গ্যাস ট্রান্সমিশন কোম্পানি (জিটিসিএল) সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০২১: প্রশ্ন ও সমাধান

পরীক্ষা হয়েছে ২০২১। ৪০টি প্রশ্ন, সঠিক উত্তর আর প্রতিটির ব্যাখ্যা। চাইলে আগে নিজে পরীক্ষা দিয়ে দেখুন।

• বাংলা (১৪)
• ইংরেজি (১০)
• গণিত (১০)
• সাধারণ জ্ঞান (৪)
• কম্পিউটার ও আইসিটি (২)

বাংলা

1. ১. নিচের কোন শব্দটির কোনো লিঙ্গান্তর হয় না?
   • ক. ঢাকী
   • খ. সেবিকা
   • গ. মালী
   • ঘ. সুন্দর
   • ঙ. কোনোটিই নয়
   উত্তর: ক. ঢাকী
   ‘ঢাকী’ (যে ঢাক বাজায়) একটি নিত্য পুরুষবাচক শব্দ। অর্থাৎ শব্দটির কোনো স্ত্রীবাচক রূপ নেই, তাই এর লিঙ্গান্তর (Gender Change) করা যায় না। বাকি শব্দগুলোর বিপরীত লিঙ্গের রূপ আছে: সেবক–সেবিকা, মালী–মালিনী, সুন্দর–সুন্দরী। বিশেষণ শব্দেরও যে লিঙ্গান্তর হয়, ‘সুন্দর’ তার একটি উদাহরণ। ‘সেবিকা’ নিজে স্ত্রীবাচক হলেও এর পুরুষবাচক রূপ ‘সেবক’ আছে, তাই এটিরও লিঙ্গান্তর সম্ভব।
   মনে রাখুন:
   নিত্য পুরুষবাচক (স্ত্রীবাচক রূপ নেই): কবিরাজ, ঢাকী, কৃতদার, অকৃতদার।
   নিত্য স্ত্রীবাচক (পুরুষবাচক রূপ নেই): সতীন, সৎমা, এয়ো, সধবা।
2. ২. ‘পাঞ্জেরি’ শব্দের অর্থ কী?
   • ক. সমুদ্র
   • খ. অন্ধকার
   • গ. আলোকবর্তিকা
   • ঘ. পথিক
   • ঙ. ভাগ্য
   উত্তর: গ. আলোকবর্তিকা
   ‘পাঞ্জেরি’ শব্দের অর্থ দিশারি বা পথপ্রদর্শক। জাহাজ বা নৌকার সামনে থেকে যে মানুষ রাতের অন্ধকারে পথ দেখায়, তাকেই পাঞ্জেরি বলে, তাই বিকল্পগুলোর মধ্যে ‘আলোকবর্তিকা’ অর্থটি সবচেয়ে মানানসই। শব্দটি বিখ্যাত হয়েছে কবি ফররুখ আহমদের ‘পাঞ্জেরি’ কবিতার মাধ্যমে, যেটি তাঁর ‘সাত সাগরের মাঝি’ কাব্যগ্রন্থের অন্তর্ভুক্ত। কবিতার বিখ্যাত পঙ্‌ক্তি ‘রাত পোহাবার কত দেরি, পাঞ্জেরি?’। সেখানে পাঞ্জেরি হলো সেই দিশারি, যে জাতিকে অন্ধকার থেকে আলোর পথে নিয়ে যাবে। সমুদ্র, অন্ধকার ও পথিক কবিতার পরিবেশের সঙ্গে জড়িত শব্দ, কিন্তু ‘পাঞ্জেরি’-র অর্থ নয়।
   মনে রাখুন:
   পাঞ্জেরি = দিশারি, পথপ্রদর্শক, আলোকবর্তিকা।
   ‘পাঞ্জেরি’ কবিতাটি ফররুখ আহমদের ‘সাত সাগরের মাঝি’ কাব্যগ্রন্থের।
3. ৩. ‘শিশুটি মা মা বলে কাঁদছে’– এখানে ‘মা মা’ দ্বিরুক্তিটি কোন অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে?
   • ক. স্বল্পকাল স্থায়ী
   • খ. আগ্রহ
   • গ. আধিক্য
   • ঘ. তীব্রতা
   • ঙ. কোনোটিই নয়
   উত্তর: খ. আগ্রহ
   বিশেষ্য শব্দের দ্বিরুক্তি (Reduplication) নানা অর্থ প্রকাশ করতে পারে। শিশু যখন বারবার ‘মা মা’ বলে কাঁদে, তখন মাকে কাছে পাওয়ার গভীর ইচ্ছা বা ব্যাকুলতা ফুটে ওঠে, তাই এখানে দ্বিরুক্তিটি আগ্রহ অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে। এখানে কোনো কিছুর পরিমাণ বা মাত্রা বেশি বোঝানো হয়নি, তাই একে আধিক্য বা তীব্রতা বলা যায় না।
   উদাহরণ:
   আগ্রহ — ‘ও দাদা দাদা বলে কাঁদছে’
   আধিক্য — ‘রাশি রাশি ধন’
   সামান্যতা — ‘জ্বর জ্বর ভাব’
   ধারাবাহিকতা — ‘দিন দিন’
4. ৪. এক কথায় প্রকাশ করুন: ‘সম্মুখে অগ্রসর হয়ে অভ্যর্থনা’।
   • ক. সংবর্ধনা
   • খ. অভিনন্দন
   • গ. সম্মাননা
   • ঘ. প্রত্যুদ্গমন
   • ঙ. কোনোটিই নয়
   উত্তর: ঘ. প্রত্যুদ্গমন
   ‘সম্মুখে অগ্রসর হয়ে অভ্যর্থনা’-র এক কথায় প্রকাশ (One-word Substitution) হলো ‘প্রত্যুদ্গমন’। শব্দটি গঠিত হয়েছে প্রতি + উৎ + গমন থেকে। প্রথমে উৎ + গমন মিলে হয় উদ্গমন, কারণ ৎ বদলে দ্ হয়ে যায়। তারপর প্রতি + উদ্গমন মিলে হয় প্রত্যুদ্গমন, কারণ ই-কারের পরে উ-কার থাকায় ই বদলে য-ফলা হয়। বাকি শব্দগুলোতে সামনে এগিয়ে যাওয়ার ভাবটি নেই। সংবর্ধনা মানে সম্মান জানিয়ে অভ্যর্থনা, অভিনন্দন মানে প্রশংসা বা শুভেচ্ছা জানানো, আর সম্মাননা মানে সম্মান প্রদান।
   মনে রাখুন:
   পরশ্রীকাতর = অন্যের সৌভাগ্যে যে কাতর।
   অবিমৃষ্যকারী = যে না ভেবে কাজ করে।
   রোরুদ্যমান = যে বারবার কাঁদছে।
5. ৫. রাজা রামমোহন রায় প্রণীত বাংলা ব্যাকরণের নাম কী?
   • ক. মাগধীয় ব্যাকরণ
   • খ. বাংলা ব্যাকরণ
   • গ. গৌড়ীয় ব্যাকরণ
   • ঘ. ভাষা ব্যাকরণ
   • ঙ. কোনোটিই নয়
   উত্তর: গ. গৌড়ীয় ব্যাকরণ
   রাজা রামমোহন রায় বাংলা ভাষায় ‘গৌড়ীয় ব্যাকরণ’ রচনা করেন, যেটি ১৮৩৩ সালে প্রকাশিত হয়। এর আগে ১৮২৬ সালে তিনি ইংরেজিতে ‘Bengali Grammar in the English Language’ নামে আরেকটি ব্যাকরণ লিখেছিলেন। অন্য বিখ্যাত ব্যাকরণগুলোর লেখক ভিন্ন, তাই নামের মিল দেখে বিভ্রান্ত হওয়া চলবে না।
   মনে রাখুন:
   ব্যাকরণ কৌমুদী — ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর।
   ভাষা-প্রকাশ বাঙ্গালা ব্যাকরণ — সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায়।
   ইংরেজিতে লেখা ‘A Grammar of the Bengal Language’ (১৭৭৮) — ন্যাথানিয়েল ব্রাসি হালহেড।
6. ৬. ‘কিন্তু মঙ্গল আলোকে আমার শুভ উৎসব উজ্জ্বল হইয়া উঠিল।’ – উদ্ধৃতাংশটি রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের কোন গল্প থেকে নেওয়া হয়েছে?
   • ক. কাবুলিওয়ালা
   • খ. পোস্টমাস্টার
   • গ. জন্মভূমি
   • ঘ. হৈমন্তী
   • ঙ. কোনোটিই নয়
   উত্তর: ক. কাবুলিওয়ালা
   উদ্ধৃত বাক্যটি রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের ছোটগল্প ‘কাবুলিওয়ালা’-র শেষ বাক্য। গল্পের কথক মিনির বাবা। মিনির বিয়ের দিন তিনি কাবুলিওয়ালা রহমতকে টাকা দিয়ে দেশে ফেরার ব্যবস্থা করে দেন, যাতে রহমত নিজের মেয়ের কাছে যেতে পারে। এর জন্য বিয়ের আলোকসজ্জা ও বাজনার খরচ কমাতে হয়, কিন্তু এই মঙ্গল কাজের আলোয় তাঁর উৎসব আরও উজ্জ্বল হয়ে ওঠে।
   মনে রাখুন:
   ‘কাবুলিওয়ালা’ গল্পের প্রধান চরিত্র রহমত ও ছোট্ট মিনি।
   ‘পোস্টমাস্টার’ গল্পের বিখ্যাত চরিত্র রতন।
7. ৭. ‘উদ্ভট উটের পিঠে চলেছে স্বদেশ’-এর রচয়িতা কে?
   • ক. আল মাহমুদ
   • খ. আবুল হাসান
   • গ. শামসুর রাহমান
   • ঘ. শহীদ কাদরী
   • ঙ. কোনোটিই নয়
   উত্তর: গ. শামসুর রাহমান
   ‘উদ্ভট উটের পিঠে চলেছে স্বদেশ’ শামসুর রাহমানের কাব্যগ্রন্থ, যেটি ১৯৮২ সালে প্রকাশিত হয়। তাঁর আরও উল্লেখযোগ্য কাব্যগ্রন্থ ‘প্রথম গান, দ্বিতীয় মৃত্যুর আগে’, ‘রৌদ্র করোটিতে’, ‘নিরালোকে দিব্যরথ’ ও ‘বন্দী শিবির থেকে’। মুক্তিযুদ্ধের সময় তিনি ‘মজলুম আদিব’ ছদ্মনামে লিখেছিলেন। বাকি কবিদের পরিচিত কাব্যগ্রন্থ আলাদা।
   মনে রাখুন:
   আল মাহমুদ — সোনালি কাবিন।
   আবুল হাসান — রাজা যায় রাজা আসে।
   শহীদ কাদরী — উত্তরাধিকার।
