্নে ভর অপরিবর্তিত রেখে শুধু ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে মুক্তিবেগ কমে V/√2 হয়, তাই সূত্রটি ভালোভাবে বুঝে রাখা দরকার।
    নতুন গ্রহের ভর 2M ও ব্যাসার্ধ 2R হলে
    V' = √(2G × 2M/2R) = √(2GM/R) = V।
    ভর ও ব্যাসার্ধ দুটিই দ্বিগুণ হওয়ায় অনুপাত M/R অপরিবর্তিত থাকে, তাই মুক্তিবেগও একই থাকে।
    মনে রাখুন:
    পৃথিবীর মুক্তিবেগ প্রায় 11.2 kms⁻¹।
    মুক্তিবেগ প্রক্ষিপ্ত বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না।
48. ৮০. কোনটি বলের একক নয়?কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর, জুনিয়র ইন্সট্রাক্টর (পলিটেকনিক ও টেকনিক্যাল স্কুল), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের একক
    • ক. ডাইন
    • খ. নিউটন
    • গ. পাউন্ডাল
    • ঘ. জুল
    উত্তর: ঘ. জুল
    বল মাপার একক এবং কাজ বা শক্তি মাপার একক আলাদা। SI পদ্ধতিতে বলের একক নিউটন (N)। CGS পদ্ধতিতে বলের একক ডাইন, আর FPS পদ্ধতিতে পাউন্ডাল। অন্যদিকে জুল (Joule) হলো কাজ ও শক্তির একক। কোনো বস্তুর উপর ১ নিউটন বল প্রয়োগে বস্তুটি বলের দিকে ১ মিটার সরে গেলে ১ জুল কাজ হয়, অর্থাৎ 1 J = 1 N·m। তাই জুল বলের একক নয়।
    মনে রাখুন:
    ১ নিউটন = 10⁵ ডাইন।
    ক্ষমতার SI একক ওয়াট, চাপের SI একক প্যাসকেল।
    ১ কিলোগ্রাম ভর ১ ms⁻² ত্বরণ পেলে যে বল লাগে, তা-ই ১ নিউটন।
49. ৮১. একটি গতিশীল বস্তুর বেগ 2ms⁻¹ এবং গতিশক্তি 1J হলে বস্তুটির ভর হবে—কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর, জুনিয়র ইন্সট্রাক্টর (পলিটেকনিক ও টেকনিক্যাল স্কুল), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ গতিশক্তি
    • ক. 0.5 kg
    • খ. 1 kg
    • গ. 1.5 kg
    • ঘ. 2 kg
    উত্তর: ক. 0.5 kg
    গতিশক্তি (Kinetic Energy) হলো কোনো গতিশীল বস্তুর গতির কারণে সঞ্চিত শক্তি। এর সূত্র K = ½mv²। প্রশ্নে K = 1 J এবং v = 2 ms⁻¹ দেওয়া আছে।
    1 = ½ × m × 2²
    1 = ½ × m × 4 = 2m
    তাই m = 1/2 = 0.5 kg।
    যাচাই: ½ × 0.5 × 4 = 1 J, মিলে গেছে।
    মনে রাখুন:
    বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চার গুণ হয়, কারণ গতিশক্তি বেগের বর্গের সমানুপাতিক।
    গতিশক্তি ও ভরবেগের সম্পর্ক K = p²/2m।
    শক্তির SI একক জুল।
50. ৮২. মহাবিশ্বের মৌলিক বল কয়টি?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ইন্সট্রাক্টর, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মৌলিক বল
    • ক. ৩টি
    • খ. ৪টি
    • গ. ৫টি
    • ঘ. ৬টি
    উত্তর: খ. ৪টি
    মহাবিশ্বে পদার্থগুলোর মধ্যে যত রকম ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া ঘটে, সবই মূলত চারটি মৌলিক বলের (Fundamental force) ফল। এগুলো হলো মহাকর্ষ বল, তড়িৎচুম্বকীয় বল, সবল নিউক্লীয় বল এবং দুর্বল নিউক্লীয় বল। মহাকর্ষ বল গ্রহ-নক্ষত্রকে কক্ষপথে ধরে রাখে। তড়িৎচুম্বকীয় বল পরমাণু ও অণুর গঠন এবং আলোর আচরণ ব্যাখ্যা করে। সবল নিউক্লীয় বল পরমাণুর কেন্দ্রকে নিউট্রন-প্রোটনকে একসঙ্গে ধরে রাখে। আর দুর্বল নিউক্লীয় বল তেজস্ক্রিয় বিটা ক্ষয়ের জন্য দায়ী।
    মনে রাখুন:
    শক্তির দিক থেকে সবচেয়ে দুর্বল বল মহাকর্ষ, সবচেয়ে শক্তিশালী সবল নিউক্লীয় বল।
    মহাকর্ষ বলের পাল্লা অসীম।
51. ৮৩. পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ইন্সট্রাক্টর, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষ
    • ক. শূন্য
    • খ. 9.8m/s²
    • গ. 4.9m/s²
    • ঘ. অসীম
    উত্তর: ক. শূন্য
    কোনো বস্তুকে ছেড়ে দিলে সেটি পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে যে ত্বরণ নিয়ে পড়ে, তাকে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) বলে। পৃথিবীর পৃষ্ঠে এর মান প্রায় 9.8 m/s²। উপরে ওঠার সঙ্গে সঙ্গে g কমে। পৃথিবীর ভেতরের দিকে নামলেও এর মান কমতে থাকে, কারণ তখন বস্তুর নিচে পৃথিবীর ভর কম থাকে এবং ওপরের স্তরগুলোর টান পরস্পরকে কাটাকাটি করে দেয়। কেন্দ্রে পৌঁছালে বস্তুটিকে সবদিক থেকে সমান আকর্ষণ করা হয়, তাই লব্ধি বল শূন্য। ফলে সেখানে g-এর মান শূন্য।
    মনে রাখুন:
    পৃথিবীর পৃষ্ঠে মেরুতে g-এর মান বেশি, নিরক্ষরেখায় কম।
    মেরু অঞ্চলে g প্রায় 9.83 m/s², নিরক্ষে প্রায় 9.78 m/s²।
52. ৮৪. কোনো বস্তুকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে ১৯.৬m উপর থেকে ছেড়ে দিলে ভূ-পৃষ্ঠে পৌঁছাতে বস্তুটির কত সময় লাগবে?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ইন্সট্রাক্টর, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তু
    • ক. 2 sec
    • খ. 1 sec
    • গ. 1/2 sec
    • ঘ. 9 sec
    উত্তর: ক. 2 sec
    বস্তুকে ছেড়ে দিলে এর প্রাথমিক বেগ শূন্য থাকে, তাই মুক্তভাবে পড়ার সূত্র h = ½gt² ব্যবহার করা যায়।
    এখানে h = 19.6 m এবং g = 9.8 m/s²।
    19.6 = ½ × 9.8 × t²
    t² = (2 × 19.6)/9.8 = 4
    t = 2 sec।
    অর্থাৎ বস্তুটি মাটিতে পৌঁছাতে ২ সেকেন্ড সময় নেয়। খেয়াল রাখতে হবে, এখানে পতনের সময় বের করা হচ্ছে, ফলে সূত্রে t²-এর ওপর বর্গমূল নিতে হয়।
    মনে রাখুন:
    শেষ বেগ v = gt = 9.8 × 2 = 19.6 m/s।
    মুক্তভাবে পড়ার সময় t = √(2h/g)।
    পড়ার সময় বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না।
53. ৮৫. 1 cm³ কত m³-এর সমান?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ইন্সট্রাক্টর, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ একক
    • ক. 10⁻⁶m³
    • খ. 10⁻³m³
    • গ. 10⁻²m³
    • ঘ. 0.1m³
    উত্তর: ক. 10⁻⁶m³
    দৈর্ঘ্যের একককে ঘনফলে রূপান্তর করতে হলে প্রথমে রৈখিক মান বের করে তাকে তিনবার গুণ করতে হয়।
    1 cm = 10⁻² m
    1 cm³ = (10⁻² m)³ = 10⁻⁶ m³
    অর্থাৎ ঘন সেন্টিমিটারকে ঘনমিটারে নিতে হলে ১০ লক্ষ দিয়ে ভাগ করতে হয়। এক ঘনমিটারে ১০ লক্ষ ঘন সেন্টিমিটার আছে, তাই উত্তর 10⁻⁶ m³। একই নিয়মে 1 mm³ = 10⁻⁹ m³ হয়। ঘনফলের একককে রূপান্তরের সময় রৈখিক মানকে তিন ঘাত দিতে ভুলে গেলে উত্তর ভুল হয়ে যায়।
    মনে রাখুন:
    1 m³ = 10⁶ cm³ = 1000 লিটার।
    1 cm³ = 1 mL।
    1 লিটার = 1000 cm³ = 10⁻³ m³।
54. ৮৬. Knot কীসের একক?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ইন্সট্রাক্টর, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ একক
    • ক. গতিবেগ
    • খ. দূরত্ব
    • গ. গভীরতা
    • ঘ. ত্বরণ
    উত্তর: ক. গতিবেগ
    নট (Knot) হলো জাহাজ ও উড়োজাহাজের গতিবেগ মাপার একক। এক নট মানে ঘণ্টায় এক নটিক্যাল মাইল, এই বেগ প্রায় 1.15 মাইল প্রতি ঘণ্টা বা 1.852 কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টার সমান। সমুদ্রে দূরত্ব মাপার একক নটিক্যাল মাইল (1 নটিক্যাল মাইল = 1852 মিটার)। অনেকে নটকে দূরত্বের একক মনে করেন। আসলে নটিক্যাল মাইল দূরত্বের একক, আর নট হলো সেই দূরত্ব প্রতি ঘণ্টায় অতিক্রম করার হার, অর্থাৎ বেগ।
    মনে রাখুন:
    গভীরতা মাপার একক ফ্যাদম (1 ফ্যাদম = 6 ফুট)।
    আলোকবর্ষ দূরত্বের একক, সময়ের নয়।
55. ৮৭. কোনটি পদার্থের জড়তার পরিমাপক?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ইন্সট্রাক্টর, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ জড়তা
    • ক. ভর
    • খ. গতিবেগ
    • গ. তাপমাত্রা
    • ঘ. কৌণিক বেগ
    উত্তর: ক. ভর
    জড়তা বস্তুর এমন একটি ধর্ম, যার কারণে বস্তু নিজের বর্তমান গতি বা স্থিরাবস্থা নিজে থেকে বদলাতে চায় না। কোনো বস্তুর জড়তা কতটা, তা মাপা হয় তার ভর দিয়ে। যে বস্তুর ভর বেশি, তার জড়তাও বেশি, তাই তাকে নড়াতে বা থামাতে বেশি বল লাগে। ভারী ট্রাককে ঠেলে চালু করা কঠিন, আবার চললে থামানোও কঠিন, কারণ এর জড়তা বেশি। এ কারণে ভরকে জড়তার পরিমাপ বলা হয়। ভরের একক কিলোগ্রাম (kg)।
    মনে রাখুন:
    নিউটনের প্রথম সূত্রকে জড়তার সূত্র বলে।
    জড়তা তিন প্রকার: স্থিতি জড়তা, গতি জড়তা ও দিক জড়তা।
56. ৮৮. পৃথিবী এবং অন্য যে-কোনো বস্তুর মধ্যে যে আকর্ষণ, তাকে বলা হয়–জনস্বাস্থ্য প্রকৌশল অধিদপ্তর, প্রশিক্ষণ কর্মকর্তা, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
    • ক. অতিযোজন
    • খ. মাধ্যাকর্ষণ
    • গ. মহাকর্ষ
    • ঘ. ত্বরণ
    উত্তর: খ. মাধ্যাকর্ষণ
    পৃথিবী নিজের কেন্দ্রের দিকে সব বস্তুকে টানে। পৃথিবী এবং অন্য যে-কোনো বস্তুর মধ্যে এই আকর্ষণকে অভিকর্ষ (Gravity) বা মাধ্যাকর্ষণ বলা হয়। ওপরে ছুড়ে দেওয়া ঢিল যে আবার মাটিতে ফিরে আসে, তার কারণ এই টান। আর মহাবিশ্বের যে-কোনো দুটি বস্তু একে অপরকে যে বলে আকর্ষণ করে, তাকে বলে মহাকর্ষ (Gravitation)। অর্থাৎ অভিকর্ষ হলো মহাকর্ষেরই একটি বিশেষ রূপ, যেখানে একটি বস্তু পৃথিবী। অতিযোজন জীববিজ্ঞানের ধারণা, আর ত্বরণ হলো বেগ বদলের হার, তাই এ দুটি আকর্ষণের নাম নয়।
    মনে রাখুন:
    পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর মান প্রায় 9.8 m/s²।
    মহাকর্ষ সূত্র দিয়েছেন আইজাক নিউটন।
    পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে যত ওপরে যাওয়া যায়, g-এর মান ততই কমে।
57. ৮৯. একটি বস্তুর সাম্যাবস্থার শর্ত হলো—বাংলাদেশ ভূতাত্ত্বিক জরিপ অধিদপ্তর, উপসহকারী পরিচালক (ড্রিলিং প্রকৌশল), ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সাম্যাবস্থা
    • ক. বলের সকল উলম্ব উপাংশের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য
    • খ. বলের সকল আনুভূমিক উপাংশের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য
    • গ. একটি বিন্দুর সাপেক্ষে সকল বলের ভ্রামকের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য
    • ঘ. সবগুলো সঠিক
    উত্তর: ঘ. সবগুলো সঠিক
    একটি বস্তুর ওপর একাধিক বল কাজ করলেও বস্তু যদি স্থির থাকে বা সমবেগে চলে, তবে বস্তুটি সাম্যাবস্থায় (Equilibrium) আছে বলা হয়। এজন্য তিনটি শর্ত একসঙ্গে পূরণ হতে হবে। প্রথমত, সব বলের উলম্ব উপাংশের বীজগাণিতিক সমষ্টি শূন্য, অর্থাৎ ΣFy = 0। দ্বিতীয়ত, আনুভূমিক উপাংশের সমষ্টিও শূন্য, ΣFx = 0। তৃতীয়ত, যে-কোনো বিন্দুর সাপেক্ষে সব বলের ভ্রামকের সমষ্টি শূন্য, ΣM = 0। যেহেতু তিনটিই প্রযোজ্য, সবগুলো সঠিক।
    মনে রাখুন:
    ভ্রামক = বল × লম্ব দূরত্ব।
    সাম্যাবস্থা দুই প্রকার: স্থিতিশীল ও গতিশীল।
    ঘূর্ণন না ঘটার জন্য ভ্রামকের শর্ত দরকার।
58. ৯০. এক মেট্রিক অশ্বশক্তি হলো—বাংলাদেশ ভূতাত্ত্বিক জরিপ অধিদপ্তর, উপসহকারী পরিচালক (ড্রিলিং প্রকৌশল), ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ক্ষমতা
    • ক. ৭৪৬ ওয়াট
    • খ. ৭৩৬ ওয়াট
    • গ. ৫৫০ ওয়াট
    • ঘ. ৭২ ওয়াট
    উত্তর: খ. ৭৩৬ ওয়াট
    কাজ করার হারকে ক্ষমতা বলে, আর যান্ত্রিক ক্ষমতা মাপার একটি পুরোনো একক অশ্বশক্তি (Horsepower)। দেশ ও পদ্ধতিভেদে এর মান একটু আলাদা। মেট্রিক অশ্বশক্তিতে 1 hp = 75 kgf·m/s, যা প্রায় 735.5 W, সাধারণত ৭৩৬ ওয়াট ধরা হয়। যান্ত্রিক অশ্বশক্তি প্রায় ৭৪৫.৭ ওয়াট (৭৪৬ ওয়াটের কাছাকাছি), আর বৈদ্যুতিক অশ্বশক্তি ঠিক ৭৪৬ ওয়াট। প্রশ্নে মেট্রিক বলা হয়েছে, তাই ৭৩৬ ওয়াটই সঠিক। ৫৫০ হলো ফুট-পাউন্ড-সেকেন্ড পদ্ধতিতে একক।
    মনে রাখুন:
    1 HP (যান্ত্রিক) ≈ 745.7 W।
    ক্ষমতার SI একক ওয়াট (W), 1 W = 1 J/s।
    1 কিলোওয়াট ≈ 1.34 HP।
59. ৯১. একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল দ্বিগুণ হবে–বাংলাদেশ ভূতাত্ত্বিক জরিপ অধিদপ্তর, উপসহকারী পরিচালক (ড্রিলিং প্রকৌশল), ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
    • ক. এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে
    • খ. এর দৈর্ঘ্য অর্ধেক হলে
    • গ. এর দৈর্ঘ্য ৪ গুণ পর্যন্ত বৃদ্ধি পেলে
    • ঘ. এর দৈর্ঘ্য ৮ গুণ পর্যন্ত বৃদ্ধি পেলে
    উত্তর: গ. এর দৈর্ঘ্য ৪ গুণ পর্যন্ত বৃদ্ধি পেলে
    সরল দোলকের দোলনকাল বা পর্যায়কাল T = 2π√(L/g), যেখানে L দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য এবং g অভিকর্ষজ ত্বরণ। এখানে T ∝ √L। পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে হলে √L দ্বিগুণ হতে হবে, অর্থাৎ L-কে (2)² = 4 গুণ করতে হবে। যাচাই করলে: দৈর্ঘ্য 4L হলে T' = 2π√(4L/g) = 2 × 2π√(L/g) = 2T। দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে সময় √2 গুণ হতো, অর্ধেক হলে কমে যেত, আর ৮ গুণ হলে সময় প্রায় 2.83 গুণ হতো।
    মনে রাখুন:
    দোলনকাল দোলকের ভরের ওপর নির্ভর করে না।
    দোলকের দৈর্ঘ্য একই থাকলে চাঁদে g কম বলে দোলনকাল বেশি হবে।
    সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল ২ সেকেন্ড।
60. ৯২. কোনো তেলের আপেক্ষিক গুরুত্ব ০.৯ এবং চাপ ০.১৮ কেজি/বর্গ সেমি হলে তেলের উচ্চতা কলাম হবে—বাংলাদেশ ভূতাত্ত্বিক জরিপ অধিদপ্তর, উপসহকারী পরিচালক (ড্রিলিং প্রকৌশল), ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ তরলের চাপ
    • ক. ৭০ সেমি
    • খ. ২ মি
    • গ. ২০ সেমি
    • ঘ. ১০ সেমি
    উত্তর: খ. ২ মি
    তরলের গভীরতায় চাপ p = hρg। এখানে ρ তেলের ঘনত্ব, আপেক্ষিক গুরুত্ব ০.৯ হওয়ায় ρ = 900 kg/m³। চাপ ০.১৮ কেজি-বল/বর্গ সেমি ধরলে, 1 m² = 10⁴ cm² বলে p = 0.18 × 10⁴ = 1800 kgf/m²। কাজেই h = p/ρ = 1800/900 = 2 m। SI এককেও একই ফল আসে: p = 0.18 × 9.8 × 10⁴ = 17640 Pa, তাই h = 17640/(900 × 9.8) = 2 m। অর্থাৎ তেলের কলামের উচ্চতা ২ মিটার।
    মনে রাখুন:
    1 kgf = 9.8 N।
    আপেক্ষিক গুরুত্ব = পদার্থের ঘনত্ব ÷ পানির ঘনত্ব (1000 kg/m³)।
    তরলের চাপ গভীরতার সঙ্গে সরলভাবে বাড়ে।
61. ৯৩. এসআই এককে জুলকে প্রকাশ করা হয়—বাংলাদেশ ভূতাত্ত্বিক জরিপ অধিদপ্তর, উপসহকারী পরিচালক (ড্রিলিং প্রকৌশল), ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ ও শক্তি
    • ক. Nm/s
    • খ. Nm²
    • গ. Nm
    • ঘ. mN
    উত্তর: গ. Nm
    কাজের বা শক্তির SI একক জুল (J)। কাজ = বল × বলের দিকে সরণ। বলের একক নিউটন (N) এবং সরণের একক মিটার (m), তাই কাজের একক নিউটন-মিটার (Nm)। এর অর্থ, ১ নিউটন বল প্রয়োগে বস্তু বলের দিকে ১ মিটার সরলে ১ জুল কাজ হয়। অর্থাৎ 1 J = 1 Nm। Nm/s হলো ক্ষমতার একক ওয়াট, Nm² ও mN এ ধরনের কোনো ভৌত রাশির একক নয়।
    মনে রাখুন:
    1 J = 1 N × 1 m = 1 kg·m²/s²।
    ক্ষমতার একক ওয়াট, 1 W = 1 J/s।
    জেমস প্রেসকট জুলের নামে শক্তির একক জুল।
62. ৯৪. একটি আদর্শ প্রবাহী হলো—বাংলাদেশ ভূতাত্ত্বিক জরিপ অধিদপ্তর, উপসহকারী পরিচালক (ড্রিলিং প্রকৌশল), ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ আদর্শ প্রবাহী
    • ক. সংকোচনশীল
    • খ. অসংকোচনশীল
    • গ. অসংকোচনশীল এবং সান্দ্রতাহীন
    • ঘ. পৃষ্ঠটানবিহীন
    উত্তর: গ. অসংকোচনশীল এবং সান্দ্রতাহীন
    আদর্শ প্রবাহী (Ideal fluid) হলো একটি কাল্পনিক প্রবাহী, যা হিসাব সহজ করার জন্য ধরা হয়। এর দুটি প্রধান বৈশিষ্ট্য আছে। প্রথমত, এটি অসংকোচনশীল (Incompressible), অর্থাৎ চাপ দিলেও এর ঘনত্ব বদলায় না। দ্বিতীয়ত, এটি সান্দ্রতাহীন (Inviscid), অর্থাৎ প্রবাহের সময় স্তরগুলোর মধ্যে কোনো ঘর্ষণজনিত বাধা থাকে না। শুধু একটি বৈশিষ্ট্য থাকলে চলে না, দুটিই থাকতে হয়, তাই অসংকোচনশীল এবং সান্দ্রতাহীন বলাই সবচেয়ে পূর্ণ উত্তর। বাস্তবে কোনো প্রবাহীই পুরোপুরি আদর্শ নয়, তবু জলস্রোত বা বায়ুপ্রবাহের হিসাবে এই ধারণা খুব কাজে লাগে।
    মনে রাখুন:
    আদর্শ প্রবাহের জন্য বার্নুলির সমীকরণ প্রযোজ্য।
    সান্দ্রতার একক পাসকাল-সেকেন্ড।
    মধু বা গ্লিসারিনের মতো বাস্তব প্রবাহী সান্দ্র।
63. ৯৫. একটি বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকে বলা হয়–বাংলাদেশ ভূতাত্ত্বিক জরিপ অধিদপ্তর, উপসহকারী পরিচালক (ড্রিলিং প্রকৌশল), ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ গতি
    • ক. ত্বরণ
    • খ. বেগ
    • গ. ভ্রামক
    • ঘ. কোনোটিই নয়
    উত্তর: ক. ত্বরণ
    কোনো বস্তুর বেগ সময়ের সঙ্গে যে হারে বদলায়, তাকে ত্বরণ (Acceleration) বলে। সূত্র: ত্বরণ = বেগের পরিবর্তন ÷ সময়, অর্থাৎ a = (v − u)/t। কোনো বস্তুর ত্বরণ 2 m/s² হলে তার বেগ প্রতি সেকেন্ডে 2 m/s হারে বাড়ে। বেগ হলো সরণ পরিবর্তনের হার, ত্বরণ নয়। আর ভ্রামক হলো বলের ঘূর্ণন সৃষ্টির ক্ষমতা। বেগ সময়ের সঙ্গে বাড়লে ত্বরণ ধনাত্মক এবং কমলে ঋণাত্মক হয়। বেগ একই থাকলে ত্বরণ শূন্য, যেমন সমবেগে চলা গাড়ির ত্বরণ নেই। ত্বরণ একটি ভেক্টর রাশি, কারণ এর মান ও দিক দুটিই আছে।
    মনে রাখুন:
    ত্বরণের একক m/s²।
    বেগ কমতে থাকলে ত্বরণ ঋণাত্মক হয়, একে মন্দন বলে।
    নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র: F = ma।
64. ৯৬. এসআই এককে এক বার (bar) এর মান হলো–বাংলাদেশ ভূতাত্ত্বিক জরিপ অধিদপ্তর, উপসহকারী পরিচালক (ড্রিলিং প্রকৌশল), ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ তরলের চাপ
    • ক. 1×10⁴N/m²
    • খ. 1×10⁵N/m²
    • গ. 1×10³N/m²
    • ঘ. 1N/m²
    উত্তর: খ. 1×10⁵N/m²
    বায়ুমণ্ডলীয় চাপ ও অন্যান্য চাপ মাপতে বার (bar) একক ব্যবহৃত হয়। 1 bar = 10⁵ N/m² = 10⁵ Pa। এই মান বায়ুমণ্ডলের প্রমাণ চাপের (1.013 × 10⁵ Pa) কাছাকাছি, তাই হিসাবের কাজে সুবিধা হয়। চাপ = বল ÷ ক্ষেত্রফল, তাই 1 N বল 1 m² ক্ষেত্রফলে লাগলে চাপ 1 N/m² বা 1 Pa হয়। বারের মান পাসকালের তুলনায় এক লাখ গুণ বড়।
    মনে রাখুন:
    1 atm = 1.013 × 10⁵ Pa ≈ 1.013 bar।
    1 mbar = 100 Pa।
    চাপের SI একক পাসকাল (Pa)।
65. ৯৭. নিচের কোনটি মৌলিক বল নয়?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ক্রাফট ইন্সট্রাক্টর, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মৌলিক বল
    • ক. মহাকর্ষ
    • খ. ঘর্ষণ
    • গ. সবল নিউক্লিয় বল
    • ঘ. তড়িৎ চৌম্বক
    উত্তর: খ. ঘর্ষণ
    প্রকৃতির মৌলিক বল চারটি। এগুলো হলো মহাকর্ষ বল, তড়িৎ চৌম্বক বল, সবল নিউক্লিয় বল ও দুর্বল নিউক্লিয় বল। এদের বাইরে আর যত বল আমরা দৈনন্দিন জীবনে দেখি, সেগুলো এই চারটি থেকেই উৎপন্ন হয়। ঘর্ষণ বল তেমনই একটি। দুটি পৃষ্ঠ পরস্পরের সংস্পর্শে এলে তাদের পরমাণুর মধ্যে তড়িৎ চৌম্বক আকর্ষণের ফলে এই বল সৃষ্টি হয়। তাই ঘর্ষণকে মৌলিক বল বলা যায় না।
    মনে রাখুন:
    শক্তির ক্রম (বেশি থেকে কম): সবল নিউক্লিয় > তড়িৎ চৌম্বক > দুর্বল নিউক্লিয় > মহাকর্ষ।
    মহাকর্ষ বল সবচেয়ে দুর্বল, কিন্তু এর পাল্লা অসীম।
66. ৯৮. বল এবং সরণের দিক যখন একই হয় তখন একটি বস্তুর গতিশক্তি—জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ক্রাফট ইন্সট্রাক্টর, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ ও শক্তি
    • ক. বৃদ্ধি পায়
    • খ. হ্রাস পায়
    • গ. একই থাকে
    • ঘ. শূন্য হয়ে যায়
    উত্তর: ক. বৃদ্ধি পায়
    বল ও সরণ একই দিকে হলে বল ধনাত্মক কাজ করে। কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুসারে বস্তুর ওপর মোট কাজ গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান, অর্থাৎ W = ΔKE। এখানে W ধনাত্মক হওয়ায় ΔKE-ও ধনাত্মক হয়, তাই গতিশক্তি বাড়ে। উল্টো দিকে বল ও সরণ বিপরীতমুখী হলে কাজ ঋণাত্মক হয় এবং বস্তুর গতিশক্তি কমে যায়। একই কারণে গাড়ি ব্রেক চাপলে থামতে থাকে।
    মনে রাখুন:
    কাজ W = F·s·cosθ।
    θ = 0° হলে কাজ সর্বোচ্চ ধনাত্মক, θ = 90° হলে কাজ শূন্য, θ = 180° হলে ঋণাত্মক।
    গতিশক্তি KE = ½mv²।
67. ৯৯. দুর্বলতম বল কোনটি?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ক্রাফট ইন্সট্রাক্টর, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মৌলিক বল
    • ক. দুর্বল নিউক্লিয়ার বল
    • খ. সবল নিউক্লিয়ার বল
    • গ. মহাকর্ষ বল
    • ঘ. তড়িৎ চৌম্বক বল
    উত্তর: গ. মহাকর্ষ বল
    প্রকৃতিতে চারটি মৌলিক বল আছে। এদের মধ্যে মহাকর্ষ বল সবচেয়ে দুর্বল। দুটি প্রোটনের মধ্যে মহাকর্ষ বল আর তড়িৎ চৌম্বক বলের তুলনা করলে দেখা যায়, মহাকর্ষ বল তড়িৎ চৌম্বক বলের তুলনায় প্রায় 10³⁶ গুণ কম। এই কারণে ছোট বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষ বল আমরা টের পাই না। পৃথিবী বা সূর্যের মতো বিশাল ভরের কারণেই এটি স্পষ্ট হয়।
    মনে রাখুন:
    শক্তির ক্রম: সবল নিউক্লিয় > তড়িৎ চৌম্বক > দুর্বল নিউক্লিয় > মহাকর্ষ।
    সবল নিউক্লিয় বল নিউক্লিয়াসের ভেতরে প্রোটন-নিউট্রনকে ধরে রাখে।
    দুর্বল নিউক্লিয় বলের জন্য বিটা ক্ষয় ঘটে।
68. ১০০. স্থির তরলের ক্ষেত্রে শেয়ার পীড়ন হলো :জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), সিনিয়র ইন্সট্রাক্টর, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ আদর্শ প্রবাহী
    • ক. সর্বোচ্চ
    • খ. শূন্য
    • গ. অপ্রত্যাশিত
    • ঘ. কোনোটিই নয়
    উত্তর: খ. শূন্য
    কোনো তরল স্থির থাকলে তার ভেতরের স্তরগুলোর মধ্যে আপেক্ষিক গতি থাকে না। শেয়ার পীড়ন (Shear Stress) তৈরি হয় তখনই, যখন তরলের এক স্তর অন্য স্তরের ওপর দিয়ে পিছলে যায় এবং স্তরগুলোর মধ্যে সান্দ্র বল কাজ করে। স্থির তরলে এ ধরনের আপেক্ষিক গতি নেই, ফলে শেয়ার পীড়ন শূন্য। স্থির তরলের ভেতরে শুধু লম্ব বা চাপজনিত পীড়ন থাকে, যা সব দিকে সমান।
    মনে রাখুন:
    শেয়ার পীড়ন = সান্দ্রতা গুণাঙ্ক × বেগের পরিবর্তনের হার।
    পাস্কালের সূত্র অনুসারে আবদ্ধ তরলে চাপ সব দিকে সমানভাবে ছড়ায়।
    তরল ও গ্যাস উভয়কে প্রবাহী বলে।
69. ১০১. একটি বস্তুর দূরত্ব পরিবর্তনের হারকে বলা হয়—জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), সিনিয়র ইন্সট্রাক্টর, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ গতি
    • ক. ত্বরণ
    • খ. বেগ
    • গ. মোমেন্টাম
    • ঘ. কোনোটিই নয়
    উত্তর: খ. বেগ
    বস্তুর অবস্থান বা দূরত্ব সময়ের সঙ্গে যে হারে বদলায়, সেই হারকে বেগ (Velocity) বলে। অর্থাৎ বেগ = সরণ ÷ সময়। দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করলে দ্রুতি (Speed) পাওয়া যায়। ত্বরণ নির্দেশ করে বেগের পরিবর্তনের হার, আর ভরবেগ (Momentum) হলো ভর ও বেগের গুণফল। প্রশ্নে দূরত্বের পরিবর্তনের হার জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই উত্তর বেগ। বেগের মান ও দিক দুটোই আছে, তাই এটি সদিক রাশি। দ্রুতির শুধু মান আছে, দিক নেই। দুটির একক এক হলেও তাদের ধারণা আলাদা।
    মনে রাখুন:
    বেগ সদিক রাশি, দ্রুতি অদিক রাশি।
    ত্বরণ = বেগের পরিবর্তন ÷ সময়।
    বেগের SI একক মিটার/সেকেন্ড (ms⁻¹)।
70. ১০২. পানির গভীরতা বাড়ার সাথে সাথে চাপ—বাংলাদেশ কোস্ট গার্ড, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (পূর্ত), ২০২০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ তরলের চাপ
    • ক. কমে
    • খ. স্থির থাকে
    • গ. বাড়ে
    • ঘ. উপরের কোনোটিই নয়
    উত্তর: গ. বাড়ে
    পানির গভীরতা বাড়লে চাপ বাড়ে। কারণ তরলের ভেতরে কোনো বিন্দুর চাপ p = hρg সূত্রে পাওয়া যায়। এখানে ρ (ঘনত্ব) ও g (অভিকর্ষজ ত্বরণ) ধ্রুবক, তাই p ∝ h। অর্থাৎ h যত বাড়ে, p-ও তত বাড়ে। এ কারণেই বাঁধের নিচের দিকের দেয়াল বেশি পুরু করা হয়, আর গভীর সমুদ্রে ডুব দিলে কানে চাপ অনুভূত হয়। ধ্রুবক ঘনত্বের পানিতে গভীরতা দ্বিগুণ হলে চাপও দ্বিগুণ হয়ে যায়।
    মনে রাখুন:
    একই গভীরতায় তরলের সব দিকে চাপ সমান।
    চাপের SI একক পাসকাল (Pa)।
    তরলের চাপ পাত্রের আকারের ওপর নির্ভর করে না।
71. ১০৩. কোনো বস্তুর অবস্থানের কারণে যে Energy উৎপন্ন হয়, এর নাম—বাংলাদেশ কোস্ট গার্ড, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (পূর্ত), ২০২০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ ও শক্তি
    • ক. Kinetic energy
    • খ. Potential energy
    • গ. Electrical energy
    • ঘ. Chemical energy
    উত্তর: খ. Potential energy
    কোনো বস্তুর অবস্থান বা অবস্থার কারণে তার ভেতরে কাজ করার যে সামর্থ্য জমা থাকে, তাকে বিভব শক্তি (Potential energy) বলে। যেমন, উঁচু জায়গায় রাখা পাথরের এই শক্তি থাকে, কারণ পাথরটি নিচে পড়ে কাজ করতে পারে। এর সূত্র হলো PE = mgh, যেখানে m ভর, g অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং h উচ্চতা। তাই বস্তুকে যত উঁচুতে তোলা হয়, তার বিভব শক্তি তত বাড়ে।
    মনে রাখুন:
    বস্তু গতিশীল থাকার কারণে যে শক্তি পায়, তাকে গতিশক্তি (Kinetic energy) বলে।
    গতিশক্তির সূত্র KE = ½mv²।
    পাথর পড়ার সময় বিভব শক্তি কমে গতিশক্তি বাড়ে।
72. ১০৪. Hook's Law-এর বৈধতা থাকে—বাংলাদেশ কোস্ট গার্ড, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (পূর্ত), ২০২০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
    • ক. Yield point
    • খ. Elastic limit
    • গ. Plastic limit
    • ঘ. Breaking point
    উত্তর: খ. Elastic limit
    হুকের সূত্র (Hooke's Law) বলে, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর বিকৃতি প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক। বল বাড়াতে বাড়াতে বস্তু যখন স্থিতিস্থাপক সীমা (Elastic limit) ছাড়িয়ে যায়, তখন বল সরিয়ে নিলেও বস্তু আগের অবস্থায় ফেরে না। তাই এই সীমার পরে সূত্রটি আর খাটে না। সীমা আরও পেরিয়ে গেলে বস্তু শেষ পর্যন্ত ভেঙে যায়। অর্থাৎ হুকের সূত্র কেবল সেই পরিসরেই বৈধ, যেখানে বস্তু বল সরালে পুরোপুরি আগের আকারে ফিরে আসতে পারে।
    মনে রাখুন:
    পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাতকে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক (Modulus of elasticity) বলে।
    স্প্রিংয়ের ক্ষেত্রে সূত্রটি F = -kx।
73. ১০৫. বস্তুর ওজন কোথায় শূন্য হয়?তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি বিভাগ, সহকারী নেটওয়ার্ক ইঞ্জিনিয়ার, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ওজন ও অভিকর্ষ
    • ক. ভূপৃষ্ঠে
    • খ. ভূ-কেন্দ্রে
    • গ. সমুদ্র সমতলে
    • ঘ. শূন্য হতে পারে না
    উত্তর: খ. ভূ-কেন্দ্রে
    কোনো বস্তুর ওজন হলো তার ওপর পৃথিবীর অভিকর্ষ বল, অর্থাৎ ভর × অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)। পৃথিবীর কেন্দ্রে g-এর মান শূন্য, কারণ সেখানে চারপাশ থেকে সমান আকর্ষণ বস্তুটিকে টানে এবং সবটাই একে অপরকে কাটাকাটি করে দেয়। তাই কেন্দ্রে বস্তুর ওজন শূন্য হয়, যদিও তার ভর বদলায় না। ভূপৃষ্ঠের নিচে যত গভীরে যাই, g-এর মান তত কমতে থাকে এবং কেন্দ্রে গিয়ে শূন্য হয়।
    মনে রাখুন:
    মেরুতে g সবচেয়ে বেশি, নিরক্ষরেখায় কম।
    মহাশূন্যে ওজনহীনতা অনুভূত হয়, কিন্তু ভর একই থাকে।
    ভর স্কেলার রাশি, আর ওজন ভেক্টর রাশি, কারণ ওজনের নির্দিষ্ট দিক আছে।
74. ১০৬. দুধের বিশুদ্ধতা মাপা হয় কিসে?পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়, প্রশাসনিক কর্মকর্তা, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. ন্যানোমিটার
    • খ. ল্যাকটোমিটার
    • গ. ফ্যাদোমিটার
    • ঘ. অলটিমিটার
    উত্তর: খ. ল্যাকটোমিটার
    ল্যাকটোমিটার (Lactometer) এমন একটি যন্ত্র, যা দুধের ঘনত্ব মেপে বিশুদ্ধতা বোঝাতে সাহায্য করে। দুধে পানি মেশালে ঘনত্ব কমে যায়, আর যন্ত্রটি সেই কমে যাওয়া ধরিয়ে দেয়। তাই এটি দিয়ে দুধ ভেজাল কি না বোঝা যায়। যন্ত্রটির কাণ্ডে দাগ কাটা থাকে। দুধে ভাসালে যন্ত্রটি যে দাগ পর্যন্ত ডোবে, সেটি পড়ে ঘনত্ব জানা যায়।
    মনে রাখুন:
    ন্যানোমিটার ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্যের একক (১ ন্যানোমিটার = ১০⁻⁹ মিটার)।
    ফ্যাদোমিটার সমুদ্রের গভীরতা মাপে।
    অলটিমিটার উচ্চতা মাপে।
    হাইড্রোমিটার তরলের আপেক্ষিক ঘনত্ব মাপে।
    বিশুদ্ধ গরুর দুধের আপেক্ষিক ঘনত্ব প্রায় ১.০৩।
    পানি মেশানো দুধে ল্যাকটোমিটার বেশি ডুবে যায়, আর ঘন দুধে কম ডোবে।
75. ১০৭. One kg force is equal to—স্বাস্থ্য প্রকৌশল অধিদপ্তর, সহকারী প্রকৌশলী (সিভিল), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বল ও একক
    • ক. 7.8 N
    • খ. 8.9 N
    • গ. 9.8 N
    • ঘ. 11.8 N
    উত্তর: গ. 9.8 N
    ১ কিলোগ্রাম-বল (kgf) হলো ১ কেজি ভরের ওপর পৃথিবীর অভিকর্ষের টান। বলের সূত্র F = mg, তাই 1 kgf = 1 kg × 9.8 m/s² = 9.8 N (নিউটন)।
    মনে রাখুন:
    বলের SI একক নিউটন (N)।
    ১ নিউটন হলো ১ কেজি ভরের বস্তুতে ১ m/s² ত্বরণ তৈরি করার বল।
    ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g প্রায় 9.8 m/s²।
    বলের CGS একক ডাইন, আর 1 N = 10⁵ dyne।
    চাঁদে g-এর মান পৃথিবীর প্রায় ছয় ভাগের এক ভাগ, তাই সেখানে 1 kg ভরের ওজন প্রায় 1.6 N।
    বলের পরিমাপ করা হয় স্প্রিং নিক্তি দিয়ে।
76. ১০৮. যদি পড়ন্ত বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব h হয় এবং সময় t হয়, তাহলে—পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়, সুপারিনটেনডেন্ট, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পড়ন্ত বস্তু
    • ক. h α t²
    • খ. h α t
    • গ. h α 1/t
    • ঘ. h α 1/t²
    উত্তর: ক. h α t²
    স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব h = ½gt²। এখানে g ধ্রুবক, তাই h সময় t-এর বর্গের সমানুপাতিক, অর্থাৎ h ∝ t²। সময় দ্বিগুণ হলে দূরত্ব চার গুণ হয়।
    মনে রাখুন: পড়ন্ত বস্তুর বেগ v = gt, সময়ের সমানুপাতিক। g-এর মান প্রায় 9.8 m/s²।
    প্রথম ১, ২ ও ৩ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত ১ : ৪ : ৯।
    উদাহরণ: t = 1 s হলে h ≈ 4.9 m, আর t = 2 s হলে h ≈ 19.6 m।
    গ্যালিলিও দেখান, ভারী ও হালকা বস্তু শূন্যে একই হারে পড়ে।
77. ১০৯. দুটি বল P ও Q(P>Q) একই সরলরেখায় পরস্পর বিপরীতমুখীভাবে কাজ করলে বলদ্বয়ের লব্ধি কত হবে?স্থানীয় সরকার বিভাগ, উপসহকারী প্রকৌশলী/নকশাকার, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. P.Q
    • খ. P−Q
    • গ. P+Q
    • ঘ. √(P²+Q²)
    উত্তর: খ. P−Q
    দুটি বল একই সরলরেখায় বিপরীত দিকে কাজ করলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ 180°। লব্ধির সূত্রে √(P² + Q² + 2PQ cosα)-তে α = 180° বসালে cos 180° = −1, তাই লব্ধি = √(P² + Q² − 2PQ) = √((P − Q)²) = P − Q (P বড় বলে ধনাত্মক)।
    মনে রাখুন:
    একই দিকে কাজ করলে (α = 0°) লব্ধি = P + Q।
    লম্বভাবে কাজ করলে (α = 90°) লব্ধি = √(P² + Q²)।
    বল দুটি সমান হলে লব্ধি শূন্য হয় এবং বস্তু ভারসাম্যে থাকে।
    লব্ধির দিক বড় বলের দিকে হয়।
78. ১১০. SI পদ্ধতিতে ওজনের একক কোনটি?বিভিন্ন মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (সিভিল), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ওজন ও অভিকর্ষ
    • ক. নিউটন
    • খ. কেজি
    • গ. পাউন্ড
    • ঘ. প্যাসকেল
    উত্তর: ক. নিউটন
    ওজন একটি বল। ভরের ওপর অভিকর্ষজ ত্বরণ কাজ করলে যে বল পাওয়া যায়, সেটিই ওজন (W = mg)। তাই ওজনের SI একক বলের একক নিউটন (N)। এখানে 1 N = 1 kg·m/s²। কেজি হলো ভরের SI একক। পাউন্ড ভরের একটি প্রচলিত একক, আর প্যাসকেল চাপের একক। ওজন একটি ভেক্টর রাশি, এর দিক সবসময় পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে।
    মনে রাখুন:
    ভর সব স্থানে একই থাকে, কিন্তু ওজন স্থানভেদে বদলায়।
    দৈনন্দিন জীবনে আমরা ‘ওজন’ বলতে কেজি ব্যবহার করলেও আসলে সেটি ভর।
    চাঁদে একই বস্তুর ওজন পৃথিবীর প্রায় ছয় ভাগের এক ভাগ।
79. ১১১. 6N ও 8N-এর দুটি বল পরস্পর 90° কোণে কাজ করছে, উহাদের লব্ধি বল কত হবে?বিভিন্ন মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (সিভিল), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. 7N
    • খ. 9N
    • গ. 10N
    • ঘ. 11N
    উত্তর: গ. 10N
    দুটি বল পরস্পর সমকোণে কাজ করলে লব্ধি পাওয়া যায় পিথাগোরাসের সূত্রে। লব্ধি R = √(P² + Q² + 2PQ cosθ) সূত্রে θ = 90° হলে cos90° = 0 হয়, তাই R = √(P² + Q²)।
    এখানে R = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 N। দুটি বল ভিন্ন কোণে কাজ করলে লব্ধির মান ও দিক দুটোই বদলে যায়।
    মনে রাখুন: 6, 8, 10 একটি পিথাগোরীয় ত্রয়ী, যেমন 3, 4, 5 এর দ্বিগুণ।
    লব্ধির দিক বের করতে tan α = Q/P সূত্র ব্যবহার করা হয়, এখানে α হলো P বলের সঙ্গে লব্ধির কোণ।
80. ১১২. একটি বস্তুর অবস্থান নির্ধারিতে যে বিন্দু দিয়ে পুরো ওজন কাজ করে তাকে বলা হয়—সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভারকেন্দ্র
    • ক. মোমেন্ট অব ইনারশিয়া
    • খ. মধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র
    • গ. পারকশন কেন্দ্র
    • ঘ. ভার কেন্দ্র
    উত্তর: ঘ. ভার কেন্দ্র
    কোনো বস্তুর সমস্ত ওজন যে বিন্দুতে একসঙ্গে কাজ করছে বলে ধরা যায়, তাকে ভারকেন্দ্র (Centre of Gravity) বলে। সমসত্ত্ব ও নিয়মিত আকারের বস্তুতে এই বিন্দু জ্যামিতিক কেন্দ্রে থাকে। একটি দণ্ডকে এই বিন্দুতে ধরলে সেটি ভারসাম্যে থাকে। ‘মোমেন্ট অব ইনারশিয়া’ ঘূর্ণনের প্রতি বস্তুর বাধা বোঝায়, ওজনের কাজ করার বিন্দু নয়।
    মনে রাখুন: ভারকেন্দ্র আর ভরকেন্দ্র (Centre of Mass) সাধারণ অবস্থায় একই বিন্দু ধরা হয়। দুটির পার্থক্য দেখা যায় শুধু অভিকর্ষ বদলালে।
    ভারকেন্দ্র যত নিচে থাকে, বস্তু তত স্থিতিশীল হয়, তাই রেসিং গাড়ি নিচু করে বানানো হয়।
81. ১১৩. স্থির ঘর্ষণ এবং গতিশীল ঘর্ষণের অনুপাত সবসময়—সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ঘর্ষণ
    • ক. ১ এর সমান
    • খ. ১ এর চেয়ে বেশি
    • গ. ১ এর চেয়ে কম
    • ঘ. কোনোটিই নয়
    উত্তর: খ. ১ এর চেয়ে বেশি
    দুটি তলের মধ্যে স্থির ঘর্ষণ (Static friction) গতিশীল ঘর্ষণের (Kinetic friction) চেয়ে সাধারণত বেশি হয়। কারণ স্থির বস্তুকে নড়াতে যে বল লাগে, নড়ে ওঠার পর সেটিকে একই গতিতে চালাতে তার চেয়ে কম বল লাগে। তাই স্থির ও গতিশীল ঘর্ষণ গুণাঙ্কের অনুপাত μs/μk সাধারণত ১-এর চেয়ে বেশি। এ কারণেই একটি ভারী আলমারি প্রথমে নড়াতে কষ্ট হলেও একবার নড়ে গেলে ঠেলা সহজ হয়।
    মনে রাখুন: ঘর্ষণ বল তিন রকম, স্থির, গতিশীল ও আবর্ত (গড়ানো)। এর মধ্যে আবর্ত ঘর্ষণ সবচেয়ে কম।
    ঘর্ষণ কমাতে তেল বা গ্রীজ ব্যবহার করা হয়।
82. ১১৪. SI unit এ পীড়নের একক-সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পীড়ন ও বিকৃতি
    • ক. N/mm2
    • খ. kN/mm2
    • গ. N/m2
    • ঘ. সবগুলো
    উত্তর: ঘ. সবগুলো
    পীড়ন (Stress) হলো একক ক্ষেত্রফলের ওপর কাজ করা বল। তাই এর একক বল ÷ ক্ষেত্রফল। SI পদ্ধতিতে বলের একক নিউটন (N), আর ক্ষেত্রফলের একক বর্গমিটার, তাই পীড়নের একক N/m² বা প্যাসকেল। ছোট ক্ষেত্রফলের জন্য ইঞ্জিনিয়াররা N/mm² লেখেন (১ N/mm² = ১ MPa), আর বড় বলের ক্ষেত্রে kN/mm² ব্যবহার করেন। তিনটি এককই একই ভৌত রাশির, তাই সবগুলোই সঠিক।