   শামসুর রাহমানের বিখ্যাত কবিতা: ‘স্বাধীনতা তুমি’, ‘তোমাকে পাওয়ার জন্যে, হে স্বাধীনতা’, ‘আসাদের শার্ট’।
8. ৮. ‘অরণ্যে রোদন’ না বলে ‘বনে ক্রন্দন’ বললে বাক্যটি কী হারাবে?
   • ক. আকাঙ্ক্ষা
   • খ. আসত্তি
   • গ. যোগ্যতা
   • ঘ. উদ্দেশ্য
   • ঙ. কোনোটিই নয়
   উত্তর: গ. যোগ্যতা
   বাক্যের তিনটি গুণ আছে: আকাঙ্ক্ষা, আসত্তি ও যোগ্যতা। পদগুলোর অর্থগত ও ভাবগত মিলকে বলে যোগ্যতা। ‘অরণ্যে রোদন’ একটি বাগধারা, যার অর্থ নিষ্ফল আবেদন। এর জায়গায় সমার্থক শব্দ বসিয়ে ‘বনে ক্রন্দন’ বললে বাগধারার বিশেষ অর্থটি আর থাকে না, ফলে বাক্য যোগ্যতা হারায়। বাকি গুণ দুটির কাজ আলাদা। আকাঙ্ক্ষা মানে বাক্যের অর্থ সম্পূর্ণ বোঝার জন্য পরের পদ শোনার ইচ্ছা, আর আসত্তি মানে পদগুলোর সঠিক ক্রম ও নৈকট্য। ‘উদ্দেশ্য’ বাক্যের একটি অংশ, গুণ নয়।
   মনে রাখুন:
   বাগধারার শব্দ বদলানো, উপমার ভুল প্রয়োগ, গুরুচণ্ডালী দোষ ও অর্থের অসংগতি বাক্যের যোগ্যতা নষ্ট করে।
   পদক্রম ঠিক না থাকলে নষ্ট হয় আসত্তি।
9. ৯. ‘অনুরক্ত’-এর বিপরীত শব্দ কোনটি?
   • ক. উক্ত
   • খ. বিরক্ত
   • গ. ত্যক্ত
   • ঘ. উপরের সবগুলো
   • ঙ. কোনোটিই নয়
   উত্তর: খ. বিরক্ত
   ‘অনুরক্ত’ মানে অনুরাগী বা আসক্ত, আর এর বিপরীত শব্দ (Antonym) ‘বিরক্ত’। শব্দ দুটি একই ‘রক্ত’ থেকে তৈরি, শুধু উপসর্গ আলাদা। অনু + রক্ত = অনুরক্ত, আর বি + রক্ত = বিরক্ত। উপসর্গ বদলে গেলে অর্থও উল্টে যায়, তাই অনুরাগের বিপরীত বিরাগ। ‘উক্ত’ মানে কথিত, অর্থাৎ যা আগে বলা হয়েছে। ‘ত্যক্ত’ মানে পরিত্যক্ত বা উত্ত্যক্ত। কোনোটিই অনুরক্ত-এর বিপরীত নয়, তাই ‘উপরের সবগুলো’-ও ভুল।
   মনে রাখুন: উপসর্গ বদলে বিপরীত শব্দ তৈরির উদাহরণ: অনুরাগ ↔ বিরাগ, অনুরক্ত ↔ বিরক্ত।
10. ১০. বাগধারার অর্থ নির্ণয় করুন: ‘চক্ষুদান করা’।
    • ক. উপকার করা
    • খ. চুরি করা
    • গ. ক্ষতি করা
    • ঘ. দান করা
    • ঙ. কোনোটিই নয়
    উত্তর: খ. চুরি করা
    ‘চক্ষুদান করা’ বাগধারার অর্থ চুরি করা, যা ব্যঙ্গ করে বলা হয়। বাগধারায় শব্দের আক্ষরিক অর্থ ধরলে চলে না, প্রচলিত বিশেষ অর্থটিই ধরতে হয়। তাই ‘চোখ দান করা’ ভেবে ‘দান করা’ বা ‘উপকার করা’ বেছে নিলে ভুল হবে।
    মনে রাখুন:
    গোঁফ খেজুরে = নিতান্ত অলস।
    বালির বাঁধ = ক্ষণস্থায়ী বস্তু।
    তামার বিষ = অর্থের কুপ্রভাব।
    কান পাতলা = সহজে বিশ্বাস করে এমন।
    কূপমণ্ডূক = ঘরকুনো বা সীমিত জ্ঞানের মানুষ।
    শাপে বর = অনিষ্টে ইষ্টলাভ।
    হরিহর আত্মা = অন্তরঙ্গ বন্ধুত্ব।
11. ৩১. Who was the captain of Bangladesh's first Test cricket team?
    • ক. Aminul Islam
    • খ. Khaled Masud
    • গ. Akram Khan
    • ঘ. Naimul Islam
    • ঙ. None of these
    উত্তর: ঙ. None of these
    বাংলাদেশ ২০০০ সালের ১০ থেকে ১৩ নভেম্বর ঢাকার বঙ্গবন্ধু জাতীয় স্টেডিয়ামে ভারতের বিপক্ষে প্রথম টেস্ট খেলে। সেই দলের অধিনায়ক ছিলেন নাঈমুর রহমান দুর্জয়। তাঁর নাম কোনো বিকল্পে নেই, তাই সঠিক উত্তর ‘None of these’। ‘Naimul Islam’ নামটি ‘নাঈমুর রহমান’-এর কাছাকাছি শোনায়, কিন্তু এটি ভিন্ন নাম।
    মনে রাখুন:
    প্রথম টেস্টে (ভারতের বিপক্ষে, নভেম্বর ২০০০, ঢাকা) অধিনায়ক ছিলেন নাঈমুর রহমান দুর্জয়।
    ওই টেস্টে আমিনুল ইসলাম বুলবুল ১৪৫ রান করে বাংলাদেশের প্রথম টেস্ট সেঞ্চুরি করেন।
    প্রথম টেস্ট জয় আসে হাবিবুল বাশারের নেতৃত্বে, ২০০৫ সালের জানুয়ারিতে জিম্বাবুয়ের বিপক্ষে।
    আকরাম খান ছিলেন ১৯৯৭ সালের ICC Trophy জয়ী দলের অধিনায়ক।
12. ৩৫. Who is the director of the documentary ‘A State is Born’?
    • ক. Zahir Raihan
    • খ. Tanvir Mokammel
    • গ. Chashi Nazrul Islam
    • ঘ. Alamgir Kabir
    • ঙ. None of these
    উত্তর: ক. Zahir Raihan
    মুক্তিযুদ্ধের প্রামাণ্যচিত্র ‘A State Is Born’ (১৯৭১) পরিচালনা করেন জহির রায়হান। মুক্তিযুদ্ধের সময় তিনি পাকিস্তানি বাহিনীর গণহত্যা নিয়ে আরেকটি বিখ্যাত প্রামাণ্যচিত্র ‘Stop Genocide’-ও নির্মাণ করেন। তাঁর আলোচিত কাহিনিচিত্র ‘জীবন থেকে নেয়া’ (১৯৭০), আর উপন্যাস ‘হাজার বছর ধরে’ ও ‘আরেক ফাল্গুন’। ১৯৭২ সালের ৩০ জানুয়ারি বড় ভাই শহীদুল্লা কায়সারকে খুঁজতে মিরপুরে গিয়ে তিনি নিখোঁজ হন।
    মনে রাখুন:
    ‘Stop Genocide’ ও ‘A State Is Born’ — জহির রায়হান।
    ‘Liberation Fighters’ — আলমগীর কবির।
    মুক্তিযুদ্ধের প্রথম পূর্ণদৈর্ঘ্য চলচ্চিত্র ‘ওরা ১১ জন’ (১৯৭২) — চাষী নজরুল ইসলাম।
13. ৩৬. Which of the following chess players is the first grandmaster from Bangladesh?
    • ক. Rani Hamid
    • খ. Ziaur Rahman
    • গ. Niaz Morshed
    • ঘ. Rifat Bin Sattar
    • ঙ. None of these
    উত্তর: গ. Niaz Morshed
    নিয়াজ মোরশেদ ১৯৮৭ সালে গ্র্যান্ডমাস্টার (GM) খেতাব পান। তিনি বাংলাদেশের প্রথম, এমনকি দক্ষিণ এশিয়ারও প্রথম গ্র্যান্ডমাস্টার। এরপর জিয়াউর রহমান (২০০২) দেশের দ্বিতীয় এবং রিফাত বিন সাত্তার (২০০৬) তৃতীয় গ্র্যান্ডমাস্টার হন। রানী হামিদ বহুবারের জাতীয় নারী চ্যাম্পিয়ন ও উইমেন ইন্টারন্যাশনাল মাস্টার (WIM), কিন্তু গ্র্যান্ডমাস্টার নন।
    মনে রাখুন:
    বাংলাদেশের গ্র্যান্ডমাস্টারদের ক্রম: নিয়াজ মোরশেদ (১৯৮৭) → জিয়াউর রহমান (২০০২) → রিফাত বিন সাত্তার (২০০৬) → আবদুল্লাহ আল রাকিব (২০০৭) → এনামুল হোসেন রাজীব (২০০৮)।
    ২০২১ সালে বাংলাদেশের গ্র্যান্ডমাস্টার ছিলেন ৫ জন।
14. ৩৮. In Bangladesh, who acts as the administrative head of any ministry?
    • ক. Minister
    • খ. Secretary
    • গ. Director General
    • ঘ. Rector
    • ঙ. None of these
    উত্তর: খ. Secretary
    বাংলাদেশে মন্ত্রণালয়ের রাজনৈতিক প্রধান মন্ত্রী (Minister), কিন্তু প্রশাসনিক প্রধান সচিব (Secretary) বা সিনিয়র সচিব। Rules of Business ১৯৯৬ অনুযায়ী সচিব মন্ত্রণালয়ের প্রশাসন, শৃঙ্খলা ও নীতি বাস্তবায়নের দায়িত্বে থাকেন এবং তিনি মন্ত্রণালয়ের প্রধান হিসাবরক্ষণ কর্মকর্তা (Principal Accounting Officer)। প্রশ্নে ‘প্রধান’ শব্দ দেখে মন্ত্রী বেছে নিলে ভুল হবে, কারণ মন্ত্রী নীতিনির্ধারক রাজনৈতিক প্রধান।
    মনে রাখুন:
    মন্ত্রণালয়ের রাজনৈতিক প্রধান মন্ত্রী, প্রশাসনিক প্রধান সচিব।
    অধিদপ্তরের প্রধান সাধারণত মহাপরিচালক (Director General)।
    রেক্টর (Rector) কিছু প্রশিক্ষণ প্রতিষ্ঠানের, যেমন BPATC-র প্রধান।

ইংরেজি

1. ১১.

   Directions: Fill in the blanks with the appropriate pair of words.

   The losing team made a ____ but ____ effort to catch up with its opponent.

   • ক. vivid ... fervent
   • খ. virulent ... furtive
   • গ. valiant ... futile
   • ঘ. valorous ... fruitful
   • ঙ. vigorous ... fetid
   উত্তর: গ. valiant ... futile
   এই প্রশ্নে ‘but’ শব্দটি দুই শূন্যস্থানের মধ্যে বৈপরীত্য (Contrast) তৈরি করে, তাই শব্দ দুটির ভাব বিপরীত হতে হবে। প্রথমটি হবে প্রশংসার, কারণ চেষ্টাটি ছিল সাহসী। দ্বিতীয়টি হবে হতাশার, কারণ দলটি শেষ পর্যন্ত হেরেই গেছে, অর্থাৎ চেষ্টা কাজে আসেনি। এই দুই ভাব মেলে valiant (সাহসী) ও futile (নিষ্ফল) জোড়ায়: The losing team made a valiant but futile effort to catch up with its opponent। ‘a valiant but futile effort’ একটি প্রচলিত শব্দজোট (Collocation)।
   অন্য বিকল্পগুলো কেন চলে না, তা দেখা যাক। valorous (বীরত্বপূর্ণ) ও fruitful (ফলপ্রসূ) দুটিই ইতিবাচক, তাই but-এর বৈপরীত্য আসে না, আর হেরে যাওয়া দলের চেষ্টাকে ফলপ্রসূ বলাও যায় না। vivid (উজ্জ্বল) ও fervent (আবেগপূর্ণ) বিপরীত ভাবের জোড়া নয়। virulent (বিষাক্ত), furtive (চোরা) ও fetid (দুর্গন্ধযুক্ত) effort-এর সঙ্গে অর্থই তৈরি করে না।
   মনে রাখুন: but থাকলে দুই শূন্যস্থানে প্রায়ই ইতিবাচক ও নেতিবাচক ভাবের শব্দ বসে।
2. ১২.