    মনে রাখুন: ১ N/mm² = ১০⁶ N/m² = ১ মেগাপ্যাসকেল (MPa)।
    পীড়নের ফলে বস্তুর যে আপেক্ষিক বিকৃতি হয়, তাকে বিকৃতি (Strain) বলে, এর কোনো একক নেই।
83. ১১৫. ১০০ কেজি ভরের উপর কত বল প্রয়োগ করলে ৫ মি./সে.² ত্বরণ সৃষ্টি করবে?সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
    • ক. 20 N
    • খ. 100 N
    • গ. 500 N
    • ঘ. কোনোটিই নয়
    উত্তর: গ. 500 N
    নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী বল F = ma, যেখানে m ভর আর a ত্বরণ। এখানে m = 100 kg এবং a = 5 m/s², তাই F = 100 × 5 = 500 N। অর্থাৎ ১০০ কেজি ভরকে ৫ মি./সে.² ত্বরণ দিতে ৫০০ নিউটন বল দরকার।
    মনে রাখুন: ১ নিউটন হলো সেই বল, যা ১ কেজি ভরের বস্তুতে ১ মি./সে.² ত্বরণ সৃষ্টি করে।
    একই বলে ভর দ্বিগুণ হলে ত্বরণ অর্ধেক হয়, কারণ a = F/m।
    ভর বেশি হলে বস্তুকে নাড়াতে বেশি বল লাগে, এটিই জড়তা।
84. ১১৬. SI unit এ কাজের একক—সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ ও শক্তি
    • ক. Newton
    • খ. Erg
    • গ. Kg-m
    • ঘ. Joule
    উত্তর: ঘ. Joule
    কাজ (Work) হলো বল আর সরণের গুণফল, W = F × s। SI পদ্ধতিতে বলের একক নিউটন এবং সরণের একক মিটার, তাই কাজের একক নিউটন-মিটার, যাকে জুল (Joule) বলে। ১ জুল মানে ১ নিউটন বল প্রয়োগে বস্তু বলের দিকে ১ মিটার সরলে যে কাজ হয়। Erg হলো CGS পদ্ধতির একক, আর kg-m হলো প্রকৌশল (গ্র্যাভিমেট্রিক) এককের ধারণা। Newton বলের একক।
    মনে রাখুন: ১ জুল = ১০⁷ আর্গ। শক্তির একককেও জুল বলে।
    ক্ষমতা হলো কাজ করার হার, এর SI একক ওয়াট, 1 W = 1 J/s।
85. ১১৭. সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ কত?সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ
    • ক. 101.3 kN/m²
    • খ. 10.3 m of water
    • গ. 760 mm of mercury
    • ঘ. সবগুলো
    উত্তর: ঘ. সবগুলো
    সমুদ্রপৃষ্ঠে স্বাভাবিক বায়ুমণ্ডলীয় চাপ প্রায় ১০১.৩ kN/m² (১০১.৩ kPa), যা পানির প্রায় ১০.৩ মিটার উচ্চতার চাপ এবং পারদের ৭৬০ মিলিমিটার উচ্চতার চাপের সমান। একই চাপ ভিন্ন এককে লেখা হয়েছে, তাই সবগুলো বিকল্প সঠিক। আবহাওয়াবিদরা বায়ুচাপ প্রকাশে মিলিবার এককও ব্যবহার করেন, স্বাভাবিক চাপ প্রায় 1013 মিলিবার।
    মনে রাখুন: একে ১ atm বলে। বায়ুচাপ মাপার যন্ত্রের নাম ব্যারোমিটার।
    1 atm = 1.013 × 10⁵ Pa।
    উচ্চতা বাড়লে বায়ুচাপ কমে, তাই পাহাড়ে রান্না করলে পানি কম তাপমাত্রায় ফোটে।
    পারদ বেছে নেওয়ার কারণ, এর ঘনত্ব বেশি বলে ব্যারোমিটারের নল ছোট হয়।
86. ১১৮. Viscosity এর Unit কোনটি?সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সান্দ্রতা
    • ক. m²/s
    • খ. kg.s/m
    • গ. N.s/m²
    • ঘ. None of these
    উত্তর: গ. N.s/m²
    সান্দ্রতা বা ভিসকসিটি (Viscosity) আসলে তরলের একটি স্তর অন্য স্তরের ওপর দিয়ে পিছলে যেতে কতটা বাধা পায়, তার মাপ। গতীয় সান্দ্রতাঙ্ক (Dynamic viscosity) = শিয়ার পীড়ন ÷ বেগ-নতি, তাই SI একক N·s/m², যা Pa·s-এর সমান। বিকল্প m²/s হলো গতিশীল সান্দ্রতা (Kinematic viscosity) এর একক।
    মনে রাখুন: CGS এককে সান্দ্রতার একক পয়েজ (poise), ১ poise = ০.১ Pa·s।
    তরলের সান্দ্রতা তাপমাত্রা বাড়লে কমে, কিন্তু গ্যাসের সান্দ্রতা তাপমাত্রা বাড়লে বাড়ে।
    মধু ও গ্লিসারিনের সান্দ্রতা পানির চেয়ে বেশি।
    সান্দ্রতাঙ্ক মাপার জন্য স্টোকসের সূত্র ব্যবহার করা হয়।
    ইঞ্জিনের তেলের সান্দ্রতা সঠিক মাত্রায় থাকা দরকার।
87. ১১৯. একটি প্রজেক্টাইলের সীমা সর্বোচ্চ, যখন অভিক্ষেপ কোণ—সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্রাসের গতি
    • ক. ৩০°
    • খ. ৪৫°
    • গ. ৬০°
    • ঘ. ৯০°
    উত্তর: খ. ৪৫°
    ভূমি থেকে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক পাল্লা R = u² sin2θ / g। sin2θ-এর মান সর্বোচ্চ ১ হয় যখন 2θ = 90°, অর্থাৎ θ = 45°। তাই ৪৫° কোণে নিক্ষেপ করলে পাল্লা সবচেয়ে বেশি পাওয়া যায়, তখন R = u²/g। ৯০° কোণে বস্তু সোজা ওপরে উঠে নিচে নেমে আসে বলে অনুভূমিক পাল্লা শূন্য।
    মনে রাখুন: θ আর (90° − θ) কোণে পাল্লা সমান হয়, যেমন ৩০° ও ৬০°।
    প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা H = u² sin²θ / 2g, তাই ৯০° কোণে এই উচ্চতা সবচেয়ে বেশি।
88. ১২০. Poise নিচের কোনটির একক?সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সান্দ্রতা
    • ক. Surface tension
    • খ. Capillarity
    • গ. Viscosity
    • ঘ. None of these
    উত্তর: গ. Viscosity
    পয়েজ (Poise) সান্দ্রতা বা ভিসকসিটির CGS একক। ১ পয়েজ = ১ ডাইন·সেকেন্ড/সেমি², যা SI এককে ০.১ Pa·s-এর সমান। এককটির নাম রাখা হয়েছে ফরাসি বিজ্ঞানী জাঁ পয়জুইলের নামে, যিনি তরলের প্রবাহ নিয়ে কাজ করেছিলেন। পৃষ্ঠটান আর কৈশিকতার একক এর থেকে আলাদা। সান্দ্রতা বেশি হলে তরল ধীরে বয়, যেমন মধু, আর সান্দ্রতা কম হলে তরল সহজে বয়, যেমন পানি।
    মনে রাখুন: পৃষ্ঠটানের SI একক N/m।
    20°C তাপমাত্রায় পানির সান্দ্রতা প্রায় ১ সেন্টিপয়েজ, অর্থাৎ 0.001 Pa·s।
    পয়েজের ছোট একক সেন্টিপয়েজ, 1 poise = 100 centipoise।
    গ্লিসারিনের সান্দ্রতা পানির চেয়ে অনেক বেশি।
89. ১২১. ব্যারোমিটার ব্যবহার করা হয় পরিমাপ করার জন্য—সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়, উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ
    • ক. তরলের বেগ
    • খ. বায়ুমণ্ডলের চাপ
    • গ. পাইপের ভিতরের চাপ
    • ঘ. পাইপের ভিতরে দুই বিন্দুতে চাপের পার্থক্য
    উত্তর: খ. বায়ুমণ্ডলের চাপ
    ব্যারোমিটার (Barometer) এমন একটি যন্ত্র, যা দিয়ে বায়ুমণ্ডলের চাপ মাপা হয়। ১৬৪৩ সালে ইতালীয় বিজ্ঞানী ইভানজেলিস্তা তরিচেল্লি পারদের ব্যারোমিটার আবিষ্কার করেন। এতে পারদের স্তম্ভের উচ্চতা বায়ুচাপের সঙ্গে বদলায়। আবহাওয়া পূর্বাভাসেও ব্যারোমিটার কাজে লাগে, কারণ চাপ কমলে ঝড়-বৃষ্টির সম্ভাবনা বাড়ে।
    মনে রাখুন: পাইপের ভেতরের চাপ মাপে ম্যানোমিটার, আর দুই বিন্দুর চাপের পার্থক্য মাপে ডিফারেনশিয়াল ম্যানোমিটার।
    উচ্চতা বাড়লে ব্যারোমিটারের পাঠ কমে, তাই এটি দিয়ে পাহাড় বা বিমানের উচ্চতা আন্দাজ করা যায়।
    অ্যানেরয়েড ব্যারোমিটারে পারদ লাগে না, এতে ধাতব বাক্সের সংকোচন-প্রসারণ কাঁটা ঘোরায়।
    ব্যারোমিটারে পারদ নেমে যাওয়া ঝড়-বৃষ্টির আগাম সংকেত।
90. ১২২. এক ঘনমিটার পানি সমান —প্রত্নতত্ত্ব অধিদপ্তর, এস্টিমেটর, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ আয়তনের একক
    • ক. ১০০০ লিটার
    • খ. ১০০০০ লিটার
    • গ. ১০০ লিটার
    • ঘ. ১০০০০০ লিটার
    উত্তর: ক. ১০০০ লিটার
    এক ঘনমিটার হলো ১ মিটার দৈর্ঘ্য, ১ মিটার প্রস্থ ও ১ মিটার উচ্চতার একটি আয়তন। ১ মিটার = ১০০ সেমি, তাই ১ ঘনমিটার = ১০০ × ১০০ × ১০০ = ১০,০০,০০০ ঘন সেমি। আবার ১ লিটার = ১০০০ ঘন সেমি। সুতরাং ১ ঘনমিটার = 1000000 ÷ 1000 = 1000 লিটার।
    মনে রাখুন: ১ ঘনমিটার পানির ভর প্রায় ১০০০ কিলোগ্রাম, অর্থাৎ ১ টন।
    ১ লিটার পানির ভর ১ কেজি, তাই ১০০০ লিটার পানির ভর ১০০০ কেজি।
    ১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার = 10⁶ ঘন সেন্টিমিটার।
91. ১২৩. একক ক্ষেত্রফলের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত বলকে বলে—প্রত্নতত্ত্ব অধিদপ্তর, এস্টিমেটর, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ চাপ
    • ক. pressure
    • খ. strain
    • গ. surface tension
    • ঘ. কোনোটিই নয়
    উত্তর: ক. pressure
    কোনো তলের একক ক্ষেত্রফলের ওপর লম্বভাবে যে বল প্রযুক্ত হয়, তাকে চাপ (Pressure) বলে। সূত্র: চাপ = বল ÷ ক্ষেত্রফল। তাই ক্ষেত্রফল কমালে চাপ বাড়ে, যে কারণে ধারালো ছুরি সহজে কাটে। Strain হলো বিকৃতির অনুপাত, আর surface tension তরলের পৃষ্ঠের একটি ধর্ম।
    মনে রাখুন: চাপের SI একক প্যাস্কাল (Pa), যা ১ নিউটন/বর্গমিটার।
    উদাহরণ: ছুঁচের সরু ডগা কাপড়ে সহজে ঢোকে।
    ভারী ট্রাকের চাকা চওড়া হয় চাপ কমানোর জন্য।
    পানির গভীরে প্রতি ১০ মিটারে চাপ প্রায় ১ atm বাড়ে।
    চাপ মাপার যন্ত্রের নাম ম্যানোমিটার, আর বায়ুচাপ মাপে ব্যারোমিটার।
92. ১২৪. The material in which large deformation is possible before absolute failure by rupture is called—প্রত্নতত্ত্ব অধিদপ্তর, এস্টিমেটর, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
    • ক. plastic
    • খ. elastic
    • গ. brittle
    • ঘ. ductile
    উত্তর: ঘ. ductile
    যে পদার্থ ভেঙে যাওয়ার আগে অনেকখানি টেনে লম্বা বা বিকৃত করা যায়, তাকে ductile (নমনীয়, টেনে লম্বা করা যায় এমন) পদার্থ বলে। তামা ও সোনা এর উদাহরণ। এর বিপরীত হলো brittle (ভঙ্গুর) পদার্থ, যা সামান্য বিকৃতির পরেই ভেঙে যায়, যেমন কাচ। Elastic পদার্থ বল সরালে আগের আকারে ফিরে আসে, আর plastic পদার্থ স্থায়ীভাবে আকার পাল্টায়।
    মনে রাখুন: তার তৈরিতে ductile ধাতু লাগে, আর পাত বানাতে লাগে malleable (ঘাতসহ) ধাতু।
    ductility মাপা হয় ভাঙার আগে কোনো পদার্থ কতটা দীর্ঘ হয়, তার শতকরা হিসাবে।
93. ১২৫. If two forces of 3kg and 4kg act at right angles to each other, their resultant force will be—প্রত্নতত্ত্ব অধিদপ্তর, এস্টিমেটর, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের লব্ধি
    • ক. 7kg
    • খ. 1kg
    • গ. 5kg
    • ঘ. 14kg
    উত্তর: গ. 5kg
    দুটি বল যখন পরস্পরের সঙ্গে সমকোণে কাজ করে, তখন তাদের লব্ধি বের করতে পিথাগোরাসের উপপাদ্য কাজে লাগে। এখানে লব্ধি R হলে R² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, অতএব R = √25 = 5 kg। দুটি বল একই দিকে কাজ করলে লব্ধি হতো 3 + 4 = 7 kg, আর বিপরীত দিকে হলে 4 − 3 = 1 kg। সমকোণে কাজ করছে বলে লব্ধি এই দুই মানের মাঝামাঝি, অর্থাৎ 5 kg হয়।
    মনে রাখুন: সাধারণ সূত্র R = √(P² + Q² + 2PQ cos θ)। θ = 90° হলে cos θ = 0 হয়, তাই সূত্রটি সরল হয়ে R = √(P² + Q²) দাঁড়ায়।
94. ১২৬. S.I পদ্ধতিতে চাপের মৌলিক একক N/mm²। এটা কী নামে পরিচিত—প্রত্নতত্ত্ব অধিদপ্তর, এস্টিমেটর, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পীড়ন ও বিকৃতি
    • ক. MPa হিসাবে
    • খ. Poise হিসাবে
    • গ. Stoke হিসাবে
    • ঘ. কোনোটিই নয়
    উত্তর: ক. MPa হিসাবে
    চাপ হলো একক ক্ষেত্রফলের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত বল। এসআই পদ্ধতিতে চাপের একক প্যাসকেল (Pa), যেখানে 1 Pa = 1 N/m²। এখন 1 mm = 10⁻³ m হলে 1 mm² = 10⁻⁶ m², তাই 1 N/mm² = 10⁶ N/m² = 10⁶ Pa = 1 MPa (মেগাপ্যাসকেল)। প্রকৌশলে ইস্পাত বা কংক্রিটের শক্তি সাধারণত এই এককেই মাপা হয়। Poise ও Stoke এই দুটি আসলে সান্দ্রতার একক, তাই এখানে খাটে না।
    মনে রাখুন: Poise হলো গতীয় সান্দ্রতার সিজিএস একক, আর Stoke হলো গতিগত সান্দ্রতার সিজিএস একক।
95. ১২৭. যদি কোনো বল কোনো বস্তুকে একটি নির্দিষ্ট স্থান হতে লম্ব দূরত্বে ঘোরায় বা ঘোরাতে চায় তবে ঐ ঘোরানোর প্রবণতাকে কী বলে?কোস্ট গার্ড, কৃষি প্রশিক্ষণ একাডেমি ও ফায়ার সার্ভিস, নার্স ও ফোরম্যান, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের ভ্রামক
    • ক. যুগলবল
    • খ. ইনার্শিয়া
    • গ. টরশন
    • ঘ. মোমেন্ট
    উত্তর: ঘ. মোমেন্ট
    কোনো বল যদি কোনো বস্তুকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর চারদিকে ঘোরাতে চায়, তবে সেই ঘোরানোর প্রবণতার পরিমাপকে বলের ভ্রামক বা মোমেন্ট (Moment) বলে। এর মান হলো বল এবং ঘূর্ণন বিন্দু থেকে বলের রেখার লম্ব দূরত্বের গুণফল। অর্থাৎ moment = F × d। যুগলবল (Couple) হলো সমান ও বিপরীতমুখী দুটি সমান্তরাল বল, আর ইনার্শিয়া হলো জড়তা।
    মনে রাখুন: মোমেন্টের একক নিউটন-মিটার (N·m)।
    দরজার হাতল কবজা থেকে দূরে থাকে, কারণ দূরত্ব বেশি হলে একই বলে মোমেন্ট বেশি পাওয়া যায়।
    মোমেন্ট ঘড়ির কাঁটার দিকে বা বিপরীত দিকে হতে পারে।
96. ১২৮. আপেক্ষিক গুরুত্বের পরিমাপে ব্যবহার করা হয়—কোস্ট গার্ড, কৃষি প্রশিক্ষণ একাডেমি ও ফায়ার সার্ভিস, নার্স ও ফোরম্যান, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
    • ক. হাইড্রোমিটার
    • খ. মাইক্রোমিটার
    • গ. হাইগ্রোমিটার
    • ঘ. ম্যানোমিটার
    উত্তর: ক. হাইড্রোমিটার
    হাইড্রোমিটার (Hydrometer) একটি যন্ত্র, যা তরলের আপেক্ষিক গুরুত্ব বা ঘনত্ব মাপে। যন্ত্রটি তরলে ভাসিয়ে দিলে সেটি কতটুকু ডোবে তা দেখে ঘনত্বের মান জানা যায়। আর মাইক্রোমিটার খুব ছোট দৈর্ঘ্য মাপে, হাইগ্রোমিটার বাতাসের আর্দ্রতা মাপে এবং ম্যানোমিটার তরলের চাপ মাপে।
    মনে রাখুন:
    ল্যাকটোমিটার দিয়ে দুধের বিশুদ্ধতা মাপা হয়।
    ব্যারোমিটার দিয়ে বায়ুর চাপ মাপা হয়।
    আপেক্ষিক গুরুত্ব হলো কোনো পদার্থের ঘনত্ব ও পানির ঘনত্বের অনুপাত, তাই এর কোনো একক নেই।
    হাইড্রোমিটার যত বেশি ডোবে, তরলের ঘনত্ব তত কম।
    হাইড্রোমিটারে তরলের ঘনত্ব বেশি হলে এটি কম ডোবে, আর কম হলে বেশি ডোবে।
97. ১২৯. তরলের চাপ নির্ভর করে—কোস্ট গার্ড, কৃষি প্রশিক্ষণ একাডেমি ও ফায়ার সার্ভিস, নার্স ও ফোরম্যান, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ চাপ
    • ক. পাত্রের উপর
    • খ. তরলের উচ্চতার উপর
    • গ. পরিমাণের উপর
    • ঘ. কোনোটিই নয়
    উত্তর: খ. তরলের উচ্চতার উপর
    স্থির তরলের ভেতরে কোনো বিন্দুতে চাপ নির্ভর করে তরলের উচ্চতা (গভীরতা), তরলের ঘনত্ব এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের ওপর। সূত্রটি হলো P = hρg। এখানে পাত্রের আকার বা তরলের মোট পরিমাণ কোনো ভূমিকা রাখে না। তাই একটি সরু নল ও একটি চওড়া পাত্রে সমান উচ্চতার একই তরলের নিচে চাপ সমান হয়।
    মনে রাখুন: গভীরে গেলে চাপ বাড়ে বলে বাঁধের নিচের দিকের দেয়াল পুরু করা হয়।
    তরলের গভীরতা দ্বিগুণ হলে চাপও দ্বিগুণ হয়।
    উদাহরণ: গভীর পানিতে ডুব দিলে কানে বেশি চাপ লাগে।
    পাত্রের তলায় তরলের চাপ P = hρg সূত্রে পাওয়া যায়।
98. ১৩০. 100 kg ভরের একটি বস্তুর উপর একটি বল কাজ করে 5m/s² ত্বরণ সৃষ্টি করলে বলের মান কত?কোস্ট গার্ড, কৃষি প্রশিক্ষণ একাডেমি ও ফায়ার সার্ভিস, নার্স ও ফোরম্যান, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
    • ক. 500 kN
    • খ. 500 MN
    • গ. 500 mN
    • ঘ. 500 N
    উত্তর: ঘ. 500 N
    নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী বল = ভর × ত্বরণ, অর্থাৎ F = ma। এখানে m = 100 kg এবং a = 5 m/s², তাই F = 100 × 5 = 500 N। এক নিউটন মানে এমন বল, যা 1 kg ভরের বস্তুতে 1 m/s² ত্বরণ সৃষ্টি করে। বাকি বিকল্পগুলোর একক kN, MN ও mN, এদের কোনোটিই 500 N-এর সমান নয়। এখানে বল ও ত্বরণ একই দিকে কাজ করে।
    মনে রাখুন: 1 kN = 1000 N এবং 1 mN = 0.001 N।
    ত্বরণের SI একক m/s²।
99. ১৩১. ঘর্ষণ বল F, প্রতিক্রিয়া বল R হলে ঘর্ষণ সহগ μ কত?কোস্ট গার্ড, কৃষি প্রশিক্ষণ একাডেমি ও ফায়ার সার্ভিস, নার্স ও ফোরম্যান, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ঘর্ষণ
    • ক. μ = R/F
    • খ. μ = R/θ
    • গ. μ = θ/R
    • ঘ. μ = F/R
    উত্তর: ঘ. μ = F/R
    দুটি তল পরস্পরের ওপর দিয়ে সরার সময় যে বাধা তৈরি হয়, তাকে ঘর্ষণ বল (F) বলে। তলের ওপর লম্বভাবে যে প্রতিক্রিয়া বল (R) কাজ করে, তার সঙ্গে ঘর্ষণ বলের অনুপাতকে ঘর্ষণ সহগ বলে, যার প্রতীক μ। সূত্রটি হলো μ = F/R। এই অনুপাত শুধু তলের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে, তলের ক্ষেত্রফলের ওপর নয়।
    মনে রাখুন: ঘর্ষণ সহগের কোনো একক নেই, কারণ এটি দুটি বলের অনুপাত।
    ঘর্ষণ বল F = μR।
    তল মসৃণ হলে ঘর্ষণ সহগ μ কম হয়।
    ঘর্ষণ সহগের মান সাধারণত ০ থেকে ১-এর মধ্যে থাকে।
100. ১৩২. কোনো বস্তুকণা r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তাকার পথে অর্ধেক ঘুরে আসলে তার অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?চলচ্চিত্র ও প্রকাশনা অধিদপ্তর, ক্যামেরাম্যান, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ দূরত্ব ও সরণ
     • ক. 2πr
     • খ. πr
     • গ. 2r
     • ঘ. 0
     উত্তর: খ. πr
     পূর্ণ বৃত্ত ঘুরলে অতিক্রান্ত দূরত্ব বৃত্তের পরিধির সমান, অর্থাৎ 2πr। অর্ধেক ঘুরলে সেটি অর্ধ-পরিধি, অর্থাৎ 2πr/2 = πr। মনে রাখতে হবে, দূরত্ব আর সরণ আলাদা। অর্ধেক ঘুরলে সরণ হয় ব্যাস, অর্থাৎ 2r। সরণ হলো শুরু ও শেষ বিন্দুর মধ্যে সরলরেখার দূরত্ব।
     মনে রাখুন: পূর্ণ ঘুরলে সরণ 0, কিন্তু দূরত্ব 2πr।
     দূরত্ব স্কেলার রাশি এবং সরণ ভেক্টর রাশি।
     r = 7 m হলে অর্ধেক ঘুরলে দূরত্ব 22 m (π = 22/7 ধরে) এবং সরণ 14 m।
     পুরো ঘুরলে দূরত্ব 2πr এবং অর্ধেক ঘুরলে দূরত্ব πr।
101. ১৩৩. বেগকে সময় দ্বারা ভাগ করে এর সাথে ভর গুণ করলে কী পাওয়া যায়?চলচ্চিত্র ও প্রকাশনা অধিদপ্তর, ক্যামেরাম্যান, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বল ও নিউটনের সূত্র
     • ক. ঘনত্ব
     • খ. ভর
     • গ. আয়তন
     • ঘ. বল
     উত্তর: ঘ. বল
     বেগকে সময় দিয়ে ভাগ করলে ত্বরণ (Acceleration) পাওয়া যায়, অর্থাৎ a = v/t। এই ত্বরণকে ভর দিয়ে গুণ করলে ma পাওয়া যায়। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী F = ma, তাই ফলটি হলো বল (Force)। অর্থাৎ কোনো বস্তুর ভর যত বেশি এবং ত্বরণ যত বেশি, তাকে ওই ত্বরণ দিতে বলও তত বেশি লাগে।
     মনে রাখুন:
     বলের একক নিউটন (N), 1 N = 1 kg·m/s²
     বলের মাত্রা MLT⁻²
     ঘনত্ব হলো ভর ÷ আয়তন, তাই এটি আলাদা রাশি।
     নিউটনের প্রথম সূত্রকে জড়তার সূত্র এবং তৃতীয় সূত্রকে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার সূত্র বলা হয়।
102. ১৩৪. ওজনের মাত্রা কোনটি?চলচ্চিত্র ও প্রকাশনা অধিদপ্তর, ক্যামেরাম্যান, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ রাশির মাত্রা
     • ক. (MLT⁻¹)
     • খ. (MLT⁻²)
     • গ. (ML²T⁻¹)
     • ঘ. (ML²T²)
     উত্তর: খ. (MLT⁻²)
     ওজন হলো কোনো বস্তুর ওপর পৃথিবীর অভিকর্ষ বল, অর্থাৎ ওজন W = mg। তাই ওজন একটি বল এবং এর মাত্রা বলের মাত্রার সমান। বল = ভর × ত্বরণ। ত্বরণ = বেগ/সময় = (L/T)/T = LT⁻²। অতএব বলের মাত্রা MLT⁻², ওজনের মাত্রাও তা-ই। ভরের মাত্রা শুধু M, কিন্তু ওজনে ত্বরণ যুক্ত থাকায় মাত্রা আলাদা হয়ে যায়।
     মনে রাখুন:
     ভর ও ওজন এক নয়। ভর স্থির, ওজন স্থানভেদে বদলায়।
     ভরবেগের মাত্রা MLT⁻¹।
     শক্তির মাত্রা ML²T⁻²।
     ঘনত্বের মাত্রা ML⁻³ এবং চাপের মাত্রা ML⁻¹T⁻²।
     সুতরাং ওজন মাপার একক ভরের কেজি নয়, বলের একক নিউটন।
103. ১৩৫. কোথায় অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g'-এর মান সবচেয়ে বেশি?চলচ্চিত্র ও প্রকাশনা অধিদপ্তর, ক্যামেরাম্যান, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষজ ত্বরণ
     • ক. বিষুবীয় অঞ্চলে
     • খ. ভূপৃষ্ঠে
     • গ. ভূকেন্দ্রে
     • ঘ. মেরু অঞ্চলে
     উত্তর: ঘ. মেরু অঞ্চলে
     অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g'-এর মান বের করা হয় g = GM/R² সূত্র দিয়ে, যেখানে M হলো পৃথিবীর ভর আর R হলো পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব। অর্থাৎ কেন্দ্র থেকে দূরত্ব যত কম হবে, g-এর মান তত বেশি হবে। পৃথিবী পুরোপুরি গোলাকার নয়, মেরু অঞ্চলে কিছুটা চাপা। তাই মেরুতে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে ভূপৃষ্ঠের দূরত্ব সবচেয়ে কম এবং সেখানে g-এর মান সবচেয়ে বেশি, প্রায় 9.83 m/s²। বিষুব অঞ্চলে ব্যাসার্ধ সবচেয়ে বেশি, তাই সেখানে g সবচেয়ে কম, প্রায় 9.78 m/s²।
     মনে রাখুন:
     ভূপৃষ্ঠ থেকে উপরে উঠলে g-এর মান কমে।
     ভূকেন্দ্রে g-এর মান শূন্য।
     স্থানভেদে g বদলায়, কিন্তু মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G-এর মান সর্বত্র একই থাকে।
104. ১৩৬. How many meters is one nautical mile?প্রধান প্রশাসনিক কর্মকর্তার কার্যালয় (প্রতিরক্ষা মন্ত্রণালয়), সহকারী পরিচালক, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ দূরত্বের একক
     • ক. 1750.18 meters
     • খ. 1853.18 meters
     • গ. 1650.20 meters
     • ঘ. 1953.18 meters
     উত্তর: খ. 1853.18 meters
     নটিক্যাল মাইল (Nautical mile) হলো সমুদ্রে দূরত্ব মাপার একক। আন্তর্জাতিকভাবে ১ নটিক্যাল মাইল ঠিক 1852 মিটার ধরা হয়। আগে ব্রিটিশ অ্যাডমিরালটি মাইল ধরা হতো 6080 ফুট, যা প্রায় 1853.18 মিটার। প্রশ্নের বিকল্পগুলোর মধ্যে এই মানই সবচেয়ে কাছের, তাই এটিই উত্তর। নাবিকেরা এই একককে বেছে নেন, কারণ এটি পৃথিবীর অক্ষাংশের এক মিনিট কোণের দৈর্ঘ্যের সমান।
     মনে রাখুন:
     স্থলের মাইল প্রায় 1609 মিটার।
     জাহাজের গতি মাপা হয় নট (knot) এককে, 1 নট = ঘণ্টায় 1 নটিক্যাল মাইল।
     ১ নট প্রায় ১.৮৫২ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টার সমান।
     নটিক্যাল মাইল স্থলের মাইলের চেয়ে প্রায় ১৫ শতাংশ বড়।
105. ১৩৭. 9.8 N ওজনের কোনো বস্তুর চন্দ্রে ওজন কত?বাংলাদেশ রেলওয়ে, উপসহকারী প্রকৌশলী (ব্রিজ), ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ওজন ও ভর
     • ক. 19.6 N
     • খ. 16 N
     • গ. 7.8 N
     • ঘ. 1.63N
     উত্তর: ঘ. 1.63N
     ওজন = ভর × অভিকর্ষজ ত্বরণ, আর চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর প্রায় ছয় ভাগের এক ভাগ। তাই পৃথিবীতে 9.8 N ওজনের বস্তু চাঁদে ওজন হবে 9.8 / 6 = 1.63 N। লক্ষ করুন, বস্তুর ভর কিন্তু বদলায় না, শুধু ওজন বদলায়। চাঁদের ভর কম হওয়ায় সেখানকার আকর্ষণ কম, তাই মহাকাশচারীরা চাঁদে লাফিয়ে লাফিয়ে হাঁটেন।
     মনে রাখুন:
     চাঁদে g প্রায় 1.63 m/s², আর পৃথিবীতে g প্রায় 9.8 m/s²।
     ওজনের একক নিউটন (N), আর ভরের একক কিলোগ্রাম (kg)।
     পৃথিবীতে মেরুতে g সবচেয়ে বেশি, নিরক্ষরেখায় সবচেয়ে কম।
106. ১৩৮. ১৮ কেজি ভরের বস্তুর ওজন চাঁদে কত নিউটন হবে?বস্ত্র ও পাট মন্ত্রণালয় (টেক্সটাইল ইনস্টিটিউট ও কলেজ), ইনস্ট্রাক্টর (ডিটিআই), ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ওজন ও ভর
     • ক. ১৯.৮
     • খ. ২৯.৮
     • গ. ৩৯.৮
     • ঘ. ৮৯.৮
     উত্তর: খ. ২৯.৮
     কোনো বস্তুর ভর সবজায়গায় একই থাকে, কিন্তু ওজন বদলায়, কারণ ওজন = ভর × অভিকর্ষজ ত্বরণ। চাঁদে অভিকর্ষ পৃথিবীর প্রায় 1/6 ভাগ। তাই চাঁদে ওজন = 18 × (9.8/6) ≈ 29.4 নিউটন। অপশনের মধ্যে সবচেয়ে কাছের মান 29.8, তাই সেটি সঠিক উত্তর। বাকি অপশন হিসাব থেকে অনেক দূরে। পৃথিবীতে একই বস্তুর ওজন হতো 18 × 9.8 = 176.4 নিউটন।
     মনে রাখুন:
     ভর মাপা হয় কিলোগ্রামে, ওজন মাপা হয় নিউটনে।
     চাঁদে ওজন পৃথিবীর প্রায় ছয় ভাগের এক ভাগ।
     ভর স্কেলার রাশি, আর ওজন বল বলে ভেক্টর রাশি।
107. ১৩৯. ২৫০ মি.লি. আয়তনের পানির ওজন কত কেজি?বস্ত্র ও পাট মন্ত্রণালয় (টেক্সটাইল ইনস্টিটিউট ও কলেজ), ইনস্ট্রাক্টর (ডিটিআই), ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ঘনত্ব
     • ক. ২৫০
     • খ. ০.২৫
     • গ. ২.৫০
     • ঘ. ২৫.০০
     উত্তর: খ. ০.২৫
     পানির ঘনত্ব প্রায় 1 গ্রাম প্রতি মিলিলিটার, অর্থাৎ 1000 মি.লি. (এক লিটার) পানির ওজন 1 কেজি। তাই 250 মি.লি. পানির ওজন 250/1000 = 0.25 কেজি, অর্থাৎ এক কেজির এক-চতুর্থাংশ। অপশনের ২৫০ আসলে গ্রাম হতো, কেজি নয়। এভাবে একক বদলানোর সময় মনে রাখতে হয় যে কেজি থেকে গ্রামে যেতে 1000 দিয়ে গুণ করতে হয়, আর গ্রাম থেকে কেজিতে যেতে 1000 দিয়ে ভাগ করতে হয়।
     মনে রাখুন:
     1 মি.লি. পানির ভর 1 গ্রাম, এবং এ হিসাব 4°C তাপমাত্রায় সবচেয়ে ঠিক।
     1 কেজি = 1000 গ্রাম।
     1 লিটার = 1000 মি.লি.।
108. ১৪০. কোনটি বলের একক?জনস্বাস্থ্য প্রকৌশল অধিদপ্তর, এস্টিমেটর, ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বলের একক
     • ক. টন
     • খ. নিউটন
     • গ. জুল
     • ঘ. প্যাসকেল
     উত্তর: খ. নিউটন
     বলের একক নিউটন (N)। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে পাওয়া যায় বল = ভর × ত্বরণ, তাই 1 নিউটন হলো সেই বল, যা 1 কেজি ভরের বস্তুতে 1 m/s² ত্বরণ সৃষ্টি করে। এককটির নাম আইজাক নিউটনের নামে রাখা হয়েছে। টন, জুল ও প্যাসকেল অন্য রাশির একক, তাই এগুলো বলের একক নয়।
     মনে রাখুন:
     জুল (J) হলো কাজ ও শক্তির একক।
     প্যাসকেল (Pa) হলো চাপের একক।
     টন হলো ভরের একটি একক।
     CGS পদ্ধতিতে বলের একক ডাইন, আর 1 N = 10⁵ ডাইন।
109. ১৪১. এক গ্যালনে কত লিটার?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ইন্সট্রাক্টর (টিটিসি), ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ আয়তনের একক
     • ক. ৫.৫৮৪ লিটার
     • খ. ৩.৯৮৪ লিটার
     • গ. ৪.৫৪৬ লিটার
     • ঘ. ৪.৯৫৪ লিটার
     উত্তর: গ. ৪.৫৪৬ লিটার
     ইম্পেরিয়াল পদ্ধতিতে ১ গ্যালন (Gallon) ঠিক ৪.৫৪৬ লিটারের সমান। তাই সঠিক অপশন ৪.৫৪৬ লিটার। গ্যালন তরল পদার্থের আয়তন মাপার একক। আগে ব্রিটিশ শাসনের কারণে আমাদের উপমহাদেশেও এটি চালু ছিল। এখন পেট্রোল, ডিজেল বা দুধ আমরা সাধারণত লিটারে মাপি, কিন্তু যুক্তরাজ্য ও যুক্তরাষ্ট্রে এখনো গ্যালনের চল আছে।
     মনে রাখুন:
     যুক্তরাষ্ট্রে ব্যবহৃত গ্যালনের মান আলাদা, প্রায় ৩.৭৮৫ লিটার।
     ১ লিটার = ১০০০ ঘন সেন্টিমিটার।
     আয়তনের SI একক ঘনমিটার।
     এক লিটারে প্রায় ০.২২ ইম্পেরিয়াল গ্যালন হয়। ৪.৫৪৬ লিটারের বেশি পানি একসঙ্গে মাপার সময় তাই গ্যালন সুবিধাজনক।
     ব্রিটিশ গ্যালন যুক্তরাষ্ট্রের গ্যালনের চেয়ে প্রায় ২০ শতাংশ বড়।
110. ১৪২. এক অশ্ব ক্ষমতা কত ওয়াটের সমান?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ইন্সট্রাক্টর (টিটিসি), ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ক্ষমতা
     • ক. ৭৪৬ ওয়াট
     • খ. ৮৬৭ ওয়াট
     • গ. ৬৭৪ ওয়াট
     • ঘ. ৭৮৮ ওয়াট
     উত্তর: ক. ৭৪৬ ওয়াট
     ক্ষমতার ব্যবহারিক একক অশ্বক্ষমতা (Horse Power বা hp)। ১ অশ্বক্ষমতা প্রায় ৭৪৬ ওয়াটের সমান। গাড়ি ও মোটরের ক্ষমতা সাধারণত এই এককে বলা হয়। অন্য অপশনের সংখ্যাগুলো আসলে এই মানের কাছাকাছি সাজানো ভুল সংখ্যা, তাই ৭৪৬ মনে রাখা দরকার। ঘোড়ার কাজ করার হারের সঙ্গে ইঞ্জিনের ক্ষমতা তুলনা করতে গিয়েই জেমস ওয়াট এই এককটি চালু করেছিলেন।
     মনে রাখুন:
     ক্ষমতার SI একক ওয়াট, আর ১ ওয়াট = ১ জুল/সেকেন্ড।
     ক্ষমতা = কাজ ÷ সময়।
     ১ কিলোওয়াট = ১০০০ ওয়াট।
     ১ অশ্বক্ষমতা মানে এক সেকেন্ডে প্রায় ৭৪৬ জুল কাজ করার হার।
111. ১৪৩. এক কিলোমিটার সমান কত মাইল?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো (বিএমইটি), ইন্সট্রাক্টর (টিটিসি), ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ দৈর্ঘ্যের একক
     • ক. ০.৯১ মাইল
     • খ. ১.৬০ মাইল
     • গ. ০.৬৫ মাইল
     • ঘ. ০.৬২১ মাইল
     উত্তর: ঘ. ০.৬২১ মাইল
     ১ কিলোমিটার প্রায় ০.৬২১ মাইলের সমান। উল্টো দিক থেকে ১ মাইল প্রায় ১.৬০৯ কিলোমিটার। তাই কিলোমিটারকে মাইলে বদলাতে হলে ০.৬২১ দিয়ে গুণ করতে হয়। অপশনের ১.৬০ আসলে ১ মাইলে কত কিলোমিটার, তার মান, ১ কিলোমিটারে কত মাইল তার মান নয়। হিসাবের সুবিধার জন্য মনে রাখা যায় যে, কিলোমিটারের সংখ্যা মাইলের সংখ্যার চেয়ে সবসময় বেশি হয়।
     মনে রাখুন:
     ১০০ কিমি ≈ ৬২ মাইল, আর ১০০ মাইল ≈ ১৬১ কিমি।
     ১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার।
     ১ মিটার ≈ ৩৯.৩৭ ইঞ্চি।
     বাংলাদেশ ও ভারতে সড়কের দূরত্ব কিলোমিটারে লেখা হয়, কিন্তু যুক্তরাষ্ট্রে মাইলে।
112. ১৪৪. 'g'-এর মান কোথায় সর্বাধিক?বিআরটিএ, মোটরযান পরিদর্শক, ২০১৭ · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষজ ত্বরণ
     • ক. ভূ-কেন্দ্রে
     • খ. পাহাড়ের চূড়া
     • গ. বিষুব অঞ্চলে
     • ঘ. মেরু অঞ্চলে
     উত্তর: ঘ. মেরু অঞ্চলে
     পৃথিবী পুরোপুরি গোলাকার নয়, মেরু অঞ্চলে কিছুটা চাপা। তাই পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে মেরু অঞ্চলের দূরত্ব বিষুব অঞ্চলের চেয়ে কম। দূরত্ব কম হলে মহাকর্ষ বেশি হয়, আর সেই সঙ্গে পৃথিবীর ঘূর্ণনের প্রভাবও কমে যায়। এজন্য ভূপৃষ্ঠে g-এর মান মেরু অঞ্চলে সবচেয়ে বেশি এবং বিষুব অঞ্চলে সবচেয়ে কম। পাহাড়ের চূড়ায় উঠলে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বাড়ে, তাই সেখানে g-এর মান কমে।
     মনে রাখুন:
     ভূকেন্দ্রে g-এর মান শূন্য, আর উঁচুতে উঠলে এর মান কমে।
     ভূপৃষ্ঠে g-এর গড় মান প্রায় 9.8 m/s²।
     চাঁদে g-এর মান পৃথিবীর প্রায় ছয় ভাগের এক ভাগ।
113. ১৪৫. এক মিটার সমান কত ইঞ্চি?বিআরটিএ, মোটরযান পরিদর্শক, ২০১৭ · বইয়ের অনুচ্ছেদ দৈর্ঘ্যের একক
     • ক. ৩৭.৩৭ ইঞ্চি
     • খ. ৩৮.৩৭ ইঞ্চি
     • গ. ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
     • ঘ. ৪০.৩৭ ইঞ্চি
     উত্তর: গ. ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
     এক মিটার প্রায় 39.37 ইঞ্চির সমান। এক ইঞ্চি 2.54 সেন্টিমিটার, তাই 100 ÷ 2.54 ≈ 39.37। মিটার হলো দৈর্ঘ্যের SI একক। 37.37, 38.37 বা 40.37 এই মানগুলো হিসাবে মেলে না। এই রূপান্তর জানা থাকলে ফুট বা গজকেও সহজে মিটারে বদলানো যায়, কারণ এক গজ প্রায় 0.9144 মিটার।
     মনে রাখুন:
     1 মিটার ≈ 3.28 ফুট, আর 1 কিলোমিটার ≈ 0.62 মাইল।
     1 ফুট = 12 ইঞ্চি এবং 1 গজ = 3 ফুট।
     1 মাইল ≈ 1.609 কিলোমিটার।
     মিটারের আদি সংজ্ঞা ছিল পৃথিবীর মেরু থেকে বিষুবরেখা পর্যন্ত দূরত্বের এক কোটি ভাগের এক ভাগ।
114. ১৪৬. পৃথিবীর উপর কার আকর্ষণ বেশি?নার্সিং সেবা অধিদপ্তর, মিডওয়াইফ, ২০১৭ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. চন্দ্রের
     • খ. বৃহস্পতির
     • গ. সূর্যের
     • ঘ. মঙ্গলের
     উত্তর: গ. সূর্যের
     নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুযায়ী দুটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ বল F = GMm/d²। এখানে ভর যত বেশি আকর্ষণ তত বেশি, আর দূরত্ব যত বেশি আকর্ষণ তত কম। সূর্যের ভর চাঁদের ভরের প্রায় ২.৭ কোটি গুণ। দূরত্ব বেশি হলেও হিসাব করলে দেখা যায়, পৃথিবীর ওপর সূর্যের আকর্ষণ চাঁদের আকর্ষণের প্রায় ১৮০ গুণ।
     মনে রাখুন:
     তবু জোয়ার-ভাটা চাঁদের কারণেই বেশি হয়, কারণ চাঁদ পৃথিবীর অনেক কাছে এবং জোয়ার-ভাটার জন্য দায়ী পৃথিবীর বিভিন্ন অংশে আকর্ষণের পার্থক্য।
     নিউটন মহাকর্ষ সূত্র প্রকাশ করেন ১৬৮৭ সালে, ‘প্রিন্সিপিয়া’ গ্রন্থে।
     মহাকর্ষ ধ্রুবক G-এর মান প্রায় 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²।
115. ১৪৭. স্যাটেলাইট কোন বলের কারণে ঘুরতে থাকে?জনপ্রশাসন মন্ত্রণালয়, ব্যক্তিগত কর্মকর্তা, ২০১৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. অভিকর্ষজ ত্বরণ
     • খ. মাধ্যাকর্ষণ বল
     • গ. আপেক্ষিক বল
     • ঘ. সমান্তরাল বল
     উত্তর: খ. মাধ্যাকর্ষণ বল
     পৃথিবী তার চারপাশের সব বস্তুকে নিজের দিকে টানে, একে মাধ্যাকর্ষণ বল (Gravitational force) বলে। কৃত্রিম উপগ্রহ বা স্যাটেলাইট খুব বেগে পৃথিবীর সমান্তরালে ছুটতে থাকে। কিন্তু এই টান তাকে সোজা পথে চলে যেতে না দিয়ে পৃথিবীর দিকে বাঁকিয়ে নেয়, ফলে সে বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকে। অভিকর্ষজ ত্বরণ একটি বল নয়, ত্বরণ, তাই এখানে বলের নাম মাধ্যাকর্ষণ বল।
     মনে রাখুন:
     কেন্দ্রমুখী বল হিসেবে এখানে মাধ্যাকর্ষণ বলই কাজ করে।
     চাঁদ পৃথিবীর প্রাকৃতিক উপগ্রহ, আর এটিও একই বলের কারণে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করে।
     বাংলাদেশের প্রথম স্যাটেলাইট বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট-১, যা ২০১৮ সালে উৎক্ষেপণ করা হয়।
116. ১৪৮. একক ভরের কোনো বস্তুর ওজন বিষুবীয় অঞ্চলে কত?জনপ্রশাসন মন্ত্রণালয়, ব্যক্তিগত কর্মকর্তা, ২০১৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ওজন
     • ক. ৯.৭৯ নিউটন
     • খ. ৯.৭৮ নিউটন
     • গ. ৯.৮১ নিউটন
     • ঘ. ৯.৮৩ নিউটন
     উত্তর: খ. ৯.৭৮ নিউটন
     কোনো বস্তুর ওজন = ভর × অভিকর্ষজ ত্বরণ (W = mg)। ১ কেজি ভরের বস্তুর ওজন তাই g-এর মানের সমান। পৃথিবী বিষুবীয় অঞ্চলে একটু ফোলা, তাই সেখানে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বেশি আর g-এর মান কম, প্রায় 9.78 m/s²। ফলে ওজন প্রায় 9.78 নিউটন। বিষুবীয় অঞ্চলে পৃথিবীর ঘূর্ণনের প্রভাবও বেশি, এটিও ওজন কিছুটা কমায়।
     মনে রাখুন:
     মেরু অঞ্চলে g প্রায় 9.83 m/s², তাই সেখানে ওজন সবচেয়ে বেশি।
     গড় মান ধরা হয় 9.8 m/s²।
     ভর সব জায়গায় সমান থাকে, কিন্তু ওজন জায়গাভেদে বদলায়।
117. ১৪৯. একজন মাঝি নৌকা চালানোর সময় প্রয়োগ করে—ফরেন সার্ভিস একাডেমি (পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়), প্রশাসনিক ব্যক্তিগত কর্মকর্তা, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
     • ক. নিউটনের প্রথম সূত্র
     • খ. নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র
     • গ. নিউটনের তৃতীয় সূত্র
     • ঘ. নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্র
     উত্তর: গ. নিউটনের তৃতীয় সূত্র
     নিউটনের তৃতীয় সূত্র বলে, প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে। মাঝি বৈঠা দিয়ে পানিকে পেছন দিকে ঠেলে। তখন পানিও সমান জোরে নৌকাকে সামনের দিকে ঠেলে, ফলে নৌকা এগিয়ে যায়। প্রথম সূত্র জড়তার কথা বলে আর দ্বিতীয় সূত্র বল ও ত্বরণের সম্পর্ক দেয়।
     মনে রাখুন:
     রকেটের উড্ডয়ন এবং বন্দুক থেকে গুলি ছোড়ার সময় পেছনে ধাক্কা লাগা তৃতীয় সূত্রের উদাহরণ।
     ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর কাজ করে, তাই একে অপরকে নাকচ করে না।
     নিউটনের গতিবিষয়ক সূত্র মোট তিনটি। তবে মহাকর্ষ সূত্র আলাদা, সেটি নিউটন গতিসূত্রের বাইরে বস্তুর পারস্পরিক আকর্ষণের কথা বলে।
118. ১৫০. চাঁদে কোনো বস্তুর ওজন ৩০ কেজি হলে, পৃথিবীতে ঐ বস্তুর ওজন কত কেজি হবে?বাংলাদেশ সরকারি কর্ম কমিশন সচিবালয়, সহকারী পরিচালক, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভর ও ওজন
     • ক. ৫ কেজি
     • খ. ৯০ কেজি
     • গ. ১৮০ কেজি
     • ঘ. ২১০ কেজি
     উত্তর: গ. ১৮০ কেজি
     কোনো বস্তুর ওজন হলো তার ওপর পৃথিবী বা চাঁদের মহাকর্ষ বল। চাঁদে মহাকর্ষীয় ত্বরণ পৃথিবীর প্রায় এক-ষষ্ঠাংশ, তাই চাঁদে ওজন পৃথিবীর ওজনের 1/6 অংশ। চাঁদে ওজন 30 kg-wt হলে পৃথিবীর ওজন হবে W = 30 × 6 = 180 kg-wt।
     মনে রাখুন:
     বস্তুর ভর সব জায়গায় একই থাকে, শুধু ওজন বদলায়।
     পৃথিবীতে g = 9.8 m/s², আর চাঁদে প্রায় 1.6 m/s²।
     ওজনের SI একক নিউটন, কারণ ওজন একটি বল। তবে দৈনন্দিন কথায় আমরা কিলোগ্রাম-ওজন (kg-wt) ব্যবহার করি, যেখানে 1 kg-wt = 9.8 N।
     চাঁদে মহাকর্ষ বল কম হওয়ায় সেখানে মানুষ সহজে লাফিয়ে অনেক উঁচুতে উঠতে পারে।
119. ১৫১. ১ গ্যালন = কত লিটার (প্রায়)?বিভিন্ন মন্ত্রণালয়/বিভাগ (সাধারণ পুল), ব্যক্তিগত কর্মকর্তা, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ আয়তনের একক
     • ক. ৪.৫৪৬ লিটার
     • খ. ৪.৯৫৪ লিটার
     • গ. ৫.৫৮৪ লিটার
     • ঘ. ৩.৯৪৪ লিটার
     উত্তর: ক. ৪.৫৪৬ লিটার
     এক ইম্পেরিয়াল গ্যালন প্রায় 4.546 লিটারের সমান। তাই বিকল্পগুলোর মধ্যে ৪.৫৪৬ লিটারই সঠিক। মার্কিন গ্যালন আলাদা, তা প্রায় 3.785 লিটার। তাই কোন দেশের গ্যালন ধরা হচ্ছে তা জানা জরুরি। ইম্পেরিয়াল গ্যালন যুক্তরাজ্যে প্রচলিত ছিল।
     মনে রাখুন:
     1 লিটার = 1000 ঘন সেন্টিমিটার।
     তেল বা দুধের মতো তরলের পরিমাপে লিটার ও গ্যালন ব্যবহার হয়।
     আয়তনের SI একক ঘনমিটার, তবে তরল মাপার সময় লিটারই বেশি ব্যবহৃত হয়। এক লিটার পানির ভর প্রায় এক কিলোগ্রাম।
     বাংলাদেশে তরল পরিমাপে লিটারই প্রচলিত, তবে পুরোনো কালে সের ও মণ-এর ব্যবহারও ছিল।
     এক গ্যালনে চার কোয়ার্ট এবং আট পাইন্ট থাকে।
120. ১৫২. C.G.S. পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যের একক কী?মাদকদ্রব্য নিয়ন্ত্রণ অধিদপ্তর, সিনিয়র স্টাফ নার্স, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপ পদ্ধতি
     • ক. ডেকামিটার
     • খ. মিটার
     • গ. ডেসিমিটার
     • ঘ. সেন্টিমিটার
     উত্তর: ঘ. সেন্টিমিটার
     C.G.S. পদ্ধতির নাম এসেছে তিনটি একক থেকে: Centimetre (দৈর্ঘ্য), Gram (ভর) ও Second (সময়)। তাই এই পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যের একক সেন্টিমিটার। SI পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যের একক মিটার, তাই মিটার অপশনটি বিভ্রান্তিকর হতে পারে। ডেকামিটার ও ডেসিমিটার প্রচলিত কোনো পদ্ধতির মূল একক নয়।
     মনে রাখুন:
     M.K.S. পদ্ধতির একক মিটার, কিলোগ্রাম ও সেকেন্ড।
     CGS-এ বলের একক ডাইন এবং MKS-এ বলের একক নিউটন (1 N = 10^5 dyne)।
     ব্রিটিশ বা FPS পদ্ধতিতে একক হলো ফুট, পাউন্ড ও সেকেন্ড। আর বর্তমানে বিজ্ঞানে আন্তর্জাতিকভাবে SI পদ্ধতি গৃহীত।
     FPS পদ্ধতি Foot, Pound, Second থেকে নামটি পেয়েছে।
121. ১৫৩. পৃথিবীতে একজন লোকের ভর ৭০ কেজি। চাঁদে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ পৃথিবীর 1/6 গুণ। চাঁদে তার ভর কত কেজি?পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়, সুপারিনটেনডেন্ট, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভর ও ওজন
     • ক. ১১৪.৩৩ কেজি
     • খ. ৭০ কেজি
     • গ. ১১.৬৭ কেজি
     • ঘ. ৪২০ কেজি
     উত্তর: খ. ৭০ কেজি
     ভর হলো বস্তুতে কতটা পদার্থ আছে তার পরিমাপ, যা পৃথিবী, চাঁদ বা মহাশূন্য, কোথাও বদলায় না। তাই চাঁদে গেলেও লোকটির ভর ৭০ কেজিই থাকবে। বদলায় ওজন, কারণ ওজন = ভর × অভিকর্ষজ ত্বরণ (W = mg)। চাঁদে ত্বরণ পৃথিবীর 1/6 অংশ, তাই ওজন হবে 70 × 9.8 / 6 ≈ 114.33 N, যা পৃথিবীর ওজনের মাত্র এক-ষষ্ঠাংশ।
     মনে রাখুন:
     ভর স্কেলার রাশি, একক kg।
     ওজন ভেক্টর রাশি, একক নিউটন (N)।
     ভর মাপা হয় সাধারণ দাঁড়িপাল্লা বা তুলাযন্ত্রে, আর ওজন মাপা হয় স্প্রিং নিক্তি দিয়ে।
     চাঁদে গেলে স্প্রিং নিক্তির পাঠ কমে যাবে, কিন্তু দাঁড়িপাল্লায় ভর একই দেখাবে।
122. ১৫৪. ঘড়ির কাঁটার গতি কী রকম গতি?জাতীয় জনসংখ্যা গবেষণা ও প্রশিক্ষণ ইনস্টিটিউট (নিপোর্ট), হোম ইকোনমিস্ট, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ গতি
     • ক. রৈখিক
     • খ. উপবৃত্তাকার
     • গ. পর্যাবৃত্ত
     • ঘ. স্পন্দন
     উত্তর: গ. পর্যাবৃত্ত
     কোনো বস্তু যদি নির্দিষ্ট সময় পরপর একই পথে একই দিকে নিজের অবস্থানে ফিরে আসে, তবে সে গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি (Periodic Motion) বলে। ঘড়ির কাঁটা প্রতি ১২ ঘণ্টায় বা ১ ঘণ্টায় ঠিক একই জায়গায় ফিরে আসে, তাই এটি পর্যাবৃত্ত গতি। কাঁটা সামনে-পিছনে দোলে না, তাই এটি স্পন্দন গতি নয়।
     উদাহরণ: পৃথিবীর নিজ অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণন, সাইকেলের চাকা।
     মনে রাখুন: দোলনা বা সরল দোলকের মতো গতি, যা মধ্যবিন্দুর দুই পাশে আসা-যাওয়া করে, তাকে স্পন্দন গতি বলে।
     যে পর্যাবৃত্ত গতির মধ্যে বস্তু একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর দুই দিকে আসা-যাওয়া করে, তাকে স্পন্দন গতি বলে। ঘড়ির দোলক এই গতির উদাহরণ, তবে ঘড়ির কাঁটা সব সময় একই দিকে ঘোরে বলে তা শুধু পর্যাবৃত্ত গতি।
123. ১৫৫. পৃথিবীর তলে কোনো বস্তুর ভর ১০ কিলোগ্রাম হলে বস্তুর ওজন হবে —জাতীয় জনসংখ্যা গবেষণা ও প্রশিক্ষণ ইনস্টিটিউট (নিপোর্ট), হোম ইকোনমিস্ট, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভর ও ওজন
     • ক. ৯৮ নিউটন
     • খ. ৯.৮ নিউটন
     • গ. ০.৯৮ নিউটন
     • ঘ. ৯৮০ নিউটন
     উত্তর: ক. ৯৮ নিউটন
     ভর হলো বস্তুতে পদার্থের পরিমাণ, আর ওজন হলো সেই বস্তুর ওপর পৃথিবীর টান। ওজন বের করার সূত্র W = mg। এখানে m = 10 kg এবং g = 9.8 m/s², তাই W = 10 × 9.8 = 98 N। অর্থাৎ ওজন ৯৮ নিউটন। ৯.৮ নিউটন নিলে ভর ১ কেজি ধরা হতো, আর ৯৮০ নিউটন নিলে ভর ১০০ কেজি ধরা হতো।
     মনে রাখুন:
     ভরের একক কিলোগ্রাম, ওজনের একক নিউটন।
     ১ কিলোগ্রাম-ওজন = 9.8 N।
     ভর সব জায়গায় একই থাকে, কিন্তু ওজন জায়গা ভেদে বদলায়।
124. ১৫৬. নিউটনের গতিবিষয়ক সূত্র কয়টি?শারীরিক শিক্ষা কলেজ (যুব ও ক্রীড়া মন্ত্রণালয়), প্রভাষক, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
     • ক. ৩টি
     • খ. ২টি
     • গ. ৪টি
     • ঘ. ১টি
     উত্তর: ক. ৩টি
     নিউটন ১৬৮৭ সালে প্রকাশিত ‘ফিলোসফিয়া ন্যাচারালিস প্রিন্সিপিয়া ম্যাথেমেটিকা’ বইতে ভর, বল ও গতির সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে তিনটি গতিসূত্র দেন। তাই গতিসূত্র তিনটি। এই সূত্রগুলো পদার্থবিজ্ঞানের মেকানিক্স বা বলবিদ্যার ভিত্তি।
     মনে রাখুন:
     প্রথম সূত্র জড়তার সূত্র: বাহ্যিক বল না পড়লে স্থির বস্তু স্থিরই থাকে।
     দ্বিতীয় সূত্রে F = ma।
     তৃতীয় সূত্র: প্রতিটি ক্রিয়ার সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে।
     সূত্রগুলো দেওয়ার কারণে নিউটন গতিবিদ্যার জনক। প্রথম সূত্র থেকে বল ও জড়তার ধারণা, দ্বিতীয় সূত্র থেকে বলের পরিমাপ এবং তৃতীয় সূত্র থেকে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার সম্পর্ক পাওয়া যায়।
     বলের SI একক নিউটন, আর 1 N = 1 kg × 1 m/s²।
125. ১৫৭. বস্তুর ওজন কোথায় সবচেয়ে বেশি?ক্রীড়া পরিদপ্তর, জেলা ক্রীড়া অফিসার, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ওজন
     • ক. পৃথিবীর কেন্দ্রে
     • খ. মেরু অঞ্চলে
     • গ. বিষুব অঞ্চলে
     • ঘ. পাহাড়ের উপরে
     উত্তর: খ. মেরু অঞ্চলে
     বস্তুর ওজন W = mg। ভর স্থির থাকলেও অভিকর্ষজ ত্বরণ g স্থানভেদে সামান্য বদলায়। পৃথিবী মেরুর দিকে কিছুটা চাপা, তাই মেরু অঞ্চলে বস্তু কেন্দ্রের কাছে থাকে এবং g-এর মান সর্বাধিক (প্রায় 9.83 m/s²), এজন্য ওজনও সর্বাধিক। বিষুব অঞ্চলে g কিছুটা কম (প্রায় 9.78 m/s²), পাহাড়ের চূড়ায় আরও একটু কম। পৃথিবীর কেন্দ্রে g = 0, তাই ওজনও শূন্য।
     মনে রাখুন: ভর সব জায়গায় একই থাকে, বদলায় শুধু ওজন।
     বিষুব অঞ্চলে পৃথিবীর ঘূর্ণনের জন্য কেন্দ্রবিমুখী প্রভাব সবচেয়ে বেশি, ফলে g-এর মান ওখানে সবচেয়ে কম। এ কারণেও মেরুর তুলনায় বিষুবে ওজন সামান্য কম হয়।
126. ১৫৮. গাছ থেকে আমটি মাটিতে পড়ল। এটি কোন ধরনের বলের উদাহরণ?সংস্কৃতিবিষয়ক মন্ত্রণালয়, গবেষণা সহকারী/সহকারী কাস্টোডিয়ান, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ বল
     • ক. চৌম্বক বল
     • খ. তড়িৎ চৌম্বক বল
     • গ. নিউক্লীয় বল
     • ঘ. মহাকর্ষ বল
     উত্তর: ঘ. মহাকর্ষ বল
     গাছ থেকে আম খসে মাটিতে পড়ে কারণ পৃথিবী আমটিকে নিজের দিকে টানে। দুটি বস্তুর মধ্যকার এই পারস্পরিক টানকে মহাকর্ষ বল (Gravitational Force) বলে। এটি সবসময় আকর্ষণধর্মী। চৌম্বক ও তড়িৎচৌম্বক বল চার্জ বা চুম্বকের কারণে হয়, আর নিউক্লীয় বল পরমাণুর কেন্দ্রের ভেতরে কাজ করে।
     মনে রাখুন:
     প্রকৃতির মৌলিক বল চারটি: মহাকর্ষ, তড়িৎচৌম্বক, সবল নিউক্লীয় ও দুর্বল নিউক্লীয় বল।
     চারটির মধ্যে মহাকর্ষ বল সবচেয়ে দুর্বল আর সবল নিউক্লীয় বল সবচেয়ে শক্তিশালী।
     নিউটন একটি আপেল পড়তে দেখে মহাকর্ষ সূত্রের ধারণা পেয়েছিলেন বলে প্রচলিত আছে। এই সূত্র অনুযায়ী দুটি বস্তুর আকর্ষণ বল তাদের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
127. ১৫৯. ঘড়ির কাঁটার গতি কী ধরনের গতি?সংস্কৃতিবিষয়ক মন্ত্রণালয়, গবেষণা সহকারী/সহকারী কাস্টোডিয়ান, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ গতি
     • ক. রৈখিক গতি
     • খ. পর্যাবৃত্ত গতি
     • গ. স্পন্দন গতি
     • ঘ. উপবৃত্তাকার গতি
     উত্তর: খ. পর্যাবৃত্ত গতি
     কোনো বস্তু যদি নির্দিষ্ট সময় পরপর একই পথে একই দিকে নিজের অবস্থানে ফিরে আসে, তবে সেই গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি (Periodic Motion) বলে। ঘড়ির কাঁটা বৃত্তাকার পথে চলে এবং নির্দিষ্ট সময় পরপর একই বিন্দুতে ফিরে আসে, তাই এটি পর্যাবৃত্ত গতি। কাঁটা মধ্যবিন্দুর দুই পাশে আসা-যাওয়া করে না, তাই এটি স্পন্দন গতি নয়।
     উদাহরণ: ফ্যানের পাখা, পৃথিবীর আবর্তন।
     মনে রাখুন: ঘড়ির পেন্ডুলামের মতো আসা-যাওয়ার গতিকে স্পন্দন গতি বলে, যা পর্যাবৃত্ত গতির বিশেষ রূপ।
     ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটা প্রতি ৬০ সেকেন্ডে একবার পুরো ঘুরে আসে, অর্থাৎ এর পর্যায়কাল ৬০ সেকেন্ড। আবর্তন গতির পর্যাবৃত্ত সময়কে এভাবেই মাপা হয়।
128. ১৬০. সময়ের সাথে অসম বেগের পরিবর্তনের হারকে বলা হয়-তুলা উন্নয়ন বোর্ডের কর্মকর্তা, ২০০৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ গতি ও ত্বরণ
     • ক. ত্বরণ
     • খ. সরণ
     • গ. দ্রুতি
     • ঘ. বেগ
     উত্তর: ক. ত্বরণ
     কোনো বস্তুর বেগ যদি সব সময় একই হারে না বদলে অসমভাবে বদলায়, তাহলে সেই পরিবর্তন কত দ্রুত ঘটছে তা বোঝাতে আমরা ত্বরণ (Acceleration) শব্দটি ব্যবহার করি। অর্থাৎ ত্বরণ হলো সময়ের সঙ্গে বেগ পরিবর্তনের হার। ত্বরণ একটি ভেক্টর রাশি, কারণ এর মান ও দিক দুটোই আছে। ত্বরণ ধনাত্মক হলে বেগ বাড়ে, আর ঋণাত্মক হলে বেগ কমে। তখন একে মন্দন (Retardation) বলা হয়।
     মনে রাখুন:
     ত্বরণের একক m/s² এবং মাত্রা LT⁻²।
     সরণ হলো অবস্থানের পরিবর্তন, আর দ্রুতি হলো সময়ের সঙ্গে অতিক্রান্ত দূরত্বের হার।
129. ১৬১. কৌণিক বেগের মাত্রা?বাংলাদেশ রেলওয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ গতি ও ত্বরণ
     • ক. L
     • খ. T⁻¹
     • গ. LT⁻¹
     • ঘ. মাত্রা নেই
     উত্তর: খ. T⁻¹
     কৌণিক বেগ (Angular Velocity) হলো সময়ের সঙ্গে কৌণিক সরণের হার, অর্থাৎ ω = θ/t। কোণ আসলে চাপের দৈর্ঘ্যকে ব্যাসার্ধ দিয়ে ভাগ করে পাওয়া যায়, তাই দুটি দৈর্ঘ্যের অনুপাত হিসেবে কোণের কোনো মাত্রা নেই। ফলে কৌণিক বেগের মাত্রা দাঁড়ায় শুধু সময়ের ব্যস্ত, অর্থাৎ T⁻¹। এর একক রেডিয়ান/সেকেন্ড (rad/s)।
     মনে রাখুন:
     রৈখিক বেগ v এবং কৌণিক বেগ ω-এর সম্পর্ক v = ωr, আর এর মাত্রা LT⁻¹।
     কৌণিক ত্বরণের মাত্রা T⁻²। কৌণিক বেগ একটি ভেক্টর রাশি, আর ঘড়ির কাঁটার উল্টো দিকে ঘূর্ণনকে সাধারণত ধনাত্মক ধরা হয়।
130. ১৬২. নিচের কোনটি কৌণিক ত্বরণের একক?মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক শিক্ষা অধিদপ্তরের অধীনে প্রদর্শক, ২০০৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ গতি ও ত্বরণ
     • ক. রেডিয়ান/সে²
     • খ. ডিগ্রি/সে²
     • গ. গ্রেড/সে
     • ঘ. রেডিয়ান/সে
     উত্তর: ক. রেডিয়ান/সে²
     কৌণিক ত্বরণ (Angular Acceleration) বলতে বোঝায় সময়ের সঙ্গে কৌণিক বেগ বদলানোর হার। কৌণিক বেগের একক রেডিয়ান/সেকেন্ড, আর সেটিকে আবার সময় দিয়ে ভাগ করলে কৌণিক ত্বরণ পাওয়া যায়। তাই এর একক হয় রেডিয়ান/সেকেন্ড² (rad/s²)। বিজ্ঞানে কোণ মাপার আদর্শ একক রেডিয়ান, সেজন্য ডিগ্রি বা গ্রেড দিয়ে লেখা একক এখানে আদর্শ হিসেবে ধরা হয় না।
     মনে রাখুন:
     কৌণিক ত্বরণ α = ω/t এবং এর মাত্রা T⁻²।
     রৈখিক ত্বরণ a আর কৌণিক ত্বরণ α-এর সম্পর্ক a = αr। এই রাশিও ভেক্টর, কারণ ঘূর্ণনের অক্ষ বরাবর এর একটি দিক থাকে।
131. ১৬৩. নিউটনের গতিসূত্র কয়টি?বাংলাদেশ সরকারি কর্ম কমিশন (শারীরিক শিক্ষা), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের সূত্র
     • ক. ২টি
     • খ. ৩টি
     • গ. ৪টি
     • ঘ. ১টি
     উত্তর: খ. ৩টি
     গতি সম্পর্কে আইজাক নিউটন (Isaac Newton) তিনটি মূল সূত্র দিয়েছেন। তিনি ১৬৮৭ সালে প্রকাশিত তাঁর বিখ্যাত বই ‘প্রিন্সিপিয়া’-তে এই সূত্রগুলো উপস্থাপন করেন। প্রথম সূত্র জড়তার ধারণা দেয়, দ্বিতীয় সূত্র বল ও ত্বরণের সম্পর্ক বলে, আর তৃতীয় সূত্র ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার কথা জানায়।
     মনে রাখুন:
     প্রথম সূত্র: বাহ্যিক বল না লাগলে স্থির বস্তু স্থির থাকে এবং গতিশীল বস্তু সমবেগে চলতে থাকে।
     দ্বিতীয় সূত্র: F = ma।
     তৃতীয় সূত্র: প্রত্যেক ক্রিয়ার সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে। এই তিনটি সূত্র মিলিয়েই চিরায়ত বলবিদ্যার ভিত্তি তৈরি হয়েছে। নিউটনের সূত্র আলোর গতির কাছাকাছি বেগে আর খুব ক্ষুদ্র কণার ক্ষেত্রে পুরোপুরি খাটে না।
132. ১৬৪. নিউটনের গতির কোন সূত্র বলের পরিমাপ দেয়?ঢাকা উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের সূত্র
     • ক. নিউটনের ১ম সূত্র
     • খ. নিউটনের ২য় সূত্র
     • গ. নিউটনের ৩য় সূত্র
     • ঘ. কোনটি নয়
     উত্তর: খ. নিউটনের ২য় সূত্র
     কোনো বস্তুর ওপর কত বল প্রযুক্ত হচ্ছে, তা মাপার উপায় আমরা পাই নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে। এই সূত্র অনুযায়ী বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক। ভর স্থির থাকলে সূত্রটি দাঁড়ায় F = ma, অর্থাৎ ভরকে ত্বরণ দিয়ে গুণ করলে বলের মান পাওয়া যায়। প্রথম সূত্র শুধু বলের ধারণা দেয়, কিন্তু বলের পরিমাণ হিসাব করতে পারে না।
     মনে রাখুন:
     ১ নিউটন হলো সেই বল, যা ১ kg ভরের বস্তুতে ১ m/s² ত্বরণ সৃষ্টি করে।
     তৃতীয় সূত্র থেকে জানা যায় বল সব সময় জোড়ায় জোড়ায় কাজ করে।
133. ১৬৫. নিউটনের ২য় সূত্রের গাণিতিক সমীকরণ কোনটি?জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয় (বিজ্ঞান) ভর্তি, ২০২৪-২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের সূত্র
     • ক. m = F × a
     • খ. F = m × a
     • গ. a = m × F
     • ঘ. কোনটিই নয়
     উত্তর: খ. F = m × a
     নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র বলে, কোনো বস্তুতে যে ত্বরণ সৃষ্টি হয় তা প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বস্তুর ভরের ব্যস্তানুপাতিক। এ থেকে সরাসরি পাওয়া যায় a = F/m, আর একে সাজালে লেখা যায় F = m × a। অর্থাৎ একই বল দিলে হালকা বস্তু বেশি ত্বরণ পায়, আর ভারী বস্তু কম ত্বরণ পায়। এটিই জড়তার পরিমাপ হিসেবে ভরের ভূমিকা বুঝতে সাহায্য করে।
     মনে রাখুন:
     বলের একক নিউটন (N), যেখানে 1 N = 1 kg·m/s²।
     বলের মাত্রা MLT⁻²। নিউটন এই সূত্র দিয়ে বলের গাণিতিক সংজ্ঞা দিয়েছিলেন।
134. ১৬৬. নিউটনের গতির ৩য় সূত্র অনুযায়ী, ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার মধ্যবর্তী কোণ হলো-বিএসসি ইন নার্সিং ভর্তি, ২০২৫-২৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের সূত্র
     • ক. ৩৬০°
     • খ. ১৮০°
     • গ. ০°
     • ঘ. ৯০°
     উত্তর: খ. ১৮০°
     নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী প্রত্যেক ক্রিয়ার একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে। দুটি বল একই সরলরেখায় বিপরীত দিকে কাজ করে, তাই এদের মধ্যবর্তী কোণ ১৮০°। মজার ব্যাপার হলো, বল দুটি সমান ও বিপরীত হলেও এরা একে অপরকে নাকচ করে না। কারণ ক্রিয়া একটি বস্তুর ওপর কাজ করে, আর প্রতিক্রিয়া কাজ করে অন্য বস্তুর ওপর।
     উদাহরণ:
     হাঁটার সময় আমরা মাটিকে পেছনে ঠেলি, আর মাটি আমাদের সামনে ঠেলে।
     বন্দুক গুলি ছুড়লে বন্দুক পেছনে ধাক্কা খায়। সূত্রটি শুধু সংস্পর্শ বলের ক্ষেত্রে নয়, মহাকর্ষ বলের ক্ষেত্রেও খাটে।
135. ১৬৭. জেট ইঞ্জিন কোন ধরনের ইঞ্জিন?আনসার ও ভিডিপি অধিদপ্তরের অ্যাডজুটেন্ট, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের সূত্র
     • ক. টারবাইন
     • খ. রি-অ্যাকশন (প্রতিক্রিয়া)
     • গ. মোটর
     • ঘ. রোটারী
     উত্তর: খ. রি-অ্যাকশন (প্রতিক্রিয়া)
     জেট ইঞ্জিনে জ্বালানি পুড়ে উৎপন্ন উত্তপ্ত গ্যাস প্রচণ্ড বেগে পেছনের নল দিয়ে বেরিয়ে যায়। এই ক্রিয়ার বিপরীতে গ্যাস ইঞ্জিনকে সামনের দিকে ঠেলে দেয়। তাই এটি রি-অ্যাকশন (Reaction) বা প্রতিক্রিয়া ইঞ্জিন, যা নিউটনের তৃতীয় সূত্রের ওপর নির্ভর করে কাজ করে। টারবাইন ইঞ্জিনে ঘূর্ণায়মান ব্লেডের সাহায্যে বিদ্যুৎ বা যান্ত্রিক শক্তি আদায় করা হয়, তাই এটি একই ধরনের ইঞ্জিন নয়।
     মনে রাখুন:
     জেট ইঞ্জিন চালাতে বাইরের বাতাসের অক্সিজেন লাগে।
     রকেটের ইঞ্জিন নিজের সঙ্গে অক্সিজেন বহন করে, তাই মহাশূন্যেও চলে। নিউটনের তৃতীয় সূত্রের আরেকটি বাস্তব প্রয়োগ হলো নৌকার দাঁড় বাওয়া, যেখানে দাঁড় পানিকে পেছনে ঠেলে।
136. ১৬৮. বিমান ও রকেট চলার মধ্যে মূল পার্থক্য কি?ফিমেল সেকেন্ডারী অ্যাসিস্ট্যান্ট এডুকেশনাল প্রজেক্ট অফিসার, ১৯৯৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের সূত্র
     • ক. বিমান ইঞ্জিনের সাহায্যে
     • খ. রকেট প্রচণ্ড গতিতে পিছনের দিকে গ্যাস ছুঁড়ে সামনে এগিয়ে যায়
     • গ. রকেট চলার জন্য বাতাসের দরকার হয় না কিন্তু বিমান সম্পূর্ণভাবে বাতাস নির্ভর
     • ঘ. বিমান ও রকেট উভয়ই বাতাসে ভর করে উড়ে
     উত্তর: গ. রকেট চলার জন্য বাতাসের দরকার হয় না কিন্তু বিমান সম্পূর্ণভাবে বাতাস নির্ভর
     বিমান এবং রকেট দুটোই গ্যাস পেছনে ছুড়ে সামনে এগোয়। তবে এদের মূল পার্থক্য হলো বাতাসের ওপর নির্ভরতা। বিমানের জেট ইঞ্জিন জ্বালানি পোড়াতে বাইরে থেকে বাতাস টেনে নেয়, আর ডানার ওপর দিয়ে বাতাস বয়ে গিয়ে বিমানকে উঁচুতে ধরে রাখে। রকেট নিজের সঙ্গে জ্বালানি ও জারক (অক্সিজেন) দুটোই বহন করে, তাই এর চলার জন্য বাতাসের দরকার হয় না।
     মনে রাখুন:
     এ কারণেই মহাশূন্যের শূন্যস্থানেও রকেট চলতে পারে, বিমান পারে না।
     দুটো যানই নিউটনের তৃতীয় সূত্রের ভিত্তিতে এগোয়। বিমানে বায়ুর চাপের পার্থক্য ডানাকে ওপরে তোলে, রকেটে এমন কিছু লাগে না।
137. ১৬৯. সুষম বেগে চলন্ত রেলগাড়ির কামরায় বসে একটি ছেলে উপরের দিকে একটি বল ছুঁড়ে দিলে বলটি পড়বে -শ্রম মন্ত্রণালয়ের অধীন সহকারী পরিচালক, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ জড়তা ও নিউটনের সূত্র
     • ক. ছেলেটির পেছনে
     • খ. ছেলেটির সামনে
     • গ. ছেলেটির হাতে
     • ঘ. রেলের ওপরে
     উত্তর: গ. ছেলেটির হাতে
     রেলগাড়ি সমবেগে চললে কামরার ভেতরের সবকিছু গাড়ির সমান বেগেই চলতে থাকে। ছেলেটি যখন বলটি ওপরে ছোড়ে, তখন বলের একটি উল্লম্ব বেগের সঙ্গে গাড়ির সামনের দিকের বেগও থাকে। জড়তার কারণে এই অনুভূমিক বেগ বদলায় না। বলটি যতক্ষণ ওপরে ও নিচে যায়, ছেলেটিও ততক্ষণে সামনে সমান দূরত্ব এগোয়। তাই বলটি ঠিক ছেলেটির হাতেই ফিরে আসে।
     মনে রাখুন:
     গাড়ি ত্বরণ নিয়ে চললে বা বাঁক নিলে বলটি হাতে পড়ত না।
     বাইরে থেকে যে দাঁড়িয়ে দেখে, তার কাছে বলের পথ একটি অধিবৃত্ত। এই ঘটনা গ্যালিলিওর আপেক্ষিকতার ধারণাকে বুঝতে সাহায্য করে, কারণ গাড়ির ভেতরের মানুষের কাছে বলের গতি সোজা ওপর-নিচ মনে হয়।
138. ১৭০. চলন্ত বাস ব্রেক করলে যাত্রীরা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়েন কি কারণে?সড়ক ও জনপথ অধিদপ্তরের উপসহকারী প্রকৌশলী, ২০১০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ জড়তা ও নিউটনের সূত্র
     • ক. স্থিতি জড়তা
     • খ. গতি জড়তা
     • গ. যাত্রীর ভারসাম্যহীনতা
     • ঘ. প্রতিক্রিয়া বল
     উত্তর: খ. গতি জড়তা
     চলন্ত বাসের যাত্রীরা বাসের সঙ্গে একই বেগে সামনে এগোতে থাকেন। হঠাৎ ব্রেক করলে বাস থেমে যেতে চায়, কিন্তু যাত্রীদের দেহ আগের গতির অবস্থা ধরে রাখতে চায়। গতিশীল বস্তুর এই গতি বজায় রাখার প্রবণতাকে গতি জড়তা (Inertia of Motion) বলে। এ কারণেই যাত্রীরা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়েন। এটি নিউটনের প্রথম সূত্রের একটি প্রত্যক্ষ উদাহরণ।
     মনে রাখুন:
     স্থির বাস হঠাৎ চলতে শুরু করলে যাত্রীরা পেছনে হেলে পড়েন, একে স্থিতি জড়তা বলে।
     বাস বাঁক নিলে যাত্রীরা বাইরের দিকে সরে যান, একে দিক জড়তা বলা হয়।
139. ১৭১. থেমে থাকা একটি গাড়িকে একটি ট্রাক সজোরে এসে আঘাত করলে গাড়ির আরোহীর মাথা পেছনদিক হেলে পড়ে। ট্রাকটি কোন দিক থেকে আঘাত করেছে?বিভিন্ন পরীক্ষা, ২০২২-২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ জড়তা ও নিউটনের সূত্র
     • ক. সামনে থেকে
     • খ. পেছন থেকে
     • গ. পাশ থেকে
     • ঘ. যে কোন দিক থেকে
     উত্তর: খ. পেছন থেকে
     পেছন থেকে ট্রাকের আঘাত লাগলে গাড়ির সিট ও গাড়ির দেহ হঠাৎ সামনে এগিয়ে যায়। কিন্তু আরোহীর মাথা স্থিতি জড়তার কারণে আগের স্থির অবস্থাতেই থাকতে চায়। ফলে দেহ সামনে চলে যায়, কিন্তু মাথা পেছনের দিকে হেলে পড়ে। এভাবে গলায় আঘাত লাগার সম্ভাবনা থাকে, যাকে হুইপল্যাশ বলা হয়।
     মনে রাখুন:
     গাড়ির সিটে মাথা ঠেকানোর ব্যবস্থা এ আঘাত কমানোর জন্যই রাখা হয়।
     সামনে থেকে আঘাত লাগলে মাথা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ে, কারণ তখন গতির জড়তা কাজ করে। এ ধরনের ঘটনা নিউটনের প্রথম সূত্রের আরও একটি প্রমাণ।
140. ১৭২. বলের (Force) আন্তর্জাতিক একক -প্রকৌশল অধিদপ্তরের পরীক্ষা, ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বল ও একক
     • ক. ক্যালরি
     • খ. নিউটন
     • গ. অ্যামপিয়ার
     • ঘ. মাইক্রন
     উত্তর: খ. নিউটন
     বলের আন্তর্জাতিক একক (SI unit) হলো নিউটন (Newton), যার সংকেত N। এই একক নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে পাওয়া যায়। ১ নিউটন হলো সেই বল, যা ১ কিলোগ্রাম ভরের কোনো বস্তুতে ১ মিটার/সেকেন্ড² ত্বরণ সৃষ্টি করে। তাই 1 N = 1 kg·m/s²। ক্যালরি তাপ বা শক্তির একক, অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহের একক এবং মাইক্রন দৈর্ঘ্যের একক।
     মনে রাখুন:
     বল একটি ভেক্টর রাশি এবং এর মাত্রা MLT⁻²।
     বল মাপার যন্ত্রের নাম স্প্রিং ব্যালান্স। বল প্রয়োগে বস্তুর গতির অবস্থা, আকার বা আকৃতি বদলে যেতে পারে। বলের বিভিন্ন একক পরস্পর রূপান্তর করা যায়, যেমন 1 N = 10⁵ ডাইন।
141. ১৭৩. সিজিএস পদ্ধতিতে বলের একক -শ্রম ও কর্মসংস্থান মন্ত্রণালয়ের অধীন অফিসার, ২০০৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বল ও একক
     • ক. কিলোগ্রাম
     • খ. মিটার
     • গ. ডাইন
     • ঘ. ইঞ্চি
     উত্তর: গ. ডাইন
     পরিমাপের সিজিএস (CGS) পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটার, ভর গ্রাম এবং সময় সেকেন্ডে মাপা হয়। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র F = ma অনুযায়ী বলের একক হয় গ্রাম·সেমি/সেকেন্ড², যার নাম ডাইন (Dyne)। ১ ডাইন হলো সেই বল, যা ১ গ্রাম ভরের বস্তুতে ১ সেমি/সেকেন্ড² ত্বরণ সৃষ্টি করে। কিলোগ্রাম ভরের একক, মিটার ও ইঞ্চি দৈর্ঘ্যের একক।
     মনে রাখুন:
     1 N = 10⁵ ডাইন।
     এমকেএস ও এসআই পদ্ধতিতে বলের একক নিউটন। সিজিএস পদ্ধতি এখন আর বেশি ব্যবহৃত হয় না, তবে পুরোনো বইপত্রে ও পরীক্ষায় এই একক প্রায়ই আসে। কোনো রাশির একক জানতে হলে তার সংজ্ঞাসূত্রটি কোন পদ্ধতিতে লেখা হচ্ছে তা দেখে নিলেই চলে।
142. ১৭৪. ডাইন কিসের একক -বৈদেশিক কর্মসংস্থান মন্ত্রণালয়ে সহকারী পরিচালক, ২০০৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বল ও একক
     • ক. বল
     • খ. দ্রুতি
     • গ. ত্বরণ
     • ঘ. ভরবেগ
     উত্তর: ক. বল
     ডাইন (Dyne) হলো বলের একক, যা সিজিএস পদ্ধতিতে ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিতে ভরের একক গ্রাম এবং ত্বরণের একক সেমি/সেকেন্ড², তাই ১ ডাইন হলো ১ গ্রাম ভরের বস্তুতে ১ সেমি/সেকেন্ড² ত্বরণ সৃষ্টিকারী বল। দ্রুতির একক সেমি/সেকেন্ড, ত্বরণের একক সেমি/সেকেন্ড² এবং ভরবেগের একক গ্রাম·সেমি/সেকেন্ড।
     মনে রাখুন:
     1 ডাইন = 10⁻⁵ নিউটন।
     ডাইন ও নিউটন দুটোই বলের একক, শুধু পদ্ধতি আলাদা। দুটি পদ্ধতির পার্থক্য মনে রাখলে এ ধরনের প্রশ্নে ভুল হয় না। সিজিএস পদ্ধতিতে শক্তির একক আর্গ (erg), আর এসআই পদ্ধতিতে শক্তির একক জুল। বলের ক্ষেত্রে ঠিক এভাবেই ডাইন সিজিএসের এবং নিউটন এসআইয়ের একক হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
143. ১৭৫. 1 kg force is equal to -প্রবাসী কল্যাণ ও বৈদেশিক কর্মসংস্থান মন্ত্রণালয়ের সহকারী পরিচালক, ২০০৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বল ও একক
     • ক. 1.02N
     • খ. 8.9N
     • গ. 9.8N
     • ঘ. 12N
     উত্তর: গ. 9.8N
     ১ কিলোগ্রাম-বল (kgf) হলো ১ কিলোগ্রাম ভরের বস্তুর ওপর পৃথিবীর টান, অর্থাৎ বস্তুর ওজন। অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 m/s², তাই F = mg = 1 × 9.8 = 9.8 N। একে মনে রাখা সহজ, কারণ g-এর মানই ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড²। কিলোগ্রাম-বল দৈনন্দিন কাজে ওজন প্রকাশ করতে ব্যবহার করা হয়, কিন্তু বিজ্ঞানের আদর্শ একক নিউটন।
     মনে রাখুন:
     1 kgf ≈ 9.8 N ≈ 9.8 × 10⁵ ডাইন।
     ভর ও ওজন আলাদা রাশি, ভর কিলোগ্রামে এবং ওজন নিউটনে মাপা হয়। ওজন আসলে পৃথিবীর আকর্ষণ বল, তাই এটি স্থানভেদে বদলায়, কিন্তু ভর কখনো বদলায় না।
144. ১৭৬. সহসা দরজা খুলতে চাইলে দরজার কোথায় বল প্রয়োগ করা উচিত?প্রাক-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক, ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বল ও একক
     • ক. মাঝখানে
     • খ. কজার বিপরীত প্রান্তে
     • গ. কজার কাছে
     • ঘ. উপরের প্রান্তে
     উত্তর: খ. কজার বিপরীত প্রান্তে
     দরজা কজাকে ঘিরে ঘোরে, তাই কজা হলো ঘূর্ণনের অক্ষ। কোনো বলের ঘূর্ণন সৃষ্টির ক্ষমতাকে টর্ক (Torque) বলে এবং এর মান বল ও অক্ষ থেকে বলের দূরত্বের গুণফল, অর্থাৎ τ = F × r। কজার বিপরীত প্রান্তে বল দিলে দূরত্ব সবচেয়ে বেশি হয়, তাই কম বল দিয়েই দরজা সহজে খোলা যায়। কজার কাছে ঠেললে বেশি বল লাগে।
     মনে রাখুন:
     দরজার হাতল তাই কজা থেকে দূরে বসানো হয়।
     টর্কের একক নিউটন-মিটার (N·m)। লম্বা হাতলের স্প্যানার দিয়েও একই কারণে কম বলে নাট খোলা যায়। কারণ হাতল লম্বা হলে বলের বাহু বড় হয়, ফলে টর্কও বাড়ে।
145. ১৭৭. একটি ধ্রুব বল 0.02 কিগ্রা. ভরের উপর 10 সেকেন্ড ক্রিয়া করে ভরটিকে স্থিরাবস্থা হতে 5 মিটার দূরে টেনে নিয়ে যায়। বলের মান বের করুন?DSHE-র অধীনে পরিদর্শক · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের সূত্র
     • ক. 0.001 নিউটন
     • খ. 0.002 নিউটন
     • গ. 0.020 নিউটন
     • ঘ. 0.200 নিউটন
     উত্তর: খ. 0.002 নিউটন
     ভরটি স্থির অবস্থা থেকে শুরু করেছে, তাই s = ½at² সূত্র প্রযোজ্য। এখানে s = 5 m ও t = 10 s, ফলে 5 = ½ × a × 100, অর্থাৎ a = 0.1 m/s²। এখন নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী বল F = ma = 0.02 × 0.1 = 0.002 N। অর্থাৎ ভর খুব কম বলে অল্প বলেই এত ত্বরণ পাওয়া গেছে।
     মনে রাখুন:
     স্থির অবস্থা থেকে শুরু হলে প্রাথমিক বেগ u = 0 ধরা হয়।
     গতির তিনটি সমীকরণ: v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as।
146. ১৭৮. বাঁকা পথে অতি দ্রুত গতিশীল গাড়ি উল্টে যায় কেন?মাধ্যমিক বিদ্যালয় প্রধান শিক্ষক, ২০০০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের সূত্র
     • ক. কেন্দ্রবিমুখী বলের অভাবে
     • খ. কেন্দ্রবিমুখী বলের আধিক্য
     • গ. কেন্দ্রমুখী বলের আধিক্য
     • ঘ. কেন্দ্রমুখী বলের অভাবে
     উত্তর: ঘ. কেন্দ্রমুখী বলের অভাবে
     বৃত্তাকার পথে বা বাঁকে ঘুরতে গেলে একটি গাড়িকে কেন্দ্রের দিকে টানার মতো বলের প্রয়োজন হয়, যাকে কেন্দ্রমুখী বল (Centripetal Force) বলে। এই বলের মান mv²/r। টায়ার ও রাস্তার ঘর্ষণ থেকে এই বল আসে। গাড়ির বেগ খুব বেশি হলে প্রয়োজনীয় বলও অনেক বেড়ে যায়, কিন্তু ঘর্ষণ তত বল জোগাতে পারে না। তখন কেন্দ্রমুখী বলের অভাবে গাড়ি বাঁকা পথে না ঘুরে ছিটকে যায় বা উল্টে যায়।
     মনে রাখুন:
     বাঁকা রাস্তার বাইরের দিক উঁচু করে বানানো হয়, একে ব্যাংকিং বলে।
     কেন্দ্রবিমুখী বল আসলে জড়তাজনিত আপাত বল।
147. ১৭৯. ভরবেগের মাত্রা সমীকরণ কোনটি?মাউশি অধিদপ্তরের অধীনে পরিদর্শক, ২০০৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভরবেগ
     • ক. MLT⁻²
     • খ. MLT⁻¹
     • গ. MLT⁻²
     • ঘ. MLT⁻²T
     উত্তর: খ. MLT⁻¹
     ভরবেগ (Momentum) হলো বস্তুর ভর ও বেগের গুণফল, অর্থাৎ p = mv। ভরের মাত্রা M এবং বেগের মাত্রা LT⁻¹, তাই গুণ করলে ভরবেগের মাত্রা দাঁড়ায় MLT⁻¹। এর একক kg·m/s। ভরবেগ একটি ভেক্টর রাশি, কারণ বেগের দিকই ভরবেগের দিক।
     মনে রাখুন:
     MLT⁻² হলো বলের মাত্রা, ভরবেগের নয়।
     বল = ভরবেগের পরিবর্তনের হার, অর্থাৎ F = Δp/t।
     বল ও সময়ের গুণফল অর্থাৎ ঘাত (Impulse) এবং ভরবেগের মাত্রা এক। একই নিয়মে ভরবেগ বদলাতে হলে বল প্রয়োগ করতে হয়। গাড়ি বা ট্রেনের ভরবেগ বেশি বলে এগুলো থামাতে অনেক বল ও সময় লাগে।
148. ১৮০. যখন বন্দুক থেকে গুলি ছোড়া হয়, তখন-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক, ২০১০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভরবেগ
     • ক. বন্দুক লাফিয়ে উঠে
     • খ. বন্দুক একই ভরবেগে পিছিয়ে আসে
     • গ. বন্দুক সামনে এগিয়ে যায়
     • ঘ. বন্দুক আদৌ নড়ে না
     উত্তর: খ. বন্দুক একই ভরবেগে পিছিয়ে আসে
     গুলি ছোড়ার আগে বন্দুক ও গুলি দুটোই স্থির, তাই মোট ভরবেগ শূন্য। ভরবেগের নিত্যতা সূত্র অনুযায়ী ছোড়ার পরেও মোট ভরবেগ শূন্যই থাকতে হবে। গুলি সামনের দিকে ভরবেগ পায়, তাই বন্দুকও সমান মানের উল্টো দিকের ভরবেগ পেয়ে পেছনে ধাক্কা দেয়। একে বন্দুকের পশ্চাদ্ধাক্কা (Recoil) বলে। বন্দুকের ভর অনেক বেশি, তাই এর বেগ কম হয়।
     মনে রাখুন:
     m₁v₁ + m₂v₂ = 0, এটিই এখানে ভরবেগের হিসাব।
     এটি নিউটনের তৃতীয় সূত্রেরও উদাহরণ। গুলি ও বন্দুকের মধ্যে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার বল সমান ও বিপরীত। সেজন্য বন্দুক কাঁধে শক্ত করে ধরলে পশ্চাদ্ধাক্কা অনুভূত হয় কম, কারণ তখন বন্দুকের সঙ্গে শরীরের ভরও যুক্ত হয়ে যায়।
149. ১৮১. একটি হালকা ও একটি ভারী বস্তুর ভরবেগ সমান। এদের মধ্যে কোনটির গতিশক্তি বেশি হবে?শ্রম মন্ত্রণালয়ের অধীন সহকারী পরিচালক, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. গতিবেগ সমান
     • খ. ভারীটি হালকা বস্তুর দ্বিগুণ গতিশক্তি পাবে
     • গ. ভারীটির
     • ঘ. হালকাটির
     উত্তর: ঘ. হালকাটির
     গতিশক্তি K = ½mv² এবং ভরবেগ p = mv। দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে v = p/m বসালে গতিশক্তি দাঁড়ায় K = p²/2m। ভরবেগ p সমান হলে গতিশক্তি তাই ভরের ব্যস্তানুপাতিক হয়। অর্থাৎ যার ভর কম, তার গতিশক্তি বেশি। সুতরাং হালকা বস্তুটির গতিশক্তি বেশি হবে। কারণ সমান ভরবেগ পেতে হলে হালকা বস্তুকে বেশি বেগে চলতে হয়, আর গতিশক্তি বেগের বর্গের ওপর নির্ভর করে।
     মনে রাখুন:
     ভর সমান হলে ভরবেগ বেশি যার, গতিশক্তিও তার বেশি।
     গতিশক্তি স্কেলার রাশি, ভরবেগ ভেক্টর রাশি। উদাহরণ হিসেবে, ভর দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি অর্ধেক হবে।
150. ১৮২. বস্তুর বেগ দ্বিগুণ হলে উহার-আবহাওয়া অধিদপ্তরের অধীন সহকারী আবহাওয়াবিদ, ১৯৯৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভরবেগ
     • ক. স্থিতিশক্তি দ্বিগুণ হয়
     • খ. ভরবেগ দ্বিগুণ হয়
     • গ. ত্বরণ দ্বিগুণ হয়
     • ঘ. শক্তি দ্বিগুণ হয়
     উত্তর: খ. ভরবেগ দ্বিগুণ হয়
     ভরবেগ p = mv। বস্তুর ভর স্থির থাকলে বেগ দ্বিগুণ করলে ভরবেগও দ্বিগুণ হয়, কারণ এই দুটি রাশি সরাসরি সমানুপাতিক। অন্যদিকে গতিশক্তি K = ½mv² বেগের বর্গের সমানুপাতিক, তাই বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি হয় চারগুণ। ত্বরণ বেগের ওপর নির্ভর করে না, বরং বেগ পরিবর্তনের হারের ওপর নির্ভর করে। আর স্থিতিশক্তি নির্ভর করে বস্তুর উচ্চতা বা অবস্থানের ওপর।
     মনে রাখুন:
     বেগ তিনগুণ হলে ভরবেগ তিনগুণ এবং গতিশক্তি নয়গুণ হয়।
     ভরবেগ ভেক্টর রাশি, গতিশক্তি স্কেলার রাশি। গতির অবস্থা বদলাতে হলে বল লাগে, আর বলের পরিমাণ ভরবেগের পরিবর্তনের হার দিয়ে মাপা হয়।
151. ১৮৩. একটি বস্তুর ভরবেগ দ্বিগুণ করা হলে গতিশক্তি কত হবে?বাংলাদেশ রেলওয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. একই থাকে
     • খ. দ্বিগুণ
     • গ. আটগুণ
     • ঘ. চারগুণ
     উত্তর: ঘ. চারগুণ
     গতিশক্তি K = ½mv² এবং ভরবেগ p = mv। এ থেকে v = p/m বসিয়ে পাই K = p²/2m। ভর একই থাকলে গতিশক্তি তাই ভরবেগের বর্গের সমানুপাতিক। ভরবেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি হয় 2² = ৪ গুণ। এই সম্পর্ক ধরে নিলে বেগ দ্বিগুণ করার ফলও একই হয়, কারণ ভর স্থির থাকলে ভরবেগ ও বেগ একই অনুপাতে বাড়ে।
     মনে রাখুন:
     ভরবেগ তিনগুণ হলে গতিশক্তি নয়গুণ হয়।
     গতিশক্তির একক জুল (J), এবং 1 J = 1 kg·m²/s²।
     ভর ও ভরবেগ জানা থাকলে বেগ না জেনেই গতিশক্তি বের করা যায়।
152. ১৮৪. 11 কেজি ওজন ভরের একটি বস্তু 5 মিটার/সেকেন্ড এর সমবেগে চলছে। বস্তুটির গতিশক্তির মান কত?ঢাকা ওয়াসার উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. 17.5 জুল
     • খ. 137.5 জুল
     • গ. 137.5 মি/সে.