   Directions: Fill in the blanks with the appropriate pair of words.

   The regulations ____ that the manufacturers have to be ____ with the safety standards.

   • ক. stipulate ... compliant
   • খ. postulate ... copious
   • গ. speculate ... conversant
   • ঘ. capitulate ... aligned
   • ঙ. prescribe ... cogent
   উত্তর: ক. stipulate ... compliant
   এই প্রশ্নে ক্রিয়ার সঠিক ব্যবহার এবং adjective-এর সঙ্গে preposition-এর জোড় (Collocation) যাচাই হচ্ছে। নিয়মকানুন বা চুক্তি যখন কোনো শর্ত নির্দিষ্ট করে দেয়, তখন stipulate (শর্ত হিসেবে নির্ধারণ করা) ক্রিয়াটি বসে। আর মানদণ্ড মেনে চলা বোঝাতে বলা হয় compliant with। তাই সঠিক বাক্য: The regulations stipulate that the manufacturers have to be compliant with the safety standards।
   অন্য বিকল্পগুলো ঠিক নয়। নিয়ম কিছু ‘ধরে নেয়’ বা ‘অনুমান করে’ না, তাই postulate (স্বতঃসিদ্ধ হিসেবে ধরে নেওয়া) ও speculate (জল্পনা করা) খাটে না। capitulate (আত্মসমর্পণ করা) অকর্মক ক্রিয়া (Intransitive Verb), তাই এর পরে that-clause বসে না। prescribe (বিধান দেওয়া) প্রথম শূন্যস্থানে চললেও ‘cogent with’ অচল, কারণ cogent মানে যুক্তিগ্রাহ্য। আবার conversant with মানে কোনো বিষয়ে জানাশোনা থাকা, মেনে চলা নয়।
   মনে রাখুন:
   stipulate = শর্ত হিসেবে নির্দিষ্ট করা (The contract stipulates that…)।
   comply with → compliant with = মেনে চলা।
   conversant with = জানাশোনা আছে এমন।
3. ১৩.

   Directions: Fill in the blanks with the appropriate pair of words.

   We still follow the ____ of keeping the school closed in ____ of the death anniversary of the founder.

   • ক. habit ... reverence
   • খ. culture ... defiance
   • গ. ordinance ... celebration
   • ঘ. practice ... adherence
   • ঙ. tradition ... observance
   উত্তর: ঙ. tradition ... observance
   এই বাক্যে দুটি প্রচলিত শব্দজোট কাজ করছে। কোনো প্রথা মেনে চলা বোঝাতে বলা হয় ‘follow the tradition of (doing something)’, আর কোনো দিবস বা বার্ষিকী পালনের উদ্দেশ্য বোঝাতে বলা হয় ‘in observance of’। মৃত্যুবার্ষিকী উদ্‌যাপন (celebrate) করা হয় না, পালন (observe) করা হয়। তাই সঠিক বাক্য: We still follow the tradition of keeping the school closed in observance of the death anniversary of the founder।
   অন্য বিকল্পগুলো কেন ভুল, তা দেখা যাক। ‘in reverence of’ ও ‘in adherence of’ প্রচলিত গঠন নয়, কারণ adherence-এর পরে to বসে। ‘in defiance of’ মানে অমান্য করে, যা শ্রদ্ধা জানানোর প্রসঙ্গে উল্টো অর্থ দেয়। ordinance (অধ্যাদেশ) হলো আইনি আদেশ, কোনো প্রতিষ্ঠানের প্রথা নয়। আর মৃত্যুবার্ষিকীতে ‘celebration’ বেমানান।
   মনে রাখুন:
   in observance of = দিবস বা বার্ষিকী পালনের উদ্দেশ্যে (in observance of Martyrs' Day)।
   দিবস বা বার্ষিকী পালন করা হয় (observe), কিন্তু উৎসব বা বিজয় উদ্‌যাপন করা হয় (celebrate)।
4. ১৪.

   Directions: Fill in the blanks with the appropriate pair of words.

   The instrument must be ____ and used according to the manufacturer's ____.

   • ক. calibrated ... instructions
   • খ. celebrated ... manual
   • গ. codified ... dictation
   • ঘ. coded ... stratagem
   • ঙ. computed ... advice
   উত্তর: ক. calibrated ... instructions
   এই প্রশ্নে যন্ত্রপাতির সঙ্গে ব্যবহৃত প্রচলিত শব্দজোড় যাচাই হচ্ছে। মাপার যন্ত্রকে নির্ভুল রাখতে তার রিডিং একটি আদর্শ মানের (Standard) সঙ্গে মিলিয়ে ঠিক করে নিতে হয়, একে বলে calibrate। আর প্রস্তুতকারক যন্ত্রের সঙ্গে যে ব্যবহারবিধি দেন, তাকে বলে manufacturer's instructions। তাই সঠিক বাক্য: The instrument must be calibrated and used according to the manufacturer's instructions।
   অন্য বিকল্পে অর্থ মেলে না। celebrated মানে বিখ্যাত, আর যন্ত্রকে ব্যবহারের আগে ‘বিখ্যাত’ হতে হয় না। codified মানে আইন বা নিয়ম বিধিবদ্ধ করা, যা যন্ত্রের ক্ষেত্রে খাটে না, আর ‘manufacturer's dictation’ বা ‘stratagem’ প্রচলিত ইংরেজি নয়। coded (সংকেতে লেখা) ও computed (গণনা করা) কোনোটিই যন্ত্র প্রস্তুত করা বোঝায় না। ‘manufacturer's manual’ শুনতে ঠিক লাগলেও তার সঙ্গের শব্দ celebrated অর্থহীন। জোড়া শব্দের প্রশ্নে দুটি শব্দই একসঙ্গে খাপ খেতে হয়।
   মনে রাখুন:
   calibrate = মাপার যন্ত্রকে আদর্শ মানের সঙ্গে মিলিয়ে নির্ভুল করা (calibrate a scale/thermometer)।
   according to the manufacturer's instructions একটি প্রচলিত phrase।
   codify বসে আইন বা নিয়মের সঙ্গে (codify laws)।
5. ১৫.

   Directions: Fill in the blanks with the appropriate pair of words.

   She ____ on the information at ____ before concluding.

   • ক. pondered ... long
   • খ. deliberated ... length
   • গ. abstracted ... depth
   • ঘ. delved ... height
   • ঙ. dived ... large
   উত্তর: খ. deliberated ... length
   এখানে verb-এর সঙ্গে preposition এবং at দিয়ে গঠিত একটি idiom যাচাই হচ্ছে। ‘deliberate on/upon something’ মানে কোনো বিষয় নিয়ে সতর্কভাবে, সময় নিয়ে ভাবা। আর ‘at length’ একটি idiom, যার অর্থ দীর্ঘ সময় ধরে বা বিস্তারিতভাবে। তাই সঠিক বাক্য: She deliberated on the information at length before concluding।
   অন্য বিকল্পে ভুল কোথায়, তা দেখা যাক। ponder on চললেও ‘at long’ কোনো idiom নয়, আছে শুধু ‘at long last’ (অবশেষে)। ‘at depth’ ও ‘at height’ প্রচলিত নয়, বলা হয় in depth। delve বসে into-র সঙ্গে। আর ‘at large’ এখানে অর্থহীন।
   মনে রাখুন:
   at length = দীর্ঘক্ষণ ধরে বা বিস্তারিতভাবে (discuss at length)।
   in depth = গভীরভাবে।
   at large = পলাতক বা সাধারণভাবে (the public at large)।
   at long last = অবশেষে।
6. ১৬.

   Directions: Replace the underlined part of each sentence with the option which is grammatically correct.

   Arguably one of the worse crises in living memory, the present pandemic has claimed lives across the world.

   • ক. Arguably one of the worse crises in living memory
   • খ. Arguably one of the worse crises in living memories
   • গ. By being arguably one of the worse crises in living memory
   • ঘ. Arguably one of the worst crises in living memory
   • ঙ. Arguably in one of the worse crises in living memory
   উত্তর: ঘ. Arguably one of the worst crises in living memory
   এই প্রশ্নে ‘one of the + superlative + plural noun’ গঠন যাচাই হচ্ছে। ‘one of the …’ মানে একটি দলের মধ্যে একটি, আর দলের মধ্যে চরম অবস্থা বোঝাতে তুলনার সর্বোচ্চ মাত্রা (Superlative Degree) লাগে: bad – worse – worst। worse হলো comparative, যা সাধারণত দুইয়ের তুলনায় than-এর সঙ্গে বসে। তাই ‘one of the worse crises’ ভুল, সঠিক রূপ ‘one of the worst crises’: Arguably one of the worst crises in living memory, the present pandemic has claimed lives across the world।
   অন্য বিকল্পগুলোর মধ্যে দুটিতে worse রয়ে গেছে, তার একটিতে আবার অতিরিক্ত in বাক্যের গঠন নষ্ট করেছে। আরেকটিতে ‘living memories’ ভুল, কারণ ‘in living memory’ (স্মরণকালে) একটি স্থির phrase, যা বহুবচন হয় না। ‘By being’ যুক্ত বিকল্পে অংশটি অপ্রয়োজনীয়, আর সেখানেও worse-এর ভুল থেকে গেছে।
   মনে রাখুন:
   one of the + superlative + plural noun: one of the worst crises, one of the best players।
   ‘in living memory’ সবসময় একবচন।
7. ১৭.

   Directions: Replace the underlined part of each sentence with the option which is grammatically correct.

   Unable to reach a conclusion, the negotiation between the two parties kept getting elongated.

   • ক. the negotiation between the two parties kept getting elongated
   • খ. the negotiation among the two parties kept getting elongated
   • গ. the two parties kept elongating the negotiation
   • ঘ. there was a lengthy negotiation between the two parties
   • ঙ. the negotiating of the two parties kept getting elongated
   উত্তর: গ. the two parties kept elongating the negotiation
   এখানে ঝুলন্ত পরিবর্তক (Dangling Modifier) যাচাই হচ্ছে। বাক্যের শুরুর ‘Unable to reach a conclusion’ অংশের নিজস্ব কোনো কর্তা নেই। ইংরেজির নিয়মে কমার পরের প্রথম noun-কেই এর কর্তা ধরা হয়। কিন্তু সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে অক্ষম হতে পারে মানুষ বা পক্ষ, আলোচনা নিজে নয়। তাই কমার পরেই ‘the two parties’ বসাতে হবে: Unable to reach a conclusion, the two parties kept elongating the negotiation।
   অন্য বিকল্পগুলোর তিনটিতে কমার পরে negotiation বা negotiating বসায় মনে হয়, আলোচনাটিই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারেনি। এর একটিতে আবার দুই পক্ষের জন্য among ভুল, কারণ দুইয়ের মধ্যে বলতে between বসে। ‘there was a lengthy negotiation’ শুনতে সাবলীল হলেও ‘there’ কোনো ব্যক্তি নয়, তাই শুরুর modifier কোনো কর্তা খুঁজে পায় না।
   মনে রাখুন:
   শুরুর participial বা adjective phrase (Unable to…, Having finished…, Tired of…) কমার পরের প্রথম noun-কে বর্ণনা করে।
   দুইজনের মধ্যে between, দুইয়ের বেশি হলে among।
8. ১৮.

   Directions: Replace the underlined part of each sentence with the option which is grammatically correct.

   One view of the economy contends that a large drop in oil prices should eventually lead to lowering interest rates, as well as lowering fears about inflation, a rally in stocks and bonds, and a weakening of the dollar.

   • ক. lowering interest rates, as well as lowering fears about inflation
   • খ. a lowering of interest rates and of fears about inflation
   • গ. a lowering of interest rates, along with fears about inflation
   • ঘ. interest rates being lowered, along with fears about inflation
   • ঙ. interest rates and fears about inflation being lowered, with
   উত্তর: খ. a lowering of interest rates and of fears about inflation
   এই প্রশ্নে সমান্তরাল গঠন (Parallelism) যাচাই হচ্ছে। ‘lead to’-এর পরে একটি তালিকা আছে, যার শেষের দুটি উপাদান noun phrase: ‘a rally in stocks and bonds’ ও ‘a weakening of the dollar’। তাই প্রথম উপাদানও একই ধাঁচে ‘a + noun + of’ হতে হবে: …should eventually lead to a lowering of interest rates and of fears about inflation, a rally in stocks and bonds, and a weakening of the dollar।
   অন্য বিকল্পের ত্রুটিগুলো দেখা যাক। ‘lowering interest rates’ একটি gerund গঠন, যা বাকি তালিকার সঙ্গে মেলে না, আর lowering অকারণে দুবার এসেছে। ‘along with fears about inflation’ বললে অর্থ দাঁড়ায় মূল্যস্ফীতির আশঙ্কাও সঙ্গে আসবে, অথচ বলা দরকার আশঙ্কা কমবে। ‘interest rates being lowered’-ও তালিকার সঙ্গে সমান্তরাল নয়। আর শেষে ‘with’ বসালে পরের দুটি উপাদান মূল তালিকা থেকে বিচ্ছিন্ন হয়ে যায়।
   মনে রাখুন:
   তালিকা বা and দিয়ে যুক্ত অংশগুলো একই ব্যাকরণিক রূপে থাকে (Parallel Structure): a lowering of…, a rally in…, a weakening of…।
   ‘of’-এর পুনরাবৃত্তি (of interest rates and of fears) দেখায়, lowering দুটি জিনিসের ওপরই খাটে।
9. ১৯.

   Directions: Replace the underlined part of each sentence with the option which is grammatically correct.

   Presumed to be genetic or partially genetic in origin, about five in every 200 children are born with a severe disorder.

   • ক. Presumed to be genetic or partially genetic in origin, about five in every 200 children are born with a severe disorder
   • খ. Born with a severe disorder presumed to be genetic or partially genetic in origin, are about five in every 200 children
   • গ. About five in every 200 children are born with a severe disorder presumed to be genetic or partially genetic in origin
   • ঘ. About five in every 200 children, presumed to be genetic or partially genetic in origin, are born with a severe disorder
   • ঙ. Severe disorders that are presumed to be genetic or partially genetic in origin are found in about five in every 200 children who are born
   উত্তর: গ. About five in every 200 children are born with a severe disorder presumed to be genetic or partially genetic in origin
   এখানে ভুল স্থানে বসানো পরিবর্তক (Misplaced Modifier) যাচাই হচ্ছে। ‘presumed to be genetic or partially genetic in origin’ (জিনগত বা আংশিক জিনগত উৎসের বলে ধারণা করা হয়) কথাটি বর্ণনা করছে ব্যাধিটিকে, শিশুদের নয়। তাই একে ‘a severe disorder’-এর ঠিক পরে বসাতে হবে: About five in every 200 children are born with a severe disorder presumed to be genetic or partially genetic in origin।
   বাক্যের শুরুতে বা children-এর ঠিক পরে modifier বসালে মনে হয়, শিশুরাই ‘জিনগত উৎসের’। কমার পরে কর্তা ছাড়াই are বসালে বাক্যের গঠন অচল হয়ে যায়। আর অতিরিক্ত দীর্ঘ বিকল্পটিতে ‘children who are born’ অপ্রয়োজনীয়, তা ছাড়া সেখানে ব্যাধিকে বহুবচন করে মূল অর্থও বদলে দেওয়া হয়েছে।
   মনে রাখুন: modifier যে noun-কে বর্ণনা করে, তার ঠিক পাশে বসাতে হয় (a disorder presumed to be genetic)। ভুল জায়গায় থাকলে অর্থ অযৌক্তিক হয়ে যায়।
10. ২০.

    Directions: Replace the underlined part of each sentence with the option which is grammatically correct.

    Teratomas are unusual forms of cancer because they are composed of tissues such as tooth and bone not normally found in the organ in which the tumour appears.