     • ঘ. 180.5 জুল
     উত্তর: খ. 137.5 জুল
     গতিশক্তির সূত্র হলো K = ½mv²। এখানে ভর m = 11 kg এবং বেগ v = 5 m/s, তাই K = ½ × 11 × 5² = ½ × 11 × 25 = 137.5 J। গতিশক্তির একক জুল। তাই উত্তরের এককও জুল হবে, মিটার/সেকেন্ড বেগের একক বলে সেটি এখানে মেলে না।
     মনে রাখুন:
     বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চারগুণ হয়।
     সুষম বেগে চললে বস্তুতে ত্বরণ থাকে না, তাই বস্তুর শক্তি বদলায় না।
     কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী মোট কাজ গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। এখানে বেগ কী ধরনের তা জানার দরকার নেই, শুধু মান জানলেই চলে।
153. ১৮৫. সবচেয়ে বেশি elastic কোনটি?বাংলাদেশ রেলওয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০০৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
     • ক. তামা
     • খ. পিতল
     • গ. দস্তা
     • ঘ. ইস্পাত
     উত্তর: ঘ. ইস্পাত
     কোনো পদার্থ কতটা স্থিতিস্থাপক, তা বোঝা যায় ইয়ং গুণাংক দেখে। একই পীড়নে যে পদার্থের বিকৃতি কম হয়, তার ইয়ং গুণাংক বেশি এবং সেটি বেশি স্থিতিস্থাপক। ইস্পাতের ইয়ং গুণাংক প্রায় 2 × 10¹¹ N/m², যা তামা, পিতল ও দস্তার চেয়ে বেশি। এ কারণেই ইস্পাত দিয়ে ভবনের কাঠামো, সেতু ও স্প্রিং তৈরি করা হয়।
     মনে রাখুন:
     ইয়ং গুণাংক = দৈর্ঘ্য পীড়ন ÷ দৈর্ঘ্য বিকৃতি।
     তামা ও পিতলের ইয়ং গুণাংক প্রায় 1 × 10¹¹ N/m², আর দস্তার মান আরও কম। এ ধরনের তুলনায় ধাতুর বিশুদ্ধতা ও গঠন কিছুটা প্রভাব ফেলে, তবে সাধারণ ক্রমটি বদলায় না।
154. ১৮৬. কোন বস্তুটির স্থিতিস্থাপকতা কম?জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরোর উপসহকারী পরিচালক, ২০০১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
     • ক. লোহা
     • খ. তামা
     • গ. রাবার
     • ঘ. অ্যালুমিনিয়াম
     উত্তর: গ. রাবার
     স্থিতিস্থাপকতার মাপকাঠি হলো ইয়ং গুণাংক। লোহা, তামা ও অ্যালুমিনিয়ামের ইয়ং গুণাংক বেশ বড়, কিন্তু রাবারের মান এদের তুলনায় অনেক ছোট, প্রায় 10⁶ থেকে 10⁸ N/m²। অর্থাৎ সমান পীড়নে রাবারে বিকৃতি অনেক বেশি ঘটে। তাই পদার্থবিজ্ঞানের হিসাবে রাবার কম স্থিতিস্থাপক, যদিও এটি সহজে টানা যায় বলে আমাদের মনে হতে পারে সেটি বেশি স্থিতিস্থাপক।
     মনে রাখুন:
     বল সরালে আগের আকারে পুরোপুরি ফিরে আসা পদার্থই বেশি স্থিতিস্থাপক।
     আদর্শ স্থিতিস্থাপক বস্তুর উদাহরণ হিসেবে কোয়ার্টজ ও ইস্পাতকে ধরা হয়। ইয়ং গুণাংক নির্ভর করে পদার্থের উপাদানের ওপর, আকারের ওপর নয়।
155. ১৮৭. কোনটির মাত্রা নেই?বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি পরীক্ষা · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
     • ক. আয়তন
     • খ. চাপ
     • গ. পীড়ন
     • ঘ. বিকৃতি
     উত্তর: ঘ. বিকৃতি
     বিকৃতি (Strain) হলো দৈর্ঘ্যের পরিবর্তনকে মূল দৈর্ঘ্য দিয়ে ভাগ করা, অর্থাৎ ΔL/L। এখানে দুটি রাশিই দৈর্ঘ্য, তাই ভাগ করলে মাত্রা কাটাকাটি হয়ে যায়। ফলে বিকৃতির কোনো মাত্রা বা একক নেই। আয়তনের মাত্রা L³। চাপ ও পীড়ন দুটিরই মাত্রা ML⁻¹T⁻², কারণ দুটিই একক ক্ষেত্রফলে বল।
     মনে রাখুন:
     বিকৃতি তিন ধরনের: দৈর্ঘ্য বিকৃতি, আয়তন বিকৃতি ও কৃন্তন বিকৃতি।
     পীড়ন ÷ বিকৃতি = স্থিতিস্থাপক গুণাংক, তাই গুণাংকের একক পীড়নের মতোই N/m²। বিকৃতিকে শতকরা হিসেবেও প্রকাশ করা যায়, কিন্তু তাতেও এর কোনো একক যুক্ত হয় না। আপেক্ষিক গুরুত্ব ও প্রতিসরাঙ্কও এমন মাত্রাহীন রাশির উদাহরণ।
156. ১৮৮. Vulcanizing বলতে কোনটি বুঝায়?সড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী (যান্ত্রিক), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
     • ক. Heating rubber under pressure
     • খ. Spraying with special paint
     • গ. Melting rubber while stiring it
     • ঘ. None of these
     উত্তর: ক. Heating rubber under pressure
     প্রাকৃতিক রাবার নরম ও আঠালো, গরমে গলে যায় আবার ঠান্ডায় শক্ত ও ভঙ্গুর হয়ে পড়ে। এর উন্নতির জন্য রাবারের সঙ্গে সালফার মিশিয়ে চাপের মধ্যে উত্তপ্ত করা হয়, এই প্রক্রিয়ার নাম ভালকানাইজেশন (Vulcanization)। এতে সালফার রাবারের পলিমার শিকলগুলোর মধ্যে আড়াআড়ি বন্ধন তৈরি করে। ফলে রাবার শক্ত, টেকসই ও বেশি স্থিতিস্থাপক হয়। চার্লস গুডইয়ার ১৮৩৯ সালে এই পদ্ধতি আবিষ্কার করেন।
     মনে রাখুন:
     গাড়ির টায়ার ভালকানাইজড রাবার দিয়ে বানানো হয়।
     বেশি সালফার মিশালে রাবার আরও শক্ত হয়, যেমন ইবোনাইট। পুরোনো দিনে এই কাজ হাতে হাতে করা হতো, আজ বড় কারখানায় বিশেষ চুল্লিতে করা হয়।
157. ১৮৯. M.K.S পদ্ধতিতে Stress- এর একক কোনটি?সামরিক ভূমি ও ক্যান্টনমেন্ট অধিদপ্তরের জুনিয়র শিক্ষক, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
     • ক. kg.cm
     • খ. kg/cm
     • গ. kg/cm²
     • ঘ. N/m²
     উত্তর: ঘ. N/m²
     পীড়ন (Stress) হলো একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধ বল, অর্থাৎ পীড়ন = বল ÷ ক্ষেত্রফল। এমকেএস পদ্ধতিতে বলের একক নিউটন (N) এবং ক্ষেত্রফলের একক বর্গমিটার (m²)। তাই পীড়নের একক হয় N/m², যাকে প্যাসকালও (Pa) বলা হয়। চাপের একক এবং পীড়নের একক একই, কারণ দুটিই একক ক্ষেত্রফলের ওপর বল।
     মনে রাখুন:
     কিলোগ্রাম-বল ওজনের পুরোনো একক, তাই kg/cm² এমকেএস পদ্ধতির আদর্শ একক নয়।
     পীড়নের মাত্রা ML⁻¹T⁻²। পীড়ন তিন রকম হতে পারে: টান পীড়ন, চাপ পীড়ন ও কৃন্তন পীড়ন। প্রতিটির একক একই হলেও বল প্রয়োগের ধরন আলাদা।
158. ১৯০. হুকের সূত্র (Hooke's Law) নিম্নের কোনটিকে বোঝায়?জাতীয় গৃহায়ন কর্তৃপক্ষের সাব অ্যাসিস্ট্যান্ট ইঞ্জিনিয়ার, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
     • ক. পীড়ন বিকৃতির বিপরীত অনুপাতিক
     • খ. পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক
     • গ. পীড়ন বিকৃতির সমান
     • ঘ. পীড়ন বিকৃতি থেকে স্বাধীন
     উত্তর: খ. পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক
     রবার্ট হুক (Robert Hooke) ১৬৭৮ সালে দেখান, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর পীড়ন তার বিকৃতির সমানুপাতিক। অর্থাৎ পীড়ন ÷ বিকৃতি একটি ধ্রুবক। এই ধ্রুবককে স্থিতিস্থাপক গুণাংক বলে। দৈর্ঘ্য পীড়নের ক্ষেত্রে এর নাম ইয়ং গুণাংক। বল বাড়াতে বাড়াতে স্থিতিস্থাপক সীমা পেরিয়ে গেলে সূত্রটি আর খাটে না এবং বস্তু স্থায়ীভাবে বিকৃত হয়ে যায়।
     মনে রাখুন:
     স্প্রিংয়ের ক্ষেত্রে হুকের সূত্র F = −kx, যেখানে k হলো স্প্রিং ধ্রুবক।
     স্থিতিস্থাপক সীমার পরে বস্তু প্লাস্টিক আচরণ করে। পীড়ন বিকৃতির ব্যস্তানুপাতিক নয়, বরং সমানুপাতিক। স্প্রিং নিক্তি এই সূত্রের ওপরই তৈরি, কারণ এখানে স্প্রিংয়ের প্রসারণ ঝোলানো ওজনের সমানুপাতিক।
159. ১৯১. ইয়ং এর গুণাংক নিচের কোন পদার্থের সবচেয়ে বেশি?পায়রা বন্দর কর্তৃপক্ষের বিভিন্ন পদ, ২০২০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
     • ক. রাবার
     • খ. তামা
     • গ. স্বর্ণ
     • ঘ. ইস্পাত
     উত্তর: ঘ. ইস্পাত
     ইয়ং গুণাংক (Young's Modulus) হলো দৈর্ঘ্য পীড়ন ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত। যে পদার্থ টানলে কম প্রসারিত হয়, তার ইয়ং গুণাংক বেশি। দেওয়া চারটির মধ্যে ইস্পাতের মান সবচেয়ে বেশি, প্রায় 2 × 10¹¹ N/m²। তামার মান প্রায় 1.2 × 10¹¹ N/m², আর সোনার মান প্রায় 0.8 × 10¹¹ N/m²। রাবারের গুণাংক খুব কম।
     মনে রাখুন:
     এই গুণাংকের একক N/m² বা Pa।
     ইস্পাত বেশি শক্ত ও কম প্রসারণশীল বলেই নির্মাণকাজে ইস্পাতের রড ও তার ব্যবহৃত হয়। গুণাংক বেশি মানে দেহ বেশি অনমনীয়, কম প্রসারণশীল।
160. ১৯২. ঘর্ষণ শক্তি সর্বদা সেই দিকে কাজ করে যে দিকে বস্তু, বস্তুটিকে সরানোর প্রবণতা রাখে?ঢাকা ওয়াসার উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ঘর্ষণ
     • ক. বিপরীত
     • খ. লম্বভাবে
     • গ. আনতভাবে
     • ঘ. সমানভাবে
     উত্তর: ক. বিপরীত
     একটি বস্তু অন্য বস্তুর পৃষ্ঠের ওপর দিয়ে সরার চেষ্টা করলে স্পর্শতলে যে বাধা সৃষ্টি হয়, তাকে ঘর্ষণ বল (Friction) বলে। এই বল সব সময় বস্তুর সরার প্রবণতার বিপরীত দিকে কাজ করে। এ কারণেই ঘর্ষণ গতিকে বাধা দেয় এবং বস্তুকে থামিয়ে দিতে চায়। ঘর্ষণের মান নির্ভর করে স্পর্শতলের প্রকৃতি ও লম্ব প্রতিক্রিয়ার ওপর।
     মনে রাখুন:
     ঘর্ষণ বল f = μN, যেখানে μ হলো ঘর্ষণ গুণাংক।
     ঘর্ষণ তিন ধরনের: স্থিতি ঘর্ষণ, গতীয় ঘর্ষণ ও গড়ন ঘর্ষণ। মজার ব্যাপার হলো, ঘর্ষণ ছাড়া আমরা হাঁটতেই পারতাম না। হাঁটার সময় পায়ের নিচের মাটি ঘর্ষণ বলের কারণেই পিছলে যেতে চায় না।
161. ১৯৩. গ্রীজ এক ধরনের-বাংলাদেশ কোস্ট গার্ড ও কৃষি প্রশিক্ষণ একাডেমির নার্স, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ঘর্ষণ
     • ক. লিকুইড লুব্রিকেন্ট
     • খ. সিনথেটিক লুব্রিকেন্ট
     • গ. সলিড লুব্রিকেন্ট
     • ঘ. সেমি-সলিড লুব্রিকেন্ট
     উত্তর: ঘ. সেমি-সলিড লুব্রিকেন্ট
     যন্ত্রের ঘর্ষণ কমাতে যে পদার্থ ব্যবহার করা হয়, তাকে পিচ্ছিলকারক বা লুব্রিকেন্ট (Lubricant) বলে। গ্রীজ আধা-কঠিন অবস্থায় থাকে, অর্থাৎ এটি পুরোপুরি তরলও নয় আবার পুরোপুরি কঠিনও নয়। এটি সাধারণত খনিজ তেলের সঙ্গে সাবান মিশিয়ে তৈরি হয় এবং যন্ত্রাংশে লেগে থাকে, সহজে গড়িয়ে পড়ে না। তাই বিয়ারিং ও গিয়ারে গ্রীজ বেশি ব্যবহৃত হয়।
     মনে রাখুন:
     তরল লুব্রিকেন্টের উদাহরণ ইঞ্জিন অয়েল।
     কঠিন লুব্রিকেন্টের উদাহরণ গ্রাফাইট ও মোলিবডেনাম ডাই-সালফাইড। গ্রীজের মতো আধা-কঠিন লুব্রিকেন্ট যেখানে তেল ধরে রাখা কঠিন, সেখানে বেশি কাজে আসে। যেমন ট্রাকের চাকার বিয়ারিংয়ে বা সাইকেলের চেইনে এটি ব্যবহার করা হয়।
162. ১৯৪. ইঞ্জিনে কী উদ্দেশ্যে লুব অয়েল ব্যবহার করা হয়?বিএডিসি'র ড্রাইভার, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ঘর্ষণ
     • ক. ক্ষয় রোধ
     • খ. শব্দ কমাতে
     • গ. তাপমাত্রা কমাতে
     • ঘ. সবগুলোর জন্য
     উত্তর: ঘ. সবগুলোর জন্য
     ইঞ্জিনের চলমান যন্ত্রাংশ একে অপরের গায়ে ঘষা খায়, তাই এগুলোর মাঝে লুব অয়েল (Lubricating Oil) দিয়ে একটি পাতলা আস্তরণ তৈরি করা হয়। এতে ধাতুর সঙ্গে ধাতুর সরাসরি স্পর্শ কমে যায়, ফলে ক্ষয় রোধ হয়। ঘর্ষণ কমে বলে শব্দও কমে। এছাড়া ঘর্ষণ থেকে সৃষ্ট তাপ তেল শুষে নিয়ে বাইরে ছড়িয়ে দেয়, ফলে ইঞ্জিনের তাপমাত্রাও নিয়ন্ত্রণে থাকে। সুতরাং উল্লিখিত সবগুলো উদ্দেশ্যেই লুব অয়েল ব্যবহৃত হয়।
     মনে রাখুন:
     লুব অয়েল ইঞ্জিনের ভেতর জমে থাকা ময়লা ও কার্বন কণা পরিষ্কার করতেও সাহায্য করে। সময়ের সঙ্গে তেল ময়লা হয়ে যায়, তাই নির্দিষ্ট ব্যবধানে তা বদলাতে হয়।
163. ১৯৫. টেবিল টেনিস খেলায় বলের সুইয়ের কারণ কি?সহকারী থানা পরিবার পরিকল্পনা অফিসার, ১৯৯৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ চাপ ও প্লবতা
     • ক. বায়ুর ঘর্ষণজনিত বাধা
     • খ. বলের উপরে ও নিচে অসম চাপ সৃষ্টি
     • গ. বায়ুতে বলটির ঘূর্ণন গতি
     • ঘ. খেলোয়াড়ের হাতের কজির ক্রিয়া
     উত্তর: খ. বলের উপরে ও নিচে অসম চাপ সৃষ্টি
     টেবিল টেনিসের বল ঘুরন্ত অবস্থায় ছুড়লে এর চারপাশের বাতাসও বলের সঙ্গে ঘুরতে থাকে। বলের এক পাশে বলের ঘূর্ণন ও বাতাসের গতির দিক এক হওয়ায় সেখানে বায়ুর বেগ বেড়ে চাপ কমে যায়। অন্য পাশে দিক বিপরীত হওয়ায় বায়ুর বেগ কমে চাপ বেড়ে যায়। উপরে-নিচে এই অসম চাপের ফলে বল সরলরেখা ছেড়ে বাঁকা পথে সরে যায়। একে ম্যাগনাস প্রভাব (Magnus Effect) বলা হয়।
     মনে রাখুন:
     ক্রিকেটে স্পিন বলের বাঁক এবং ফুটবলের বাঁকানো কিকও এই কারণেই হয়।
     বার্নুলির নীতি অনুযায়ী বেগ বেশি হলে চাপ কম থাকে।
164. ১৯৬. বায়ুমণ্ডল পৃথিবীর সঙ্গে আবর্তিত হচ্ছে কিভাবে?প্রধানমন্ত্রীর কার্যালয়ে প্রশাসনিক কর্মকর্তা, ২০০৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. বার্ষিক গতির জন্য
     • খ. আহ্নিক গতির জন্য
     • গ. অক্সিজেনের প্রাধান্যের জন্য
     • ঘ. পৃথিবীর কেন্দ্রীয় আকর্ষণে আকৃষ্ট হয়ে
     উত্তর: ঘ. পৃথিবীর কেন্দ্রীয় আকর্ষণে আকৃষ্ট হয়ে
     পৃথিবী নিজ অক্ষে ঘুরলে বায়ুমণ্ডল কেন পেছনে পড়ে থাকে না, প্রশ্নটি অনেক পুরোনো। এর উত্তর হলো মহাকর্ষ। পৃথিবী তার চারদিকের বাতাসের কণাগুলোকে মহাকর্ষ বলের টানে ধরে রেখেছে। ফলে বায়ুমণ্ডল পৃথিবীর সঙ্গেই ঘুরতে থাকে। এই টানের কারণে আমরাও পৃথিবীর সঙ্গে ঘুরছি, অথচ ঘূর্ণন টের পাই না।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবীর আহ্নিক গতিতে দিন-রাত হয়, কিন্তু এটি বায়ুমণ্ডল আটকে রাখে না।
     উচ্চতা বাড়লে বায়ু হালকা হয়ে ক্রমে মহাশূন্যে মিশে যায়। পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের প্রায় ৯৯% আছে ভূপৃষ্ঠ থেকে ৩২ কিলোমিটারের মধ্যে, এটিও মহাকর্ষের কারণে।
165. ১৯৭. পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে উপরে উঠলে মাধ্যাকর্ষণ বল-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক, ২০১২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. কমে যায়
     • খ. বেশি হয়
     • গ. অপরিবর্তিত থাকে
     • ঘ. কোনোটিই সঠিক নয়
     উত্তর: ক. কমে যায়
     নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুযায়ী দুটি বস্তুর আকর্ষণ বল তাদের দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে ওপরে উঠলে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে বস্তুর দূরত্ব বাড়ে, তাই আকর্ষণ বল ক্রমে কমে যায়। অনেক বেশি উচ্চতায়, যেমন মহাকাশযান যেখানে চলে, সেখানে এই বল খুব কম, তবে একেবারে শূন্য হয় না।
     মনে রাখুন:
     মহাকর্ষ বল F = Gm₁m₂/r², যেখানে G = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²।
     G-এর মান সর্বত্র সমান বলে একে সার্বজনীন মহাকর্ষ ধ্রুবক বলা হয়। তাই কোনো বস্তুর ওজনও ওপরে উঠলে কমে, যদিও পরিবর্তনটি সাধারণ উচ্চতায় এত সামান্য যে আমরা টের পাই না।
166. ১৯৮. পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে ভিতরে গেলে মাধ্যাকর্ষণ শক্তি -প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক, ২০১২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. কমে যাবে
     • খ. বেড়ে যাবে
     • গ. অপরিবর্তিত থাকবে
     • ঘ. কোনোটিই ঠিক নয়
     উত্তর: ক. কমে যাবে
     পৃথিবীর ভেতরে নামলে বস্তুর ওপর শুধু ভেতরের গোলকটির আকর্ষণই কাজ করে, বাইরের স্তরের টান পরস্পর কাটাকাটি হয়ে যায়। নিচে যত যাওয়া হয়, তত কম পদার্থ নিচের দিকে টানে। ফলে অভিকর্ষ বল ধীরে ধীরে কমতে থাকে। পৃথিবীর কেন্দ্রে গেলে চারদিক থেকে সমান টান পড়ে, তাই মোট টান শূন্য হয়ে যায়।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তু ভারহীন অনুভূত হবে, কিন্তু বস্তুর ভর বদলাবে না।
     এই হিসাব মূলত ধরে নেয় যে পৃথিবীর ঘনত্ব সর্বত্র সমান। ফলে খনির গভীরে কোনো বস্তুর ওজন ভূপৃষ্ঠের চেয়ে সামান্য কম হয়।
167. ১৯৯. পৃথিবীর কেন্দ্র হতে ভূ-পৃষ্ঠ পর্যন্ত দূরত্ব বৃদ্ধির সাথে সাথে 'g' এর মান-জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয় (বিজ্ঞান) ভর্তি, ২০২৪-২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. সমানুপাতে হ্রাস পায়
     • খ. সমানুপাতে বৃদ্ধি পায়
     • গ. ব্যস্তানুপাতে হ্রাস পায়
     • ঘ. ব্যস্তানুপাতে বৃদ্ধি পায়
     উত্তর: খ. সমানুপাতে বৃদ্ধি পায়
     পৃথিবীকে সুষম ঘনত্বের গোলক ধরলে এর ভেতরে কোনো বিন্দুতে g-এর মান কেন্দ্র থেকে সেই বিন্দুর দূরত্বের সমানুপাতিক, অর্থাৎ g ∝ r। কেন্দ্রে r = 0, তাই g = 0। কেন্দ্র থেকে ভূপৃষ্ঠের দিকে যত যাওয়া যায়, r বাড়ে, আর g-ও সমানুপাতিক হারে বাড়তে থাকে। ভূপৃষ্ঠে r = R এবং g তখন সর্বোচ্চ।
     মনে রাখুন:
     ভূপৃষ্ঠের বাইরে g ∝ 1/r², অর্থাৎ ব্যস্ত বর্গানুপাতে কমে।
     পৃথিবীর ব্যাসার্ধ প্রায় 6400 km। গ্রাফে আঁকলে ভেতরের অংশে g একটি সরলরেখার মতো বাড়ে, আর বাইরে বক্ররেখা বেয়ে কমে।
168. ২০০. অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g'- এর পরিবর্তন ঘটে -মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক শিক্ষা অধিদপ্তরের অধীনে প্রদর্শক, ২০০৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. উচ্চতর ক্রিয়ায়
     • খ. অক্ষাংশ ক্রিয়ায়
     • গ. পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়ায়
     • ঘ. সবগুলি
     উত্তর: ঘ. সবগুলি
     অভিকর্ষজ ত্বরণ g সব জায়গায় সমান নয়। উচ্চতা বাড়লে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বাড়ে, তাই g কমে যায়। পৃথিবী মেরুর দিকে কিছুটা চাপা, তাই মেরুতে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব কম, ফলে g বেশি। আবার পৃথিবীর ঘূর্ণনের জন্য বিষুবরেখায় সবচেয়ে বেশি কেন্দ্রবিমুখী প্রভাব পড়ে, তাই সেখানে g সবচেয়ে কম। অক্ষাংশ, উচ্চতা ও ঘূর্ণন, তিনটি কারণেই g বদলায়।
     মনে রাখুন:
     মেরুতে g ≈ 9.83 m/s², বিষুবরেখায় g ≈ 9.78 m/s²।
     কেন্দ্রে g = 0। এই পার্থক্য ছোট হলেও নিখুঁত মাপের কাজে হিসাব রাখতে হয়। বিষুবরেখায় পৃথিবীর ব্যাসার্ধ মেরুর চেয়ে প্রায় ২১ কিলোমিটার বেশি।
169. ২০১. পৃথিবীর কেন্দ্রে 'g'-এর মান কত?রুরাল পাওয়ার কোম্পানি লিমিটেডের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. ৯.৮ মি./ সে.
     • খ. ৯.৬ মি./সে.
     • গ. ০ মি./ সে.
     • ঘ. ৮. ৯ মি./সে.
     উত্তর: গ. ০ মি./ সে.
     পৃথিবীর কেন্দ্রে কোনো বস্তু থাকলে চারদিকের পদার্থ সমান বলে বস্তুকে টানে। এই সব টান পরস্পরকে কাটাকাটি করে, ফলে লব্ধ আকর্ষণ বল শূন্য হয়। তাই কেন্দ্রে g-এর মান ০ m/s²। g-এর মান সর্বোচ্চ ভূপৃষ্ঠে, প্রায় 9.8 m/s²।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবীর অভ্যন্তরে g ∝ r এবং বাইরে g ∝ 1/r²।
     কেন্দ্রে বস্তুর ওজন শূন্য হলেও ভর অপরিবর্তিত থাকে।
     ওজন = ভর × g, তাই g শূন্য হলে ওজনও শূন্য। এই কারণে কেন্দ্র ভেদ করে সুড়ঙ্গ খুঁড়লে বস্তু ধীরে ধীরে বেগ হারাবে না, বরং দোলনের মতো দুলবে, এ ধারণা পদার্থবিজ্ঞানে একটি পরিচিত চিন্তাপরীক্ষা।
170. ২০২. পৃথিবীর উপর মুক্তভাবে পতনকালে কোন বস্তুর ত্বরণ কত?জাতীয় সংসদ সচিবালয়ের সহকারী সচিব, ১৯৯৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. 9.8 m/sec²
     • খ. 98m/sec²
     • গ. 0.98m/ sec²
     • ঘ. None
     উত্তর: ক. 9.8 m/sec²
     বায়ুর বাধা না থাকলে মুক্তভাবে পড়ন্ত যেকোনো বস্তুই শুধু পৃথিবীর অভিকর্ষের টানে নামে। এই অবস্থায় বস্তুর ত্বরণ হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ g, যার মান ভূপৃষ্ঠের কাছে প্রায় 9.8 m/s²। এই মান বস্তুর ভর, আকার বা উপাদানের ওপর নির্ভর করে না। তাই একটি লোহার বল ও একটি পাথর একই ত্বরণে নামে। প্রতি সেকেন্ডে পড়ন্ত বস্তুর বেগ প্রায় 9.8 m/s করে বাড়ে।
     মনে রাখুন:
     সহজ হিসাবের জন্য g ≈ 10 m/s² ধরা হয়।
     পড়ন্ত বস্তুর বেগ v = gt এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব h = ½gt²।
171. ২০৩. পড়ন্ত বস্তুর সূত্র কোন বিজ্ঞানী প্রদান করেন?স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ে পুলিশ সহকারী রাসায়নিক পরীক্ষক, ২০০২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. নীলস বোর
     • খ. গ্যালিলিও
     • গ. রমন
     • ঘ. ডারউইন
     উত্তর: খ. গ্যালিলিও
     পড়ন্ত বস্তুর সূত্রের জনক হলেন ইতালির বিজ্ঞানী গ্যালিলিও গ্যালিলি (Galileo Galilei)। তিনি দেখান যে বাতাসের বাধা না থাকলে হালকা বা ভারী সব বস্তু একই ত্বরণে নিচে পড়ে। তিনি আরও দেখিয়েছেন, পড়ন্ত বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের বর্গের সমানুপাতিক। কথিত আছে, তিনি পিসার হেলানো মিনার থেকে বিভিন্ন ভরের বস্তু ফেলে এই পরীক্ষা করেছিলেন।
     মনে রাখুন:
     গ্যালিলিওই প্রথম দূরবীন দিয়ে আকাশ দেখেন এবং বৃহস্পতির চারটি বড় উপগ্রহ আবিষ্কার করেন।
     নিউটন পরে মহাকর্ষ সূত্র দিয়ে এই ঘটনা ব্যাখ্যা করেন। গ্যালিলিওর এই কাজই পরবর্তীকালে নিউটনের গতিসূত্রের পথ তৈরি করে দেয়।
172. ২০৪. একটি বায়ুশূন্য স্থানে একটি পালক ও একটি লোহার বল একত্রে ছেড়ে দিলে-প্রাক-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক, ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. উভয়টিই একসাথে পড়বে
     • খ. লোহার বলটি আগে পড়বে
     • গ. পালকটি আগে পড়বে
     • ঘ. আদৌও পড়বে না
     উত্তর: ক. উভয়টিই একসাথে পড়বে
     বাতাসের মধ্যে পালক ধীরে পড়ে, কারণ বাতাসের বাধা তার ওপর বেশি কাজ করে। বায়ুশূন্য স্থানে বাধা থাকে না, তাই পালক ও লোহার বল শুধু অভিকর্ষের টানে পড়ে। অভিকর্ষজ ত্বরণ g সব বস্তুর জন্য একই, তাই দুটি বস্তুই একসঙ্গে মাটিতে পৌঁছায়। ভারী বস্তুর ওপর টান বেশি হলেও তার জড়তাও সমানভাবে বেশি, তাই ত্বরণ একই থাকে।
     মনে রাখুন:
     চাঁদে বাতাস নেই, তাই অ্যাপোলো-১৫ অভিযানে নভোচারী ডেভিড স্কট একটি হাতুড়ি ও একটি পালক একসঙ্গে ফেলে দেখান যে দুটি একই সময়ে মাটি ছোঁয়। বাতাসে পালক ধীরে পড়ে, তাই বায়ুশূন্য স্থান বা ভ্যাকুয়াম টিউবেই এই পরীক্ষা করা হয়।
173. ২০৫. একটি ধাতব মুদ্রা ও একটি পালক বায়ুশূন্য স্থানে উপর হতে এক সঙ্গে পতিত হলে কোনটি প্রথমে নিচে পড়বে?৯ম বিজেএস (সহকারী জজ), ২০১৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. ধাতব মুদ্রা
     • খ. পালক
     • গ. দুটো এক সাথে
     • ঘ. কোনটিই পড়বে না
     উত্তর: গ. দুটো এক সাথে
     বায়ুশূন্য স্থানে বাতাসের বাধা থাকে না। তখন পড়ন্ত বস্তুর ওপর শুধু অভিকর্ষ বল কাজ করে, আর সব বস্তুর অভিকর্ষজ ত্বরণ g একই। তাই ধাতব মুদ্রা ও পালক একই ত্বরণে নামে এবং দুটোই একসঙ্গে মাটিতে পড়ে। এই ধারণা প্রথমে গ্যালিলিও দিয়েছিলেন। অভিকর্ষ বলকে বস্তুর ভর দিয়ে ভাগ করলেই ত্বরণ পাওয়া যায়, আর এই ভাগফল সব বস্তুর জন্যই g।
     মনে রাখুন:
     বাতাসে পালকের পতন মন্থর হয়, কারণ ওজনের তুলনায় বায়ুর বাধা তার ক্ষেত্রে অনেক বেশি।
     বায়ুর বাধার কারণে প্যারাসুট ধীরে নামে। এই পরীক্ষা দেখাতে কাচের নল থেকে বাতাস বের করে নেওয়া হয়, যাকে নিউটনের নল বলা হয়।
174. ২০৬. শূন্য মাধ্যমে নিচের তিনটি বস্তুকে একসাথে ছেড়ে দিলে কোনটি আগে মাটিতে পড়বে?বিভিন্ন পরীক্ষা, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. পালক
     • খ. পাথর
     • গ. কাঠ
     • ঘ. সবকটি
     উত্তর: ঘ. সবকটি
     শূন্য মাধ্যমে কোনো বায়ুর বাধা থাকে না। সেখানে পড়ন্ত প্রতিটি বস্তুর ওপর কেবল অভিকর্ষ বল কাজ করে এবং সব বস্তুর ত্বরণ একই, অর্থাৎ g। তাই পালক, পাথর বা কাঠ, ভর ও আকার যা-ই হোক, সবগুলো একই সময়ে মাটিতে পৌঁছায়। কোনটি আগে পড়বে এমন প্রশ্নের উত্তর তাই কোনোটিই নয়, বরং সবকটি এক সঙ্গে।
     মনে রাখুন:
     অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ভর করে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের ওপর, পড়ন্ত বস্তুর ভরের ওপর নয়।
     সূত্র: g = GM/R²। বাতাস থাকলে অবশ্য পালক সবার শেষে নামত, কারণ তার ওজন কম কিন্তু বায়ুর বাধা তুলনায় বেশি।
175. ২০৭. যদি পড়ন্ত বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব h এবং সময় t হয়, তাহলে-বিভিন্ন পরীক্ষা, ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. h ∝ t
     • খ. h ∝ 1/t
     • গ. h ∝ 1/t²
     • ঘ. h ∝ t²
     উত্তর: ঘ. h ∝ t²
     স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়া বস্তুর প্রাথমিক বেগ শূন্য এবং ত্বরণ ধ্রুব g। গতির সমীকরণ s = ut + ½at² থেকে u = 0 বসালে পাই h = ½gt²। এখানে ½ এবং g ধ্রুবক, তাই h ∝ t²। অর্থাৎ সময় দ্বিগুণ হলে দূরত্ব চারগুণ হয়। গ্যালিলিও এই সম্পর্কই প্রথম পরীক্ষার মাধ্যমে দেখিয়েছিলেন।
     মনে রাখুন:
     পড়ন্ত বস্তুর বেগ v = gt, তাই v ∝ t।
     ১, ২ ও ৩ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত ১ : ৪ : ৯। এ সম্পর্ক ব্যবহার করে বস্তু কত উচ্চতা থেকে পড়ছে তা সময় মেপে হিসাব করা যায়।
176. ২০৮. গ্রহের গতি সংক্রান্ত কেপলারের সূত্র কয়টি?বিভিন্ন চাকরির পরীক্ষা, ২০০৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. একটি
     • খ. দুইটি
     • গ. তিনটি
     • ঘ. চারটি
     উত্তর: গ. তিনটি
     জোহানেস কেপলার (Johannes Kepler) গ্রহের গতির বিষয়ে মোট তিনটি সূত্র দিয়েছেন। তিনি টাইকো ব্রাহের দীর্ঘদিনের পর্যবেক্ষণের তথ্য বিশ্লেষণ করে এই সূত্রগুলো পান। প্রথম দুটি ১৬০৯ সালে এবং তৃতীয়টি ১৬১৯ সালে প্রকাশিত হয়। পরে নিউটন তাঁর মহাকর্ষ সূত্র দিয়ে এই তিনটি সূত্রের কারণ ব্যাখ্যা করেন।
     মনে রাখুন:
     প্রথম সূত্র (কক্ষপথের সূত্র): গ্রহ উপবৃত্তাকার পথে সূর্যকে প্রদক্ষিণ করে, সূর্য একটি ফোকাসে থাকে।
     দ্বিতীয় সূত্র (ক্ষেত্রফলের সূত্র): গ্রহ ও সূর্যকে যোগ করা রেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে।
     তৃতীয় সূত্র: T² ∝ a³।
177. ২০৯. গ্রহগুলোর গতিপথ উপবৃত্তাকার- এ সূত্রটি কোন বিজ্ঞানীর?বিভিন্ন ভর্তি পরীক্ষা, ২০১৯-২০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ
     • ক. টেমেলি
     • খ. কেপলার
     • গ. পিথাগোরাস
     • ঘ. গ্যালিলিও
     উত্তর: খ. কেপলার
     গ্রহগুলোর কক্ষপথ যে বৃত্ত নয়, বরং উপবৃত্তাকার, তা প্রথম দেখান জার্মান জ্যোতির্বিজ্ঞানী জোহানেস কেপলার। এটি তাঁর প্রথম সূত্র, যার নাম কক্ষপথের সূত্র। সূত্র অনুযায়ী সূর্য উপবৃত্তের দুটি ফোকাসের একটিতে থাকে। এর আগে মানুষ ভাবত গ্রহের কক্ষপথ নিখুঁত বৃত্ত। কেপলারের এই আবিষ্কার সৌরজগতের ধারণা বদলে দেয়।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবীর কক্ষপথ উপবৃত্তাকার বলে সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব সারা বছর এক থাকে না।
     টলেমি পৃথিবীকে বিশ্বের কেন্দ্র মনে করতেন, আর কোপার্নিকাস সূর্যকে কেন্দ্র ধরেন। কেপলারের সূত্র শুধু সূর্য-গ্রহ নয়, চাঁদ-পৃথিবী ও কৃত্রিম উপগ্রহের ক্ষেত্রেও খাটে।
178. ২১০. বস্তুর মধ্যে পদার্থের মোট পরিমাপকে বলে -মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা অধিদপ্তরের প্রদর্শক, ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের একক
     • ক. ভর
     • খ. সরণ
     • গ. ত্বরণ
     • ঘ. ওজন
     উত্তর: ক. ভর
     কোনো বস্তুতে যে পরিমাণ পদার্থ আছে, তাকে সেই বস্তুর ভর (Mass) বলে। ভর বস্তুর নিজস্ব একটি ধর্ম, তাই এটি স্থান বা অবস্থার সঙ্গে বদলায় না। ভরের এসআই একক কিলোগ্রাম (kg)। সরণ ও ত্বরণ গতির রাশি, আর ওজন হলো বস্তুর ওপর পৃথিবীর আকর্ষণ বল, তাই এটি পদার্থের পরিমাণ নয়।
     মনে রাখুন:
     ভর স্কেলার রাশি, ওজন ভেক্টর রাশি।
     ওজন W = mg, যার একক নিউটন।
     ভর বস্তুর জড়তার পরিমাপও। ভর মাপতে আমরা তুলাযন্ত্র বা ব্যালান্স ব্যবহার করি, আর এর জন্য আদর্শ বাটখারা লাগে।
179. ২১১. বস্তুর ভর ভূপৃষ্ঠে বা ভূ-পৃষ্ঠের উপরে অবস্থানের পরিবর্তনের সাথে-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক, ২০১১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের একক
     • ক. পরিবর্তিত হয় না
     • খ. হ্রাস পায়
     • গ. পরিবর্তিত হয়
     • ঘ. ৬ গুণ বৃদ্ধি পায়
     উত্তর: ক. পরিবর্তিত হয় না
     ভর হলো বস্তুতে পদার্থের পরিমাণ। বস্তু ভূপৃষ্ঠে থাকুক, পাহাড়ের চূড়ায় যাক বা মহাকাশে চলে যাক, তাতে বস্তুর কণার সংখ্যা বদলায় না। তাই ভরও বদলায় না। বদলায় শুধু ওজন, কারণ ওজন W = mg এবং g-এর মান জায়গাভেদে ভিন্ন হয়।
     মনে রাখুন:
     চাঁদে g পৃথিবীর প্রায় এক-ষষ্ঠাংশ, তাই সেখানে ওজনও এক-ষষ্ঠাংশ হয়, কিন্তু ভর একই থাকে।
     ভর মাপা হয় সমবাহু নিক্তিতে, আর ওজন মাপা হয় স্প্রিং নিক্তিতে। নভোচারীর ভর পৃথিবীতে যা, মহাশূন্যেও তা-ই থাকে। মজার ব্যাপার হলো, সমুদ্রপৃষ্ঠে ও এভারেস্টের চূড়ায় একই বস্তুর ভর সমান, কিন্তু চূড়ায় ওজন সামান্য কম পাওয়া যায়।
180. ২১২. পৃথিবী পৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ভর ৫০ কেজি হলে ভূ-কেন্দ্রে বস্তুটির ভর কত?বিভিন্ন চাকরির পরীক্ষা, ২০১২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের একক
     • ক. ০ কেজি
     • খ. ১০ কেজি
     • গ. ৫০ কেজি
     • ঘ. ৫ কেজি
     উত্তর: গ. ৫০ কেজি
     ভর বস্তুতে থাকা পদার্থের পরিমাণ, যা বস্তুর অবস্থানের ওপর নির্ভর করে না। তাই ভূপৃষ্ঠে ৫০ কেজি ভরের বস্তুর ভর ভূকেন্দ্রে নিয়ে গেলেও ৫০ কেজিই থাকবে। বদলে যাবে ওজন। ভূকেন্দ্রে g = 0, তাই সেখানে বস্তুর ওজন শূন্য হবে। অর্থাৎ ওজন শূন্য হলেও ভর শূন্য হয় না।
     মনে রাখুন:
     ভরের মান কেবল তখনই বদলায় যখন বস্তু থেকে পদার্থ যোগ বা বিয়োগ করা হয়।
     আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা অনুযায়ী আলোর কাছাকাছি বেগে ভর সামান্য বাড়ে, তবে প্রাত্যহিক জীবনে তা ধরা পড়ে না। ভর পদার্থের পরিমাণ, আর ওজন হলো সেই পদার্থের ওপর অভিকর্ষ বল, তাই এ দুটি আলাদা রাশি।
181. ২১৩. পৃথিবী পৃষ্ঠে কোন বস্তুর ভর ৭০ কিলোগ্রাম হলে মঙ্গল পৃষ্ঠে একই বস্তুর ভর কত?বিভিন্ন চাকরির পরীক্ষা, ২০২০-২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের একক
     • ক. ১ কিলোগ্রাম
     • খ. ০ কিলোগ্রাম
     • গ. ৪৯ কিলোগ্রাম
     • ঘ. ৭০ কিলোগ্রাম
     উত্তর: ঘ. ৭০ কিলোগ্রাম
     ভর বস্তুতে থাকা পদার্থের পরিমাণ, যা গ্রহ বা স্থান বদলালে পরিবর্তিত হয় না। ভূপৃষ্ঠে ৭০ কিলোগ্রাম ভরের বস্তু মঙ্গলে নিলেও ৭০ কিলোগ্রামই থাকবে। কিন্তু মঙ্গলের g কম, প্রায় 3.7 m/s², তাই সেখানে বস্তুর ওজন পৃথিবীর তুলনায় প্রায় ৪০ শতাংশ হবে। ওজন কমলেও কণার সংখ্যা একই, তাই ভর অপরিবর্তিত।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবীতে 70 kg ভরের বস্তুর ওজন প্রায় 686 N, মঙ্গলে প্রায় 260 N।
     ভর সব জায়গায় সমান, আর ওজন বদলায় g-এর সঙ্গে। মঙ্গলের ব্যাস পৃথিবীর প্রায় অর্ধেক হওয়ায় সেখানে অভিকর্ষ কম।
182. ২১৪. কোন বস্তু যে পরিমাণ বল দ্বারা পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে আকর্ষিত হয়, তাকে বলে বস্তুর -চাকরির নিয়োগ পরীক্ষা · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. ভর
     • খ. শক্তি
     • গ. মাধ্যাকর্ষণ বল
     • ঘ. ওজন
     উত্তর: ঘ. ওজন
     কোনো বস্তুকে পৃথিবী যে বলে তার কেন্দ্রের দিকে টানে, সেই বলকেই আমরা বস্তুর ওজন (Weight) বলি। অর্থাৎ ওজন আসলে একটি বল। অন্যদিকে ভর (Mass) হলো বস্তুতে থাকা পদার্থের পরিমাণ। ভর সব জায়গায় একই থাকে, কিন্তু ওজন স্থানভেদে বদলায়, কারণ ওজন নির্ভর করে সেই স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর। ওজনের সূত্র W = mg, যেখানে m হলো বস্তুর ভর আর g হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ।
     মনে রাখুন:
     ভর স্কেলার রাশি, আর ওজন ভেক্টর রাশি, যার দিক সব সময় পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে।
     পৃথিবী পৃষ্ঠে g-এর মান প্রায় 9.8 m/s²।
183. ২১৫. ওজনের একক কোনটি?শ্রম পরিদপ্তরের প্রভাষক (শিল্প সম্পর্ক শিক্ষায়তন), ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. গ্রাম
     • খ. কিলোগ্রাম
     • গ. পাউন্ড
     • ঘ. নিউটন
     উত্তর: ঘ. নিউটন
     ওজন হলো পৃথিবীর আকর্ষণ বল, আর বলের SI একক নিউটন (Newton)। তাই ওজনও নিউটনে মাপা হয়। ১ নিউটন হলো সেই বল, যা ১ কিলোগ্রাম ভরের বস্তুতে ১ m/s² ত্বরণ সৃষ্টি করে। গ্রাম, কিলোগ্রাম ও পাউন্ড ভরের একক, তাই এগুলো দিয়ে ভর মাপা হয়, ওজন নয়। দৈনন্দিন জীবনে আমরা 'ওজন ৬০ কেজি' বলি বটে, কিন্তু বৈজ্ঞানিক ভাষায় সেটি আসলে ভর।
     মনে রাখুন:
     ভরের SI একক কিলোগ্রাম, ওজনের SI একক নিউটন।
     ১ কিলোগ্রাম-ওজন প্রায় 9.8 N-এর সমান।
     ভর মাপা হয় সাধারণ দাঁড়িপাল্লায়, আর ওজন মাপা হয় স্প্রিং নিক্তিতে। দাঁড়িপাল্লা সব স্থানে একই ভর দেখায়, কিন্তু স্প্রিং নিক্তির পাঠ স্থানভেদে বদলে যায়।
184. ২১৬. কোথায় বস্তুর ওজন সবচেয়ে কম?১৮তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রভাষক কলেজ পর্যায়, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. ভূ-পৃষ্ঠে
     • খ. মেরু অঞ্চলে
     • গ. নিরক্ষীয় অঞ্চলে
     • ঘ. পৃথিবীর কেন্দ্রে
     উত্তর: ঘ. পৃথিবীর কেন্দ্রে
     ওজন W = mg সূত্রে পাওয়া যায়, তাই কোথাও ওজন কম বা বেশি হওয়া নির্ভর করে সেখানকার g-এর মানের উপর। পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর চারদিক থেকে পৃথিবীর আকর্ষণ সমানভাবে টানে, ফলে মোট টান শূন্য হয়ে যায় এবং g-এর মান শূন্য হয়। তাই সেখানে বস্তুর ওজনও শূন্য। ভূ-পৃষ্ঠে ওজন শূন্য হয় না, তবে মেরুর চেয়ে নিরক্ষরেখায় কিছুটা কম।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবী পুরোপুরি গোল নয়, মেরুতে কিছুটা চাপা। তাই মেরু কেন্দ্রের কাছাকাছি এবং সেখানে g বেশি।
     পৃথিবীর ঘূর্ণনের কারণেও নিরক্ষরেখায় g কিছুটা কমে যায়।
     এ কারণে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে ভূ-পৃষ্ঠের দিকে এলে g ধীরে ধীরে বাড়ে। আবার ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উপরে উঠলে g আবার কমতে থাকে।
185. ২১৭. g এর মান-NESCO'র সাব স্টেশন অ্যাটেনডেন্ট, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. পৃথিবী পৃষ্ঠে বেশি
     • খ. পৃথিবীর কেন্দ্রে শূন্য
     • গ. উভয়টি
     • ঘ. কোনোটিই নয়
     উত্তর: গ. উভয়টি
     অভিকর্ষজ ত্বরণ g বস্তুর অবস্থানের উপর নির্ভর করে। পৃথিবী পৃষ্ঠে এর মান সবচেয়ে বেশি, প্রায় 9.8 m/s²। ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যত উপরে উঠি, g-এর মান ততই কমতে থাকে। আবার ভূ-পৃষ্ঠ থেকে নিচে, অর্থাৎ পৃথিবীর ভেতরে যেতে থাকলেও g কমে। পৃথিবীর কেন্দ্রে চারদিকের আকর্ষণ একে অপরকে কেটে দেয়, তাই সেখানে g-এর মান শূন্য হয়। সুতরাং দুটি বক্তব্যই সঠিক।
     মনে রাখুন:
     মহাকর্ষ সূত্র অনুযায়ী পৃথিবী পৃষ্ঠে g = GM/R², যেখানে M পৃথিবীর ভর ও R তার ব্যাসার্ধ।
     উচ্চতা বাড়লে g কমে, গভীরতা বাড়লেও g কমে।
     ভূ-পৃষ্ঠের কাছে g প্রায় ধ্রুব ধরা হয়। এ কারণে সাধারণ হিসাবে g = 9.8 m/s² ব্যবহার করা হয়।
186. ২১৮. অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g' এর মান কোথায় সর্বাধিক?বিআরটিএ'র মোটরযান পরিদর্শক, ২০১৭ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. ভূ-কেন্দ্রে
     • খ. পাহাড়ের চূড়া
     • গ. বিষুব অঞ্চলে
     • ঘ. মেরু অঞ্চলে
     উত্তর: ঘ. মেরু অঞ্চলে
     ভূ-পৃষ্ঠের কোনো স্থানে g-এর মান পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে সেই স্থানের দূরত্বের উপর নির্ভর করে। পৃথিবী একটি নিখুঁত গোলক নয়, মেরুর দিকে সামান্য চাপা। তাই মেরু অঞ্চল পৃথিবীর কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে এবং সেখানে g-এর মান সবচেয়ে বেশি, প্রায় 9.83 m/s²। নিরক্ষরেখায় কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বেশি এবং পৃথিবীর ঘূর্ণনের প্রভাবও আছে, তাই সেখানে g কম, প্রায় 9.78 m/s²। পাহাড়ের চূড়ায় উচ্চতার কারণে g কমে, আর ভূ-কেন্দ্রে g-এর মান শূন্য।
     মনে রাখুন: g-এর মান মেরুতে সর্বোচ্চ, নিরক্ষরেখায় ন্যূনতম (ভূ-পৃষ্ঠে)।
     উদাহরণস্বরূপ, মেরুতে g-এর মান প্রায় 9.83 m/s², আর নিরক্ষরেখায় প্রায় 9.78 m/s²। পার্থক্যটি সামান্য, তবে সূক্ষ্ম যন্ত্রে ধরা পড়ে এবং পরীক্ষায় প্রশ্ন আসে।
187. ২১৯. যখন কোনো বস্তুকে বিষুবরেখা থেকে মেরুতে নেয়া হয় তখন তার ওজন-রেজিস্টার্ড প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (গোলাপ), ২০১১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. বাড়ে
     • খ. কমে
     • গ. অর্ধেক হয়
     • ঘ. একই থাকে
     উত্তর: ক. বাড়ে
     বিষুবরেখা থেকে মেরুর দিকে যাওয়ার সময় পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে স্থানের দূরত্ব ধীরে ধীরে কমে, কারণ পৃথিবী মেরুতে কিছুটা চাপা। দূরত্ব কমলে অভিকর্ষজ ত্বরণ g বাড়ে। ওজন W = mg হওয়ায় ভর একই থাকলে g বাড়ার সঙ্গে ওজনও বাড়ে। এ ছাড়া নিরক্ষরেখায় পৃথিবীর ঘূর্ণনের গতি সবচেয়ে বেশি, যা g-কে সামান্য কমিয়ে দেয়। মেরুতে ঘূর্ণনের এই প্রভাব প্রায় থাকে না।