    • ক. because they are composed of tissues such as tooth and bone
    • খ. because they are composed of tissues like tooth and bone that are
    • গ. because they are composed of tissues, like tooth and bone, tissues
    • ঘ. in that their composition, tissues such as tooth and bone, is
    • ঙ. in that they are composed of tissues such as tooth and bone, tissues
    উত্তর: ঙ. in that they are composed of tissues such as tooth and bone, tissues
    এই প্রশ্নে modifier-এর স্পষ্ট সংযোগ এবং ‘in that’ ও ‘because’-এর পার্থক্য যাচাই হচ্ছে। ‘not normally found in the organ…’ অংশটি tissues-কে বর্ণনা করছে। কিন্তু মূল বাক্যে এটি ‘bone’-এর ঠিক পরে বসায় মনে হয়, শুধু হাড়ের কথা বলা হচ্ছে। সঠিক বিকল্পে কমার পরে ‘tissues’ শব্দটি আবার বসানো হয়েছে (Appositive), ফলে modifier পরিষ্কারভাবে tissues-কেই বোঝায়। আর ‘in that’ (এই অর্থে যে) বোঝায়, টেরাটোমা কোন দিক থেকে অস্বাভাবিক। তাই সঠিক বাক্য: Teratomas are unusual forms of cancer in that they are composed of tissues such as tooth and bone, tissues not normally found in the organ in which the tumour appears।
    অন্য বিকল্পের ত্রুটিগুলো দেখা যাক। মূল বাক্যে modifier অস্পষ্টভাবে bone-এর সঙ্গে লেগে থাকে। ‘that are’ যুক্ত বিকল্পে অংশটি শুধু tooth and bone-কে বোঝাতে পারে, আর উদাহরণ দিতে like-এর চেয়ে such as মানসম্মত। ‘their composition … is’ বললে অর্থ দাঁড়ায়, টেরাটোমার গঠন অঙ্গে পাওয়া যায় না, অথচ অঙ্গে পাওয়া যায় না কলাগুলো।
    মনে রাখুন:
    দীর্ঘ modifier কোন noun-কে বোঝাচ্ছে তা অস্পষ্ট হলে সেই noun কমার পরে আবার বসিয়ে স্পষ্ট করা যায়।
    উদাহরণ দিতে such as মানসম্মত, like মূলত তুলনা বোঝায়।

গণিত

1. ২১. ABCD is a rectangle. If its length is decreased by 5 meters and its width is increased by 3 meters, the area decreases by 9 square meters. If its length is increased by 3 meters and its width is increased by 2 meters, the area increases by 67 square meters. What is the width of ABCD?
   • ক. 9 meters
   • খ. 17 meters
   • গ. 18 meters
   • ঘ. 22 meters
   • ঙ. None of these
   উত্তর: ক. 9 meters
   দুটি শর্তকে সমীকরণে লিখলে x ও y-এর দুটি সরল সমীকরণ পাওয়া যায়। ধরি দৈর্ঘ্য x মিটার ও প্রস্থ y মিটার। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য × প্রস্থ, তাই প্রতিটি শর্ত ‘নতুন দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ = xy ± পরিবর্তন’ আকারে লেখা যায়। গুণ করে খুললে দুই পাশের xy কেটে যায়:
   (x − 5)(y + 3) = xy − 9 ⇒ 3x − 5y = 6
   (x + 3)(y + 2) = xy + 67 ⇒ 2x + 3y = 61
   প্রথমটিকে 3 দিয়ে এবং দ্বিতীয়টিকে 5 দিয়ে গুণ করে যোগ করলে 19x = 323, অর্থাৎ x = 17। তখন 2 × 17 + 3y = 61 থেকে y = 9। তাই প্রস্থ ৯ মিটার।
   যাচাই: মূল ক্ষেত্রফল 17 × 9 = 153। প্রথম শর্তে 12 × 12 = 144 = 153 − 9, আর দ্বিতীয় শর্তে 20 × 11 = 220 = 153 + 67, দুটিই মিলে যায়।
   মনে রাখুন: প্রশ্নে প্রস্থ চাওয়া হয়েছে, দৈর্ঘ্য (১৭ মিটার) নয়। তাই উত্তর লেখার আগে কোন রাশিটি চাওয়া হয়েছে, তা মিলিয়ে নিতে হয়।
2. ২২. A, B and C, working individually, can complete a task in 30 days, 15 days and 10 days respectively. A starts the task and works on it every day; B helps A on every 2nd day (days 2, 4, 6, …) and C helps A on every 3rd day (days 3, 6, 9, …). In how many days will the task be completed?
   • ক. 15 days
   • খ. 14 days
   • গ. 12 days
   • ঘ. 10 days
   • ঙ. None of these
   উত্তর: ঙ. None of these
   কাজটি দিনভিত্তিক হিসাব করে বের করতে হবে, কারণ B ও C প্রতিদিন কাজ করে না। ভগ্নাংশ এড়াতে মোট কাজকে 30, 15 ও 10-এর লসাগু (LCM) 30 একক ধরি। তাহলে দৈনিক কাজ A = 1 একক, B = 2 একক ও C = 3 একক। A প্রতিদিন কাজ করে, B করে 2, 4, 6, … দিনে আর C করে 3, 6, 9, … দিনে। দিন অনুযায়ী মোট কাজ দাঁড়ায়:
   দিন ১ থেকে ৩: 1, 4, 8 (দিন ২-এ A + B = 3, দিন ৩-এ A + C = 4)
   দিন ৪ থেকে ৬: 11, 12, 18 (দিন ৬-এ A, B, C তিনজনই কাজ করে)
   দিন ৭ থেকে ৯: 19, 22, 26
   দিন ১০ ও ১১: 29, 30
   অর্থাৎ কাজটি ১১ দিনে শেষ হয়। ১০ দিন শেষে হয় মাত্র 29 একক, তাই ১০ দিনে হয় না, আর ১১তম দিনে A-র 1 একক যোগ হয়ে ঠিক 30 একক পূর্ণ হয়। ১১ দিন কোনো বিকল্পে নেই, তাই সঠিক উত্তর ‘None of these’।
   মনে রাখুন:
   প্রতি ৬ দিনের চক্রে কাজ হয় 6 × 1 + 3 × 2 + 2 × 3 = 18 একক। বাকি 12 একক পরের চক্রের প্রথম ৫ দিনে শেষ হয়।
   তিনজনকে প্রতিদিন একসঙ্গে ধরলে 1/30 + 1/15 + 1/10 = 1/5 থেকে ৫ দিন আসে, যা ভুল। কারণ সাহায্য আসে শুধু নির্দিষ্ট দিনে।
3. ২৩. Jamil can run 1 km in 4 minutes. He has a car that has a top speed of 75 km/hour. Jamil's speed is what percentage of his car's top speed?
   • ক. 10%
   • খ. 20%
   • গ. 25%
   • ঘ. 30%
   • ঙ. None of these
   উত্তর: খ. 20%
   দুটি গতি তুলনা করতে আগে একই এককে আনতে হয়। জামিল ৪ মিনিটে ১ কিমি দৌড়ায়, তাই ৬০ মিনিটে দৌড়াবে 60 ÷ 4 = 15 কিমি। অর্থাৎ তার গতি 15 কিমি/ঘণ্টা। গাড়ির সর্বোচ্চ গতি 75 কিমি/ঘণ্টা, তাই
   শতাংশ = (15 ÷ 75) × 100 = 20%
   যাচাই: 75-এর 20% = 15 কিমি/ঘণ্টা, আর এই গতিতে ১ কিমি যেতে 60 ÷ 15 = 4 মিনিট লাগে।
   মনে রাখুন: একটি গতি অন্যটির কত শতাংশ, তা বের করতে (প্রথম গতি ÷ দ্বিতীয় গতি) × 100 নিতে হয়, আর দুটি গতি একই এককে থাকতে হয়। এখানে জামিলের গতি হবে লবে, কারণ প্রশ্নে জামিলের গতি গাড়ির গতির কত শতাংশ, তা জানতে চাওয়া হয়েছে।
4. ২৪. A certain amount of money earning simple interest becomes 7/5 of the initial amount in 4 years. What is the rate of interest per annum?
   • ক. 4%
   • খ. 6%
   • গ. 8%
   • ঘ. 10%
   • ঙ. None of these
   উত্তর: ঘ. 10%
   সুদাসল হলো আসল ও সুদের যোগফল। তাই সুদাসল আসলের 7/5 গুণ হলে সুদ হয় আসলের 7/5 − 1 = 2/5 অংশ। ধরি আসল P এবং বার্ষিক সুদের হার r%। সরল সুদের সূত্র অনুযায়ী
   2P/5 = P × r × 4 ÷ 100 ⇒ 4r = 40 ⇒ r = 10
   তাই বার্ষিক সুদের হার ১০%।
   যাচাই: আসল 100 টাকা হলে 10% হারে ৪ বছরে সুদ 100 × 10 × 4 ÷ 100 = 40 টাকা, সুদাসল 140 টাকা, যা 100-এর 7/5 গুণ।
   মনে রাখুন: সুদাসল আসলের k গুণ হলে হার = (k − 1) × 100 ÷ সময়। এখানে (7/5 − 1) × 100 ÷ 4 = 10%। ভুল করে 7/5-কেই সুদ ধরলে 35% আসে, অথচ 7/5 হলো সুদাসল।
5. ২৫. For which value of P will the expression 4x² − Px + 9 be a perfect square?
   • ক. 20
   • খ. 9
   • গ. 12
   • ঘ. 16
   • ঙ. None of these
   উত্তর: গ. 12
   একটি রাশি পূর্ণবর্গ হয় যখন তাকে (p − q)² = p² − 2pq + q² আকারে লেখা যায়। এখানে 4x² = (2x)² এবং 9 = 3², তাই p = 2x ও q = 3। মাঝের পদ হতে হবে 2 × 2x × 3 = 12x, অর্থাৎ P = 12। তখন 4x² − 12x + 9 = (2x − 3)²।
   নিশ্চায়ক (Discriminant) দিয়েও যাচাই করা যায়। পূর্ণবর্গ হলে P² − 4 × 4 × 9 = 0, ফলে P = ±12; এর মধ্যে 12 বিকল্পে আছে। 20, 9 বা 16 নিলে নিশ্চায়ক শূন্য হয় না।
   মনে রাখুন: ax² + bx + c পূর্ণবর্গ হওয়ার শর্ত b² = 4ac। সহজ কথায় মাঝের পদের সহগ = 2 × √(প্রথম পদের সহগ) × √(শেষ পদ)। সূত্রের 2 ভুলে গেলে 6 পাওয়া যায়, আর শেষ পদ দেখে 9 বেছে নেওয়াও ভুল।
6. ২৬. A batter scored 87 runs in her 17th innings, which increased her career average by 3 runs. What is her average after the 17th innings?
   • ক. 39
   • খ. 35
   • গ. 42
   • ঘ. 40
   • ঙ. None of these
   উত্তর: ক. 39
   নতুন গড় x হলে ১৬ ইনিংস শেষে গড় ছিল x − 3। মোট রান = গড় × ইনিংস সংখ্যা, আর ১৭ ইনিংসের মোট রান = আগের ১৬ ইনিংসের রান + 87। তাই
   17x = 16(x − 3) + 87 ⇒ 17x = 16x + 39 ⇒ x = 39
   অর্থাৎ ১৭তম ইনিংসের পর গড় ৩৯।
   যাচাই: আগের গড় 36, তাই ১৬ ইনিংসে রান 16 × 36 = 576। এর সঙ্গে 87 যোগ করলে 663, আর 663 ÷ 17 = 39, অর্থাৎ গড় ঠিক ৩ বেড়েছে।
   মনে রাখুন: নতুন ইনিংসে গড় d বাড়লে নতুন গড় = নতুন ইনিংসের রান − আগের ইনিংস সংখ্যা × d। এখানে 87 − 16 × 3 = 39। 87 − 17 × 3 = 36 বের করলে আগের গড় পাওয়া যায়, নতুন গড় নয়।
7. ২৭. A boat has a crack in its hull which is leaking water into the boat and could sink the boat in 6 hours. The boat has a pump which can pump the water out in 8 hours. If the boat is 168 km away from the shore and the pump is running, what is the minimum speed the boat should run at so that it can reach the shore before sinking?
   • ক. 5 km/hour
   • খ. 6 km/hour
   • গ. 7 km/hour
   • ঘ. 8 km/hour
   • ঙ. None of these
   উত্তর: গ. 7 km/hour
   এটি নল ও চৌবাচ্চার মতো প্রশ্ন: ফাটলটি ভরানোর নল, আর পাম্প খালি করার নল। ফাটল দিয়ে প্রতি ঘণ্টায় ডোবার পরিমাণ পানির 1/6 অংশ ঢোকে, আর পাম্প বের করে 1/8 অংশ। দুটি একসঙ্গে চললে নিট হার = 1/6 − 1/8 = 1/24 অংশ প্রতি ঘণ্টায়। অর্থাৎ নৌকা ডুবতে সময় লাগবে ২৪ ঘণ্টা। এই সময়ের মধ্যে ১৬৮ কিমি যেতে হলে ন্যূনতম গতি 168 ÷ 24 = 7 কিমি/ঘণ্টা।
   যাচাই: 5 বা 6 কিমি/ঘণ্টায় সময় লাগে 33.6 বা 28 ঘণ্টা, তার আগেই নৌকা ডুবে যায়। 8 কিমি/ঘণ্টায় পৌঁছানো যায়, কিন্তু সেটি ন্যূনতম গতি নয়।
   মনে রাখুন: ভরানো ও খালি করা একসঙ্গে চললে নিট হার = ভরার হার − খালির হার। হাতে সময় যত বেশি থাকে, তত কম গতিতে পৌঁছানো যায়, তাই ন্যূনতম গতি = দূরত্ব ÷ সর্বোচ্চ সময়। পাম্পের কথা ভুলে ৬ ঘণ্টা ধরলে 28 কিমি/ঘণ্টা আসে, যা ভুল।
8. ২৮. In a class, if 4 students sit on each bench, 3 benches remain empty, but if 3 students sit on each bench, 6 students have to stand. How many students are there in the class?
   • ক. 50
   • খ. 60
   • গ. 70
   • ঘ. 80
   • ঙ. None of these
   উত্তর: খ. 60
   দুই অবস্থাতেই বেঞ্চের সংখ্যা একই, তাই সেটিকে দুইভাবে লিখে সমান করব। ধরি শিক্ষার্থী x জন। ৪ জন করে বসলে x/4টি বেঞ্চ ভরে আর ৩টি খালি থাকে, তাই মোট বেঞ্চ x/4 + 3। ৩ জন করে বসলে ৬ জন দাঁড়িয়ে থাকে, অর্থাৎ বসে x − 6 জন, তাই বেঞ্চ (x − 6)/3। তাহলে
   x/4 + 3 = (x − 6)/3 ⇒ 3x + 36 = 4x − 24 ⇒ x = 60
   যাচাই: বেঞ্চ 60/4 + 3 = 18টি। ৪ জন করে বসলে ১৫টি বেঞ্চ ভরে, ৩টি খালি থাকে। ৩ জন করে বসলে 18 × 3 = 54 জন বসে, আর 6 জন দাঁড়িয়ে থাকে।
   মনে রাখুন: খালি বেঞ্চ মানে ভরা বেঞ্চের চেয়ে মোট বেঞ্চ বেশি (+), আর দাঁড়িয়ে থাকা শিক্ষার্থী মানে বসার জায়গার চেয়ে শিক্ষার্থী বেশি (−)। চিহ্ন উল্টে লিখলে উত্তর ভুল আসে।
9. ২৯. X is the difference of the squares of two consecutive even numbers. Which of the following numbers must be a divisor of X?
   • ক. 4
   • খ. 7
   • গ. 8
   • ঘ. 9
   • ঙ. None of these
   উত্তর: ক. 4
   পরপর দুটি জোড় সংখ্যা n ও n + 2 ধরি, যেখানে n জোড়। বর্গের অন্তরের সূত্র a² − b² = (a + b)(a − b) প্রয়োগ করলে
   X = (n + 2)² − n² = (2n + 2) × 2 = 4(n + 1)
   n জোড় হলে n + 1 বিজোড়, তাই X সবসময় 4 × বিজোড় সংখ্যা। অতএব 4 অবশ্যই X-এর ভাজক।
   প্রশ্নে ‘অবশ্যই’ বলা আছে, তাই উত্তরটি সব ক্ষেত্রে খাটতে হবে। 4² − 2² = 12, 6² − 4² = 20, 8² − 6² = 28, 10² − 8² = 36: প্রতিটি সংখ্যা 4-এর গুণিতক, কিন্তু কোনোটিই 8-এর গুণিতক নয়। 7 শুধু 28-কে এবং 9 শুধু 36-কে ভাগ করে, 12 বা 20-কে করে না, তাই এ দুটিও ‘অবশ্যই’ ভাজক নয়।
   মনে রাখুন: পরপর দুটি জোড় সংখ্যার বর্গের অন্তর = সংখ্যা দুটির যোগফলের দ্বিগুণ = 4 × বিজোড়। জোড় সংখ্যার বর্গ 4 দিয়ে বিভাজ্য বলে অন্তরকে 8 দিয়েও বিভাজ্য ভাবা ভুল।
10. ৩০. Eight years back, Adil's age was 1/8 of Zaber's age. Ten years from now, Zaber's age will be double Adil's age. How old is Adil now?
    • ক. 23
    • খ. 21
    • গ. 17
    • ঘ. 11
    • ঙ. None of these
    উত্তর: ঘ. 11
    ধরি আদিলের বর্তমান বয়স A ও জাবেরের Z। ৮ বছর আগে তাদের বয়স ছিল A − 8 ও Z − 8, আর ১০ বছর পরে হবে A + 10 ও Z + 10। দুটি শর্ত থেকে
    A − 8 = (Z − 8)/8 ⇒ Z = 8A − 56
    Z + 10 = 2(A + 10) ⇒ Z = 2A + 10
    সমান করে 8A − 56 = 2A + 10 ⇒ 6A = 66 ⇒ A = 11। তাই আদিলের বয়স ১১ বছর, আর জাবেরের বয়স ৩২ বছর।
    যাচাই: ৮ বছর আগে আদিল ৩ ও জাবের ২৪ বছরের ছিল, আর 3 = 24-এর 1/8। ১০ বছর পরে আদিল ২১ ও জাবের ৪২ বছরের হবে, আর 42 = 2 × 21।
    মনে রাখুন: ‘x বছর আগে’ হলে বিয়োগ, ‘x বছর পরে’ হলে যোগ করে প্রতিটি শর্তকে সমীকরণে লিখতে হয়। দুজনের বয়সের পার্থক্য সবসময় স্থির থাকে, এখানে 32 − 11 = 21। 1/8 সম্পর্কটি উল্টে লেখা এ ধরনের প্রশ্নের সাধারণ ভুল।