     মনে রাখুন:
     বিষুবরেখা থেকে মেরুতে গেলে ওজন বাড়ে, কিন্তু ভর একই থাকে।
     পৃথিবীর ব্যাসার্ধ মেরুতে প্রায় ৬৩৫৭ কিলোমিটার, আর বিষুবরেখায় প্রায় ৬৩৭৮ কিলোমিটার।
     আরও উল্লেখ্য, ওজনের এই পরিবর্তন খুব সামান্য, প্রায় শতকরা ০.৫ ভাগ। তাই দৈনন্দিন জীবনে আমরা তা টের পাই না।
188. ২২০. ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উপরে উঠলে বস্তুর ওজন কি হয়?মেট্রোরেল এর টিকেট মেশিন অপারেটর, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. বাড়ে
     • খ. কমে
     • গ. একই থাকে
     • ঘ. শূন্য হয়ে যায়
     উত্তর: খ. কমে
     ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যত উপরে উঠি, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে আমাদের দূরত্ব তত বাড়ে। মহাকর্ষ সূত্র অনুযায়ী দূরত্ব বাড়লে আকর্ষণ বল কমে এবং g-এর মানও কমে। বস্তুর ভর একই থাকলেও W = mg অনুযায়ী ওজন কমে যায়। তবে সাধারণ উচ্চতায় এই পরিবর্তন এত সামান্য যে আমরা টের পাই না। যেমন ১০ কিলোমিটার উঁচুতে g-এর মান ভূ-পৃষ্ঠের চেয়ে মাত্র শতকরা প্রায় ০.৩ ভাগ কম।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় g-এর মান প্রায় g(1 − 2h/R), যেখানে R পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এবং h তুলনায় ছোট।
     অসীম দূরত্বে g শূন্য হয়ে যায়।
189. ২২১. পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর ওজন-কারা অধিদপ্তরে কারা তত্ত্বাবধায়ক, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. 9.8 N
     • খ. 98 N
     • গ. 980 N
     • ঘ. 0 N
     উত্তর: ঘ. 0 N
     পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুকে চারদিক থেকে পৃথিবীর অংশগুলো সমানভাবে আকর্ষণ করে। এই আকর্ষণগুলো একে অপরের বিপরীত দিকে কাজ করায় মোট বল শূন্য হয়ে যায়। অর্থাৎ সেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 0। তাই W = mg সূত্র অনুযায়ী বস্তুর ওজনও শূন্য, কিন্তু ভরের কোনো পরিবর্তন হয় না। অনেকে ভাবেন কেন্দ্রে সবচেয়ে বেশি টান পড়বে, বাস্তবে ঘটে তার উল্টো।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর ভর থাকে, কিন্তু ওজন থাকে না।
     কেন্দ্র থেকে ভূ-পৃষ্ঠের দিকে যেতে g ধীরে ধীরে বাড়ে এবং ভূ-পৃষ্ঠে সর্বোচ্চ হয়।
     গ্যালিলিও ও নিউটনের আবিষ্কারের মাধ্যমে আমরা জানি, সব বস্তু একই ত্বরণে পড়ে। কেন্দ্রে সেই ত্বরণও শূন্য হয়ে যায়।
190. ২২২. চাঁদে বা অন্য কোনো গ্রহে নিলে বস্তুর কী পরিবর্তন ঘটবে?প্রাথমিক বিদ্যালয় প্রধান শিক্ষক (শাপলা), ২০০৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. বস্তুর ভর একই থাকবে, ওজন বদলাবে
     • খ. বস্তুর ওজন একই থাকবে, ভর বদলাবে
     • গ. বস্তুর ওজন ও ভর দুটিই বদলাবে
     • ঘ. বস্তুর ভর ও ওজন কোনোটিই বদলাবে না
     উত্তর: ক. বস্তুর ভর একই থাকবে, ওজন বদলাবে
     ভর হলো বস্তুতে থাকা পদার্থের পরিমাণ। বস্তুকে চাঁদে নিলেও তার পদার্থের পরিমাণ একই থাকে, তাই ভর বদলায় না। কিন্তু ওজন হলো সেই স্থানের অভিকর্ষ বল, যা ওই গ্রহ বা উপগ্রহের ভর ও আকারের উপর নির্ভর করে। চাঁদের ভর পৃথিবীর চেয়ে অনেক কম, তাই সেখানে g-এর মান কম এবং ওজনও কম। মঙ্গল গ্রহে নিলে ওজন আবার আলাদা হতো।
     মনে রাখুন:
     ভর অপরিবর্তনীয়, ওজন স্থানভেদে পরিবর্তনশীল।
     চাঁদে g-এর মান প্রায় 1.63 m/s²।
     এ কারণে একই নভোচারী চাঁদে ভারী পোশাক পরেও সহজে লাফাতে পারেন, কারণ তাঁর ওপর টান কম। কিন্তু তাঁর ধাক্কা দেওয়ার জড়তা বা ভরজনিত বাধা আগের মতোই থাকে।
191. ২২৩. চাঁদে নিয়ে গেলে কোনো বস্তুর ওজন-প্রাথমিক বিদ্যালয় প্রধান শিক্ষক (ডালিয়া), ২০১২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. কমবে
     • খ. বাড়বে
     • গ. শূন্য হবে
     • ঘ. একই থাকবে
     উত্তর: ক. কমবে
     চাঁদের ভর পৃথিবীর ভরের প্রায় ৮১ ভাগের ১ ভাগ, আর ব্যাসার্ধও পৃথিবীর প্রায় চার ভাগের এক ভাগ। এর ফলে চাঁদের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g প্রায় 1.63 m/s², যা পৃথিবীর g-এর প্রায় ছয় ভাগের এক ভাগ। ওজন W = mg হওয়ায় একই বস্তুর ওজন চাঁদে পৃথিবীর তুলনায় কম হয়। এ কারণেই চাঁদে নভোচারীরা অনেক হালকা বোধ করেন এবং লাফ দিলে অনেক উঁচুতে ওঠেন। বস্তুর ভর কিন্তু একই থাকে।
     মনে রাখুন: কোনো বস্তু পৃথিবীতে ৬ কিলোগ্রাম-ওজনের হলে চাঁদে তার ওজন হবে ১ কিলোগ্রাম-ওজন।
192. ২২৪. পৃথিবীতে একজন লোকের ভর ৭০ কেজি। চাঁদে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ পৃথিবীর ১/৬ গুণ। চাঁদে তার ভর কত কেজি?BPSC'র সুপারিন্টেন্ডেন্ট, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. ১১৪.৩৩ কেজি
     • খ. ৭০ কেজি
     • গ. ১১.৬৭ কেজি
     • ঘ. ৪২০ কেজি
     উত্তর: খ. ৭০ কেজি
     ভর হলো বস্তুতে থাকা পদার্থের পরিমাণ, আর এটি বস্তুর নিজস্ব ধর্ম। স্থান বদলালে পদার্থের পরিমাণ বদলায় না। তাই চাঁদে গেলেও এই লোকের ভর পৃথিবীর মতোই ৭০ কেজি থাকবে। চাঁদে বদলে যাবে শুধু ওজন, কারণ সেখানে g-এর মান পৃথিবীর 1/6 অংশ। ফলে তার ওজন হবে প্রায় 70 × 9.8 ÷ 6 ≈ 114.3 নিউটন, যা পৃথিবীর ওজন 686 নিউটনের চেয়ে অনেক কম।
     মনে রাখুন:
     ভর কিলোগ্রামে এবং ওজন নিউটনে মাপা হয়।
     ভর স্কেলার রাশি, তাই তার কোনো দিক নেই।
     চাঁদে এই মানুষটি পৃথিবীর চেয়ে ছয় গুণ উঁচুতে লাফাতে পারবেন, কিন্তু কোনো ভারী বস্তুকে ধাক্কা দিয়ে সরাতে চাইলে জড়তার কারণে সেই কষ্ট আগের মতোই হবে।
193. ২২৫. ৯.৮ নিউটন ওজনের কোনো বস্তুর চন্দ্রে ওজন কত?বাংলাদেশ রেলওয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. ১৯.৬ নিউটন
     • খ. ১৬ নিউটন
     • গ. ৭.৮ নিউটন
     • ঘ. ১.৬৩ নিউটন
     উত্তর: ঘ. ১.৬৩ নিউটন
     কোনো বস্তুর ভর একই থাকলে ওজন g-এর সমানুপাতিক। পৃথিবীতে ওজন ৯.৮ নিউটন হলে ভর m = 9.8 ÷ 9.8 = 1 kg। চাঁদে g-এর মান প্রায় 1.63 m/s², তাই সেখানে ওজন W = mg = 1 × 1.63 = 1.63 নিউটন। অর্থাৎ ওজন পৃথিবীর প্রায় ছয় ভাগের এক ভাগ হয়ে গেল। ভর কিন্তু আগের মতো ১ কিলোগ্রামই আছে।
     মনে রাখুন:
     চাঁদে g ≈ 1.63 m/s², পৃথিবীতে g ≈ 9.8 m/s²।
     ওজন বের করার সূত্র W = mg।
     চাঁদের ভর পৃথিবীর ভরের প্রায় ১/৮১ অংশ। আবার ব্যাসার্ধ পৃথিবীর প্রায় ১/৪ অংশ, আর এই দুটি মিলেই g-এর এই ছোট মান তৈরি হয়।
194. ২২৬. What is the mass in kg of a body in the moon, if it is 60kg in the earth?BREB Sub Assistant Engineer, ২০২০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. 60
     • খ. 1
     • গ. 0
     • ঘ. None
     উত্তর: ক. 60
     Mass হলো বস্তুতে থাকা পদার্থের পরিমাণ (Quantity of matter)। বস্তুকে পৃথিবী থেকে চাঁদে নিলে তার পদার্থের পরিমাণ একই থাকে। তাই পৃথিবীতে যার ভর ৬০ কিলোগ্রাম, চাঁদেও তার ভর ৬০ কিলোগ্রাম। অভিকর্ষ বল বদলায় বলে ওজন বদলায়, কিন্তু ভর বদলায় না। চাঁদে ওই বস্তুর ওজন হবে প্রায় 60 × 1.63 ≈ 98 N।
     মনে রাখুন:
     ভর যেকোনো স্থানে ধ্রুব, কিন্তু ওজন (W = mg) স্থানভেদে ভিন্ন।
     ভর মাপতে সাধারণ দাঁড়িপাল্লা (Beam balance) চলে, আর ওজন মাপতে স্প্রিং নিক্তি লাগে।
     ভর আর ওজনের এই পার্থক্য বোঝা পরীক্ষায় বারবার কাজে লাগে। ভর স্কেলার ও অপরিবর্তনীয়, আর ওজন ভেক্টর ও পরিবর্তনশীল।
195. ২২৭. কোন বস্তুর ভর ১০ কিলোগ্রাম হলে বস্তুর ওজন-BPSC, ২০২৪ ও প্রাক-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক, ২০১৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. ৯.৮ নিউটন
     • খ. ৯৮ নিউটন
     • গ. ১০ নিউটন
     • ঘ. ১০০ নিউটন
     উত্তর: খ. ৯৮ নিউটন
     ওজন বস্তুর ওপর পৃথিবীর আকর্ষণ বল। ভর m হলে ওজন W = mg। এখানে m = 10 kg এবং g = 9.8 m/s², তাই ওজন W = 10 × 9.8 = 98 নিউটন। ভর ও ওজন একই জিনিস নয়, ভরের একক কিলোগ্রাম আর ওজনের একক নিউটন। হিসাব সহজ করতে অনেক সময় g ≈ 10 ধরা হয়, তখন ওজন প্রায় 100 N আসে। তবে নির্ভুল উত্তরে g = 9.8 ব্যবহার করাই নিয়ম।
     মনে রাখুন: ১ কিলোগ্রাম-ওজন = 9.8 নিউটন।
     ওজন নিউটনে এবং ভর কিলোগ্রামে প্রকাশ করার এই নিয়ম মনে রাখলে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর সহজে মিলে যায়। ভরকে g দিয়ে গুণ করলেই ওজন পাওয়া যায়।
196. ২২৮. একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে যখন-ডেন্টাল কলেজ ভর্তি, ২০২৪-২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. লিফটি সমবেগে নিচে নামে
     • খ. লিফটি 'g' ত্বরণে উপরে ওঠে
     • গ. লিফটি সমবেগে উপরে ওঠে
     • ঘ. লিফটি 'g' ত্বরণে নিচে নামে
     উত্তর: ঘ. লিফটি 'g' ত্বরণে নিচে নামে
     ওজনহীনতার অনুভূতি হয় তখনই, যখন আমরা কোনো কিছুর ওপর চাপ দিতে পারি না। লিফট যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ g নিয়েই নিচে নামে, তবে লিফটের মেঝে আর আমাদের মধ্যে সমান ত্বরণে পড়তে থাকে। তখন মেঝেটি পায়ের ওপর কোনো প্রতিক্রিয়া বল দেয় না, আর এই প্রতিক্রিয়া বলই আমরা ওজন হিসেবে টের পাই। ফলে আপাত ওজন শূন্য হয়ে যায়। সমবেগে চলার সময় ত্বরণ শূন্য, তাই ওজন স্বাভাবিকই থাকে।
     মনে রাখুন:
     ত্বরণ a-তে উপরে উঠলে আপাত ওজন m(g + a), আর নিচে নামলে m(g − a)।
     মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর আপাত ওজন শূন্য।
197. ২২৯. লিফট যদি মুক্তভাবে নিচে পড়ে তবে লিফটের সাপেক্ষে আমাদের ত্বরণ হবে-বিসিএসআইআর এর টেকনিক্যাল টাইপিস্ট, ২০১৭ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. শূন্য
     • খ. অসীম
     • গ. ৯.৮ মি/সে²
     • ঘ. ৯.৮ মি/সে²
     উত্তর: ক. শূন্য
     লিফট মুক্তভাবে পড়লে লিফট এবং তার ভেতরের সবকিছু একই ত্বরণ g নিয়ে নিচে নামতে থাকে। দুটি বস্তুর ত্বরণ সমান হলে একটির সাপেক্ষে অন্যটির আপেক্ষিক ত্বরণ শূন্য। তাই লিফটের সাপেক্ষে আমাদের ত্বরণ শূন্য। এ কারণেই লিফটের ভেতরে আমরা ভেসে থাকার মতো অনুভব করি, আর কোনো বস্তুকে ছেড়ে দিলে সেটি মেঝেতে না পড়ে আমাদের পাশেই স্থির থাকে।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবীর সাপেক্ষে ত্বরণ 9.8 m/s²।
     লিফটের সাপেক্ষে ত্বরণ শূন্য, তাই ওজনহীনতা অনুভূত হয়।
     একই কারণে মহাকাশযানের ভেতর নভোচারীরা ভেসে থাকেন। যান আর নভোচারী দুজনেই পৃথিবীর দিকে একই হারে পড়তে থাকেন।
198. ২৩০. এক ব্যক্তি দালানের দশ তলায় একটি লিফটে দাঁড়িয়ে আছে। তার হাতে কোনো স্প্রিং নিক্তি থেকে ঝুলানো একটি বস্তু ১০ নিউটন ওজন নির্দেশ করছে। হঠাৎ লিফটের তার ছিঁড়ে লিফটটি মুক্তভাবে নিচে পড়তে থাকলে স্প্রিং নিক্তিতে বস্তুটির ওজন কত নির্দেশ করবে?মাধ্যমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক, ২০০০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. ০ নিউটন
     • খ. ০.৯৮ নিউটন
     • গ. ১০ নিউটন
     • ঘ. ৯৮ নিউটন
     উত্তর: ক. ০ নিউটন
     স্প্রিং নিক্তি বস্তুর ওজন নয়, স্প্রিংয়ের ওপর বস্তুর টান মাপে। লিফট স্থির থাকলে এই টান ওজনের সমান হয়, তাই ১০ নিউটন দেখায়। লিফটের তার ছিঁড়ে গেলে লিফট, ব্যক্তি, নিক্তি ও ঝুলন্ত বস্তু সবাই একই ত্বরণ g নিয়ে নিচে পড়ে। তখন বস্তুটি স্প্রিংকে আর টানে না, তাই নিক্তি 0 নিউটন দেখায়। এটি ওজনহীনতার একটি পরিচিত উদাহরণ।
     মনে রাখুন:
     মুক্ত পতনে আপাত ওজন = m(g − g) = 0।
     মুক্ত পতনে বস্তুর প্রকৃত ভর বদলায় না, শুধু আপাত ওজন শূন্য হয়।
     লিফট উপরে উঠলে নিক্তির পাঠ ১০ নিউটনের চেয়ে বেশি এবং ত্বরণসহ নিচে নামলে ১০ নিউটনের চেয়ে কম দেখাবে। কিন্তু সমবেগে চললে পাঠ আগের মতোই ১০ নিউটন থাকবে।
199. ২৩১. মহাশূন্যচারী মহাশূন্যযানে পৃথিবী প্রদক্ষিণরত থাকার সময় নিজেকে ওজনহীন মনে করেন কেন?BPSC'র সহকারী পরিচালক, ১৯৯৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. ঐ দূরত্বে পৃথিবীর কোন মহাকর্ষীয় বল নেই
     • খ. মহাশূন্যচারী 'g'-এর মানের সমান ত্বরিত হয়
     • গ. মহাশূন্যচারী মহাশূন্যচারীর চেয়ে ধীরগতিতে চলে
     • ঘ. মহাশূন্যচারী বেগ অপরিবর্তিত থাকে
     উত্তর: খ. মহাশূন্যচারী 'g'-এর মানের সমান ত্বরিত হয়
     মহাশূন্যযান পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করার সময় আসলে পৃথিবীর দিকে সারাক্ষণ পড়তে থাকে। সেখানে পৃথিবীর মহাকর্ষ বল একেবারে শূন্য নয়, বরং ওই বলই যানটিকে বৃত্তাকার পথে ধরে রাখে। যান এবং মহাশূন্যচারী একই ত্বরণে পড়তে থাকেন বলে যানের মেঝে তাঁর ওপর কোনো প্রতিক্রিয়া বল দেয় না। তাই তিনি নিজেকে ওজনহীন মনে করেন।
     মনে রাখুন:
     কক্ষপথে উচ্চতায় g-এর মান ভূ-পৃষ্ঠের চেয়ে কম হয়, তবে শূন্য হয় না।
     এটি মুক্ত পতনের অবস্থা, তাই আপাত ওজন শূন্য।
     ফলে কক্ষপথে ঘুরতে থাকা মহাকাশযানের ভেতর পানি পাত্র থেকে ঢেলে নিতে গেলে নিচে না পড়ে ফোঁটা হয়ে ভেসে থাকে। এই পর্যবেক্ষণ থেকেও ওজনহীনতা বোঝা যায়।
200. ২৩২. কৃত্রিম উপগ্রহে বস্তুর ওজন পৃথিবীতে এর ওজনের তুলনায়-পল্লী বিদ্যুতায়ন বোর্ড সহকারী পরিচালক (প্রশাসন), ২০১৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ মহাকর্ষ ও ওজন
     • ক. সমান
     • খ. দ্বিগুণ
     • গ. তিনগুণ
     • ঘ. শূন্য
     উত্তর: ঘ. শূন্য
     কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর চারদিকে ঘোরার সময় আসলে মুক্তভাবে পড়তে থাকে। উপগ্রহ ও তার ভেতরের সব বস্তু একই ত্বরণে পড়ে, তাই বস্তু উপগ্রহের মেঝেকে চাপ দেয় না। ফলে ভেতরে থাকা বস্তুর আপাত ওজন শূন্য, অর্থাৎ ওজনহীনতা তৈরি হয়। উপগ্রহে ভরহীন হয়ে যাওয়ার কোনো ব্যাপার নেই, বস্তুর ভর আগের মতোই থাকে।
     মনে রাখুন:
     ওজনহীন অবস্থায় বস্তু ভেসে বেড়ায়, পানি গোল ফোঁটা হয়ে যায়।
     বাংলাদেশের প্রথম কৃত্রিম উপগ্রহ বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট-১, উৎক্ষেপণ ২০১৮ সালে।
     কক্ষপথে থাকা বস্তুর ওপর পৃথিবীর টান আসলে কাজ করে, এটিই তাকে বৃত্তাকার পথে ধরে রাখে। তবে সেই টান ওজনের অনুভূতি তৈরি করে না।
201. ২৩৩. কোনটি সঠিক বানান?প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক : ২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. Pandulam
     • খ. Pandolam
     • গ. Pendulam
     • ঘ. Pendulum
     উত্তর: ঘ. Pendulum
     সঠিক বানান Pendulum। শব্দটি এসেছে ল্যাটিন pendulus থেকে, যার অর্থ ঝুলন্ত। কোনো ভারী বস্তুকে সুতা বা দণ্ডের সঙ্গে ঝুলিয়ে মুক্তভাবে দুলতে দিলে তাকে দোলক বলা হয়। এই দোলক একটি নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর পুনরাবৃত্ত গতিতে দোল খায়, তাই একে ঘড়ি তৈরিতে ব্যবহার করা হয়।
     মনে রাখুন:
     সরল দোলকে একটি ভারী গোলক ওজনহীন ও অপ্রসারণশীল সুতায় ঝোলানো থাকে।
     দোলকের দোলনকালের সূত্র T = 2π√(L/g)।
     গ্যালিলিও গ্যালিলেই ১৫৮৩ সালে পিসার গির্জায় ঝাড়বাতির দোলন দেখে দোলকের সূত্র আবিষ্কারের ধারণা পান। পরে ক্রিস্টিয়ান হাইগেনস দোলক ঘড়ি তৈরি করেন।
202. ২৩৪. সরল দোলকের সুতার দৈর্ঘ্য বাড়ালে, দোলনকাল -ডাটা প্রসেসিং অপারেটর, ২০০২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. বাড়বে
     • খ. কোনো পরিবর্তন হবে না
     • গ. কমবে
     • ঘ. দোলক স্থির হয়ে যাবে
     উত্তর: ক. বাড়বে
     সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π√(L/g) সূত্রে পাওয়া যায়। এখানে L হলো সুতার কার্যকরী দৈর্ঘ্য এবং g হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। সূত্র থেকে দেখা যায়, দোলনকাল দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক। তাই সুতার দৈর্ঘ্য বাড়ালে দোলনকালও বাড়ে, অর্থাৎ দোলকটি ধীরে দুলতে থাকে। দোলনকাল পিণ্ডের ভর বা বিস্তারের (ছোট কোণে) উপর নির্ভর করে না।
     মনে রাখুন:
     দৈর্ঘ্য চার গুণ হলে দোলনকাল দ্বিগুণ হয়।
     দোলনকাল g-এর বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।
     এ কারণে সূক্ষ্ম পরীক্ষায় দোলকের সুতার দৈর্ঘ্য মাপার সময় সুতার ধারণ বিন্দু থেকে পিণ্ডের কেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব ধরা হয়।
     দোলকের সুতা এমন হতে হয় যা প্রসারিত বা সংকুচিত হয় না এবং যার ওজন নগণ্য, নইলে সূত্রটি ঠিকভাবে খাটে না।
203. ২৩৫. দোলক ঘড়ি দ্রুত চলে-পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের প্রশাসনিক কর্মকর্তা, ২০০১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. গ্রীষ্মকালে
     • খ. শরৎকালে
     • গ. হেমন্তকালে
     • ঘ. শীতকালে
     উত্তর: ঘ. শীতকালে
     ঘড়ির দোলকের দোলনকাল T = 2π√(L/g) অনুযায়ী দৈর্ঘ্য L-এর উপর নির্ভর করে। শীতকালে ধাতব দোলকদণ্ড ঠান্ডায় সংকুচিত হয়, ফলে দৈর্ঘ্য কিছুটা কমে যায়। দৈর্ঘ্য কমলে দোলনকাল কমে, অর্থাৎ প্রতিটি দোলন কম সময়ে সম্পন্ন হয়। এতে ঘড়ি দ্রুত চলে। গ্রীষ্মকালে ঠিক উল্টোটা ঘটে। দণ্ড প্রসারিত হয়ে লম্বা হয়, দোলনকাল বাড়ে, আর ঘড়ি ধীরে চলে।
     মনে রাখুন:
     শীতকালে দোলক ঘড়ি ফাস্ট, গ্রীষ্মকালে স্লো হয়।
     ঘড়ির নির্ভুলতার জন্য কম প্রসারণশীল ধাতু (যেমন ইনভার) ব্যবহার করা হয়।
     গ্রীষ্মে দোলকদণ্ড ছোট থেকে বড় হয়ে যায় বলে ঘড়ির দোলনকাল কিছুটা বেড়ে যায়। এই কারণে নির্ভুল ঘড়িতে তাপমাত্রা ঠিক রাখা বা বিশেষ ধাতু ব্যবহার করা হয়।
204. ২৩৬. একটি পেন্ডুলাম ঘড়ি বিষুবরেখা থেকে মেরুতে নিলে ঘড়িটি-প্রাক-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (বুড়িগঙ্গা), ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. স্লো হবে
     • খ. কোনো রকম প্রভাবিত হবে না
     • গ. ঠিক সময় দেবে
     • ঘ. ফাস্ট হবে
     উত্তর: ঘ. ফাস্ট হবে
     বিষুবরেখা থেকে মেরুতে গেলে অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর মান বাড়ে। সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π√(L/g) হওয়ায় g বাড়লে দোলনকাল কমে যায়। অর্থাৎ ঘড়ির প্রতিটি দোলন আগের চেয়ে অল্প সময়ে শেষ হয়। ফলে পেন্ডুলাম ঘড়িটি আগের চেয়ে দ্রুত চলে, অর্থাৎ ফাস্ট হয়। উল্টো দিকে, মেরু থেকে বিষুবরেখায় নিলে ঘড়ি স্লো হতো।
     মনে রাখুন:
     পাহাড়ের চূড়ায় বা খনির গভীরে g কমে, তাই সেখানে দোলক ঘড়ি স্লো হয়।
     পৃথিবীর কেন্দ্রে g শূন্য হওয়ায় দোলনকাল অসীম হয়ে যায়, দোলক দোলে না।
     এ কারণে সূক্ষ্ম পেন্ডুলাম ব্যবহার করে বিজ্ঞানীরা বিভিন্ন স্থানে g-এর মান মেপে থাকেন। দোলনকাল T মেপে g = 4π²L/T² সূত্রে মান বের করা হয়।
205. ২৩৭. কোনো স্থানে দুটি সরল দোলকের দোলনকালের অনুপাত 2 : 3 হলে, এদের কার্যকরী দৈর্ঘ্যের অনুপাত-কৃষি গুচ্ছ বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি, ২০২৩-২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. 2 : 3
     • খ. 3 : 2
     • গ. 4 : 9
     • ঘ. 9 : 4
     উত্তর: গ. 4 : 9
     সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π√(L/g)। একই স্থানে g সমান, তাই T ∝ √L, অর্থাৎ L ∝ T²। দোলনকালের অনুপাত T₁ : T₂ = 2 : 3 হলে দৈর্ঘ্যের অনুপাত L₁ : L₂ = 2² : 3² = 4 : 9। অর্থাৎ যে দোলকের দোলনকাল বেশি, তার দৈর্ঘ্যও বেশি, তবে বৃদ্ধিটি বর্গের অনুপাতে।
     মনে রাখুন:
     দোলনকাল দ্বিগুণ করতে দৈর্ঘ্য চার গুণ করতে হয়।
     একই স্থানে দুই দোলকের দৈর্ঘ্যের অনুপাত থেকে দোলনকালের অনুপাত বের করতে বর্গমূল নিতে হয়।
     এ কারণে দুটি দোলকের তুলনা করার সময় আগে দোলনকালের অনুপাত বর্গ করে নিলেই দৈর্ঘ্যের অনুপাত মেলে।
206. ২৩৮. একটি সরল দোলকের সুতার দৈর্ঘ্য 4 গুণ বাড়ালে দোলনকালের কী হবে?বাংলাদেশ রেলওয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. 4 গুণ বাড়বে
     • খ. 2 গুণ বাড়বে
     • গ. 4 গুণ কমবে
     • ঘ. পরিবর্তন হবে না
     উত্তর: খ. 2 গুণ বাড়বে
     সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π√(L/g)। অর্থাৎ T দৈর্ঘ্য L-এর বর্গমূলের সমানুপাতিক। দৈর্ঘ্য 4 গুণ করলে নতুন দোলনকাল T' = 2π√(4L/g) = 2 × 2π√(L/g) = 2T। সুতরাং দোলনকাল 2 গুণ বাড়বে, 4 গুণ নয়। এ থেকে বোঝা যায়, দোলনকাল দৈর্ঘ্যের সঙ্গে সরল রেখায় নয়, বর্গমূল হারে বাড়ে।
     মনে রাখুন:
     দৈর্ঘ্য 9 গুণ হলে দোলনকাল 3 গুণ হয়।
     দোলনকাল পিণ্ডের ভরের উপর নির্ভর করে না।
     দৈর্ঘ্য অর্ধেক করলে দোলনকাল প্রায় ০.৭ গুণ হয়ে যায়, কারণ 1/√2 ≈ 0.7। একটু ভিন্ন সংখ্যা নিয়েও এভাবে হিসাব করা যায়।
207. ২৩৯. একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য-বাংলাদেশ রেলওয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. L=π²g
     • খ. L= g/π²
     • গ. L=π²/g
     • ঘ. L= g²/π
     উত্তর: খ. L= g/π²
     যে সরল দোলকের দোলনকাল ঠিক ২ সেকেন্ড, তাকে সেকেন্ড দোলক (Seconds pendulum) বলে। সূত্র T = 2π√(L/g) এ T = 2 বসালে 2 = 2π√(L/g), অর্থাৎ √(L/g) = 1/π। দুই পাশে বর্গ করলে L/g = 1/π², তাই L = g/π²। পৃথিবীতে g = 9.8 বসালে L প্রায় 0.994 মিটার, অর্থাৎ প্রায় ১ মিটার।
     মনে রাখুন:
     সেকেন্ড দোলক এক দিকে যেতে ১ সেকেন্ড সময় নেয়।
     স্থান বদলালে g বদলায়, তাই সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্যও স্থানভেদে সামান্য বদলায়।
     প্রায় ১ মিটার দৈর্ঘ্যের এই সেকেন্ড দোলক একসময় সময় মাপার আদর্শ হিসেবে প্রস্তাব করা হয়েছিল, পরে মিটারের আধুনিক সংজ্ঞা ভিন্নভাবে ঠিক হয়।
208. ২৪০. সেকেন্ড দোলকের কম্পাঙ্ক-ঢাকা সেন্ট্রাল ইউনিভার্সিটি (বিজ্ঞান ইউনিট) ভর্তি, ২০২৪-২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. 4 Hz
     • খ. 2 Hz
     • গ. 1 Hz
     • ঘ. 0.5 Hz
     উত্তর: ঘ. 0.5 Hz
     সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল ২ সেকেন্ড। কম্পাঙ্ক (Frequency) হলো প্রতি সেকেন্ডে কতটি পূর্ণ দোলন হয়, আর সূত্রটি f = 1/T। তাই কম্পাঙ্ক f = 1/2 = 0.5 Hz। অর্থাৎ দোলকটি ২ সেকেন্ডে একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করে। অনেকে ভুল করে ১ সেকেন্ডকে দোলনকাল ধরে 1 Hz বের করেন, কিন্তু সেকেন্ড দোলক এক দিকে যেতে ১ সেকেন্ড নেয়, পূর্ণ দোলনে নেয় ২ সেকেন্ড।
     মনে রাখুন:
     কম্পাঙ্কের একক হার্জ (Hz)।
     দোলনকাল ও কম্পাঙ্ক পরস্পরের উল্টো।
     সরল দোলকের কম্পাঙ্ক f = (1/2π)√(g/L) সূত্রেও বের করা যায়। এখানে দৈর্ঘ্য বাড়লে কম্পাঙ্ক কমে, কারণ দোলনকাল তখন বাড়ে।
209. ২৪১. Joule কী?বাংলাদেশ পল্লী বিদ্যুতায়ন বোর্ডের উপ-সহকারী প্রকৌশলী · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. বলের একক
     • খ. ক্ষমতার একক
     • গ. কাজের একক
     • ঘ. সরণের একক
     উত্তর: গ. কাজের একক
     জুল (Joule) হলো কাজের একক। কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে বলের দিকে যে সরণ হয়, তার গুণফলকে কাজ বলে। আবার শক্তি হলো কাজ করার সামর্থ্য, তাই শক্তিরও একক জুল। কাজের মান ও শক্তির মান একই একক পায়। বলের একক নিউটন, ক্ষমতার একক ওয়াট এবং সরণের একক মিটার, এগুলো আলাদা রাশি।
     মনে রাখুন:
     কাজ ও শক্তি দুটিরই SI একক জুল।
     ক্ষমতার একক ওয়াট, যেখানে 1 W = 1 J/s।
     একই কথা শক্তির ক্ষেত্রেও বলা যায়। ১ জুল কাজ করতে যে শক্তি খরচ হয়, সেটিও ১ জুল। তাই কাজ ও শক্তি পরস্পর রূপান্তরযোগ্য।
210. ২৪২. এস আই (SI) পদ্ধতিতে কাজের একক কী?স্বাস্থ্য অধিদপ্তরের টেকনিশিয়ান, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. জুল
     • খ. ওয়াট
     • গ. নিউটন
     • ঘ. কিলোগ্রাম
     উত্তর: ক. জুল
     কাজ = বল × বলের দিকে সরণ। বলের SI একক নিউটন ও সরণের একক মিটার, তাই কাজের একক নিউটন-মিটার, যাকে সংক্ষেপে জুল (Joule) বলা হয়। ওয়াট হলো ক্ষমতার একক, নিউটন বলের একক এবং কিলোগ্রাম ভরের একক। যে কাজে ১ নিউটন বল ১ মিটার সরণ ঘটায়, তাতে ১ জুল কাজ হয়।
     মনে রাখুন:
     জুলের সাংকেতিক চিহ্ন J, আর ১ জুল = 10⁷ আর্গ।
     শক্তির একক-ও জুল, কারণ কাজ ও শক্তি একই ধরনের রাশি।
     কাজ বেশি হলে খরচ হওয়া শক্তিও বেশি হয়। তাই কাজের মাপ জুল হলে শক্তির মাপও জুলেই ধরা হয়।
211. ২৪৩. ক্ষমতার একক -রেজিস্টার্ড প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (জবা), ২০১১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. ক্যালরি
     • খ. আর্গ
     • গ. ওয়াট
     • ঘ. জুল
     উত্তর: গ. ওয়াট
     ক্ষমতা (Power) হলো কাজ করার হার, অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে কতটুকু কাজ হয়। সূত্রটি P = W/t। কাজের একক জুল এবং সময়ের একক সেকেন্ড, তাই ক্ষমতার একক জুল/সেকেন্ড, যাকে ওয়াট (Watt) বলে। জেমস ওয়াট বাষ্পীয় ইঞ্জিনের উন্নতি করেছিলেন, তাঁর নামে এই একক। ক্যালরি তাপের একক, আর আর্গ ও জুল কাজ ও শক্তির একক।
     মনে রাখুন:
     1 W = 1 J/s।
     1 kW = 1000 W, আর 1 MW = 10⁶ W।
     একই সময়ে বেশি কাজ করলে ক্ষমতা বেশি হয়। যেমন দুজন মানুষ একই ভার তুলল, কিন্তু একজন কম সময়ে তুলল, তাহলে তার ক্ষমতা বেশি।
212. ২৪৪. কোনটি ক্ষমতার একক?বাংলাদেশ রেলওয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. J
     • খ. JS⁻²
     • গ. JS⁻¹
     • ঘ. Watt-s
     উত্তর: গ. JS⁻¹
     ক্ষমতা হলো কাজ করার হার, অর্থাৎ ক্ষমতা = কাজ ÷ সময়। কাজের একক জুল (J) এবং সময়ের একক সেকেন্ড (s)। তাই ক্ষমতার একক J/s, যাকে ওয়াট বলে, এবং ঋণাত্মক সূচক দিয়ে লিখলে JS⁻¹। জুল একা কাজ বা শক্তির একক, আর JS⁻² কোনো পরিচিত ভৌত রাশির একক নয়। Watt-s আবার ওয়াট ও সেকেন্ডের গুণফল, যা কাজ বা শক্তির একক, তাই ক্ষমতার একক নয়।
     মনে রাখুন: বিদ্যুৎ বিলে ব্যবহৃত কিলোওয়াট-ঘণ্টা (kWh) শক্তির একক, ক্ষমতার নয়।
     ক্ষমতা কাজের হার বলে এই এককটি সময়ের সঙ্গে সংশ্লিষ্ট। আবার ক্ষমতা = বল × বেগ, অর্থাৎ P = Fv সূত্রেও ক্ষমতা বের করা যায়।
213. ২৪৫. হর্স পাওয়ার কি?সামরিক ভূমি ও ক্যান্টনমেন্ট অধিদপ্তরে জুনিয়র শিক্ষক, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. কাজ পরিমাপের একক
     • খ. শক্তি পরিমাপের একক
     • গ. চাপ পরিমাপের একক
     • ঘ. ক্ষমতা পরিমাপের একক
     উত্তর: ঘ. ক্ষমতা পরিমাপের একক
     হর্স পাওয়ার (Horse Power, HP) বা অশ্বক্ষমতা হলো ক্ষমতা মাপার একটি পুরোনো একক। ইঞ্জিন ও মোটরের ক্ষমতা বোঝাতে আজও এই একক বহুল ব্যবহৃত হয়। বাষ্পীয় ইঞ্জিনের উন্নতিকারী জেমস ওয়াট এই এককটি চালু করেন, যাতে তাঁর ইঞ্জিন কতগুলো ঘোড়ার সমান কাজ করতে পারে তা বোঝানো যায়। এক অশ্বক্ষমতার মান প্রায় 746 ওয়াট।
     মনে রাখুন:
     1 HP ≈ 746 W ≈ 0.746 kW।
     ক্ষমতার SI একক ওয়াট (W)।
     পরীক্ষায় অনেক সময় এই এককটিকে শক্তি বা কাজের একক বলে ভুল বিকল্প দেওয়া হয়, কিন্তু আসলে এটি ক্ষমতার একক।
214. ২৪৬. ১ অশ্ব শক্তি (HP) = কত?GDA-এর ইমারত পরিদর্শক, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. ১০০ ওয়াট
     • খ. ৭৬৪ ওয়াট
     • গ. ৭৪৬ ওয়াট
     • ঘ. ৬৭৪ ওয়াট
     উত্তর: গ. ৭৪৬ ওয়াট
     ক্ষমতার SI একক ওয়াট (W), কিন্তু ইঞ্জিন বা মোটরের ক্ষমতা মাপতে আজও অশ্বক্ষমতা (Horse Power, HP) ব্যবহৃত হয়। বিজ্ঞানী জেমস ওয়াট একটি ঘোড়া কতটা কাজ করতে পারে তা দেখে এই এককটি নির্ধারণ করেছিলেন। হিসাব অনুযায়ী 1 HP = 746 ওয়াট, যা প্রায় 0.746 কিলোওয়াট।
     মনে রাখুন:
     746 ওয়াট সমান 550 ফুট-পাউন্ড/সেকেন্ড।
     1 কিলোওয়াট ≈ 1.34 অশ্বক্ষমতা।
     এই রূপান্তর হিসাবের সময় প্রায়ই 1 HP ≈ 750 W ধরে মোটামুটি মান বের করা হয়।
     উদাহরণ:
     ৫ HP ক্ষমতার একটি মোটরের ক্ষমতা 5 × 746 = 3730 W।
     অশ্বক্ষমতার এই মান ব্রিটিশ পদ্ধতির 550 ফুট-পাউন্ড/সেকেন্ড থেকে এসেছে।
215. ২৪৭. এক অশ্ব শক্তি (Horse Power) নিচের কোনটির প্রায় সমতুল্য?DTE'র জুনিয়র ইনস্ট্রাক্টর, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. 1.431 KW
     • খ. 1.5 KW
     • গ. 0.746 KW
     • ঘ. 1.746 KW
     উত্তর: গ. 0.746 KW
     এক অশ্বক্ষমতা (1 HP) প্রায় 746 ওয়াটের সমান। কিলোওয়াটে লিখলে 746 ÷ 1000 = 0.746 kW, কারণ 1 kW = 1000 W। এ থেকে বোঝা যায় অশ্বক্ষমতা কিলোওয়াটের চেয়ে ছোট একক। তাই যে বিকল্পগুলোতে মান 1 kW-এর চেয়ে বড়, সেগুলো এক অশ্বক্ষমতার সমতুল্য হতে পারে না।
     মনে রাখুন:
     1 HP ≈ 0.746 kW।
     1 kW ≈ 1.34 HP।
     গাড়ি বা পাম্পের ইঞ্জিনের ক্ষমতা সাধারণত অশ্বক্ষমতায় বলা হয়। তবে বৈজ্ঞানিক হিসাবে ওয়াট বা কিলোওয়াট ব্যবহার করাই ভালো, কারণ এগুলো SI একক।
     উদাহরণ:
     ২ HP-এর একটি মোটর প্রায় 1.49 kW ক্ষমতাসম্পন্ন।
216. ২৪৮. শক্তির একক কোনটি?বাংলাদেশ রোড অথরিটির সহকারী পরিচালক, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. জুল
     • খ. নিউটন
     • গ. কেজি
     • ঘ. ওয়াট
     উত্তর: ক. জুল
     শক্তি হলো কাজ করার সামর্থ্য, তাই এর একক কাজের এককের সমান, অর্থাৎ জুল (Joule)। নিউটন বলের একক, কেজি (কিলোগ্রাম) ভরের একক এবং ওয়াট ক্ষমতার একক। শক্তির আরও কিছু একক আছে, যেমন আর্গ (CGS পদ্ধতি), ক্যালরি (তাপশক্তি) এবং ইলেকট্রন-ভোল্ট (পারমাণবিক স্তরে)।
     মনে রাখুন:
     1 ক্যালরি ≈ 4.2 জুল।
     1 eV ≈ 1.6 × 10⁻¹⁹ J।
     তাপের একক ক্যালরি আর জুলের সম্পর্ক জানা থাকলে এক এককের মান অন্য এককে রূপান্তর করা যায়।
     উদাহরণ:
     খাবারের শক্তি ক্যালরিতে মাপা হয়, আর বিদ্যুৎ বিল কিলোওয়াট-ঘণ্টায় আসে।
     শক্তির এই একক সংরক্ষণ সূত্রেও একই থাকে, অর্থাৎ রূপান্তরের আগে ও পরে জুল হিসেবে মোট শক্তি সমান।
217. ২৪৯. যন্ত্র থেকে প্রাপ্ত শক্তিকে কি বলে?গৃহায়ন ও গণপূর্ত মন্ত্রণালয়ের (ইলেকট্রিক্যাল এন্ড ইলেকট্রনিক্স ইঞ্জিনিয়ারি), ২০১১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. তড়িৎ শক্তি
     • খ. আলোক শক্তি
     • গ. যান্ত্রিক শক্তি
     • ঘ. শব্দ শক্তি
     উত্তর: গ. যান্ত্রিক শক্তি
     কোনো যন্ত্র যখন কাজ করে, তখন সেখান থেকে যে শক্তি পাওয়া যায় তাকে যান্ত্রিক শক্তি (Mechanical energy) বলে। যান্ত্রিক শক্তি দুই রকম, গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি। গতিশীল বস্তুর শক্তিকে গতিশক্তি বলে, আর অবস্থান বা অবস্থার জন্য বস্তুতে জমে থাকা শক্তিকে স্থিতিশক্তি বলে। মোটর, ইঞ্জিন বা টারবাইনের মতো যন্ত্র অন্য শক্তিকে এই যান্ত্রিক শক্তিতে বদলে আমাদের কাজে লাগায়।
     মনে রাখুন:
     গতিশক্তি = ½mv²।
     অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি = mgh।
     এসব উদাহরণে যন্ত্রের মাধ্যমে ঘটা শক্তির পরিবর্তন লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রতিটি পরিবর্তনের পরে মোট শক্তি অক্ষুণ্ণ থাকে।
     উদাহরণ:
     চলন্ত গাড়ির ইঞ্জিন, ঘুরন্ত টারবাইন ও উঁচু থেকে নামা পানি যান্ত্রিক শক্তির উদাহরণ।
218. ২৫০. একটি গতিশীল বস্তুর বেগ 2ms⁻¹ এবং শক্তিতে 1J হলে বস্তুটির ভর হবে-BPSC-এর জুনিয়র ইন্সট্রাক্টর, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. 0.5 kg
     • খ. 1 kg
     • গ. 1.5 kg
     • ঘ. 2 kg
     উত্তর: ক. 0.5 kg
     গতিশক্তি (Kinetic energy) মাপার সূত্র K = ½mv², যেখানে m ভর ও v বেগ। প্রশ্নে v = 2 m/s এবং K = 1 J, তাই 1 = ½ × m × 2² = 2m। সুতরাং m = 1/2 = 0.5 kg। বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চার গুণ হয়, কারণ গতিশক্তি বেগের বর্গের সমানুপাতিক।
     মনে রাখুন:
     গতিশক্তি ভরের সমানুপাতিক এবং বেগের বর্গের সমানুপাতিক।
     ভর দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি দ্বিগুণ, বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চার গুণ।
     এ ধরনের অঙ্কে প্রথমে সূত্র লিখে মান বসানো এবং এককগুলো মিলিয়ে নেওয়া ভালো, কারণ ভর কিলোগ্রামে এবং বেগ মিটার/সেকেন্ডে না থাকলে ফল ভুল হয়।
219. ২৫১. নিচের কোনটির গতিশক্তি সবচেয়ে বেশি?কৃষি গুচ্ছ বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি, ২০২৩-২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
     • ক. ভর 4 kg ও বেগ 5 ms⁻¹
     • খ. ভর 2 kg ও বেগ 6 ms⁻¹
     • গ. ভর 3 kg ও বেগ 6 ms⁻¹
     • ঘ. ভর 5 kg ও বেগ 4 ms⁻¹
     উত্তর: গ. ভর 3 kg ও বেগ 6 ms⁻¹
     গতিশক্তির সূত্র K = ½mv²। প্রতিটি ক্ষেত্রে মান বের করলে পাই: 4 kg ও 5 m/s-এ ½ × 4 × 25 = 50 J; 2 kg ও 6 m/s-এ ½ × 2 × 36 = 36 J; 3 kg ও 6 m/s-এ ½ × 3 × 36 = 54 J; 5 kg ও 4 m/s-এ ½ × 5 × 16 = 40 J। এর মধ্যে 54 J সবচেয়ে বেশি, তাই ৩ কেজি ভর ও ৬ m/s বেগের বস্তুর গতিশক্তি সর্বাধিক। এখানে বেগের বর্গ থাকায় বেগ বেশি হলে ভর কম হলেও শক্তি বেশি হতে পারে।
     মনে রাখুন: গতিশক্তি বেগের বর্গের সমানুপাতিক।
220. ২৫২. কোনটিকে বিনষ্ট করা যায় না?পশ্চিমাঞ্চল গ্যাস কোম্পানি লি. টেকনিশিয়ান, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. Life
     • খ. Power
     • গ. Horse Power
     • ঘ. Energy
     উত্তর: ঘ. Energy
     শক্তির নিত্যতা বা সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী শক্তিকে সৃষ্টি করা যায় না, ধ্বংসও করা যায় না। শক্তি শুধু এক রূপ থেকে অন্য রূপে বদলায়। যেমন বিদ্যুৎ বাতিতে বিদ্যুৎ শক্তি আলো ও তাপে বদলে যায়, কিন্তু মোট শক্তির পরিমাণ একই থাকে। ক্ষমতা হলো কাজ করার হার, আর এটি কোনো শক্তি নয়। জীবন কোনো ভৌত রাশি নয়, তাই শক্তির সূত্র তার ওপর প্রযোজ্য নয়।
     মনে রাখুন:
     মহাবিশ্বের মোট শক্তি স্থির।
     আইনস্টাইনের সূত্র E = mc² অনুযায়ী ভরও শক্তিতে বদলাতে পারে।
     তাই গাড়ির জ্বালানি পুড়ে যাওয়ার সময় শক্তি নষ্ট হয় না, শুধু তাপ ও গতিশক্তি আর শব্দে রূপ নেয়। কিছুটা শক্তি আমাদের কাজে লাগে না, এটুকুই ক্ষয়।
221. ২৫৩. যে ডিভাইস এক ধরনের শক্তিকে অন্য শক্তিতে রূপান্তর করতে পারে তাকে কি বলে?BREB সহকারী জুনিয়র ইঞ্জিনিয়ার, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. ডায়োড
     • খ. ক্লিপার
     • গ. ট্রান্সডিউসার
     • ঘ. অ্যামপ্লিফায়ার
     উত্তর: গ. ট্রান্সডিউসার
     যে যন্ত্র এক রূপের শক্তিকে অন্য রূপের শক্তিতে বদলে দেয়, তাকে ট্রান্সডিউসার (Transducer) বলে। যেমন মাইক্রোফোন শব্দশক্তিকে তড়িৎশক্তিতে এবং লাউডস্পিকার তড়িৎশক্তিকে শব্দশক্তিতে রূপান্তর করে। ডায়োড কেবল একদিকে তড়িৎ চালনা করে এবং অ্যামপ্লিফায়ার সংকেত বড় করে। এ দুটি শক্তির রূপ বদলায় না।
     মনে রাখুন:
     সৌরকোষ আলোকশক্তিকে তড়িৎশক্তিতে বদলায়।
     তাপযুগল (Thermocouple) তাপশক্তিকে তড়িৎশক্তিতে বদলায়।
     শক্তির রূপান্তরের এই যন্ত্রগুলো আমাদের দৈনন্দিন জীবনে অসংখ্য কাজে লাগে। ফোন, রেডিও ও টেলিভিশন সবই এসবের ওপর নির্ভরশীল। যে ট্রান্সডিউসার ইনপুটের শক্তি নেয়, তাকে সেন্সর বলে, আর যে আউটপুট দেয় তাকে অ্যাকচুয়েটর বলে।
222. ২৫৪. হাইড্রোইলেকট্রিসিটি (Hydroelectricity) তৈরি করতে দরকার হয়-গুপ্ত সংকেত পরিদপ্তরের সাইফার অফিসার, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. পানি
     • খ. জ্বালানি
     • গ. তাপ
     • ঘ. বাতাস
     উত্তর: ক. পানি
     জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রে বিদ্যুৎ তৈরির প্রধান উপাদান হলো পানি। নদীতে বাঁধ দিয়ে উঁচুতে জমা করা পানির বিভব শক্তি থাকে। এই পানি নিচে নামার সময় সেই শক্তি গতিশক্তিতে বদলায়, আর সেই গতিশক্তি টারবাইনকে ঘোরায়। টারবাইনের সঙ্গে যুক্ত জেনারেটর ঘুরে যান্ত্রিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তর করে। এভাবে পানির সাহায্যে জ্বালানি পোড়ানো ছাড়াই বিদ্যুৎ পাওয়া যায়।
     মনে রাখুন:
     জলবিদ্যুৎ নবায়নযোগ্য শক্তির উৎস।
     বাংলাদেশের একমাত্র জলবিদ্যুৎ কেন্দ্র কর্ণফুলী নদীর কাপ্তাইয়ে।
     জলবিদ্যুতে জ্বালানি লাগে না, তাই দূষণ নেই, তবে বাঁধ নির্মাণে বন ও জনবসতির ক্ষতি হতে পারে। এ কারণেই জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রের স্থান বেছে নেওয়া সতর্কভাবে করতে হয়।
223. ২৫৫. নদীতে বাঁধ দিয়ে জলবিদ্যুৎ উৎপাদনের সময় সঞ্চিত জলরাশিতে কোন শক্তি জমা করা হয়?পল্লী বিদ্যুতায়ন বোর্ড সহকারী পরিচালক (প্রশাসন), ২০১৬ ও প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (রাজশাহী), ২০০৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. ঘর্ষণ শক্তি
     • খ. গতি শক্তি
     • গ. স্থিতি শক্তি
     • ঘ. যান্ত্রিক শক্তি
     উত্তর: গ. স্থিতি শক্তি
     বাঁধ দিয়ে উঁচুতে জমানো পানির মোট শক্তির মধ্যে থাকে অবস্থানজনিত শক্তি, অর্থাৎ স্থিতিশক্তি বা বিভব শক্তি (Potential energy)। উঁচু জায়গায় পানির অবস্থান বেশি বলে তার সঞ্চিত শক্তিও বেশি, আর মান E = mgh। পানি যখন নিচের দিকে নামতে থাকে, তখন এই শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। সেই গতিশক্তি টারবাইনকে ঘুরিয়ে বিদ্যুৎ উৎপাদনে সাহায্য করে।
     মনে রাখুন:
     পানির উচ্চতা (h) যত বেশি, বিভব শক্তিও তত বেশি।
     ঘর্ষণ শক্তি আলাদা কোনো শক্তি নয়, এটি বাধার কারণে ঘটা শক্তির ক্ষয়।
     একই পানি আরও উঁচু থেকে নামানো গেলে টারবাইন আরও জোরে ঘোরে, ফলে বিদ্যুৎ উৎপাদনও বেশি হয়। এ কারণে জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রে উঁচু বাঁধ বেশি কার্যকর।
224. ২৫৬. কাপ্তাই পানি বিদ্যুৎ শক্তির মূল উৎস কি?শ্রম পরিদপ্তরের জনসংখ্যা ও পরিবারকল্যাণ কর্মকর্তা, ২০০৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. পানির গতিশক্তি
     • খ. রাসায়নিক শক্তি
     • গ. পানির বিভব শক্তি
     • ঘ. যান্ত্রিক শক্তি
     উত্তর: গ. পানির বিভব শক্তি
     কাপ্তাই পানি বিদ্যুৎ কেন্দ্র কর্ণফুলী নদীতে বাঁধ দিয়ে তৈরি। সেখানে বাঁধের ফলে সৃষ্ট কাপ্তাই হ্রদে বিপুল পানি উঁচুতে জমা থাকে। উঁচুতে অবস্থানের জন্য সেই পানির বিভব শক্তি (Potential energy) অনেক বেশি। পানি নিচে নামিয়ে টারবাইন ঘোরানো হয়, তখন বিভব শক্তি গতিশক্তিতে এবং পরে জেনারেটরের মাধ্যমে বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপ নেয়। তাই শক্তির মূল উৎস হলো পানির বিভব শক্তি।
     মনে রাখুন:
     কাপ্তাই জলবিদ্যুৎ কেন্দ্র ১৯৬২ সালে চালু হয়েছিল।
     বাংলাদেশের একমাত্র জলবিদ্যুৎ কেন্দ্র এটিই।
     কাপ্তাই হ্রদ মানুষের তৈরি এবং বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় কৃত্রিম হ্রদ। পাহাড়ি অঞ্চলের পানির প্রবাহ বাঁধ দিয়ে ধরে রাখা হয়েছে।
225. ২৫৭. উইন্ডমিলের সাহায্য কি উৎপাদন করা হয়?প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (চতুর্থ পর্যায়), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. বায়ু
     • খ. বিদ্যুৎ
     • গ. তেল
     • ঘ. প্রাকৃতিক গ্যাস
     উত্তর: খ. বিদ্যুৎ
     উইন্ডমিল (Windmill) বা বায়ুকলের বড় পাখাগুলো বাতাসের গতিশক্তিতে ঘোরে। পাখার সঙ্গে যুক্ত জেনারেটর ঘুরে যান্ত্রিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে বদলে দেয়, ফলে বিদ্যুৎ তৈরি হয়। এখানে বায়ু শক্তির উৎস, উৎপাদিত বস্তু নয়। তেল ও প্রাকৃতিক গ্যাস মাটির নিচ থেকে তোলা জীবাশ্ম জ্বালানি, উইন্ডমিলে তৈরি হয় না।
     মনে রাখুন:
     বায়ুশক্তি নবায়নযোগ্য ও পরিবেশবান্ধব।
     বাংলাদেশে কক্সবাজারের কুতুবদিয়ায় বায়ুবিদ্যুৎ কেন্দ্র আছে।
     পুরোনো যুগে বায়ুকল দিয়ে গম ভাঙানো হতো। নেদারল্যান্ডসের বায়ুকল বিশেষভাবে বিখ্যাত।
     উদাহরণ:
     পাহাড়ি বা উপকূলীয় এলাকায় যেখানে বাতাসের গতি বেশি, সেখানে বায়ুকল বসানো ভালো।
     বায়ুকল বিদ্যুতের একটি সস্তা ও কার্বন-মুক্ত উৎস হলেও বাতাস সবসময় একই বেগে থাকে না, তাই এর উৎপাদন অনিয়মিত হয়।
226. ২৫৮. শক্তির রূপান্তর সংক্রান্ত নিম্নোক্ত কোন উক্তিটি ত্রুটিপূর্ণ?আবহাওয়া অধিদপ্তরের সহকারী আবহাওয়াবিদ, ২০০০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. জেনারেটরের সাহায্যে যন্ত্রশক্তিকে বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত করা হয়
     • খ. মোটরের সাহায্যে বিদ্যুৎশক্তিকে যন্ত্রশক্তিতে রূপান্তরিত করা হয়
     • গ. বৈদ্যুতিক বাল্ব দ্বারা বিদ্যুৎ শক্তিকে আলোকশক্তিতে রূপান্তরিত করা হয়
     • ঘ. টারবাইন দ্বারা তাপশক্তিকে বিদ্যুৎশক্তিতে রূপান্তরিত করা যায়
     উত্তর: ঘ. টারবাইন দ্বারা তাপশক্তিকে বিদ্যুৎশক্তিতে রূপান্তরিত করা যায়
     জেনারেটর যান্ত্রিক শক্তিকে বিদ্যুৎ শক্তিতে এবং মোটর বিদ্যুৎ শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে বদলায়। বৈদ্যুতিক বাল্বে বিদ্যুৎ শক্তি আলো ও তাপ হয়ে যায়। কিন্তু টারবাইন নিজে বিদ্যুৎ তৈরি করে না। বাষ্প, পানি বা বাতাসের গতিশক্তিতে টারবাইন ঘোরে, অর্থাৎ সে প্রবাহের শক্তিকে যান্ত্রিক ঘূর্ণন শক্তিতে বদলায়। ঘূর্ণনের এই যান্ত্রিক শক্তিকে জেনারেটর বিদ্যুতে রূপান্তরিত করে। তাই টারবাইন সরাসরি তাপশক্তিকে বিদ্যুৎশক্তিতে রূপান্তর করে, এই বক্তব্যটিই ত্রুটিপূর্ণ।
     মনে রাখুন:
     তাপবিদ্যুৎ কেন্দ্রে ক্রমটি হলো তাপ → বাষ্প → টারবাইন → জেনারেটর → বিদ্যুৎ।
     কয়লা বা গ্যাসের তাপবিদ্যুৎ কেন্দ্রে এই ক্রমটি দেখা যায়। প্রতিটি ধাপে শক্তির রূপ বদলায়, কিন্তু মোট শক্তি অপরিবর্তিত থাকে।
227. ২৫৯. বৈদ্যুতিক ঘণ্টায় বিদ্যুৎ শক্তি কোন প্রকার শক্তিতে রূপান্তরিত হয়?ঢাকা ওয়াসার উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. তাপ শক্তিতে
     • খ. রাসায়নিক শক্তিতে
     • গ. শব্দ শক্তিতে
     • ঘ. আলোক শক্তিতে
     উত্তর: গ. শব্দ শক্তিতে
     বৈদ্যুতিক ঘণ্টায় একটি ছোট হাতুড়ি বিদ্যুৎ প্রবাহের চৌম্বকীয় প্রভাবে বারবার ধাতব ঘণ্টায় আঘাত করে। এই আঘাত থেকে কম্পন তৈরি হয় এবং তা শব্দ হয়ে ছড়ায়। তাই বিদ্যুৎ শক্তি এখানে প্রথমে চৌম্বক ও যান্ত্রিক শক্তি হয়ে শেষে শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এভাবে ঘণ্টার শব্দ আমরা শুনতে পাই।
     মনে রাখুন:
     বৈদ্যুতিক পাখায় বিদ্যুৎ শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে বদলায়।
     বৈদ্যুতিক হিটারে বিদ্যুৎ শক্তি তাপ শক্তিতে বদলায়।
     একই নীতিতে দরজার কলিং বেলও কাজ করে। আঘাতের জোর যত বেশি, শব্দও তত জোরালো হয়।
     উদাহরণ:
     স্কুলের ঘণ্টা ও বাড়ির কলিং বেল এই নীতিতে চলে।
228. ২৬০. ব্যাটারিতে সঞ্চিত শক্তি হল-চাকরির নিয়োগ পরীক্ষা · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. তাপশক্তি
     • খ. যান্ত্রিক শক্তি
     • গ. রাসায়নিক শক্তি
     • ঘ. আলোক শক্তি
     উত্তর: গ. রাসায়নিক শক্তি
     ব্যাটারি বা কোষের ভেতরে থাকা রাসায়নিক পদার্থগুলো পরস্পরের সঙ্গে বিক্রিয়া করে। এই বিক্রিয়া থেকে ইলেকট্রন প্রবাহিত হয়ে বিদ্যুৎ তৈরি হয়। অর্থাৎ ব্যাটারির ভেতরে শক্তি জমা থাকে রাসায়নিক শক্তি হিসেবে। বৈদ্যুতিক বর্তনীতে সংযোগ দিলে সেই রাসায়নিক শক্তি বিদ্যুৎ শক্তিতে বদলে বাতি বা যন্ত্র চালায়।
     মনে রাখুন:
     রিচার্জেবল ব্যাটারি চার্জ করার সময় বিদ্যুৎ শক্তি রাসায়নিক শক্তি হিসেবে জমা হয়।
     সাধারণ টর্চের ব্যাটারি শুকনো কোষ (Dry cell)।
     ব্যাটারিতে জমা এই শক্তি একবার ফুরিয়ে গেলে সাধারণ কোষ আর ব্যবহার করা যায় না, তবে রিচার্জেবল কোষ পুনরায় চার্জ করা সম্ভব।
229. ২৬১. নিচের কোন যন্ত্রে রাসায়নিক শক্তি বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়?ডাক অধিদপ্তর, ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. বৈদ্যুতিক মটর
     • খ. ঘূর্ণায়মান কয়েল মিটার
     • গ. জেনারেটর
     • ঘ. ব্যাটারি
     উত্তর: ঘ. ব্যাটারি
     ব্যাটারিতে থাকা রাসায়নিক পদার্থগুলো বিক্রিয়া করে ইলেকট্রন প্রবাহ সৃষ্টি করে, ফলে রাসায়নিক শক্তি বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। মোটর করে উল্টো কাজ, অর্থাৎ বিদ্যুৎ শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে বদলায়। জেনারেটর যান্ত্রিক শক্তিকে বিদ্যুৎ শক্তিতে বদলায়। ঘূর্ণায়মান কয়েল মিটার বিদ্যুৎ প্রবাহ পরিমাপের যন্ত্র।
     মনে রাখুন:
     ব্যাটারি: রাসায়নিক → বিদ্যুৎ।
     জেনারেটর: যান্ত্রিক → বিদ্যুৎ।
     ব্যাটারি আসলে এক বা একাধিক কোষের সমষ্টি। সৌরকোষ আলোকে বিদ্যুৎ বানায়, কিন্তু তার ভেতরে কোনো রাসায়নিক বিক্রিয়া ঘটে না। এই পার্থক্যই ব্যাটারির বৈশিষ্ট্য।
     উদাহরণ:
     টর্চ, ঘড়ি ও মোবাইলের ব্যাটারিতে এই রূপান্তর ঘটে।
     ব্যাটারির এক প্রান্ত ধনাত্মক (ক্যাথোড) এবং অন্য প্রান্ত ঋণাত্মক (অ্যানোড) থাকে।
230. ২৬২. সেল এমন একটি ইউনিট যা রূপান্তরিত করে-ঢাকা ওয়াসার উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. রাসায়নিক শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে
     • খ. রাসায়নিক শক্তিকে বিদ্যুৎ শক্তিতে
     • গ. বিদ্যুৎ শক্তিকে রাসায়নিক শক্তিতে
     • ঘ. বিদ্যুৎ শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে
     উত্তর: খ. রাসায়নিক শক্তিকে বিদ্যুৎ শক্তিতে
     সেল (Cell) বা কোষে রাসায়নিক বিক্রিয়ার ফলে দুটি তড়িদ্দ্বারের মধ্যে বিভব পার্থক্য তৈরি হয়। এই বিভব পার্থক্য বর্তনীতে বিদ্যুৎ প্রবাহ চালায়। অর্থাৎ সেল রাসায়নিক শক্তিকে বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত করে। আবার তড়িৎ বিশ্লেষণে বিদ্যুৎ শক্তি রাসায়নিক শক্তিতে বদলে যায়, যেমন সোডিয়াম ক্লোরাইডের দ্রবণ বিশ্লেষণের সময়।
     মনে রাখুন:
     একাধিক সেল একত্র করলে তাকে ব্যাটারি বলে।
     ভোল্টীয় কোষ ইতালীয় বিজ্ঞানী আলেসান্দ্রো ভোল্টা আবিষ্কার করেন।
     কোষে সাধারণত দুটি ভিন্ন ধাতব দণ্ড ও একটি তড়িৎ বিশ্লেষ্য পদার্থ থাকে।
     উদাহরণ:
     টর্চলাইট, রিমোট কন্ট্রোল ও ঘড়িতে ব্যবহৃত কোষ।
     একটি সেলের বিভব সাধারণত ১.৫ ভোল্টের কাছাকাছি, যেমন টর্চের শুকনো কোষে।
231. ২৬৩. একক ক্ষেত্রের উপর প্রযুক্ত বলকে বলে-প্রত্নতত্ত্ব অধিদপ্তর · বইয়ের অনুচ্ছেদ চাপ ও প্লবতা
     • ক. Pressure
     • খ. Strain
     • গ. Surface Tension
     • ঘ. কোনোটিই নয়
     উত্তর: ক. Pressure
     কোনো তলের একক ক্ষেত্রফলের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত বলকে চাপ (Pressure) বলে। সূত্রটি P = F/A, যেখানে F বল এবং A ক্ষেত্রফল। একই বল কম ক্ষেত্রফলে প্রয়োগ করলে চাপ বেশি হয়। এ কারণেই ছুরির ধারালো দিক সহজে কাটে এবং চওড়া ফিতা কাঁধে বসে না। পীড়ন বা স্ট্রেইন (Strain) বিকৃতির অনুপাত, আর পৃষ্ঠটান তরলের পৃষ্ঠ সংক্রান্ত আলাদা ধর্ম।
     মনে রাখুন:
     চাপের SI একক প্যাসকেল (Pa), যেখানে 1 Pa = 1 N/m²।
     দৈনন্দিন জীবনে একই কারণে ড্রয়িং পিনের সূচালো দিক দিয়ে সহজে ফুটে যায়, কিন্তু তার মাথায় আঙুলের চাপ পড়লেও ব্যথা লাগে না। কারণ মাথার ক্ষেত্রফল বেশি।
232. ২৬৪. In S.I system the unit of pressure is-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক, ২০১০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ চাপ ও প্লবতা
     • ক. Pascal
     • খ. Psi
     • গ. Joule
     • ঘ. Watt
     উত্তর: ক. Pascal
     চাপ হলো একক ক্ষেত্রফলের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত বল, P = F/A। বলের একক নিউটন ও ক্ষেত্রফলের একক বর্গমিটার, তাই চাপের SI একক N/m², যার নাম প্যাসকেল (Pascal)। ফরাসি বিজ্ঞানী ব্লেজ প্যাসকেলের নামে এই একক। Psi হলো ইংরেজি পদ্ধতির একক, জুল শক্তির একক এবং ওয়াট ক্ষমতার একক।
     মনে রাখুন:
     1 atm = 101325 Pa।
     Psi মানে পাউন্ড প্রতি বর্গ ইঞ্চি, যা গাড়ির টায়ারের চাপে ব্যবহৃত হয়।
     প্যাসকেলের মান খুবই ছোট, তাই বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মতো বড় চাপ সাধারণত কিলোপ্যাসকেলে (kPa) বলা হয়।
     উদাহরণ:
     ৫ নিউটন বল ২ বর্গমিটার ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে পড়লে চাপ 5/2 = 2.5 Pa।
233. ২৬৫. 1 kilogram is equal to-বাংলাদেশ ব্যাংক, অফিসার (জেনারেল), ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের একক
     • ক. 2.21 lbs
     • খ. 2.32 lbs
     • গ. 2.00 lbs
     • ঘ. 1.89 lbs
     উত্তর: ক. 2.21 lbs
     ভরের আন্তর্জাতিক একক কিলোগ্রাম (Kilogram), আর ব্রিটিশ বা আমেরিকান পদ্ধতিতে ভর মাপা হয় পাউন্ডে (Pound)। ১ কিলোগ্রাম প্রায় ২.২০৫ পাউন্ডের সমান, আর অপশনগুলোর মধ্যে এর সবচেয়ে কাছের মান ২.২১ পাউন্ড। উল্টোভাবে ১ পাউন্ড প্রায় ০.৪৫৪ কিলোগ্রাম, অর্থাৎ আধা কেজির চেয়ে একটু কম। বিদেশি পণ্যের ওজন পাউন্ডে লেখা থাকলে এই সম্পর্ক দিয়ে আমরা সহজে কেজিতে বদলে নিতে পারি। বাজারে বিদেশি পণ্যের প্যাকেটে অনেক সময় ওজন পাউন্ডে লেখা থাকে, তখন এই সম্পর্ক কাজে লাগে।
     মনে রাখুন:
     1 kg ≈ 2.205 lb
     1 lb ≈ 453.6 g
     1 ounce ≈ 28.35 g
234. ২৬৬. ভূমির সাথে আলতোভাবে ঢিল ছুঁড়লে তা যে পথে পুনরায় ভূমি স্পর্শকরে তা-গণপূর্ত অধিদপ্তর, উপসহকারী প্রকৌশলী (সিভিল), ২০১৭ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্রাস গতি
     • ক. অধিবৃত্তাকার
     • খ. উপবৃত্তাকার
     • গ. সরলরৈখিক
     • ঘ. পরাবৃত্তাকার
     উত্তর: ঘ. পরাবৃত্তাকার
     কোনো বস্তুকে ভূমির সঙ্গে কোণ করে ছুড়লে এর দুটি গতি একসঙ্গে কাজ করে। আনুভূমিক দিকে বস্তুটি সমবেগে সামনে এগোয়, আর খাড়া দিকে মাধ্যাকর্ষণ তাকে ক্রমাগত নিচে টানে। এই দুই গতির মিলনে বস্তুটির চলার পথ বাঁকা হয়ে একটি পরাবৃত্তের (Parabola) আকার নেয়, আর এমন গতিকে প্রাস গতি (Projectile Motion) বলে। বাংলা গণিতে উপবৃত্ত মানে Ellipse আর অধিবৃত্ত মানে Hyperbola, তাই এগুলো এখানে প্রযোজ্য নয়। ছোড়ার কোণ ৪৫° না হলে পাল্লা কমে যায়, আর ৯০° কোণে ছুড়লে বস্তু ওপরে উঠে একই জায়গায় ফিরে আসে।
     মনে রাখুন: বাতাসের বাধা না থাকলে ৪৫° কোণে ছুড়লে বস্তু সবচেয়ে বেশি আনুভূমিক দূরত্বে যায়।
235. ২৬৭. ঢেঁকি দিয়ে ধান ভানার সময় যান্ত্রিক শক্তি কোন শক্তিতে রূপান্তরিত হয়?প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (১ম ধাপ), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. শব্দশক্তি
     • খ. তাপশক্তি
     • গ. শব্দ ও তাপশক্তি
     • ঘ. চুম্বকশক্তি
     উত্তর: গ. শব্দ ও তাপশক্তি
     ঢেঁকিতে পা দিয়ে চাপ দিলে আমাদের পেশির যান্ত্রিক শক্তি ঢেঁকির মাথাকে ওপরে তোলে এবং পরে তা জোরে নিচে পড়ে। ঢেঁকি যখন ধানের ওপর আঘাত করে, তখন ধুপ ধুপ শব্দ হয়, অর্থাৎ যান্ত্রিক শক্তির একটি অংশ শব্দশক্তিতে রূপ নেয়। একই সঙ্গে ঘর্ষণ ও আঘাতের কারণে কিছু অংশ তাপশক্তিতেও পরিণত হয়, তাই উত্তর শব্দ ও তাপশক্তি দুটিই।
     মনে রাখুন:
     শক্তির সৃষ্টি বা বিনাশ নেই, শক্তি কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে বদলায়, একে শক্তির নিত্যতা সূত্র বলে।
     ঢেঁকি লিভারের নীতিতে কাজ করে, এর অবলম্বন বিন্দু মাঝখানে থাকে।
236. ২৬৮. নিচের কোনটি ঋণাত্মক কাজের উদাহরণ?প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (২য় ধাপ), ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ
     • ক. সমতল পথে হাঁটা
     • খ. গাছ থেকে নিচে নামা
     • গ. একটি দেয়ালকে ধাক্কা দেওয়া
     • ঘ. সিঁড়ি দিয়ে উপরে ওঠা
     উত্তর: ঘ. সিঁড়ি দিয়ে উপরে ওঠা
     কোনো বল প্রয়োগের ফলে বস্তু যদি বলের বিপরীত দিকে সরে যায়, তবে সেই বল দ্বারা কাজকে ঋণাত্মক কাজ (Negative Work) বলে। সিঁড়ি দিয়ে ওপরে ওঠার সময় পৃথিবীর অভিকর্ষ বল আমাদের নিচের দিকে টানে, অথচ আমাদের সরণ হয় ওপরের দিকে। তাই এ ক্ষেত্রে অভিকর্ষ বল ঋণাত্মক কাজ করে।
     মনে রাখুন:
     কাজ = বল × বলের দিকে সরণ, এর একক জুল (J)।
     গাছ থেকে নিচে নামার সময় অভিকর্ষ ও সরণ একই দিকে থাকে, তাই অভিকর্ষের কাজ ধনাত্মক।
     দেয়ালে ধাক্কা দিলে দেয়াল সরে না, তাই কাজ শূন্য।
237. ২৬৯. একজন মানুষ কি অবস্থায় পৃথিবীকে সবচেয়ে কম চাপ দেয়?প্রাথমিক বিদ্যালয় প্রধান শিক্ষক, ২০০৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ চাপ
     • ক. দৌড়ানো অবস্থায়
     • খ. দাঁড়ানো অবস্থায়
     • গ. বসা অবস্থায়
     • ঘ. শোয়া অবস্থায়
     উত্তর: ঘ. শোয়া অবস্থায়
     চাপ (Pressure) হলো কোনো তলের উপর লম্বভাবে প্রযুক্ত বলকে ওই তলের ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করলে যা পাওয়া যায়, অর্থাৎ চাপ = বল ÷ ক্ষেত্রফল। মানুষের ওজন সব অবস্থায় একই থাকে, তাই বলও বদলায় না। কিন্তু শুয়ে থাকলে শরীরের অনেকটা অংশ মাটি ছোঁয়, ফলে ক্ষেত্রফল সবচেয়ে বেশি হয় এবং চাপ সবচেয়ে কম পড়ে।
     দাঁড়ালে শুধু দুই পায়ের পাতা মাটির সংস্পর্শে থাকে, তাই চাপ অনেক বেড়ে যায়। দৌড়ানোর সময় একবারে একটি পা মাটিতে থাকে, ফলে চাপ আরও বেশি হয়।
     মনে রাখুন:
     চাপের SI একক প্যাসকেল (Pa), আর 1 Pa = 1 N/m²।
     একই বল ছোট ক্ষেত্রফলে পড়লে চাপ বেশি হয়। এ কারণেই ছুরির ধার থাকলে কাটা সহজ হয়।
238. ২৭০. যে ফিজিক্যাল ল (Physical Law)- এর উপর নির্ভর করে হাইড্রলিক প্রেস কাজ করে, এটি কে আবিষ্কার করেছিলেন?সামরিক ভূমি ও ক্যান্টনমেন্ট অধিদপ্তরের জুনিয়র শিক্ষক, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ তরলের চাপ
     • ক. আর্কিমিডিস
     • খ. রয়েল
     • গ. প্যাসকেল
     • ঘ. নিউটন
     উত্তর: গ. প্যাসকেল
     হাইড্রলিক প্রেস (Hydraulic Press) কাজ করে প্যাসকেলের সূত্র (Pascal's Law) অনুসারে, আর এই সূত্র আবিষ্কার করেছিলেন ফরাসি বিজ্ঞানী ব্লেইজ প্যাসকেল। সূত্রটি বলে, বদ্ধ পাত্রের তরলের কোনো এক জায়গায় চাপ দিলে সেই চাপ একটুও না কমে তরলের সব দিকে সমানভাবে ছড়িয়ে পড়ে। তাই ছোট পিস্টনে অল্প বল দিলে বড় পিস্টনে অনেক বেশি বল পাওয়া যায়, কারণ বড় পিস্টনের ক্ষেত্রফল বেশি।
     মনে রাখুন:
     হাইড্রলিক প্রেসের সমীকরণ F₁/A₁ = F₂/A₂।
     গাড়ির হাইড্রলিক ব্রেক ও গ্যারেজের হাইড্রলিক জ্যাক এই সূত্রেই চলে।
     আর্কিমিডিসের সূত্র ভাসমান বস্তু নিয়ে, আর প্যাসকেলের সূত্র তরলের চাপ ছড়িয়ে পড়া নিয়ে।
239. ২৭১. বিজ্ঞানী আর্কিমিডিস কোন দেশের কোন শহরে জন্মগ্রহণ করেন?মহাহিসাব নিরীক্ষক ও নিয়ন্ত্রকের কার্যালয়ের জুনিয়র অডিটর, ২০১৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ আর্কিমিডিস
     • ক. গ্রিস, সিসিলি
     • খ. ইতালি, রোম
     • গ. স্পেন, বার্সেলোনা
     • ঘ. ইংল্যান্ড, লন্ডন
     উত্তর: ক. গ্রিস, সিসিলি
     আর্কিমিডিস প্রায় ২৮৭ খ্রিস্টপূর্বাব্দে সিসিলি দ্বীপের সিরাকিউজ (Syracuse) শহরে জন্মগ্রহণ করেন। সে সময় সিরাকিউজ ছিল গ্রিকদের একটি নগর-রাষ্ট্র, তাই তাঁকে গ্রিক বিজ্ঞানী বলা হয়। এখন সিসিলি ইতালির অংশ, কিন্তু প্রাচীনকালে এই অঞ্চল গ্রিক সভ্যতার অন্তর্ভুক্ত ছিল এবং তিনি গ্রিক ভাষা ও সংস্কৃতিতেই বড় হয়েছিলেন।
     মনে রাখুন:
     রোমান সৈন্যরা সিরাকিউজ দখল করার সময় ২১২ খ্রিস্টপূর্বাব্দে তাঁর মৃত্যু হয়।
     প্লবতা সূত্র ও লিভারের নীতি তাঁর বিখ্যাত আবিষ্কার।
     মুকুটে ভেজাল ধরার সময় তিনি আনন্দে ‘ইউরেকা’ বলে চিৎকার করেছিলেন, এমন গল্প প্রচলিত আছে।
240. ২৭২. বিজ্ঞানী আর্কিমিডিস কি জন্য বিখ্যাত?সড়ক ও জনপথ অধিদপ্তরের উপসহকারী প্রকৌশলী, ২০১০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ আর্কিমিডিস
     • ক. পড়ন্ত বস্তুর সূত্র প্রতিষ্ঠার জন্য
     • খ. গতির সূত্রাবলী আবিষ্কারের জন্য
     • গ. প্লবতা সূত্র আবিষ্কারের জন্য
     • ঘ. ত্রিকোণমিতির ভিত প্রতিষ্ঠার জন্য
     উত্তর: গ. প্লবতা সূত্র আবিষ্কারের জন্য
     আর্কিমিডিস বিখ্যাত প্লবতা সূত্র (Principle of Buoyancy) আবিষ্কারের জন্য। এই সূত্র অনুযায়ী কোনো বস্তুকে তরলে পুরোপুরি বা আংশিক ডোবালে বস্তুটি যতটুকু তরল সরিয়ে দেয়, সেই সরে যাওয়া তরলের ওজনের সমান ঊর্ধ্বমুখী বল বস্তুটির উপর কাজ করে। এই বলকে প্লবতা বা প্লবতার বল বলা হয়।
     পড়ন্ত বস্তুর সূত্র গ্যালিলিও এবং গতির তিনটি সূত্র নিউটন দিয়েছিলেন। আর ত্রিকোণমিতির ভিত্তি গড়ার সঙ্গে যুক্ত বিজ্ঞানী হিপার্কাস।
     মনে রাখুন: আর্কিমিডিস লিভারের নীতি এবং বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত π-এর মান নির্ণয়েও অবদান রেখেছিলেন।
241. ২৭৩. প্লবতা বেশি-প্রাক-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (যমুনা), ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
     • ক. পুকুরের পানির
     • খ. সুইমিং পুলের পানির
     • গ. সমুদ্রের পানির
     • ঘ. নদীর পানির
     উত্তর: গ. সমুদ্রের পানির
     প্লবতা (Buoyancy) নির্ভর করে তরলের ঘনত্বের উপর, কারণ বস্তুর উপর ঊর্ধ্বমুখী বল সমান হয় সরে যাওয়া তরলের ওজনের। যে তরলের ঘনত্ব যত বেশি, সমান আয়তন সরালে তার ওজনও তত বেশি হয়, তাই প্লবতাও তত বেশি হয়। সমুদ্রের পানিতে লবণ মিশে থাকে বলে এর ঘনত্ব নদী, পুকুর বা সুইমিং পুলের মিঠা পানির চেয়ে বেশি। এ কারণেই সমুদ্রের পানিতে প্লবতাও বেশি।
     মনে রাখুন:
     মৃত সাগর (Dead Sea)-এর পানিতে লবণের পরিমাণ খুব বেশি বলে সেখানে মানুষ সহজেই ভেসে থাকতে পারে।
242. ২৭৪. জাহাজ পানিতে ভাসিবার কারণ যে সূত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা হয়ে থাকে তা হলো -গণমাধ্যম ইনস্টিটিউটের সহকারী পরিচালক (টিডি প্রশিক্ষণ), ২০০৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
     • ক. গ্যালিলিওর সূত্র
     • খ. নিউটনের সূত্র
     • গ. আর্কিমিডিসের সূত্র
     • ঘ. মার্কনির সূত্র
     উত্তর: গ. আর্কিমিডিসের সূত্র
     জাহাজ পানিতে ভাসে আর্কিমিডিসের সূত্র (Archimedes' Principle) অনুসারে। লোহার জাহাজ ভেতরে ফাঁপা হওয়ায় ডুবে থাকা অংশ অনেক পানি সরিয়ে দেয়। সরে যাওয়া পানির ওজন যখন জাহাজের মোট ওজনের সমান হয়, তখন ঊর্ধ্বমুখী প্লবতা বল জাহাজের ওজনকে ঠিক সামলে নেয় এবং জাহাজ ভেসে থাকে।
     মজার ব্যাপার হলো, একটি লোহার গুলি পানিতে ডুবে যায়, অথচ একই লোহা দিয়ে তৈরি ফাঁপা জাহাজ ভাসে। কারণ ফাঁপা আকারের জন্য জাহাজের গড় ঘনত্ব পানির ঘনত্বের চেয়ে কম হয়।
     মনে রাখুন: গ্যালিলিও পড়ন্ত বস্তু ও জড়তা নিয়ে কাজ করেছেন, নিউটন গতির সূত্র দিয়েছেন, আর মার্কনি বেতার যোগাযোগের সঙ্গে যুক্ত।
243. ২৭৫. অতিরিক্ত মাল বোঝাই এড়ানোর জন্য জাহাজের গায়ে চিহ্নিত রেখাকে বলে-সমাজসেবা অধিদপ্তরের সমাজকল্যাণ সংগঠক, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
     • ক. প্লিমসল লাইন
     • খ. রেড লাইন
     • গ. এলওসি
     • ঘ. হট লাইন
     উত্তর: ক. প্লিমসল লাইন
     জাহাজে অতিরিক্ত মাল তুললে জাহাজ বেশি ডুবে যায় এবং ডুবে যাওয়ার ঝুঁকি বাড়ে। তাই জাহাজের গায়ে একটি রেখা আঁকা থাকে, যার নাম প্লিমসল লাইন (Plimsoll Line)। জাহাজ পানিতে নেমে এই রেখা পর্যন্ত ডুবলে বোঝা যায় এর বেশি মাল তোলা চলবে না। ব্রিটিশ সংসদ সদস্য স্যামুয়েল প্লিমসলের উদ্যোগে এই নিয়ম চালু হয়েছিল, তাই রেখাটি তাঁর নামে পরিচিত।
     মনে রাখুন:
     নদী বা মিঠা পানির ঘনত্ব কম বলে সেখানে জাহাজ বেশি ডোবে, তাই রেখাটির পাশে মিঠা পানি ও লোনা পানির জন্য আলাদা চিহ্ন দেওয়া থাকে।
     LOC হলো সামরিক শব্দ লাইন অব কন্ট্রোল, আর হটলাইন হলো সরাসরি যোগাযোগের টেলিফোন লাইন।
244. ২৭৬. কোন ডুবন্ত বস্তুর ওজন সমআয়তন তরলের ওজনের চেয়ে-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (চট্টগ্রাম বিভাগ), ২০০৩ ও সাব-রেজিস্ট্রার, ২০০১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
     • ক. বেশি
     • খ. সমান
     • গ. কম
     • ঘ. দ্বিগুণ
     উত্তর: ক. বেশি
     কোনো বস্তু তরলে ডুবে যায় তখনই, যখন তার ওজন ঊর্ধ্বমুখী প্লবতা বলের চেয়ে বেশি হয়। বস্তু পুরোপুরি ডুবলে সে নিজের আয়তনের সমান তরল সরায়, আর প্লবতা বল হয় সেই সরে যাওয়া তরলের ওজনের সমান। অতএব ডুবন্ত বস্তুর ওজন তার সমআয়তন তরলের ওজনের চেয়ে বেশি। অন্য কথায়, বস্তুর ঘনত্ব তরলের ঘনত্বের চেয়ে বেশি।
     মনে রাখুন:
     বস্তুর ওজন প্লবতা বলের সমান হলে বস্তু ভাসে।
     বস্তুর ঘনত্ব তরলের ঘনত্বের চেয়ে কম হলে বস্তু ভাসে, বেশি হলে ডোবে।
     লোহার টুকরো পানিতে ডোবে, কিন্তু একই লোহার তৈরি ফাঁপা জাহাজ ভাসে।
245. ২৭৭. অপসারিত তরলের ওজন যখন বস্তুর ওজনের চেয়ে কম হবে তখন কি ঘটবে?স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের পুলিশ সহঃ রাসায়নিক পরীক্ষক, ২০০২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
     • ক. বস্তু ভাসবে
     • খ. নিমজ্জিত অবস্থায় ভেসে থাকবে
     • গ. বস্তু ডুবে যাবে
     • ঘ. কোনোটিই নয়
     উত্তর: গ. বস্তু ডুবে যাবে
     কোনো বস্তুকে তরলে ছেড়ে দিলে দুটি বল তার উপর কাজ করে। একটি হলো নিচের দিকে বস্তুর নিজের ওজন, অন্যটি ঊর্ধ্বমুখী প্লবতা বল, যা সরে যাওয়া তরলের ওজনের সমান। সরে যাওয়া তরলের ওজন যদি বস্তুর ওজনের চেয়ে কম হয়, তাহলে ঊর্ধ্বমুখী বল নিচের দিকের বলের চেয়ে ছোট হয়। ফলে বস্তুটি নিচের দিকে নেমে যায় এবং ডুবে যায়।
     মনে রাখুন:
     সরে যাওয়া তরলের ওজন বস্তুর ওজনের সমান হলে বস্তু ভাসে।
     বস্তুর ওজন প্লবতা বলের চেয়ে বেশি হলে বস্তু ডোবে।
246. ২৭৮. লবণাক্ত পানি সুস্বাদু পানি অপেক্ষা-ইসলামী ব্যাংক সহকারী অফিসার (গ্রেড-৩), ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
     • ক. হাল্কা
     • খ. ভারি
     • গ. সমান ওজনের
     • ঘ. কোনটি নয়
     উত্তর: খ. ভারি
     লবণাক্ত পানিতে লবণ গোলানো থাকে। সমান আয়তনের পানির ভেতরে লবণ থাকলে তার ভর বেড়ে যায়, ফলে পানির ঘনত্বও বেশি হয়। ঘনত্ব বেশি মানে একই আয়তনের লবণাক্ত পানির ওজন সুস্বাদু বা মিঠা পানির চেয়ে বেশি, অর্থাৎ লবণাক্ত পানি ভারি। সমুদ্রের পানির গড় ঘনত্ব প্রায় 1025 kg/m³, আর মিঠা পানির ঘনত্ব প্রায় 1000 kg/m³।
     মনে রাখুন:
     ঘনত্ব বেশি বলে লবণাক্ত পানিতে প্লবতা বল বেশি পাওয়া যায় এবং সেখানে ভেসে থাকা সহজ হয়।
     ডিম মিঠা পানিতে ডুবে যায়, কিন্তু যথেষ্ট লবণ গুললে সেই পানিতে ভেসে ওঠে।
247. ২৭৯. সমুদ্রের পানিতে সাঁতার কাটা সহজ হয় কারণ-রিসার্চ অফিসার, ২০০৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
     • ক. পানির ঘনত্ব কম বলে উর্ধ্বমুখী চাপ বেশি হয়
     • খ. পানির ঘনত্ব বেশি বলে উর্ধ্বমুখী চাপ বেশি হয়
     • গ. পানির ঘনত্ব বেশি বলে নিম্নমুখী চাপ বেশি হয়
     • ঘ. পানির ঘনত্ব কম বলে নিম্নমুখী চাপ বেশি হয়
     উত্তর: খ. পানির ঘনত্ব বেশি বলে উর্ধ্বমুখী চাপ বেশি হয়
     সমুদ্রের পানিতে লবণ মিশে থাকায় এর ঘনত্ব নদী বা পুকুরের পানির চেয়ে বেশি। প্লবতা বল সরে যাওয়া তরলের ওজনের সমান হয়, তাই ঘনত্ব বেশি হলে একই আয়তনের তরল সরালে ঊর্ধ্বমুখী বল বেশি পাওয়া যায়। এই বাড়তি ঊর্ধ্বমুখী বল সাঁতারুকে সহজে ভাসিয়ে রাখে, ফলে সমুদ্রে সাঁতার কাটা সহজ হয়।
     মনে রাখুন:
     প্লবতা বল = সরে যাওয়া তরলের আয়তন × তরলের ঘনত্ব × g।
     মৃত সাগরের পানির ঘনত্ব আরও বেশি বলে সেখানে মানুষ প্রায় কোনো চেষ্টা ছাড়াই ভেসে থাকে।
248. ২৮০. পানির ফোঁটা গোলাকার হওয়ার কারণ-পশ্চিমাঞ্চল গ্যাস কোম্পানি লি. টেকনিশিয়ান, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পৃষ্ঠটান
     • ক. সারফেস টেনশন
     • খ. সান্দ্রতা
     • গ. সংকোচনশীলতা
     • ঘ. কোনোটি নয়
     উত্তর: ক. সারফেস টেনশন
     পানির ফোঁটা গোলাকার হয় পৃষ্ঠটান (Surface Tension) বা সারফেস টেনশনের কারণে। তরলের পৃষ্ঠের অণুগুলো ভেতরের দিকে টান অনুভব করে, ফলে পৃষ্ঠ একটি টানটান পর্দার মতো ছোট হতে চায়। নির্দিষ্ট আয়তনের মধ্যে গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সবচেয়ে কম, তাই ফোঁটাটি গোল আকার নেয়।
     মনে রাখুন:
     সান্দ্রতা তরলের প্রবাহে বাধা দেয়, আর সংকোচনশীলতা চাপে আয়তন কমার ধর্ম। এ দুটির কোনোটিই ফোঁটার আকার নির্ধারণ করে না।
     মহাকাশযানের ভেতরে ভারশূন্য অবস্থায় পানির বড় ফোঁটাও প্রায় নিখুঁত গোলক হয়ে ভাসে।
249. ২৮১. বৃষ্টির ফোঁটা গোলাকার হওয়ার কারণ -থানা নির্বাচন অফিসার, ২০০৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পৃষ্ঠটান
     • ক. ফোঁটার কৈশিক টান
     • খ. ফোঁটার তলীয় টান
     • গ. বৃষ্টির ফোঁটার গতিবেগ
     • ঘ. ফোঁটার চতুর্দিকের বাতাসের চাপ
     উত্তর: খ. ফোঁটার তলীয় টান
     বৃষ্টির ফোঁটা গোলাকার হয় তলীয় টান বা পৃষ্ঠটানের কারণে। পানির পৃষ্ঠের অণুগুলো একে অপরকে টেনে ধরে রাখে, তাই পৃষ্ঠ সংকুচিত হয়ে সবচেয়ে ছোট ক্ষেত্রফল পেতে চায়। একই আয়তনে গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সবচেয়ে কম, ফলে ফোঁটা গোলকের আকার নেয়।
     মনে রাখুন:
     কৈশিক টান বা কৈশিকতা (Capillarity) হলো সরু নলে তরলের ওঠা-নামার ধর্ম। এর মূল কারণও পৃষ্ঠটান।
     কাগজের টুকরো বা সলতেতে তরল উপরে ওঠে কৈশিকতার জন্য।
     বড় বৃষ্টির ফোঁটা পড়ার সময় বাতাসের বাধায় কিছুটা চ্যাপ্টা হতে পারে।
250. ২৮২. তাপমাত্রা বাড়লে তরলের পৃষ্ঠটান -স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের অধীনে কারা তত্ত্বাবধায়ক, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পৃষ্ঠটান
     • ক. হ্রাস পায়
     • খ. বৃদ্ধি পায়
     • গ. অপরিবর্তিত থাকে
     • ঘ. হ্রাস পায় আবার বৃদ্ধি পায়
     উত্তর: ক. হ্রাস পায়
     তাপমাত্রা বাড়লে তরলের অণুগুলো বেশি গতিশীল হয় এবং অণুদের মধ্যকার আকর্ষণ বল দুর্বল হয়ে পড়ে। পৃষ্ঠটান আসে এই আকর্ষণ বল থেকেই, তাই আকর্ষণ কমলে পৃষ্ঠটানও কমে যায়। তরলের স্ফুটনাঙ্কে পৌঁছালে পৃষ্ঠটান প্রায় শূন্যের কাছাকাছি নেমে আসে।
     মনে রাখুন:
     গরম পানিতে কাপড় ধুলে ময়লা সহজে বের হয়, কারণ পৃষ্ঠটান কম বলে পানি সূক্ষ্ম ফাঁকে ঢুকতে পারে।
     সাবান, ডিটারজেন্ট বা অ্যালকোহল মেশালেও পানির পৃষ্ঠটান কমে।
     পৃষ্ঠটানের SI একক N/m।
     সাধারণ পানির পৃষ্ঠটান ২০° C তাপমাত্রায় প্রায় 72.8 mN/m, কিন্তু ১০০° C তাপমাত্রায় তা কমে প্রায় 58.9 mN/m হয়।
251. ২৮৩. কোন তাপমাত্রায় পানির পৃষ্ঠটান সবচেয়ে বেশি?ডেন্টাল কলেজ ভর্তি, ২০২৪-২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পৃষ্ঠটান
     • ক. 50⁰ C
     • খ. 0⁰ C
     • গ. 100⁰ C
     • ঘ. 25⁰ C
     উত্তর: খ. 0⁰ C
     তাপমাত্রা বাড়লে তরলের অণুদের গতিশক্তি বাড়ে এবং তাদের মধ্যকার আকর্ষণ কমে যায়। ফলে পৃষ্ঠটান কমতে থাকে। অর্থাৎ তাপমাত্রা যত কম, পৃষ্ঠটান তত বেশি। প্রশ্নের দেওয়া তাপমাত্রাগুলোর মধ্যে ০° C সবচেয়ে কম, তাই এই তাপমাত্রায় পানির পৃষ্ঠটান সবচেয়ে বেশি, প্রায় 75.6 mN/m। ১০০° C-এ এই মান নেমে আসে প্রায় 58.9 mN/m-এ।
     মনে রাখুন:
     পানির পৃষ্ঠটান সাধারণ তরলের তুলনায় বেশি, কারণ পানির অণুগুলোর মধ্যে হাইড্রোজেন বন্ধন আছে।
     সাবান-পানি মেশালে পৃষ্ঠটান অনেক কমে যায়।
     তাই ঠান্ডা পানির ফোঁটা গরম পানির ফোঁটার চেয়ে বেশি টানটান থাকে।
252. ২৮৪. সান্দ্রতা (Viscosity) কী?রুরাল পাওয়ার কোম্পানি লিমিটেডের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সান্দ্রতা
     • ক. তরলের প্রবাহের মসৃণতা
     • খ. তরলের প্রবাহের আপেক্ষিক গতি
     • গ. তরলের প্রবাহে বাধা দেয়ার ধর্ম
     • ঘ. সবকটি
     উত্তর: গ. তরলের প্রবাহে বাধা দেয়ার ধর্ম
     তরল বা গ্যাসের এক স্তর যখন অন্য স্তরের উপর দিয়ে সরে যেতে চায়, তখন স্তরগুলোর মধ্যে এক ধরনের অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ কাজ করে। এই ঘর্ষণ প্রবাহে বাধা দেয়। তরলের প্রবাহে বাধা দেওয়ার এই ধর্মকেই সান্দ্রতা (Viscosity) বলে। মধু ও গ্লিসারিনের সান্দ্রতা বেশি বলে এরা ধীরে বয়, আর পানি ও অ্যালকোহলের সান্দ্রতা কম বলে এরা দ্রুত গড়ায়।
     মনে রাখুন:
     সান্দ্রতার CGS একক পয়েজ (Poise)।
     সান্দ্রতার SI একক Pa·s।
     প্রবাহ মসৃণ হওয়া সান্দ্রতার ফল নয়, বরং সান্দ্রতা প্রবাহকে বাধা দেয়।
253. ২৮৫. তাপমাত্রা বাড়লে ভিসকোসিটি-পশ্চিমাঞ্চল গ্যাস কোম্পানি লি. টেকনিশিয়ান, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সান্দ্রতা
     • ক. কমে
     • খ. বাড়ে
     • গ. অপরিবর্তিত থাকে
     • ঘ. কোনোটিই নয়
     উত্তর: ক. কমে
     তরলের তাপমাত্রা বাড়লে তার অণুগুলো আরও দ্রুত ছোটাছুটি করে এবং অণুদের মধ্যকার আকর্ষণ দুর্বল হয়। ফলে এক স্তর অন্য স্তরের উপর দিয়ে সহজে সরে যেতে পারে এবং সান্দ্রতা (ভিসকোসিটি) কমে। শীতকালে নারিকেল তেল জমে যায়, কিন্তু গরমে বা সামান্য তাপ দিলে পাতলা হয়ে সহজে গড়ায়। গাড়ির ইঞ্জিন তেলের সান্দ্রতা তাই তাপমাত্রার সঙ্গে বদলায়।
     মনে রাখুন: গ্যাসের ক্ষেত্রে ঘটে উল্টো ঘটনা। তাপমাত্রা বাড়লে গ্যাসের অণুদের সংঘর্ষ বাড়ে বলে গ্যাসের সান্দ্রতা বাড়ে।
     মোটরগাড়িতে তাই ঋতু ও তাপমাত্রা অনুযায়ী উপযুক্ত সান্দ্রতার লুব্রিকেন্ট তেল বেছে নেওয়া হয়।
254. ২৮৬. ডিমকে দুই হাতে চেপে ভাঙ্গা যায়না কেন?পাসপোর্ট এন্ড ইমিগ্রেশন অধিদপ্তরের সহকারী পরিচালক, ২০১৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ চাপ ও বল
     • ক. ডিমকে চাপ দিলে ব্যথা অনুভূত হয় বলে চাপও কম পড়ে
     • খ. ডিম বহিরাবরণী পিচ্ছিল বলে তাতে চাপ দেওয়া কষ্টকর
     • গ. ডিম বক্র বহিরাবরণী খুব ঘাতসহ বলে তা সহজে ভাঙ্গে না
     • ঘ. ডিম খুব শক্ত আবরণীযুক্ত
     উত্তর: গ. ডিম বক্র বহিরাবরণী খুব ঘাতসহ বলে তা সহজে ভাঙ্গে না
     ডিমের খোসা সামনে থেকে দেখতে নাজুক মনে হলেও এর বাঁকা বা ধনুকাকৃতির আকার খুব শক্তিশালী। দুই হাতে চেপে ধরলে প্রযুক্ত বল ডিমের বক্র খোসার পুরো গায়ে ছড়িয়ে পড়ে, ফলে কোনো এক জায়গায় বেশি চাপ জমে না। এভাবে চাপ ছড়িয়ে যাওয়ায় ডিম সহজে ভাঙে না। কিন্তু কোনো ছোট বিন্দুতে, যেমন চামচের কোণা দিয়ে আঘাত করলে একই বল ছোট ক্ষেত্রফলে পড়ে এবং খোসা ভেঙে যায়।
     মনে রাখুন: স্থাপত্যে সেতু ও গম্বুজে বক্র আকার ব্যবহারের কারণও এটি। বক্র গঠন ভার ছড়িয়ে দিয়ে বেশি ভার সইতে পারে।
255. ২৮৭. The unit used to measure the distance between stars is-সাধারণ বীমা কর্পোরেশনে সহকারী ব্যবস্থাপক, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের একক
     • ক. Light year
     • খ. Cosmic kilometer
     • গ. Steller mile
     • ঘ. Galactic unit
     উত্তর: ক. Light year
     আকাশে নক্ষত্রগুলো পৃথিবী থেকে এত দূরে যে কিলোমিটার বা মাইল দিয়ে তাদের দূরত্ব মাপলে সংখ্যাটি অনেক বড় হয়ে যায়। তাই বিজ্ঞানীরা আলোকবর্ষ (Light Year) নামে একটি একক ব্যবহার করেন। এক বছরে আলো যতটা পথ পাড়ি দেয়, সেটিই এক আলোকবর্ষ। এর মান প্রায় 9.46 × 10¹² কিলোমিটার। যেমন আমরা রাতের আকাশে যে নক্ষত্র দেখি, তার আলো অনেক বছর আগে সেখান থেকে রওনা হয়েছে। আলোকবর্ষ ছাড়া এ কাজের জন্য পারসেক নামেও আরেকটি একক ব্যবহৃত হয়।
     মনে রাখুন:
     আলোকবর্ষ সময়ের নয়, দূরত্বের একক।
     পৃথিবীর সবচেয়ে কাছের নক্ষত্র সূর্যের পরের প্রক্সিমা সেন্টাউরি, যা প্রায় ৪.২ আলোকবর্ষ দূরে।
256. ২৮৮. দূরত্বের সবচেয়ে বড় একক-বাংলাদেশ পল্লী বিদ্যুতায়ন বোর্ড সহকারী সচিব, ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের একক
     • ক. কিলোমিটার
     • খ. আলোকবর্ষ
     • গ. পারসেক
     • ঘ. কোনোটিই নয়
     উত্তর: গ. পারসেক
     নক্ষত্র ও গ্যালাক্সির দূরত্ব মাপার জন্য তিনটি বড় একক ব্যবহৃত হয়। কিলোমিটার তাদের মধ্যে সবচেয়ে ছোট। এক আলোকবর্ষ প্রায় 9.46 × 10¹² কিলোমিটার। পারসেক (Parsec) আরও বড়, এক পারসেক প্রায় ৩.২৬ আলোকবর্ষের সমান। তাই দেওয়া এককগুলোর মধ্যে দূরত্বের সবচেয়ে বড় একক পারসেক। দূরত্বের এককগুলো ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজালে হবে: কিলোমিটার, জ্যোতির্বিজ্ঞানী ইউনিট, আলোকবর্ষ, পারসেক।দূরত্ব বোঝাতে কেন বড় একক লাগে, তা বোঝা সহজ। সূর্যের পর পৃথিবীর সবচেয়ে কাছের নক্ষত্রের দূরত্বই প্রায় ৪০ ট্রিলিয়ন কিলোমিটার, তাই কিলোমিটারে লিখতে গেলে সংখ্যা অতি দীর্ঘ হয়ে যায়।
     মনে রাখুন:
     ১ পারসেক ≈ ৩.২৬ আলোকবর্ষ ≈ 3.09 × 10¹³ কিলোমিটার।
     জ্যোতির্বিজ্ঞানী ইউনিট (AU) পৃথিবী থেকে সূর্যের গড় দূরত্ব, প্রায় ১৫ কোটি কিলোমিটার।
257. ২৮৯. কোনটি দৈর্ঘ্যের একক নয়?BR সহকারী লোকোমোটিভ মাস্টার, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের একক
     • ক. আলোকবর্ষ
     • খ. মাইক্রন
     • গ. মিটার
     • ঘ. হার্জ
     উত্তর: ঘ. হার্জ
     আলোকবর্ষ হলো এক বছরে আলো যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাই এটি দৈর্ঘ্যের একক। মাইক্রন হলো এক মিটারের দশ লক্ষ ভাগের এক ভাগ, আর মিটার হলো দৈর্ঘ্যের মূল SI একক। কিন্তু হার্জ (Hz) হলো কম্পাঙ্কের একক, যা প্রতি সেকেন্ডে কতটি কম্পন বা তরঙ্গ হচ্ছে তা মাপে। তাই হার্জ দৈর্ঘ্যের একক নয়। নক্ষত্রের দূরত্বের এককও তাই দৈর্ঘ্যের একক, কম্পাঙ্কের নয়। দুটি আলাদা ভৌত রাশি এক করে ফেললে প্রশ্নের ফাঁদে পড়তে হয়।
     মনে রাখুন:
     1 Hz = প্রতি সেকেন্ডে ১টি পূর্ণ কম্পন।
     ১ মাইক্রন = 10⁻⁶ মিটার।
258. ২৯০. ইলেকট্রন ভোল্ট কোন রাশির একক-কৃষি গুচ্ছ বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি, ২০২৩-২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের একক
     • ক. আধান
     • খ. প্রাবল্য
     • গ. কাজ
     • ঘ. প্রবাহ
     উত্তর: গ. কাজ
     ইলেকট্রন ভোল্ট (Electron Volt, eV) হলো কাজ বা শক্তির একক। একটি ইলেকট্রন ১ ভোল্ট বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরিত হলে যে শক্তি অর্জন করে, তাকেই ১ ইলেকট্রন ভোল্ট বলে। এর মান 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ জুল। জুল দিয়ে মাপলে এই শক্তি এত ছোট হয় যে পরমাণু ও নিউক্লিয়াসের শক্তির আলোচনায় ইলেকট্রন ভোল্ট সুবিধাজনক।
     মনে রাখুন:
     ১ keV = ১০০০ eV এবং ১ MeV = ১০ লক্ষ eV।
     আধানের একক কুলম্ব এবং তড়িৎ প্রবাহের একক অ্যাম্পিয়ার।
     ইলেকট্রন ভোল্ট আধানের নয়, বরং শক্তির একক, যদিও এর নামে 'ভোল্ট' আছে।
259. ২৯১. পদার্থ একই অবস্থায় স্থির থাকার প্রবণতাকে কী বলে?যুব উন্নয়ন অধিদপ্তর, সহকারী উপজেলা যুব উন্নয়ন কর্মকর্তা, ২০২৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ জড়তা
     • ক. জড়তা
     • খ. মহাকর্ষ
     • গ. অভিকর্ষ
     • ঘ. স্থিতি
     উত্তর: ক. জড়তা
     কোনো বস্তু যে অবস্থায় আছে, স্থির হোক বা গতিশীল, সেই অবস্থা বজায় রাখতে চাওয়ার প্রবণতাকে জড়তা (Inertia) বলে। স্থির বস্তু স্থির থাকতে চায়, একে স্থিতি জড়তা বলে, আর চলমান বস্তু চলতে থাকতে চায়, একে গতি জড়তা বলে। নিউটনের গতির প্রথম সূত্রকে তাই জড়তার সূত্রও বলা হয়। জড়তা কোনো বস্তুর নিজস্ব ধর্ম, তাই এর জন্য বাইরের কোনো বলের দরকার হয় না। বস্তুর অবস্থা বদলাতে হলে বাইরে থেকে বল প্রয়োগ করতে হয়, আর ভারী বস্তুর অবস্থা বদলানো কঠিন বলে তার জড়তাও বেশি। জড়তার পরিমাপ করা হয় বস্তুর ভর দিয়ে।
     মনে রাখুন: বস্তুর ভর যত বেশি, জড়তাও তত বেশি। চলন্ত বাস হঠাৎ থামলে যাত্রীরা সামনে ঝুঁকে পড়ে গতি জড়তার কারণে।
260. ২৯২. প্লবতার জন্য কোথায় সাঁতার কাটা সহজতর?যুব উন্নয়ন অধিদপ্তর, সহকারী উপজেলা যুব উন্নয়ন কর্মকর্তা, ২০২৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
     • ক. নদী
     • খ. সমুদ্র
     • গ. বিল
     • ঘ. সুইমিংপুল
     উত্তর: খ. সমুদ্র
     তরলে কোনো বস্তু ডুবালে তরল বস্তুটিকে ওপরের দিকে যে বল দিয়ে ঠেলে, তাকে প্লবতা (Buoyancy) বলে। তরলের ঘনত্ব যত বেশি, প্লবতাও তত বেশি হয়। সমুদ্রের পানিতে প্রচুর লবণ দ্রবীভূত থাকে বলে এর ঘনত্ব নদী, বিল বা সুইমিংপুলের মিঠা পানির চেয়ে বেশি। তাই সমুদ্রে শরীর সহজে ভেসে থাকে এবং সাঁতার কাটা সহজ হয়। আর্কিমিডিসের সূত্র অনুযায়ী তরলে ডোবানো বস্তুর ওপর ঊর্ধ্বমুখী প্লবতা বল কাজ করে, যার মান বস্তু যে আয়তন তরল সরায় তার ওজনের সমান। মিঠা পানির তুলনায় লবণাক্ত পানির ঘনত্ব বেশি, তাই একই আয়তন সরালে সমুদ্রের পানি বেশি ঊর্ধ্বমুখী বল দেয়।
     মনে রাখুন: মৃত সাগরের (Dead Sea) পানি এত লবণাক্ত যে সেখানে মানুষ না সাঁতরেও ভেসে থাকতে পারে।
261. ২৯৩. কোন বস্তুর ওজন সবচেয়ে কম কোন অঞ্চলে?যুব উন্নয়ন অধিদপ্তর, সহকারী উপজেলা যুব উন্নয়ন কর্মকর্তা, ২০২৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ওজন ও অভিকর্ষ
     • ক. মেরু
     • খ. নিরক্ষীয়
     • গ. ভূ-পৃষ্ঠ
     • ঘ. ভূ-কেন্দ্র
     উত্তর: ঘ. ভূ-কেন্দ্র
     কোনো বস্তুর ওজন হলো তার ওপর পৃথিবীর আকর্ষণ বল, অর্থাৎ W = mg। আমরা পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে যত যাই, অভিকর্ষজ ত্বরণ g তত কমতে থাকে, আর ঠিক কেন্দ্রে চারদিকের আকর্ষণ পরস্পরকে বাতিল করে দেয় বলে g শূন্য হয়। তাই ভূকেন্দ্রে বস্তুর ওজনও শূন্য, অর্থাৎ সবচেয়ে কম। আমাদের মনে রাখতে হবে যে ভর কিন্তু জায়গা বদলালেও একই থাকে, বদলায় শুধু ওজন। তাই মহাকাশে বা ভূকেন্দ্রে বস্তুর ওজন কমলেও ভর অপরিবর্তিত থাকে।
     মনে রাখুন: ভূপৃষ্ঠে বস্তুর ওজন মেরু অঞ্চলে সবচেয়ে বেশি এবং নিরক্ষীয় অঞ্চলে সবচেয়ে কম, কারণ নিরক্ষরেখায় পৃথিবীর ব্যাসার্ধ বেশি।
262. ২৯৪. দৈর্ঘ্য পরিমাপের CGS একক কোনটি?হিসাব মহানিয়ন্ত্রকের কার্যালয়, অডিটর, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ এককের পদ্ধতি
     • ক. সেন্টিমিটার
     • খ. মিটার
     • গ. কিলোমিটার
     • ঘ. কোনটিই নয়
     উত্তর: ক. সেন্টিমিটার
     CGS পদ্ধতির পূর্ণরূপ Centimetre-Gram-Second, অর্থাৎ এখানে দৈর্ঘ্যের একক সেন্টিমিটার, ভরের একক গ্রাম এবং সময়ের একক সেকেন্ড। তাই দৈর্ঘ্য পরিমাপের CGS একক সেন্টিমিটার। একক ঠিকমতো চেনার জন্য মনে রাখতে হয় যে মেট্রিক পদ্ধতির দুটি রূপ আছে। CGS ছোট মাপের জন্য সুবিধাজনক, আর MKS বড় মাপের জন্য। আন্তর্জাতিক এসআই পদ্ধতি MKS পদ্ধতির উন্নত রূপ। আন্তর্জাতিক এসআই পদ্ধতিতে সময়ের একক সেকেন্ড সব পদ্ধতিতেই এক, কিন্তু ভরের একক পদ্ধতিভেদে গ্রাম বা কিলোগ্রাম হয়।
     মনে রাখুন:
     MKS বা SI পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যের একক মিটার, ভরের একক কিলোগ্রাম।
     FPS পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যের একক ফুট, ভরের একক পাউন্ড।
263. ২৯৫. স্যার আইজ্যাক নিউটন কোন দেশের অধিবাসী ছিলেন?মৎস্য অধিদপ্তরের অফিস সহকারী, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
     • ক. জার্মানি
     • খ. ফ্রান্স
     • গ. যুক্তরাজ্য
     • ঘ. যুক্তরাষ্ট্র
     উত্তর: গ. যুক্তরাজ্য
     স্যার আইজ্যাক নিউটন (Isaac Newton) ছিলেন যুক্তরাজ্যের, আরও নির্দিষ্ট করে বললে ইংল্যান্ডের অধিবাসী। তিনি ১৬৪৩ সালে ইংল্যান্ডের লিংকনশায়ারের উলসথর্প গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন এবং কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়াশোনা ও গবেষণা করেন। ১৬৮৭ সালে প্রকাশিত তাঁর বিখ্যাত বই ‘প্রিন্সিপিয়া’ (Principia)-তে তিনি গতির তিনটি সূত্র এবং মহাকর্ষ সূত্র তুলে ধরেন। মজার ব্যাপার হলো, যে বছর গ্যালিলিও মারা যান, প্রায় সেই সময়েই নিউটনের জন্ম হয়। নিউটন ১৭২৭ সালে লন্ডনে মারা যান এবং তাঁকে ওয়েস্টমিনস্টার অ্যাবেতে সমাহিত করা হয়।
     মনে রাখুন:
     নিউটন প্রতিফলক দূরবীক্ষণ যন্ত্র তৈরি করেন।
     তিনি প্রিজম দিয়ে সাদা আলোকে সাত রঙে ভাগ করে দেখান।
     ক্যালকুলাস আবিষ্কারেও তাঁর বড় অবদান আছে।
264. ২৯৬. আলো, গতি ও মহাকর্ষ সূত্রের আবিষ্কারক কে?অগ্রণী ব্যাংক লি. সিনিয়র অফিসার, ২০১৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
     • ক. নিউটন
     • খ. আর্কিমিডিস
     • গ. ডারউইন
     • ঘ. আইনস্টাইন
     উত্তর: ক. নিউটন
     আলো, গতি ও মহাকর্ষ, এই তিন ক্ষেত্রেই মৌলিক সূত্র দিয়েছেন স্যার আইজ্যাক নিউটন। তিনি দেখান যে সাদা আলো আসলে সাতটি রঙের মিশ্রণ এবং প্রিজম দিয়ে একে আলাদা করা যায়। গতির ক্ষেত্রে তিনি জড়তা, বল ও ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া নিয়ে তিনটি সূত্র দেন। আর মহাকর্ষ সূত্রে তিনি বলেন, মহাবিশ্বের যেকোনো দুটি বস্তু পরস্পরকে আকর্ষণ করে। এই আকর্ষণ বল বস্তু দুটির ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। এই একটি সূত্র দিয়েই আপেল মাটিতে পড়া এবং চাঁদের পৃথিবীকে ঘোরা, দুটিরই ব্যাখ্যা পাওয়া যায়।
     মনে রাখুন:
     F = G(m₁m₂)/d²
     আর্কিমিডিস প্লবতার সূত্র এবং আইনস্টাইন আপেক্ষিকতা তত্ত্ব দেন।
265. ২৯৭. দুইটি গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে একটির তুলনায় অপরটির গতিকে বলে-বিএসসি ইন নার্সিং ভর্তি, ২০২৫-২৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
     • ক. আপেক্ষিক স্থিতি
     • খ. পরম স্থিতি
     • গ. আপেক্ষিক গতি
     • ঘ. পরম গতি
     উত্তর: গ. আপেক্ষিক গতি
     দুটি বস্তুই যখন চলছে, তখন একটিকে স্থির ধরে নিয়ে অপরটির যে গতি দেখা যায় তাকে আপেক্ষিক গতি (Relative Motion) বলে। যেমন একই দিকে ৬০ কিমি/ঘণ্টা ও ৫০ কিমি/ঘণ্টা বেগে চলা দুটি গাড়ির একটির যাত্রী অপর গাড়িটিকে মাত্র ১০ কিমি/ঘণ্টা বেগে সরে যেতে দেখেন। আসলে মহাবিশ্বে কোনো বস্তুই পুরোপুরি স্থির নয়, কারণ পৃথিবী নিজেও নিজ অক্ষে ঘুরছে এবং সূর্যের চারদিকে ছুটছে। তাই আমরা যে গতি বা স্থিতি মাপি, তা সবই কোনো একটি প্রসঙ্গ বস্তুর সাপেক্ষে মাপা আপেক্ষিক গতি বা আপেক্ষিক স্থিতি।
     মনে রাখুন:
     পরম স্থিতি ও পরম গতি বাস্তবে পাওয়া যায় না।
     বিপরীত দিকে চললে আপেক্ষিক বেগ হয় দুই বেগের যোগফল।
266. ২৯৮. প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া থাকে, এটি নিউটনের গতি বিষয়ক-GDA -এর সহকারী প্রকৌশলী (সিভিল), ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
     • ক. চতুর্থ সূত্র
     • খ. দ্বিতীয় সূত্র
     • গ. প্রথম সূত্র
     • ঘ. তৃতীয় সূত্র
     উত্তর: ঘ. তৃতীয় সূত্র
     নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র বলে, প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে। এর মানে হলো, একটি বস্তু অপর বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করলে দ্বিতীয় বস্তুটিও প্রথম বস্তুর উপর সমান মানের বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে। ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সবসময় দুটি ভিন্ন বস্তুর উপর কাজ করে, তাই এরা একে অপরকে বাতিল করে না। এই কারণেই বন্দুক থেকে গুলি ছুড়লে বন্দুক পেছনের দিকে ধাক্কা দেয়।
     উদাহরণ:
     নৌকা থেকে তীরে লাফ দিলে নৌকা পেছনে সরে যায়।
     রকেট নিচের দিকে গ্যাস ছুড়ে দিয়ে উপরে ওঠে।
     মনে রাখুন:
     প্রথম সূত্র থেকে জড়তা ও বলের সংজ্ঞা পাওয়া যায়।
     দ্বিতীয় সূত্র থেকে বলের পরিমাপ, F = ma পাওয়া যায়।
267. ২৯৯. দোলকের দোলনকাল নির্ভর করে .........উপর।বাংলাদেশ রোড ট্রান্সপোর্ট অথরিটির সহকারী পরিচালক, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. দোলকের দৈর্ঘ্যের
     • খ. মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের
     • গ. দোলকপিণ্ডের ভরের
     • ঘ. দোলকের দৈর্ঘ্য ও মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের
     উত্তর: ঘ. দোলকের দৈর্ঘ্য ও মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের
     সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π√(L/g)। এখানে L হলো দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য এবং g হলো মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ। সূত্রটি থেকে দেখা যায়, দোলনকাল দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং g-এর বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। তাই দোলনকাল একসঙ্গে দৈর্ঘ্য ও মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ, দুটির উপরই নির্ভর করে। মজার ব্যাপার হলো, সূত্রে দোলকপিণ্ডের ভরের কোনো উল্লেখ নেই, তাই ভারী বা হালকা পিণ্ড ঝোলালেও দোলনকাল একই থাকে। এই কারণে একই দোলককে পাহাড়ের চূড়ায় নিলে, যেখানে g কম, সেটি একটু ধীরে দোলে।
     মনে রাখুন:
     দোলনকাল ভর ও বিস্তারের (ছোট বিস্তারে) উপর নির্ভর করে না।
     দোলকের সাহায্যে কোনো স্থানের g-এর মান নির্ণয় করা যায়।
268. ৩০০. দোলকের ববের ভর বেশী হলে দোলনকাল-বিএসসি ইন নার্সিং ভর্তি, ২০২৫-২৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. অপরিবর্তিত থাকে
     • খ. ভরের বর্গমূলের সমানুপাতিক হয়
     • গ. কমে
     • ঘ. বাড়ে
     উত্তর: ক. অপরিবর্তিত থাকে
     সরল দোলকের দোলনকালের সূত্র T = 2π√(L/g)। এই সূত্রে কেবল কার্যকর দৈর্ঘ্য L এবং মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ g আছে, দোলকপিণ্ড বা ববের ভরের কোনো স্থান নেই। তাই ববের ভর বেশি হোক বা কম, দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকে। এর কারণ হলো, ভারী ববের উপর অভিকর্ষ বল বেশি হলেও তার জড়তাও ঠিক সেই অনুপাতে বেশি, ফলে ত্বরণ একই থাকে। গ্যালিলিও পড়ন্ত বস্তু নিয়ে পরীক্ষায় একই রকম সত্য খুঁজে পান, বাতাসের বাধা না থাকলে ভারী ও হালকা বস্তু একই সময়ে মাটিতে পড়ে।
     মনে রাখুন:
     দোলকের দোলনকাল দৈর্ঘ্য বাড়লে বাড়ে এবং g বাড়লে কমে।
     তবে ফাঁপা ববে পানি বা বালি ভরলে ভারকেন্দ্র সরে গিয়ে কার্যকর দৈর্ঘ্য বদলায়, তখন দোলনকালও বদলায়।
269. ৩০১. একটি বালিকা দোলনায় বসে দোল খাচ্ছে। সে উঠে দাঁড়ালে তার দোলনকালের কী পরিবর্তন ঘটবে?প্রাক-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (যমুনা), ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. শূন্য হবে
     • খ. কমবে
     • গ. বাড়বে
     • ঘ. পরিবর্তন হবে না
     উত্তর: খ. কমবে
     দোলনাকে একটি সরল দোলক হিসেবে ভাবা যায়, যার কার্যকর দৈর্ঘ্য হলো ঝোলানোর বিন্দু থেকে দোলনায় বসা মানুষটির ভারকেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব। বালিকাটি বসা অবস্থা থেকে উঠে দাঁড়ালে তার দেহের ভারকেন্দ্র উপরের দিকে উঠে যায়। ফলে দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য কমে যায়। দোলনকালের সূত্র T = 2π√(L/g) অনুযায়ী দৈর্ঘ্য কমলে দোলনকালও কমে, তাই দাঁড়ালে দোলনা আগের চেয়ে একটু দ্রুত দুলবে। উল্টো দিকে, বালিকাটি যদি দোলনায় শুয়ে পড়ে বা নিচু হয়ে বসে, তবে ভারকেন্দ্র নিচে নামবে এবং দোলনকাল বেড়ে যাবে। এখানে বালিকার ভরের কোনো ভূমিকা নেই।
     মনে রাখুন:
     দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য মাপা হয় ঝোলানোর বিন্দু থেকে পিণ্ডের ভারকেন্দ্র পর্যন্ত।
270. ৩০২. দোলকের গতি নিচের কোন সমীকরণ দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়?কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তরের জুনিয়র ইনস্ট্রাক্টর, ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. T = 2π √(G/L)
     • খ. T = 2π √(L/g)
     • গ. T = π/2 √(L/G)
     • ঘ. T = 2/π √(L/G)
     উত্তর: খ. T = 2π √(L/g)
     সরল দোলকের দোলনকালের সঠিক সমীকরণ হলো T = 2π√(L/g)। এখানে T দোলনকাল, L দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য এবং g মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ। সূত্রটি বলে, দৈর্ঘ্য বাড়লে দোলনকাল বাড়ে আর g বাড়লে দোলনকাল কমে। মাত্রা মিলিয়েও আমরা সূত্রটি যাচাই করতে পারি। L-এর একক মিটার এবং g-এর একক m/s², তাই L/g-এর একক s² এবং এর বর্গমূলের একক সেকেন্ড, যা সময়েরই একক। এই সূত্রটি শুধু ছোট বিস্তারের দোলনের জন্য সঠিক ফল দেয়, বিস্তার খুব বেশি হলে হিসাবে কিছুটা পার্থক্য দেখা দেয়।
     মনে রাখুন:
     সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল ২ সেকেন্ড।
     পৃথিবীতে g-এর গড় মান প্রায় 9.8 m/s²।
271. ৩০৩. একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে এর দোলনকাল কত হবে?প্রাক-প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক (সুরমা) · বইয়ের অনুচ্ছেদ সরল দোলক
     • ক. শূন্য
     • খ. অসীম
     • গ. ভূ-পৃষ্ঠের সমান
     • ঘ. ভূ-পৃষ্ঠ থেকে কম
     উত্তর: খ. অসীম
     সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π√(L/g)। পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে যত গভীরে যাওয়া যায়, মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ g তত কমতে থাকে, আর ঠিক কেন্দ্রে g-এর মান হয় শূন্য। কেন্দ্রে বস্তুর চারপাশের সব দিকের ভর তাকে সমানভাবে টানে, তাই মোট টান শূন্য হয়ে যায়। সূত্রে g = 0 বসালে হরে শূন্য আসে এবং দোলনকাল অসীম হয়ে যায়। এর বাস্তব অর্থ হলো, দোলককে ফিরিয়ে আনার মতো কোনো বল নেই, তাই সেটি একবারও দুলবে না। একই কারণে পৃথিবীর কেন্দ্রে কোনো বস্তুর ওজনও শূন্য হয়, যদিও তার ভর আগের মতোই থাকে।
     মনে রাখুন:
     g-এর মান মেরু অঞ্চলে সবচেয়ে বেশি এবং বিষুব অঞ্চলে কম।
272. ৩০৪. ২ নিউটন বল কোনো নির্দিষ্ট বস্তুর ওপর প্রয়োগ করায় বস্তুটি ৫ মিটার দূরে সরে গেল। সম্পন্ন কাজের পরিমাণ হলো -বাংলাদেশ পল্লী বিদ্যুতায়ন বোর্ডের লাইনম্যান, ২০২৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ ও শক্তি
     • ক. ২০ জুল
     • খ. ২০ ওয়াট
     • গ. ১০ জুল
     • ঘ. ৩০ ওয়াট
     উত্তর: গ. ১০ জুল
     কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগে বস্তুটি বলের দিকে সরে গেলে সম্পন্ন কাজ হয় বল ও সরণের গুণফল। অর্থাৎ W = F × s = 2 N × 5 m = 10 J। কাজের একক জুল (Joule), আর এক নিউটন বল প্রয়োগে বস্তু বলের দিকে এক মিটার সরলে এক জুল কাজ হয়। ওয়াট হলো ক্ষমতার একক, যা প্রতি সেকেন্ডে কতটুকু কাজ হচ্ছে তা বোঝায়। তাই কাজের উত্তর কখনো ওয়াটে লেখা যায় না। যদি বল ও সরণের মধ্যে কোণ থাকে, তবে কাজ হিসাব করা হয় W = Fs cosθ সূত্রে।
     মনে রাখুন:
     কাজ একটি স্কেলার রাশি।
     ১ ওয়াট = প্রতি সেকেন্ডে ১ জুল কাজ।
273. ৩০৫. প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে কাজের মান শূন্য হবে?বাংলাদেশ রেলওয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী, ২০২৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ ও শক্তি
     • ক. 90⁰
     • খ. 180⁰
     • গ. 360⁰
     • ঘ. 0⁰
     উত্তর: ক. 90⁰
     বল ও সরণের মধ্যে কোণ θ হলে কাজ W = Fs cosθ। কোণ 90° হলে cos 90° = 0, তাই বল ও সরণ থাকলেও কাজের মান শূন্য হয়। অর্থাৎ বল যদি সরণের সঙ্গে লম্বভাবে কাজ করে, তবে সেই বল কোনো কাজ করে না। মাথায় বোঝা নিয়ে সমতল রাস্তায় হাঁটার সময় বোঝাকে ধরে রাখার বল খাড়া উপরের দিকে, কিন্তু সরণ আনুভূমিক। তাই পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায় এখানে বোঝাটির উপর কোনো কাজ হয় না। একইভাবে বৃত্তপথে ঘোরা বস্তুর উপর কেন্দ্রমুখী বলও কোনো কাজ করে না।
     মনে রাখুন:
     θ = 0° হলে কাজ সর্বোচ্চ ও ধনাত্মক।
     θ = 180° হলে কাজ ঋণাত্মক, যেমন ঘর্ষণ বলের কাজ।
274. ৩০৬. পাহাড়ে উঠায় বা সিঁড়ি ভাঙ্গায় পরিশ্রম বেশি হয়, কারণপাসপোর্ট এন্ড ইমিগ্রেশন অধিদপ্তরের সহকারী পরিচালক, ২০০৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ ও শক্তি
     • ক. পাহাড়ি ভূমি ও সিঁড়ি শক্ত বলে
     • খ. অভিকর্ষ বলের বিপরীতে কাজ করতে হয় বলে
     • গ. আনুভূমিক সরণ কম হওয়ায়
     • ঘ. উপরোক্ত কারণগুলোর কোনোটিই সত্য নয়
     উত্তর: খ. অভিকর্ষ বলের বিপরীতে কাজ করতে হয় বলে
     পাহাড়ে ওঠা বা সিঁড়ি বেয়ে উপরে ওঠার সময় আমাদের নিজের দেহের ওজনকে অভিকর্ষ বলের বিপরীতে উপরের দিকে তুলতে হয়। এতে যে কাজ হয় তার পরিমাণ mgh, অর্থাৎ দেহের ভর, অভিকর্ষজ ত্বরণ ও উচ্চতার গুণফল। সমতলে হাঁটার সময় উচ্চতা বাড়ে না, তাই এই বাড়তি কাজটি করতে হয় না। এজন্যই সিঁড়ি ভাঙলে একই দূরত্ব হাঁটার চেয়ে অনেক বেশি পরিশ্রম হয়। এই কাজ আমাদের দেহে বিভব শক্তি হিসেবে জমা থাকে, যা নামার সময় আবার গতিশক্তিতে রূপ নেয়।
     মনে রাখুন:
     বিভব শক্তি Eₚ = mgh।
     গতিশক্তি Eₖ = ½mv²।
     ধীরে বা দ্রুত উঠলেও কাজ একই থাকে, শুধু দ্রুত উঠলে ক্ষমতা বেশি লাগে।
275. ৩০৭. Sir Isaac Newton was a-/স্যার আইজ্যাক নিউটন একজন ....... ছিলেন।বাংলাদেশ ব্যাংক অফিসার, ২০০১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
     • ক. Scientist
     • খ. Philosopher
     • গ. Traveler
     • ঘ. Physician
     উত্তর: ক. Scientist
     স্যার আইজ্যাক নিউটন (Isaac Newton) ছিলেন ইংল্যান্ডের একজন বিজ্ঞানী। তিনি একাধারে পদার্থবিজ্ঞানী, গণিতবিদ ও জ্যোতির্বিদ ছিলেন। তিনি বস্তুর গতির তিনটি সূত্র এবং মহাকর্ষ সূত্র আবিষ্কার করেন, আর এই সূত্রগুলোর ওপর ভর করেই চিরায়ত বলবিদ্যা (Classical Mechanics) গড়ে উঠেছে। মজার ব্যাপার হলো, নিউটনের সময়ে পদার্থবিজ্ঞানকে প্রাকৃতিক দর্শন (Natural Philosophy) বলা হতো, তাই তাঁর বিখ্যাত বইয়ের নামেও ‘ফিলোসফি’ শব্দটি আছে। কিন্তু তাঁর কাজের আসল পরিচয় বিজ্ঞানী হিসেবেই।
     মনে রাখুন:
     নিউটনের জন্ম ১৬৪২ সালে, মৃত্যু ১৭২৭ সালে।
     সাদা আলো যে সাত রঙের মিশ্রণ, প্রিজম দিয়ে তা প্রথম দেখান নিউটন।
     বলের একক নিউটন (N) তাঁর নামেই রাখা হয়েছে।
276. ৩০৮. Who is the author of the book ‘Principia Mathematica’?KDCL সহকারী ব্যবস্থাপক, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
     • ক. Isaac Newton
     • খ. Albert Einstein
     • গ. Copernicus
     • ঘ. Galileo
     উত্তর: ক. Isaac Newton
     ‘ফিলোসফিয়া ন্যাচারালিস প্রিন্সিপিয়া ম্যাথমেটিকা’ (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) বইটি লিখেছেন স্যার আইজ্যাক নিউটন। বইটি ১৬৮৭ সালে লাতিন ভাষায় প্রকাশিত হয়, আর সংক্ষেপে একে ‘প্রিন্সিপিয়া’ বলা হয়। এই বইয়েই নিউটন বস্তুর গতির তিনটি সূত্র এবং মহাকর্ষ সূত্র গাণিতিকভাবে উপস্থাপন করেন। ফলে বইটিকে আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ গ্রন্থগুলোর একটি ধরা হয়।
     মনে রাখুন:
     ‘অপটিক্স’ (Opticks) বইটিও নিউটনের লেখা, এতে আলো নিয়ে তাঁর গবেষণা আছে।
     কোপার্নিকাসের বিখ্যাত বই ‘De Revolutionibus’, যেখানে তিনি সূর্যকেন্দ্রিক মতবাদ দেন।
     গ্যালিলিওর বিখ্যাত বই ‘Dialogue Concerning the Two Chief World Systems’।
277. ৩০৯. Who said, “A body will remain at rest unless an external force acts on the body”?স্ট্যান্ডার্ড ব্যাংক লি. সহকারী অফিসার (ক্যাশ), ২০১১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
     • ক. Galileo
     • খ. Einstein
     • গ. Newton
     • ঘ. Archimedes
     উত্তর: গ. Newton
     উক্তিটি নিউটনের গতির প্রথম সূত্রের (Newton's First Law of Motion) অংশ। এই সূত্র বলে, বাইরে থেকে কোনো বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু স্থিরই থাকবে, আর গতিশীল বস্তু একই বেগে সরলপথে চলতে থাকবে। বস্তুর এই অবস্থা ধরে রাখার প্রবণতাকে জড়তা (Inertia) বলে, তাই প্রথম সূত্রকে জড়তার সূত্রও বলা হয়। চলন্ত বাস হঠাৎ থামলে আমরা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ি, কারণ আমাদের শরীর তখনো গতি ধরে রাখতে চায়।
     মনে রাখুন:
     প্রথম সূত্র থেকে বলের সংজ্ঞা পাওয়া যায়।
     দ্বিতীয় সূত্র থেকে বল মাপার সমীকরণ F = ma পাওয়া যায়।
     জড়তার ধারণা প্রথম দিয়েছিলেন গ্যালিলিও, পরে নিউটন তা সূত্র আকারে লেখেন।
278. ৩১০. “To every action there is an equal and opposite reaction” – this theory has been given by-বাংলাদেশ ব্যাংক সহকারী পরিচালক · বইয়ের অনুচ্ছেদ নিউটনের গতিসূত্র
     • ক. Copernicus
     • খ. Newton
     • গ. Alexander
     • ঘ. Archimedes
     উত্তর: খ. Newton
     “প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে” কথাটি নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র (Newton's Third Law of Motion)। এর মানে হলো, একটি বস্তু অন্য বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে দ্বিতীয় বস্তুটিও প্রথমটির ওপর সমান মানের বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে। ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সবসময় দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর কাজ করে, তাই এরা একে অপরকে বাতিল করে না।
     উদাহরণ:
     রকেট নিচের দিকে গ্যাস ছুড়ে দেয়, প্রতিক্রিয়ায় রকেট ওপরের দিকে ওঠে।
     বন্দুক থেকে গুলি ছুড়লে বন্দুক পেছনের দিকে ধাক্কা দেয়।
     নৌকা থেকে তীরে লাফ দিলে নৌকা পেছনে সরে যায়।
279. ৩১১. উড়োজাহাজের গতি নির্ণায়ক যন্ত্র-বাংলাদেশ জুডিশিয়াল সার্ভিস কমিশন, সহকারী জজ (১০ম বিজেএস প্রিলিমিনারি), ২০১৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
     • ক. ক্রোনোমিটার
     • খ. ওডোমিটার
     • গ. ট্যাকোমিটার
     • ঘ. ক্রেসকোগ্রাফ
     উত্তর: গ. ট্যাকোমিটার
     ট্যাকোমিটার (Tachometer) এমন একটি যন্ত্র, যা ঘূর্ণায়মান কোনো অংশ প্রতি মিনিটে কত বার ঘুরছে তা মাপে। উড়োজাহাজের ইঞ্জিন বা প্রপেলার কত জোরে ঘুরছে তা দেখেই চালক গতি নিয়ন্ত্রণ করেন, তাই পরীক্ষায় উড়োজাহাজের গতি নির্ণায়ক যন্ত্র হিসেবে ট্যাকোমিটারকেই ধরা হয়। মোটরগাড়ির ড্যাশবোর্ডেও ইঞ্জিনের ঘূর্ণন দেখাতে এটি থাকে। বাকি যন্ত্রগুলোর কাজ আলাদা। ক্রনোমিটার জাহাজে সূক্ষ্মভাবে সময় মাপে আর ওডোমিটার যানবাহনের অতিক্রান্ত দূরত্ব মাপে। ক্রেসকোগ্রাফ যন্ত্রটি আবিষ্কার করেছিলেন বিজ্ঞানী জগদীশচন্দ্র বসু, যা দিয়ে উদ্ভিদের বৃদ্ধি মাপা হয়।
     মনে রাখুন:
     উড়োজাহাজের বায়ুর সাপেক্ষে বেগ দেখায় এয়ারস্পিড ইন্ডিকেটর।
     উড়োজাহাজের উচ্চতা মাপা হয় অল্টিমিটার দিয়ে।
     সমুদ্রের গভীরতা মাপা হয় ফ্যাদোমিটার দিয়ে।
280. ৩১২. একই উচ্চতা থেকে এক টুকরা পাথর ও একটি কাগজের টুকরাকে বিনা বাধায় পড়তে দিলে-বাংলাদেশ জুডিশিয়াল সার্ভিস কমিশন, সহকারী জজ (১২তম বিজেএস প্রিলিমিনারি), ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পড়ন্ত বস্তু
     • ক. পাথরের টুকরাটি আগে মাটিতে পড়বে
     • খ. কাগজের টুকরাটি আগে মাটিতে পড়বে
     • গ. এরা একই সময়ে মাটিতে পড়বে
     • ঘ. উভয়টি শূন্যে ঝুলন্ত থাকবে
     উত্তর: গ. এরা একই সময়ে মাটিতে পড়বে
     পৃথিবী সব বস্তুকে নিজের দিকে টানে, আর এই টানে পড়ন্ত বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে যে হারে বাড়ে তাকে অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration due to Gravity) বলে। এই ত্বরণ বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না, তাই বাতাসের কোনো বাধা না থাকলে ভারী পাথর আর হালকা কাগজ একই উচ্চতা থেকে একই সময়ে মাটিতে পড়বে। বাস্তবে আমরা কাগজকে দেরিতে পড়তে দেখি, কারণ বাতাস তার চওড়া গায়ে বেশি বাধা দেয়। গ্যালিলিও তাঁর পড়ন্ত বস্তুর সূত্রে এই কথাই বলেছিলেন।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান প্রায় 9.8 m/s²।
     চাঁদে এই মান পৃথিবীর প্রায় ৬ ভাগের ১ ভাগ।
281. ৩১৩. পাথরে পাথর ঘষলে কীভাবে শক্তির রূপান্তর হয়?বাংলাদেশ জুডিশিয়াল সার্ভিস কমিশন, সহকারী জজ (১৫তম বিজেএস প্রিলিমিনারি), ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ শক্তির রূপান্তর
     • ক. যান্ত্রিক → তাপ ও আলোক
     • খ. যান্ত্রিক → তাপ
     • গ. গতি → তাপ
     • ঘ. গতি → শব্দ ও রাসায়নিক
     উত্তর: ক. যান্ত্রিক → তাপ ও আলোক
     পাথরে পাথর ঘষতে আমরা হাতের পেশি দিয়ে বল প্রয়োগ করে পাথরকে নড়াই, ফলে যান্ত্রিক শক্তি (Mechanical Energy) খরচ হয়। দুই পাথরের মাঝের ঘর্ষণ এই যান্ত্রিক শক্তির বেশির ভাগকে তাপে রূপান্তরিত করে, তাই ঘষার জায়গা গরম হয়ে ওঠে। জোরে ঘষলে বা ঠুকলে ছোট ছোট আগুনের ফুলকি বের হয়, অর্থাৎ শক্তির কিছু অংশ আলোতেও পরিণত হয়। আদিম মানুষ এভাবেই পাথর ঠুকে আগুন জ্বালাত। তাই এখানে যান্ত্রিক শক্তি তাপ ও আলো দুই রূপেই বদলায়।
     মনে রাখুন:
     শক্তির সৃষ্টি বা বিনাশ নেই, শক্তি শুধু এক রূপ থেকে আরেক রূপে বদলায়।
     বৈদ্যুতিক বাতিতে বিদ্যুৎশক্তি আলো ও তাপে রূপান্তরিত হয়।
282. ৩১৪. ১ কিলোগ্রাম কত পাউন্ডের সমান?বাংলাদেশ জুডিশিয়াল সার্ভিস কমিশন, সহকারী জজ (৩য় বিজেএস প্রিলিমিনারি), ২০০৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ এককের রূপান্তর
     • ক. ২
     • খ. ২.৩২
     • গ. ২.২০
     • ঘ. ১.৯৮
     উত্তর: গ. ২.২০
     ভর মাপার আন্তর্জাতিক একক কিলোগ্রাম (Kilogram), আর পাউন্ড হলো ব্রিটিশ বা এফপিএস পদ্ধতির একক। ১ পাউন্ড প্রায় ০.৪৫৪ কিলোগ্রামের সমান, তাই উল্টো দিকে হিসাব করলে ১ কিলোগ্রাম প্রায় ২.২০৫ পাউন্ড হয়। প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ২.২০ এই মানের সবচেয়ে কাছাকাছি। বিদেশে অনেক সময় মানুষের ওজন পাউন্ডে বলা হয়, সেই হিসাবে ৬০ কিলোগ্রামের একজন মানুষের ওজন হবে প্রায় ১৩২ পাউন্ড। মোটামুটি হিসাবের জন্য আমরা কিলোগ্রামের সংখ্যাকে ২.২ দিয়ে গুণ করলেই পাউন্ড পেয়ে যাই।
     মনে রাখুন:
     1 মেট্রিক টন = 1000 কিলোগ্রাম।
     1 ইঞ্চি = 2.54 সেন্টিমিটার।
     1 মাইল ≈ 1.61 কিলোমিটার।
283. ৩১৫. একটি ধাতব মুদ্রা ও একটি পালক বায়ু শূন্য স্থানের উপর হতে এক সঙ্গে পতিত হলে কোনটি প্রথমে নিচে পড়বে?বাংলাদেশ জুডিশিয়াল সার্ভিস কমিশন, সহকারী জজ (৯ম বিজেএস প্রিলিমিনারি), ২০১৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পড়ন্ত বস্তু
     • ক. ধাতব মুদ্রা
     • খ. পালক
     • গ. দুটো একসঙ্গে
     • ঘ. কোনটিই পড়বে না
     উত্তর: গ. দুটো একসঙ্গে
     বায়ুশূন্য স্থানে বস্তুর ওপর কেবল একটি বলই কাজ করে, তা হলো পৃথিবীর অভিকর্ষ বল (Gravity)। এই বলের প্রভাবে সব বস্তুর বেগ একই হারে বাড়ে, অর্থাৎ অভিকর্ষজ ত্বরণ বস্তুর ভর, আকার বা উপাদানের ওপর নির্ভর করে না। তাই ধাতব মুদ্রা ও হালকা পালক একসঙ্গে ছাড়লে দুটি একসঙ্গেই নিচে পড়বে। বাতাসে পালক ধীরে পড়ে শুধু বায়ুর বাধার কারণে। বায়ুশূন্য কাচের নলে করা এই পরীক্ষাটিকে গিনি ও পালক পরীক্ষা বলা হয়।
     মনে রাখুন:
     ১৯৭১ সালে অ্যাপোলো ১৫ অভিযানে নভোচারী ডেভিড স্কট চাঁদে হাতুড়ি ও পালক ফেলে একই ফল দেখান।
     মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে প্রায় 9.8 m/s করে বাড়ে।
284. ৩১৬. Sir Isaac Newton was aবাংলাদেশ ব্যাংক, অফিসার (জেনারেল), ২০০১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বিজ্ঞানী ও আবিষ্কার
     • ক. scientist
     • খ. philosopher
     • গ. traveler
     • ঘ. kilometer
     উত্তর: ক. scientist
     স্যার আইজ্যাক নিউটন (Isaac Newton) ছিলেন ইংল্যান্ডের একজন বিখ্যাত বিজ্ঞানী, যিনি পদার্থবিজ্ঞান ও গণিতে যুগান্তকারী অবদান রেখেছেন। ১৬৮৭ সালে প্রকাশিত তাঁর বিখ্যাত গ্রন্থ প্রিন্সিপিয়াতে তিনি গতির তিনটি সূত্র এবং মহাকর্ষ সূত্র ব্যাখ্যা করেন। কথিত আছে, গাছ থেকে আপেল পড়তে দেখে তিনি ভাবতে শুরু করেন, যে বল আপেলকে মাটিতে টানে সেই বলই কি চাঁদকে পৃথিবীর চারদিকে ঘুরিয়ে রাখে। প্রিজম দিয়ে সাদা আলোকে সাত রঙে ভাগ করে দেখানো এবং প্রতিফলক দূরবীক্ষণ যন্ত্র তৈরিও তাঁর কাজ।
     মনে রাখুন:
     নিউটন ক্যালকুলাস নামের গণিতের শাখার অন্যতম প্রবর্তক।
     বলের এসআই একক নিউটন তাঁর নামেই রাখা হয়েছে।
285. ৩১৭. How many centimeters make a meter?বাংলাদেশ ব্যাংক, অফিসার (জেনারেল), ২০০১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ দৈর্ঘ্যের একক
     • ক. 20
     • খ. 30
     • গ. 50
     • ঘ. 100
     উত্তর: ঘ. 100
     দৈর্ঘ্যের আন্তর্জাতিক বা এসআই একক মিটার (Metre)। মেট্রিক পদ্ধতিতে এককের আগে বিভিন্ন উপসর্গ বসিয়ে ছোট ও বড় একক তৈরি করা হয়। ‘সেন্টি’ উপসর্গের অর্থ শত ভাগের এক ভাগ, তাই ১ সেন্টিমিটার হলো ১ মিটারের ১০০ ভাগের ১ ভাগ, অর্থাৎ 1 m = 100 cm। একইভাবে ‘মিলি’ মানে হাজার ভাগের এক ভাগ আর ‘কিলো’ মানে হাজার গুণ। সবকিছু দশের গুণিতকে চলে বলে মেট্রিক পদ্ধতিতে এক একক থেকে আরেক এককে যাওয়া খুব সহজ।
     মনে রাখুন:
     1 cm = 10 mm।
     1 km = 1000 m।
     1 m ≈ 39.37 ইঞ্চি।
286. ৩১৮. Materials for rain-proof coats and tents owe their water-proof properties to -বাংলাদেশ ব্যাংক, অফিসার (জেনারেল), ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পৃষ্ঠটান
     • ক. surface tension
     • খ. specific gravity
     • গ. viscosity
     • ঘ. elasticity
     উত্তর: ক. surface tension
     তরলের উপরিতল টান টান পর্দার মতো আচরণ করে এবং যতটা সম্ভব সংকুচিত থাকতে চায়, তরলের এই ধর্মকে পৃষ্ঠটান (Surface Tension) বলে। রেইনকোট ও তাঁবুর কাপড়ে মোম বা বিশেষ রাসায়নিকের প্রলেপ দেওয়া থাকে, যা পানিকে কাপড় ভেজাতে দেয় না। ফলে পানি কাপড়ে ছড়িয়ে না পড়ে পৃষ্ঠটানের কারণে ছোট গোল ফোঁটা হয়ে থাকে। এই ফোঁটাগুলো কাপড়ের সূক্ষ্ম ছিদ্র দিয়ে ভেতরে ঢুকতে পারে না এবং গড়িয়ে পড়ে যায়। তাই এসব কাপড় পানিরোধী হয়।
     মনে রাখুন:
     পৃষ্ঠটানের কারণেই বৃষ্টির ফোঁটা গোল হয়।
     পৃষ্ঠটানের জন্যই পানির ওপর মশা বা কিছু পোকা হাঁটতে পারে।
     সাবান বা ডিটারজেন্ট মেশালে পানির পৃষ্ঠটান কমে যায়।
287. ৩১৯. এক মাইক্রো সেকেন্ড সমান কত?বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরো, জুনিয়র পরিসংখ্যান সহকারী, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ এককের উপসর্গ
     • ক. ০.০০০০০০০১ সেকেন্ড
     • খ. ০.০০০০১ সেকেন্ড
     • গ. ০.০০০০০০১ সেকেন্ড
     • ঘ. ০.০০০০০১ সেকেন্ড
     উত্তর: ঘ. ০.০০০০০১ সেকেন্ড
     ‘মাইক্রো’ (Micro) একটি উপসর্গ, যার মানে দশ লক্ষ ভাগের এক ভাগ, অর্থাৎ $10^{-6}$। তাই ১ মাইক্রোসেকেন্ড হলো ১ সেকেন্ডের দশ লক্ষ ভাগের এক ভাগ: $1\ \mu s = 10^{-6}\ s = 0.000001\ s$। দশমিকের পরে ৫টি শূন্য এবং তারপর ১ বসালেই এই মান পাওয়া যায়। এককের আগে এমন উপসর্গ বসিয়ে আমরা খুব বড় বা খুব ছোট রাশি সহজে লিখতে পারি।
     মনে রাখুন:
     মিলি = $10^{-3}$, মাইক্রো = $10^{-6}$, ন্যানো = $10^{-9}$, পিকো = $10^{-12}$।
     কিলো = $10^{3}$, মেগা = $10^{6}$, গিগা = $10^{9}$।
     মাইক্রোর প্রতীক গ্রিক অক্ষর μ (মিউ)।
288. ৩২০. ডিম থেকে বাচ্চা ফোটানোর জন্য কোন যন্ত্র ব্যবহৃত হয়?বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরো, পরিসংখ্যান সহকারী, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ যন্ত্রপাতি
     • ক. অলটিমিটার
     • খ. ক্যালরিমিটার
     • গ. অ্যামিটার
     • ঘ. ইনকিউবেটর
     উত্তর: ঘ. ইনকিউবেটর
     মুরগি ডিমে তা দিয়ে ডিমকে একটি নির্দিষ্ট উষ্ণতায় রাখে, তাতেই ভেতরের ভ্রূণ বড় হয়ে বাচ্চা ফোটে। ইনকিউবেটর (Incubator) যন্ত্র ঠিক এই কাজটিই কৃত্রিমভাবে করে। এটি ভেতরের তাপমাত্রা প্রায় ৩৭-৩৮° সেলসিয়াসে এবং আর্দ্রতা নির্দিষ্ট মাত্রায় ধরে রাখে, আবার ডিমগুলো মাঝে মাঝে ঘুরিয়েও দেয়। ফলে একসঙ্গে হাজার হাজার ডিম ফোটানো যায়। হাসপাতালে সময়ের আগে জন্মানো শিশুকে উষ্ণ রাখতেও ইনকিউবেটর ব্যবহার করা হয়।
     মনে রাখুন:
     অলটিমিটার: উচ্চতা মাপার যন্ত্র।
     ক্যালরিমিটার: তাপের পরিমাণ মাপার যন্ত্র।
     অ্যামিটার: বিদ্যুৎ প্রবাহ মাপার যন্ত্র।
     মুরগির ডিম ফুটতে সাধারণত ২১ দিন লাগে।
289. ৩২১. গ্যাসের চাপ নির্ধারণ যন্ত্র-মহা হিসাব নিরীক্ষক ও নিয়ন্ত্রকের কার্যালয়, অডিটর, ২০১১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ চাপ
     • ক. ব্যারোমিটার
     • খ. সিসমোগ্রাফ
     • গ. ম্যানোমিটার
     • ঘ. গ্যাসকোমিটার
     উত্তর: গ. ম্যানোমিটার
     কোনো পাত্রে আবদ্ধ গ্যাসের চাপ মাপার যন্ত্রের নাম ম্যানোমিটার (Manometer)। সাধারণ ম্যানোমিটার হলো ইংরেজি U অক্ষরের মতো বাঁকানো একটি কাচের নল, যার ভেতরে পারদ বা পানি থাকে। নলের এক মুখ গ্যাসের পাত্রে আর অন্য মুখ খোলা বাতাসে রাখা হয়। গ্যাসের চাপ বাতাসের চাপের চেয়ে যত বেশি হয়, নলের দুই বাহুর তরলের উচ্চতার পার্থক্যও তত বেশি হয়, আর সেখান থেকেই চাপের মান পাওয়া যায়। গাড়ির টায়ার বা গ্যাস সিলিন্ডারের চাপ দেখতে যে ঘড়ির মতো মিটার ব্যবহার হয়, সেটিও এক ধরনের চাপমাপক।
     মনে রাখুন:
     ব্যারোমিটার: বায়ুমণ্ডলের চাপ মাপে।
     সিসমোগ্রাফ: ভূমিকম্পের তীব্রতা রেকর্ড করে।
     চাপের SI একক প্যাসকেল (Pa)।
290. ৩২২. অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কোথায় সবচেয়ে বেশি?খাদ্য অধিদপ্তর, উচ্চমান সহকারী, ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষজ ত্বরণ
     • ক. ভূ-কেন্দ্রে
     • খ. মাটির নিচে
     • গ. ভূপৃষ্ঠে
     • ঘ. পাহাড়ের উপরে
     উত্তর: গ. ভূপৃষ্ঠে
     কোনো বস্তু পৃথিবীর আকর্ষণে মুক্তভাবে পড়ার সময় যে ত্বরণ পায়, তাকে অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration due to Gravity) বলে এবং g দিয়ে প্রকাশ করা হয়। ভূপৃষ্ঠে এর গড় মান প্রায় 9.8 m/s²। ভূপৃষ্ঠ থেকে ওপরে, যেমন পাহাড়ের চূড়ায় উঠলে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বাড়ে, তাই g কমে যায়। আবার মাটির নিচে নামলে ওপরের দিকের ভরের টান উল্টো দিকে কাজ করে, ফলে সেখানেও g কমে এবং ভূকেন্দ্রে g শূন্য হয়ে যায়। তাই ভূপৃষ্ঠেই g-এর মান সবচেয়ে বেশি।
     মনে রাখুন:
     ভূপৃষ্ঠের মধ্যে মেরু অঞ্চলে g সবচেয়ে বেশি, বিষুবীয় অঞ্চলে সবচেয়ে কম।
     ভূকেন্দ্রে বস্তুর ওজন শূন্য হয়, কিন্তু ভর একই থাকে।
     চাঁদে g-এর মান পৃথিবীর প্রায় ৬ ভাগের ১ ভাগ।
291. ৩২৩. তরল পদার্থের আপেক্ষিক গুরুত্ব মাপার যন্ত্রের নাম কী?পরিবার পরিকল্পনা অধিদপ্তর, উপসহকারী কমিউনিটি মেডিকেল অফিসার, ২০১৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ যন্ত্রপাতি
     • ক. হাইড্রোমিটার
     • খ. ব্যারোমিটার
     • গ. থার্মোমিটার
     • ঘ. মেট্রোমিটার
     উত্তর: ক. হাইড্রোমিটার
     কোনো তরলের ঘনত্ব পানির ঘনত্বের কত গুণ, তাকে সেই তরলের আপেক্ষিক গুরুত্ব (Specific Gravity) বলে। এটি মাপার যন্ত্রের নাম হাইড্রোমিটার (Hydrometer)। হাইড্রোমিটার একটি লম্বা কাচের নল, যার নিচে ভারী বাল্ব থাকে, ফলে এটি তরলে খাড়াভাবে ভাসে। তরলের ঘনত্ব যত কম, যন্ত্রটি তত গভীরে ডোবে, আর নলের গায়ের দাগ থেকে সরাসরি আপেক্ষিক গুরুত্ব পড়া যায়। এটি আর্কিমিডিসের প্লবতার নীতির ওপর ভিত্তি করে কাজ করে। দুধের বিশুদ্ধতা মাপতে যে ল্যাকটোমিটার ব্যবহার হয়, সেটিও এক ধরনের হাইড্রোমিটার।
     মনে রাখুন:
     ব্যারোমিটার: বায়ুচাপ মাপে।
     থার্মোমিটার: তাপমাত্রা মাপে।
     আপেক্ষিক গুরুত্বের কোনো একক নেই।
292. ৩২৪. M.K.S পদ্ধতিতে Stress এর একক কোনটি?সামরিক ভূমি ও ক্যান্টনমেন্ট অধিদপ্তর, জুনিয়র শিক্ষক, ২০২২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
     • ক. Kg.com
     • খ. kg/cm
     • গ. $Kg/cm^2$
     • ঘ. $N/m^2$
     উত্তর: ঘ. $N/m^2$
     কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে বস্তুর ভেতরে একক ক্ষেত্রফলে যে প্রতিরোধী বল তৈরি হয়, তাকে পীড়ন (Stress) বলে। অর্থাৎ পীড়ন = বল ÷ ক্ষেত্রফল। MKS বা SI পদ্ধতিতে বলের একক নিউটন (N) এবং ক্ষেত্রফলের একক বর্গমিটার ($m^2$), তাই পীড়নের একক $N/m^2$। এই একককে বিজ্ঞানী ব্লেইজ প্যাসকেলের নামে প্যাসকেল (Pa) বলা হয়। পীড়নের ফলে বস্তুর আকার বা আয়তনের যে আপেক্ষিক পরিবর্তন হয়, তাকে বিকৃতি (Strain) বলে, এটি একটি অনুপাত বলে এর কোনো একক নেই।
     মনে রাখুন:
     চাপের এককও $N/m^2$ বা প্যাসকেল।
     হুকের সূত্র অনুযায়ী স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন ও বিকৃতি সমানুপাতিক।
293. ৩২৫. পানির ফোঁটা গোলাকৃতি ধারণ করার কারণ কী?সামরিক ভূমি ও ক্যান্টনমেন্ট অধিদপ্তর, জুনিয়র শিক্ষক (৯ সেপ্টেম্বর), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পৃষ্ঠটান
     • ক. স্থিতিস্থাপকতা
     • খ. প্লবতা
     • গ. বায়ুচাপ
     • ঘ. পৃষ্ঠটান
     উত্তর: ঘ. পৃষ্ঠটান
     তরলের উপরিতলের অণুগুলো ভেতরের দিকে টান অনুভব করে, ফলে উপরিতলটি টানটান পর্দার মতো আচরণ করে এবং যতটা সম্ভব ছোট হতে চায়। তরলের এই ধর্মকে পৃষ্ঠটান (Surface tension) বলে। একই আয়তনের সব আকৃতির মধ্যে গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল সবচেয়ে কম। তাই পৃষ্ঠটানের কারণে পানির ছোট ফোঁটা গোল আকার ধারণ করে। পৃষ্ঠটানের জন্যই হালকা সুই বা কিছু পোকা পানির ওপর ভেসে থাকতে পারে। তাপমাত্রা বাড়লে পৃষ্ঠটান কমে যায়, আর পানিতে সাবান মেশালেও পৃষ্ঠটান কমে, এ কারণে গরম পানি ও সাবান ময়লা পরিষ্কারে বেশি কার্যকর।
     মনে রাখুন:
     বৃষ্টির ফোঁটা ও পারদের ফোঁটা গোল হয় পৃষ্ঠটানের জন্য।
294. ৩২৬. ১ নটিক্যাল মাইল সমান-প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (চট্টগ্রাম বিভাগ), ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ দৈর্ঘ্যের একক
     • ক. ১.৮৫২ মাইল
     • খ. ১.৬০৯ মাইল
     • গ. .৬২১ মাইল
     • ঘ. ১.১৫ মাইল
     উত্তর: ঘ. ১.১৫ মাইল
     সমুদ্র ও আকাশপথে দূরত্ব মাপতে নটিক্যাল মাইল (Nautical mile) একক ব্যবহার করা হয়। আন্তর্জাতিকভাবে ১ নটিক্যাল মাইল ধরা হয় ১৮৫২ মিটার বা ১.৮৫২ কিলোমিটার। অন্যদিকে ১ সাধারণ মাইল প্রায় ১.৬০৯ কিলোমিটার। তাই ১ নটিক্যাল মাইলকে সাধারণ মাইলে নিলে পাওয়া যায় 1.852 ÷ 1.609 ≈ 1.15 মাইল। পৃথিবীর বিষুবরেখা বরাবর ১ মিনিট কোণ যতটুকু দূরত্ব জুড়ে থাকে, তা মোটামুটি ১ নটিক্যাল মাইল, এ জন্য মানচিত্রে হিসাব করতে এটি সুবিধাজনক। জাহাজ বা বিমানের গতি মাপা হয় নট (Knot) এককে, ১ নট মানে ঘণ্টায় ১ নটিক্যাল মাইল।
     মনে রাখুন:
     ১ কিলোমিটার প্রায় ০.৬২১ মাইল।
295. ৩২৭. ১ টন কত কেজির সমান?প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (চট্টগ্রাম বিভাগ), ২০০৫ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভরের একক
     • ক. ১০০০ কেজি
     • খ. ৮৪৫ কেজি
     • গ. ১০১০ কেজি
     • ঘ. ৯৯৫ কেজি
     উত্তর: ক. ১০০০ কেজি
     মেট্রিক পদ্ধতিতে ১ টন (Tonne) সমান ১০০০ কিলোগ্রাম। কিলোগ্রাম হলো ভরের এসআই একক, আর বড় পরিমাণ ভর যেমন জাহাজের মাল, ধান-চাল বা লোহার উৎপাদন হিসাব করতে টন একক ব্যবহার করা হয়। ব্রিটিশ বা যুক্তরাষ্ট্রের পদ্ধতিতে ‘টন’ নামে আরও দুটি একক আছে, তাই তাদের পরিমাণ মেট্রিক টনের সঙ্গে সামান্য আলাদা। ব্রিটিশ লং টন প্রায় ১০১৬ কেজি এবং মার্কিন শর্ট টন প্রায় ৯০৭ কেজি। বিজ্ঞানে ও বাংলাদেশে টন বলতে সাধারণত মেট্রিক টনই বোঝায়।
     মনে রাখুন:
     ১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি।
     ১ কেজি প্রায় ২.২০৫ পাউন্ড।
     ১ মণ প্রায় ৩৭.৩২ কেজি।
296. ৩২৮. শূন্য মাধ্যমে নিচের তিনটি বস্তুকে একসাথে ছেড়ে দিলে কোনটি আগে মাটিতে পড়বে?প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (পিইডিপি-২), ২০০৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষ
     • ক. পালক
     • খ. পাথর
     • গ. কাঠ
     • ঘ. সবকয়টি একসাথে মাটি স্পর্শ করবে
     উত্তর: ঘ. সবকয়টি একসাথে মাটি স্পর্শ করবে
     পৃথিবী সব বস্তুকে নিজের কেন্দ্রের দিকে টানে, এই টানের জন্য পড়ন্ত বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে যে হারে বাড়ে তাকে অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration due to gravity) বলে। এর মান প্রায় 9.8 m/s² এবং এটি বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না। বাতাসে পালক ধীরে পড়ে, কারণ বাতাসের বাধা পালকের হালকা ও চওড়া দেহকে বেশি আটকায়। কিন্তু শূন্য মাধ্যমে বাতাস নেই, তাই কোনো বাধাও নেই। ফলে পালক, পাথর ও কাঠ একই ত্বরণে পড়ে এবং একসঙ্গে মাটি স্পর্শ করে। পড়ন্ত বস্তুর এই সূত্রগুলো প্রথম দেন বিজ্ঞানী গ্যালিলিও।
     মনে রাখুন:
     ১৯৭১ সালে অ্যাপোলো ১৫-এর নভোচারী ডেভিড স্কট চাঁদে একটি হাতুড়ি ও একটি পালক একসঙ্গে ফেলে দেখান যে দুটি একসঙ্গেই মাটিতে পড়ে।
297. ৩২৯. মেট্রিক পদ্ধতিতে ভরের একক কোনটি?প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (খুলনা বিভাগ), ২০০৭ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভরের একক
     • ক. গ্রাম
     • খ. পাউন্ড
     • গ. কিলোগ্রাম
     • ঘ. মিলিগ্রাম
     উত্তর: গ. কিলোগ্রাম
     মেট্রিক পদ্ধতির আধুনিক রূপ হলো আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি বা এসআই (SI)। এই পদ্ধতিতে ভরের মৌলিক একক কিলোগ্রাম (kg)। একসময় ফ্রান্সের প্যারিসের কাছে রাখা প্লাটিনাম-ইরিডিয়ামের একটি সিলিন্ডারের ভরকে ১ কিলোগ্রাম ধরা হতো। ২০১৯ সাল থেকে কিলোগ্রামকে প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা হয়। গ্রাম ও মিলিগ্রাম কিলোগ্রামেরই ছোট অংশ, যেমন 1 kg = 1000 g। আর পাউন্ড হলো ব্রিটিশ বা এফপিএস পদ্ধতির একক, ১ কিলোগ্রাম প্রায় ২.২ পাউন্ডের সমান।
     মনে রাখুন:
     সিজিএস পদ্ধতিতে ভরের একক গ্রাম।
     এসআই পদ্ধতিতে মৌলিক রাশি ৭টি।
     দৈর্ঘ্যের এসআই একক মিটার আর সময়ের একক সেকেন্ড।
298. ৩৩০. চাপের একক হচ্ছে-প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (হেমন্ত; মুক্তিযোদ্ধাদের সন্তানদের জন্য বিশেষ), ২০১০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ চাপ
     • ক. প্যাসকেল
     • খ. কুলম্ব
     • গ. নিউটন
     • ঘ. ভোল্ট
     উত্তর: ক. প্যাসকেল
     কোনো তলের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে যে বল প্রয়োগ করা হয়, তাকে চাপ (Pressure) বলে। অর্থাৎ চাপ = বল ÷ ক্ষেত্রফল। বলের একক নিউটন আর ক্ষেত্রফলের একক বর্গমিটার, তাই চাপের SI একক দাঁড়ায় নিউটন/বর্গমিটার। বিজ্ঞানী ব্লেইজ প্যাসকেলের সম্মানে এই এককের নাম রাখা হয়েছে প্যাসকেল। প্রতি বর্গমিটার জায়গায় ১ নিউটন বল লম্বভাবে ক্রিয়া করলে যে চাপ হয়, তা-ই ১ প্যাসকেল। বায়ুমণ্ডলের চাপ মাপতে অনেক সময় বার বা মিলিবার একক ব্যবহার করা হয়।
     মনে রাখুন:
     1 Pa = 1 N/m²
     বলের একক নিউটন, আধানের একক কুলম্ব আর বিভবের একক ভোল্ট।
     সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুর চাপ প্রায় ১০১৩ মিলিবার, যা পারদস্তম্ভের ৭৬ সেন্টিমিটারের সমান।
299. ৩৩১. একটি জাহাজ সমুদ্র থেকে নদীতে প্রবেশ করলে জাহাজের তল-প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (ইছামতি), ২০১০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ প্লবতা
     • ক. আরও ডুববে
     • খ. ভাসবে
     • গ. একই থাকবে
     • ঘ. ভাসা ডোবা নির্ভর করবে জাহাজটির তৈরির সরঞ্জামের উপর
     উত্তর: ক. আরও ডুববে
     আর্কিমিডিসের নীতি (Archimedes' principle) অনুযায়ী কোনো বস্তু তরলে ভাসলে এটি নিজের ওজনের সমান ওজনের তরল অপসারণ করে। সমুদ্রের পানিতে লবণ দ্রবীভূত থাকে বলে এর ঘনত্ব নদীর মিঠা পানির চেয়ে বেশি। তাই সমুদ্রে অল্প আয়তনের পানি সরিয়েই জাহাজ তার ওজনের সমান প্লবতা পেয়ে যায়। কিন্তু নদীতে ঢুকলে কম ঘনত্বের পানিতে একই প্লবতা পেতে জাহাজকে বেশি আয়তনের পানি সরাতে হয়, ফলে জাহাজের তল আরও খানিকটা ডুবে যায়। একই কারণে মৃত সাগরের খুব লোনা পানিতে মানুষ সহজে ভেসে থাকতে পারে।
     মনে রাখুন: জাহাজের গায়ে প্লিমসল লাইন নামে দাগ আঁকা থাকে, যা দেখায় বিভিন্ন পানিতে জাহাজ সর্বোচ্চ কতটা ডুবতে পারবে।
300. ৩৩২. কাজের একক-প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (ইছামতি), ২০১০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ কাজ ও শক্তি
     • ক. জুল
     • খ. ওয়াট
     • গ. নিউটন
     • ঘ. এর কোনোটিই নয়
     উত্তর: ক. জুল
     কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে বস্তুটি যদি বলের দিকে সরে যায়, তবেই কাজ (Work) হয়েছে বলা হয়। কাজের পরিমাণ হলো বল ও বলের দিকে সরণের গুণফল, অর্থাৎ W = F × s। বলের একক নিউটন এবং সরণের একক মিটার, তাই কাজের SI একক নিউটন-মিটার, যার নাম জুল। ১ নিউটন বল প্রয়োগে বস্তু বলের দিকে ১ মিটার সরলে যে কাজ হয়, তা-ই ১ জুল। মজার ব্যাপার হলো, কাজ ও শক্তির একক একই, কারণ শক্তি মানেই কাজ করার সামর্থ্য।
     মনে রাখুন:
     ক্ষমতার একক ওয়াট, 1 W = 1 J/s।
     বলের একক নিউটন।
     বিজ্ঞানী জেমস প্রেসকট জুলের নামে এককটির নাম রাখা হয়েছে।
301. ৩৩৩. পানিমিশ্রিত দুধ পরীক্ষা যন্ত্রের নাম কী?প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (বসন্ত), ২০১০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বৈজ্ঞানিক যন্ত্র
     • ক. ওডোমিটার
     • খ. ম্যানোমিটার
     • গ. ল্যাকটোমিটার
     • ঘ. এর কোনোটিই নয়
     উত্তর: গ. ল্যাকটোমিটার
     দুধে পানি মেশানো হয়েছে কি না তা পরীক্ষা করতে ল্যাকটোমিটার (Lactometer) ব্যবহার করা হয়। খাঁটি দুধে চর্বি, প্রোটিন, ল্যাকটোজ ও খনিজ লবণ থাকায় এর আপেক্ষিক গুরুত্ব পানির চেয়ে বেশি, সাধারণত ১.০২৮ থেকে ১.০৩৪। দুধে পানি মেশালে এই আপেক্ষিক গুরুত্ব কমে যায়। ল্যাকটোমিটার একটি কাচের ভাসমান যন্ত্র। এটি দুধে ছেড়ে দিলে খাঁটি দুধে কম ডোবে আর পানি মেশানো দুধে বেশি ডোবে। যন্ত্রটি আর্কিমিডিসের প্লবতার নীতির ওপর কাজ করে।
     মনে রাখুন:
     ওডোমিটার দিয়ে গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব মাপা হয়।
     ম্যানোমিটার দিয়ে গ্যাসের চাপ মাপা হয়।
     হাইড্রোমিটার দিয়ে তরলের আপেক্ষিক গুরুত্ব মাপা হয়।
302. ৩৩৪. পৃথিবী এবং তার নিকটস্থ বস্তুর মধ্যে যে টান, তাকে বলে-প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (তিতাস), ২০১০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষ
     • ক. গতি
     • খ. মহাকর্ষ
     • গ. অভিকর্ষ
     • ঘ. বেগ
     উত্তর: গ. অভিকর্ষ
     মহাবিশ্বের যেকোনো দুটি বস্তু একে অপরকে আকর্ষণ করে, এই আকর্ষণকে মহাকর্ষ (Gravitation) বলে। এই দুটি বস্তুর একটি যদি পৃথিবী হয়, অর্থাৎ পৃথিবী ও তার কাছের কোনো বস্তুর মধ্যে যে টান, তাকে আলাদা করে অভিকর্ষ বলা হয়। তাই অভিকর্ষ আসলে মহাকর্ষেরই একটি বিশেষ রূপ। অভিকর্ষের কারণেই ওপরে ছুড়ে দেওয়া ঢিল আবার নিচে নেমে আসে এবং আমাদের ওজন থাকে। অভিকর্ষের টানে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে যতটা বাড়ে, তাকে অভিকর্ষজ ত্বরণ বলে।
     মনে রাখুন:
     পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 m/s²।
     মহাকর্ষ সূত্র দেন বিজ্ঞানী আইজাক নিউটন।
     চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর প্রায় ৬ ভাগের ১ ভাগ।
303. ৩৩৫. তিন লিটার পানির ওজন-প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (যমুনা), ২০১২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভর ও ঘনত্ব
     • ক. ২.৫ কি. গ্রা.
     • খ. ৪ কি. গ্রা.
     • গ. ২.৭৫ কি. গ্রা.
     • ঘ. ৩ কি. গ্রা.
     উত্তর: ঘ. ৩ কি. গ্রা.
     ৪° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ পানির ঘনত্ব প্রতি ঘনসেন্টিমিটারে ১ গ্রাম। ১ লিটার মানে ১০০০ ঘনসেন্টিমিটার, তাই ১ লিটার পানির ভর ১০০০ গ্রাম বা ১ কিলোগ্রাম। সেই হিসেবে ৩ লিটার পানির ভর, দৈনন্দিন ভাষায় যাকে ওজন বলি, হবে ৩ কিলোগ্রাম। হিসাবটি এভাবে লেখা যায়:
     ভর = ঘনত্ব × আয়তন = 1 kg/L × 3 L = 3 kg
     মজার ব্যাপার হলো, মেট্রিক পদ্ধতি চালুর সময় কিলোগ্রামের সংজ্ঞাই দেওয়া হয়েছিল ১ লিটার পানির ভর দিয়ে। অন্য তরলের ক্ষেত্রে এই হিসাব খাটে না, যেমন ১ লিটার সরিষার তেলের ভর ১ কিলোগ্রামের কম, কারণ তেলের ঘনত্ব পানির চেয়ে কম।
     মনে রাখুন: বিজ্ঞানের ভাষায় ওজন (Weight) হলো বল, এর একক নিউটন, তাই ৩ কিলোগ্রাম ভরের ওজন প্রায় ২৯.৪ নিউটন।
304. ৩৩৬. শূন্য মাধ্যমে নিচের ৩টি বস্তুকে একসঙ্গে ছেড়ে দিলে কোনটি আগে মাটিতে পড়বে?প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, সহকারী শিক্ষক (মেঘনা), ২০১২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষ
     • ক. পাথর
     • খ. সবকটি একসঙ্গে
     • গ. কাঠ
     • ঘ. পালক
     উত্তর: খ. সবকটি একসঙ্গে
     আমরা সাধারণত দেখি পাথর আগে পড়ে আর পালক ধীরে ধীরে ভেসে নামে। এর কারণ বাতাসের বাধা (Air resistance), কেননা পালকের ওজনের তুলনায় এর গায়ে বাতাসের বাধা অনেক বেশি। কিন্তু বায়ুশূন্য স্থানে এই বাধা থাকে না, তখন অভিকর্ষ সব বস্তুকে একই ত্বরণে নিচে টানে, ভর কম হোক বা বেশি। তাই শূন্য মাধ্যমে পাথর, কাঠ ও পালক একসঙ্গে ছেড়ে দিলে সবগুলো একসঙ্গে মাটিতে পড়বে। বিজ্ঞানী গ্যালিলিও এই ধারণা প্রথম জোরালোভাবে তুলে ধরেন। ১৯৭১ সালে অ্যাপোলো-১৫ অভিযানে নভোচারী ডেভিড স্কট চাঁদে একটি হাতুড়ি ও একটি পালক একসঙ্গে ছেড়ে এটি সরাসরি দেখিয়ে দেন।
     মনে রাখুন: পড়ন্ত বস্তুর সূত্রগুলো দেন গ্যালিলিও।
305. ৩৩৭. সহসা দরজা খুলতে চাইলে দরজার কোথায় বল প্রয়োগ করা উচিত?প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (পদ্মা), ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ বল ও টর্ক
     • ক. কব্জার বিপরীত প্রান্তে
     • খ. মাঝখানে
     • গ. কব্জার কাছে
     • ঘ. উপরের প্রান্তে
     উত্তর: ক. কব্জার বিপরীত প্রান্তে
     দরজা কব্জার চারপাশে ঘোরে। কোনো বস্তুকে একটি অক্ষের চারদিকে ঘোরাতে বলের যে ঘূর্ণন প্রভাব কাজ করে, তাকে টর্ক (Torque) বা বলের ভ্রামক বলে। টর্কের মান হলো বল এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বলের ক্রিয়ারেখার লম্ব দূরত্বের গুণফল:
     টর্ক = বল × লম্ব দূরত্ব
     কব্জার বিপরীত প্রান্তে এই দূরত্ব সবচেয়ে বেশি, তাই সেখানে অল্প বল দিলেও টর্ক বেশি হয় এবং দরজা দ্রুত ও সহজে খোলে। কব্জার কাছে ঠেললে দূরত্ব কম বলে অনেক বেশি বল লাগে। এজন্যই দরজার হাতল কব্জা থেকে সবচেয়ে দূরের প্রান্তে লাগানো হয়।
     মনে রাখুন: টর্কের SI একক নিউটন-মিটার (N·m)।
     উদাহরণ:
     লম্বা হাতলের রেঞ্চ দিয়ে শক্ত নাট সহজে খোলা যায়।
306. ৩৩৮. একজন মানুষ কি অবস্থায় পৃথিবীকে সবচেয়ে কম চাপ দেয়?প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (পদ্মা), ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ চাপ
     • ক. দাঁড়ানো
     • খ. দৌড়ানো
     • গ. বসা
     • ঘ. শোয়া
     উত্তর: ঘ. শোয়া
     চাপ (Pressure) হলো প্রতি একক ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে প্রযুক্ত বল, অর্থাৎ:
     চাপ = বল ÷ ক্ষেত্রফল
     একজন মানুষ যে অবস্থাতেই থাকুক, তার ওজন বা বল একই থাকে। তাই চাপ নির্ভর করে শুধু কতখানি জায়গায় সেই ওজন ছড়িয়ে আছে তার ওপর। দাঁড়ালে ওজন পড়ে শুধু দুই পায়ের পাতায়, আর দৌড়ানোর সময় অনেক মুহূর্তে মাত্র এক পায়ের ওপর, তাই চাপ বেশি। শুয়ে থাকলে পুরো শরীর মাটি ছুঁয়ে থাকে, ক্ষেত্রফল সবচেয়ে বেশি হয়, তাই মাটিতে চাপ সবচেয়ে কম পড়ে। এজন্য পাতলা বরফের ওপর কেউ পড়ে গেলে শুয়ে শুয়ে সরে আসার পরামর্শ দেওয়া হয়।
     উদাহরণ:
     ধারালো ছুরির ধারে ক্ষেত্রফল কম বলে অল্প বলেই বেশি চাপ দিয়ে কাটা যায়।
307. ৩৩৯. ক্রোনোমিটার হচ্ছে -প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (পদ্মা), ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপক যন্ত্র
     • ক. সময় নির্ণায়ক যন্ত্র
     • খ. সমুদ্রের গভীরতা নির্ণায়ক যন্ত্র
     • গ. ভূমিকম্প নির্ণায়ক যন্ত্র
     • ঘ. উত্তাপ পরিমাপক যন্ত্র
     উত্তর: ক. সময় নির্ণায়ক যন্ত্র
     ক্রোনোমিটার (Chronometer) হলো অত্যন্ত নিখুঁতভাবে সময় মাপার একটি ঘড়ি। সাধারণ ঘড়ি জাহাজের দোলা, তাপমাত্রার ওঠানামা আর আর্দ্রতায় সময় হারিয়ে ফেলে, কিন্তু ক্রোনোমিটার এসব অবস্থাতেও প্রায় ঠিক সময় দেয়। নাবিকেরা এই সঠিক সময়ের সঙ্গে স্থানীয় সময়ের পার্থক্য মেপে সমুদ্রের মাঝে জাহাজের দ্রাঘিমা নির্ণয় করেন, তাই একে মূলত সময় নির্ণায়ক যন্ত্র বলা হয়। আঠারো শতকে ইংরেজ ঘড়িনির্মাতা জন হ্যারিসন প্রথম কার্যকর সামুদ্রিক ক্রোনোমিটার তৈরি করেন। দীর্ঘ সমুদ্রযাত্রায় নিরাপদে পথ চলতে এই যন্ত্র ছিল খুবই জরুরি।
     মনে রাখুন:
     সমুদ্রের গভীরতা মাপে ফ্যাদোমিটার।
     ভূমিকম্পের তরঙ্গ রেকর্ড করে সিসমোগ্রাফ।
     উচ্চ তাপমাত্রা মাপে পাইরোমিটার।
308. ৩৪০. মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ সবচেয়ে বেশি কোথায়?প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (শীতলক্ষ্যা), ২০১৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ অভিকর্ষ
     • ক. ভূ - পৃষ্ঠে
     • খ. ভূ - কেন্দ্রে
     • গ. ভূ - পৃষ্ঠ থেকে ৬০০ মিটার উপরে
     • ঘ. ভূ - পৃষ্ঠ থেকে ৬০০ মিটার নিচে
     উত্তর: ক. ভূ - পৃষ্ঠে
     অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration due to gravity) বা g-এর মান ভূপৃষ্ঠে সবচেয়ে বেশি, প্রায় 9.8 m/s²। ভূপৃষ্ঠ থেকে যত উপরে ওঠা যায়, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বাড়ে, তাই g-এর মান কমে যায়। আবার ভূপৃষ্ঠ থেকে নিচে নামলে আমাদের উপরের দিকের মাটির স্তরও আমাদের টানে, ফলে নিচের দিকে কার্যকর টান কমে যায় এবং g কমতে থাকে। পৃথিবীর কেন্দ্রে সব দিক থেকে টান সমান হয়ে কাটাকাটি হয়, তাই সেখানে g-এর মান শূন্য।
     মনে রাখুন:
     বিষুবীয় অঞ্চলে g-এর মান সবচেয়ে কম আর মেরু অঞ্চলে সবচেয়ে বেশি।
     পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর ওজন শূন্য, কিন্তু ভর একই থাকে।
309. ৩৪১. কোনো বস্তুর ভর ১০ কেজি হলে বস্তুর ওজন-প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তর, প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (বিটা), ২০১৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভর ও ওজন
     • ক. ১০০ নিউটন
     • খ. ৯.৮ নিউটন
     • গ. ১০ নিউটন
     • ঘ. ৯৮ নিউটন
     উত্তর: ঘ. ৯৮ নিউটন
     কোনো বস্তুকে পৃথিবী যে বলে কেন্দ্রের দিকে টানে, সেটিই বস্তুর ওজন (Weight)। ওজন বের করার সূত্র হলো W = mg, যেখানে m বস্তুর ভর আর g অভিকর্ষজ ত্বরণ। এখানে m = 10 kg এবং g = 9.8 m/s², তাই W = 10 × 9.8 = 98 N। অর্থাৎ ১০ কেজি ভরের বস্তুর ওজন ৯৮ নিউটন। ভর বস্তুর ভেতরের পদার্থের পরিমাণ, তাই তা সব জায়গায় একই থাকে, কিন্তু g বদলালে ওজন বদলে যায়।
     মনে রাখুন:
     চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর প্রায় ৬ ভাগের ১ ভাগ, তাই চাঁদে ওজনও ৬ ভাগের ১ ভাগ হয়।
     ওজনের একক নিউটন আর ভরের একক কিলোগ্রাম।
310. ৩৪২. নিচের কোন পদার্থটির স্থিতিস্থাপকতা বেশী?বাংলাদেশ রেলওয়ে, উপসহকারী প্রকৌশলী (সিভিল), ২০১৬ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
     • ক. রবার
     • খ. লোহা
     • গ. তামা
     • ঘ. ইস্পাত
     উত্তর: ঘ. ইস্পাত
     বল প্রয়োগে কোনো বস্তুর আকার বদলে গেলে এবং বল সরিয়ে নিলে আবার আগের অবস্থায় ফিরে আসার ধর্মকে স্থিতিস্থাপকতা (Elasticity) বলে। পদার্থবিজ্ঞানে কোন বস্তু কতটা স্থিতিস্থাপক তা মাপা হয় ইয়ং গুণাঙ্ক দিয়ে, অর্থাৎ একই পরিমাণ বিকৃতি ঘটাতে কত বেশি পীড়ন লাগে। ইস্পাতকে সামান্য বিকৃত করতেও অনেক বড় বল লাগে, আর বল সরালে এটি দ্রুত আগের অবস্থায় ফেরে। লোহা ও তামার ইয়ং গুণাঙ্ক ইস্পাতের চেয়ে কম, আর রবারের তো অনেক কম। তাই এদের মধ্যে ইস্পাতের স্থিতিস্থাপকতা সবচেয়ে বেশি।
     মনে রাখুন:
     রবার সহজে টেনে লম্বা করা যায় বলে একে বেশি স্থিতিস্থাপক মনে হলেও বিজ্ঞানের হিসেবে এটি কম স্থিতিস্থাপক।
     স্থিতিস্থাপকতার সূত্র দেন রবার্ট হুক।
311. ৩৪৩. ১ নটিক্যাল মাইল = কত কিলোমিটার?বিমান বাংলাদেশ এয়ারলাইন্স, সহকারী ব্যবস্থাপক (ট্রেইনি জেনারেল), ২০২১ · বইয়ের অনুচ্ছেদ দৈর্ঘ্যের একক
     • ক. ০.৬২১ কিলোমিটার
     • খ. ১.২২৫ কিলোমিটার
     • গ. ১.৮৫২ কিলোমিটার
     • ঘ. ২.২৫৪ কিলোমিটার
     উত্তর: গ. ১.৮৫২ কিলোমিটার
     সমুদ্রপথে ও আকাশপথে দূরত্ব মাপার জন্য নটিক্যাল মাইল (Nautical mile) নামের একটি বিশেষ একক ব্যবহার করা হয়। আন্তর্জাতিকভাবে ১ নটিক্যাল মাইলকে ঠিক ১৮৫২ মিটার, অর্থাৎ ১.৮৫২ কিলোমিটার ধরা হয়। এই একক পৃথিবীর অক্ষরেখার ১ মিনিট কোণের সমান দূরত্ব থেকে এসেছে, তাই মানচিত্রে জাহাজ ও বিমানের অবস্থান হিসাব করা সহজ হয়। সাধারণ বা স্থলের ১ মাইল প্রায় ১.৬০৯ কিলোমিটার, তাই নটিক্যাল মাইল সাধারণ মাইলের চেয়ে বড়।
     মনে রাখুন:
     জাহাজের বেগের একক নট, যা ঘণ্টায় ১ নটিক্যাল মাইলের সমান।
     সমুদ্রের গভীরতার একক ফ্যাদম, যা ৬ ফুটের সমান।
312. ৩৪৪. কোনটি বেশি স্থিতিস্থাপক?বাংলাদেশ পল্লী উন্নয়ন বোর্ড, উপজেলা পল্লী উন্নয়ন কর্মকর্তা, ২০১২ · বইয়ের অনুচ্ছেদ স্থিতিস্থাপকতা
     • ক. ইস্পাত
     • খ. রাবার
     • গ. কাঁচ
     • ঘ. পানি
     উত্তর: ক. ইস্পাত
     বল প্রয়োগে বিকৃত হওয়া বস্তু বল সরিয়ে নিলে আগের আকারে ফিরে আসার ধর্মকে স্থিতিস্থাপকতা (Elasticity) বলে। কোন বস্তু কতটা স্থিতিস্থাপক, তা বোঝা যায় ইয়ং গুণাঙ্ক দিয়ে, অর্থাৎ একই পরিমাণ বিকৃতি ঘটাতে কত বেশি বল লাগে। ইস্পাতকে সামান্য টেনে লম্বা করতেও রাবারের চেয়ে বহুগুণ বেশি বল লাগে, আর বল সরালে এটি দ্রুত আগের অবস্থায় ফিরে আসে। তাই ইস্পাত রাবারের চেয়ে বেশি স্থিতিস্থাপক। কাচ সামান্য বিকৃত হলেই ভেঙে যায়, আর পানির মতো তরলের কোনো নির্দিষ্ট আকারই নেই।
     মনে রাখুন:
     স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক, এটি হুকের সূত্র।
     যে বস্তু বিকৃত হয়ে আর আগের অবস্থায় ফেরে না, তাকে নমনীয় বা প্লাস্টিক বস্তু বলে।
313. ৩৪৫. One horse power is equal to -সম্মিলিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান, সিনিয়র অফিসার, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ক্ষমতার একক
     • ক. 746 watts
     • খ. 748 watts
     • গ. 756 watts
     • ঘ. 736 watts
     উত্তর: ক. 746 watts
     কাজ করার হারকে ক্ষমতা (Power) বলে, আর এর SI একক হলো ওয়াট। ১ সেকেন্ডে ১ জুল কাজ করলে ক্ষমতা হয় ১ ওয়াট। ইঞ্জিন বা মোটরের ক্ষমতা বোঝাতে ব্যবহারিকভাবে আরেকটি বড় একক ব্যবহার করা হয়, তার নাম অশ্বক্ষমতা (Horse power)। ১ অশ্বক্ষমতা প্রায় ৭৪৬ ওয়াটের সমান। স্কটিশ প্রকৌশলী জেমস ওয়াট বাষ্পীয় ইঞ্জিনের কাজকে ঘোড়ার কাজের সঙ্গে তুলনা করতে এই এককটি চালু করেন। তাঁর নামেই ক্ষমতার SI একক ওয়াট রাখা হয়েছে।
     মনে রাখুন:
     1 HP = 746 W।
     1 W = 1 J/s।
     1 kW = 1000 W।
     বিদ্যুৎ বিলের একক কিলোওয়াট-ঘণ্টা, যা আসলে শক্তির একক।
314. ৩৪৬. Hygrometer is used to measureসম্মিলিত ২ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান, অফিসার (১৩ ডিসেম্বর), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপক যন্ত্র
     • ক. Relative humidity
     • খ. Purity of milk
     • গ. Specific gravity of liquid
     • ঘ. None of these
     উত্তর: ক. Relative humidity
     বাতাসে কতটুকু জলীয় বাষ্প আছে, তা বোঝাতে আপেক্ষিক আর্দ্রতা (Relative humidity) ব্যবহার করা হয়। কোনো তাপমাত্রায় বাতাস সর্বোচ্চ যতটুকু জলীয় বাষ্প ধরে রাখতে পারে, তার তুলনায় বাস্তবে কতটুকু আছে, সেটিই আপেক্ষিক আর্দ্রতা। এটি মাপার যন্ত্রের নাম হাইগ্রোমিটার (Hygrometer)। আবহাওয়া অফিসে আর্দ্রতা মেপে বৃষ্টি ও গরমের অস্বস্তির পূর্বাভাস দেওয়া হয়। আর্দ্রতা বেশি থাকলে ঘাম সহজে শুকায় না, তাই গরমে আমরা বেশি অস্বস্তি বোধ করি। হাইগ্রোমিটারকে বাংলায় আর্দ্রতামাপক যন্ত্রও বলা হয়।
     মনে রাখুন:
     দুধের বিশুদ্ধতা মাপে ল্যাকটোমিটার।
     তরলের আপেক্ষিক গুরুত্ব মাপে হাইড্রোমিটার।
     বায়ুর চাপ মাপে ব্যারোমিটার।
315. ৩৪৭. Fathometer is used to measure -সম্মিলিত ৩ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান, অফিসার পর্যায় (৩ আগস্ট), ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপক যন্ত্র
     • ক. Ocean depth
     • খ. Earthquakes
     • গ. Rainfall
     • ঘ. Sound intensity
     উত্তর: ক. Ocean depth
     সমুদ্রের গভীরতা মাপার যন্ত্রের নাম ফ্যাদোমিটার (Fathometer)। এটি প্রতিধ্বনির নীতিতে কাজ করে। জাহাজ থেকে নিচের দিকে শব্দ বা শব্দোত্তর তরঙ্গ পাঠানো হয়, তরঙ্গটি সমুদ্রের তলায় ধাক্কা খেয়ে ফিরে আসে। যাওয়া-আসার মোট সময় এবং পানিতে শব্দের বেগ জানা থাকলে গভীরতা সহজে বের হয়। গভীরতা = বেগ × সময় ÷ 2। পানিতে শব্দের বেগ প্রায় 1500 m/s। এর নাম এসেছে ফ্যাদম থেকে, যা সমুদ্রের গভীরতা মাপার একটি পুরোনো একক, প্রায় ৬ ফুট।
     মনে রাখুন:
     সিসমোগ্রাফ: ভূমিকম্প।
     রেইন গেজ: বৃষ্টিপাত।
     সাউন্ড লেভেল মিটার: শব্দের তীব্রতা।
316. ৩৪৮. What is the weight of 1 cubic meter of water?সম্মিলিত ৩ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান, অফিসার পর্যায় (৩১ অক্টোবর), ২০২০ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ঘনত্ব
     • ক. 10kg
     • খ. 100kg
     • গ. 500kg
     • ঘ. 1000kg
     উত্তর: ঘ. 1000kg
     কোনো বস্তুর একক আয়তনের ভরকে ঘনত্ব (Density) বলে। বিশুদ্ধ পানির ঘনত্ব 4°C তাপমাত্রায় 1000 kg/m³, অর্থাৎ ১ ঘনমিটার পানির ভর ১০০০ কিলোগ্রাম। হিসাবটা সহজেও করা যায়। ১ লিটার পানির ভর ১ কিলোগ্রাম, আর ১ ঘনমিটারে আছে ১০০০ লিটার। তাই ১ ঘনমিটার পানির ভর ১০০০ কিলোগ্রাম, যাকে ১ মেট্রিক টনও বলা হয়। দৈনন্দিন ভাষায় আমরা ভরকেই অনেক সময় ওজন বলি। পদার্থবিজ্ঞানের হিসাবে ওজন হলো বল, যার মান mg = 1000 × 9.8 = 9800 N।
     মনে রাখুন:
     1 m³ = 1000 L।
     পানির ঘনত্ব সর্বোচ্চ হয় 4°C তাপমাত্রায়।
317. ৩৪৯. The device used for measuring altitudes is -সম্মিলিত ৪ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান, অফিসার পর্যায় (২৪ মে), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপক যন্ত্র
     • ক. Ammeter
     • খ. Altimeter
     • গ. Audiometer
     • ঘ. Audiometer
     উত্তর: খ. Altimeter
     সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে কোনো স্থান বা বিমান কত উঁচুতে আছে, তা মাপা হয় অল্টিমিটার (Altimeter) দিয়ে। আমরা যত ওপরে উঠি, বায়ুর চাপ তত কমতে থাকে। সাধারণ অল্টিমিটার এই চাপের পরিবর্তন মেপে উচ্চতা হিসাব করে, তাই এটি আসলে বিশেষ ধরনের ব্যারোমিটার। বিমানচালক, পর্বতারোহী ও প্যারাসুট ব্যবহারকারীরা এই যন্ত্র ব্যবহার করেন। আধুনিক বিমানে রেডিও তরঙ্গ পাঠিয়ে মাটি থেকে উচ্চতা মাপার রেডিও অল্টিমিটারও থাকে। অল্টিমিটারের পাঠ সাধারণত মিটার বা ফুট এককে দেখানো হয়। পাহাড়ি পথে চলার সময় এটি দিয়ে আমরা সহজে জানতে পারি কতটা ওপরে উঠেছি।
     মনে রাখুন:
     অ্যামিটার: বিদ্যুৎপ্রবাহ মাপে।
     অডিওমিটার: শ্রবণশক্তি মাপে।
     ব্যারোমিটার: বায়ুর চাপ মাপে।
318. ৩৫০. A centimeter is equal to -সম্মিলিত ৭ ব্যাংক, অফিসার (ক্যাশ), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ দৈর্ঘ্যের একক
     • ক. 1 mm
     • খ. 10 mm
     • গ. 100 mm
     • ঘ. 1000 mm
     উত্তর: খ. 10 mm
     মেট্রিক পদ্ধতিতে উপসর্গ দেখেই এককের মান বোঝা যায়। সেন্টি মানে ১০০ ভাগের ১ ভাগ, তাই ১ সেন্টিমিটার = ১/১০০ মিটার। মিলি মানে ১০০০ ভাগের ১ ভাগ, তাই ১ মিলিমিটার = ১/১০০০ মিটার। তাহলে ১ সেন্টিমিটারে ১০০০/১০০ = ১০টি মিলিমিটার থাকে। আমাদের সাধারণ স্কেলে প্রতি সেন্টিমিটারের মাঝে যে ছোট ১০টি দাগ দেখা যায়, সেগুলোই মিলিমিটার। দৈর্ঘ্যের SI একক মিটার।
     মনে রাখুন:
     1 cm = 10 mm।
     1 m = 100 cm = 1000 mm।
     1 km = 1000 m।
     1 inch = 2.54 cm।
319. ৩৫১. A Chronometer is used to measure-সম্মিলিত ৮ ব্যাংক, সিনিয়র অফিসার, ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপক যন্ত্র
     • ক. Time
     • খ. Velocity
     • গ. Current
     • ঘ. Temperature
     উত্তর: ক. Time
     ক্রোনোমিটার (Chronometer) হলো খুব নিখুঁতভাবে সময় মাপার একটি ঘড়ি। গ্রিক শব্দ chronos মানে সময়। সাধারণ ঘড়ি জাহাজের দোলায় বা তাপমাত্রা বদলে ভুল সময় দেখাতে পারে, কিন্তু ক্রোনোমিটার এসব অবস্থাতেও প্রায় ঠিক সময় দেয়। আগের দিনে সমুদ্রে চলা জাহাজে এটি খুব জরুরি ছিল। জাহাজের স্থানীয় সময় আর গ্রিনিচের সময়ের পার্থক্য থেকে নাবিকেরা দ্রাঘিমা বের করতেন, কারণ প্রতি ১ ঘণ্টা পার্থক্য মানে ১৫ ডিগ্রি দ্রাঘিমা। ইংরেজ কারিগর জন হ্যারিসন ১৮ শতকে প্রথম কার্যকর সামুদ্রিক ক্রোনোমিটার তৈরি করেন।
     মনে রাখুন:
     স্পিডোমিটার: বেগ।
     অ্যামিটার: বিদ্যুৎপ্রবাহ।
     থার্মোমিটার: তাপমাত্রা।
320. ৩৫২. $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর, জুনিয়র ইন্সট্রাক্টর (পলিটেকনিক ও টেকনিক্যাল স্কুল), ২০২৩ · বইয়ের অনুচ্ছেদ ভেক্টর
     • ক. $\vec{a} = \vec{b}$
     • খ. $\vec{a} \perp \vec{b}$
     • গ. $\vec{a} \parallel \vec{b}$
     • ঘ. $\vec{a} > \vec{b}$
     উত্তর: খ. $\vec{a} \perp \vec{b}$
     দুটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান হলে, দুই পাশ বর্গ করে আমরা লিখতে পারি $|\vec{a}+\vec{b}|^2 = |\vec{a}-\vec{b}|^2$। বিস্তার করলে পাওয়া যায় $a^2 + b^2 + 2\vec{a}\cdot\vec{b} = a^2 + b^2 - 2\vec{a}\cdot\vec{b}$। দুই পাশ থেকে একই রাশি বাদ দিলে থাকে $4\vec{a}\cdot\vec{b} = 0$, অর্থাৎ $\vec{a}\cdot\vec{b} = 0$। আবার $\vec{a}\cdot\vec{b} = ab\cos\theta$, আর অশূন্য ভেক্টরের ক্ষেত্রে এটি শূন্য হলে cos θ = 0, তাই θ = 90°। সুতরাং ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব। জ্যামিতিতে দেখলে, এরা যে সামান্তরিক গড়ে তার দুই কর্ণ সমান, তাই সামান্তরিকটি আসলে আয়তক্ষেত্র।
     মনে রাখুন:
     দুটি ভেক্টর লম্ব হলে ডট গুণফল শূন্য।
     দুটি ভেক্টর সমান্তরাল হলে ক্রস গুণফল শূন্য।
321. ৩৫৩. গাড়িতে ব্যবহৃত Odometer কী পরিমাপ করে?জীবন বীমা কর্পোরেশন, জুনিয়র অফিসার, ২০১৮ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
     • ক. গতি
     • খ. দূরত্ব
     • গ. ফুয়েল
     • ঘ. তাপমাত্রা
     উত্তর: খ. দূরত্ব
     ওডোমিটার (Odometer) গাড়ির চাকা কতবার ঘুরেছে তা গুনে হিসাব করে গাড়িটি মোট কত পথ চলেছে, অর্থাৎ এটি দূরত্ব মাপে। গাড়ির ড্যাশবোর্ডে এর পাশেই থাকে স্পিডোমিটার (Speedometer), যেটি গাড়ি প্রতি ঘণ্টায় কত কিলোমিটার বেগে চলছে তা দেখায়। দুটি যন্ত্র একই প্যানেলে থাকে বলে অনেকে গুলিয়ে ফেলেন, তাই নাম দুটি আলাদা করে মনে রাখা দরকার।
     মনে রাখুন:
     ওডোমিটার মাপে অতিক্রান্ত দূরত্ব।
     স্পিডোমিটার মাপে গাড়ির দ্রুতি।
     ট্যাকোমিটার মাপে ইঞ্জিনের ঘূর্ণনের হার।
     অ্যাল্টিমিটার মাপে উচ্চতা, যা বিমানে ব্যবহৃত হয়।
     জিপিএস যন্ত্রও এখন গাড়ির অবস্থান ও দূরত্ব হিসাব করতে কাজে লাগে।
322. ৩৫৪. Name the instrument used to measure relative humidity-প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক, এক্সিকিউটিভ অফিসার (১৮ অক্টোবর), ২০১৯ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
     • ক. Hygrometer
     • খ. Hydrometer
     • গ. Barometer
     • ঘ. None of these
     উত্তর: ক. Hygrometer
     বাতাসে কতটুকু জলীয় বাষ্প আছে, অর্থাৎ আপেক্ষিক আর্দ্রতা (Relative Humidity) মাপার যন্ত্রের নাম হাইগ্রোমিটার (Hygrometer)। আপেক্ষিক আর্দ্রতা বেশি হলে ঘাম সহজে শুকায় না, তাই আমাদের গরম ও অস্বস্তি বেশি লাগে। এ কারণে আবহাওয়া অফিস নিয়মিত হাইগ্রোমিটারের পাঠ নেয়। নামের মিল থাকলেও হাইড্রোমিটার (Hydrometer) সম্পূর্ণ আলাদা যন্ত্র, যা তরলের আপেক্ষিক গুরুত্ব বা ঘনত্ব মাপে।
     মনে রাখুন:
     ব্যারোমিটার মাপে বায়ুমণ্ডলের চাপ।
     ল্যাকটোমিটার মাপে দুধের বিশুদ্ধতা।
     অ্যানিমোমিটার মাপে বাতাসের বেগ।
     থার্মোমিটার মাপে তাপমাত্রা, আর রেইন গেজ মাপে বৃষ্টিপাতের পরিমাণ।
     আবহাওয়ার খবরে আর্দ্রতা সবসময় শতকরা হারে বলা হয়।
323. ৩৫৫. "Barometer" is used to measure____রাজশাহী কৃষি উন্নয়ন ব্যাংক, সিনিয়র অফিসার, ২০১৪ · বইয়ের অনুচ্ছেদ পরিমাপের যন্ত্র
     • ক. Frequency
     • খ. Air pressure
     • গ. Velocity
     • ঘ. Wavelength
     উত্তর: খ. Air pressure
     ব্যারোমিটার (Barometer) দিয়ে বায়ুমণ্ডলের চাপ মাপা হয়। সবচেয়ে প্রচলিত পারদ ব্যারোমিটারে একটি কাচনলের পারদস্তম্ভ বাতাসের চাপে নির্দিষ্ট উচ্চতায় দাঁড়িয়ে থাকে, আর সমুদ্রপৃষ্ঠে এই উচ্চতা প্রায় ৭৬ সেন্টিমিটার। ব্যারোমিটারের পারদ হঠাৎ অনেক নেমে গেলে বোঝা যায় বায়ুচাপ কমে গেছে এবং ঝড় আসতে পারে। তাই আবহাওয়ার পূর্বাভাসে ব্যারোমিটার খুব গুরুত্বপূর্ণ।
     মনে রাখুন:
     পারদ ব্যারোমিটার আবিষ্কার করেন ইভানজেলিস্তা টরিসেলি, ১৬৪৩ সালে।
     প্রমাণ বায়ুচাপ = 76 cm পারদস্তম্ভ ≈ 101325 Pa।
     উচ্চতা বাড়লে বায়ুচাপ কমে।
     চাপের SI একক প্যাসকেল (Pa)।
     সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুচাপ সবচেয়ে বেশি থাকে।

অন্যান্য অধ্যায়

• ১. আলো
• ২. শব্দ
• ৩. চুম্বক
• ৪. বিদ্যুৎ
• ৫. পরিমাপ, বল ও শক্তি
• ৬. তাপ
• ৭. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান
• ৮. পদার্থের গঠন ও বিক্রিয়া
• ৯. ধাতু, অধাতু ও যৌগ
• ১০. অম্ল, ক্ষারক ও লবণ
• ১১. পানি
• ১২. পলিমার
• ১৩. আমাদের সম্পদ
• ১৪. মৌলিক জীববিজ্ঞান
• ১৫. উদ্ভিদজগৎ
• ১৬. মানবদেহ
• ১৭. খাদ্য ও পুষ্টি
• ১৮. বংশগতি ও জীবপ্রযুক্তি
• ১৯. রোগ ও স্বাস্থ্যসেবা
• ২০. বায়ুমণ্ডল
• ২১. পৃথিবী ও মহাকাশ

বিসিএস আর চাকরির পরীক্ষার বিজ্ঞান এক বইয়ে, বিগত প্রশ্ন বিশ্লেষণ করে লেখা: লিয়ানা বিসিএস বিজ্ঞান বই সম্পর্কে জানুন