সাধারণ জ্ঞান

1. ৩২. Which of the following is the result of the Maastricht Treaty?
   • ক. NATO
   • খ. EU
   • গ. G-7
   • ঘ. COP-26
   • ঙ. None of these
   উত্তর: খ. EU
   মাস্ট্রিখট চুক্তি (Maastricht Treaty) স্বাক্ষরিত হয় নেদারল্যান্ডসের মাস্ট্রিখট শহরে, ১৯৯২ সালের ৭ ফেব্রুয়ারি, আর কার্যকর হয় ১৯৯৩ সালের ১ নভেম্বর। এর আনুষ্ঠানিক নাম Treaty on European Union। এই চুক্তির মাধ্যমেই ইউরোপীয় ইউনিয়ন (EU) প্রতিষ্ঠিত হয় এবং অভিন্ন মুদ্রা ইউরো (Euro) চালুর ভিত্তি তৈরি হয়। বাকি বিকল্পগুলো অন্য সূত্রে গড়া। NATO গঠিত হয় ১৯৪৯ সালের Washington Treaty দিয়ে, G-7 হলো শিল্পোন্নত দেশের জোট, আর COP-26 হলো ২০২১ সালে গ্লাসগোতে অনুষ্ঠিত জাতিসংঘের জলবায়ু সম্মেলন।
   মনে রাখুন:
   EU-এর সদর দপ্তর বেলজিয়ামের ব্রাসেলস।
   ২০২১ সালে EU-এর সদস্য ছিল ২৭টি দেশ, কারণ যুক্তরাজ্য ২০২০ সালের ৩১ জানুয়ারি বেরিয়ে যায়।
2. ৩৩. Where are the headquarters of ESCAP situated?
   • ক. Bangkok
   • খ. Singapore
   • গ. Delhi
   • ঘ. Dhaka
   • ঙ. None of these
   উত্তর: ক. Bangkok
   জাতিসংঘের এশিয়া ও প্রশান্ত মহাসাগরীয় অঞ্চলের অর্থনৈতিক ও সামাজিক কমিশন (ESCAP: Economic and Social Commission for Asia and the Pacific)-এর সদর দপ্তর থাইল্যান্ডের ব্যাংককে। সংস্থাটি ১৯৪৭ সালে সাংহাইয়ে ECAFE নামে প্রতিষ্ঠিত হয়, ১৯৪৯ সালে ব্যাংককে সরে আসে এবং ১৯৭৪ সালে ESCAP নাম নেয়। এটি জাতিসংঘের পাঁচটি আঞ্চলিক কমিশনের একটি।
   মনে রাখুন:
   ESCAP (এশিয়া ও প্রশান্ত মহাসাগর) — ব্যাংকক।
   ECA (আফ্রিকা) — আদ্দিস আবাবা।
   ECE (ইউরোপ) — জেনেভা।
   ECLAC (লাতিন আমেরিকা ও ক্যারিবীয়) — সান্তিয়াগো।
   ESCWA (পশ্চিম এশিয়া) — বৈরুত।
3. ৩৭. The river Buriganga is a branch of which river?
   • ক. Jamuna
   • খ. Padma
   • গ. Turag
   • ঘ. Dhaleshwari
   • ঙ. None of these
   উত্তর: ঘ. Dhaleshwari
   বুড়িগঙ্গা ধলেশ্বরী নদীর একটি শাখানদী (Distributary), আর ধলেশ্বরী নিজে যমুনার শাখা। রাজধানী ঢাকা বুড়িগঙ্গার উত্তর তীরে অবস্থিত। তুরাগ নদী বুড়িগঙ্গার উৎস নয়, বরং এসে বুড়িগঙ্গায় মিশেছে, অর্থাৎ তুরাগ বুড়িগঙ্গায় পানি জোগায়। ঢাকার পাশ দিয়ে বয়ে যাওয়া নদী হিসেবে তুরাগ পরিচিত বলেই অনেকে এখানে ভুল করে।
   মনে রাখুন:
   যমুনা → ধলেশ্বরী → বুড়িগঙ্গা (প্রতিটি আগেরটির শাখা)।
   শাখানদী মূল নদী থেকে বেরিয়ে যায়, আর উপনদী (Tributary) এসে মূল নদীতে মেশে।
4. ৪০. Which of the following treaties was for the purpose of banning nuclear explosions?
   • ক. NATO
   • খ. CTBT
   • গ. NPT
   • ঘ. SALT
   • ঙ. None of these
   উত্তর: খ. CTBT
   CTBT (Comprehensive Nuclear-Test-Ban Treaty, অর্থাৎ সর্বাত্মক পারমাণবিক পরীক্ষা নিষিদ্ধকরণ চুক্তি) সামরিক বা বেসামরিক, যেকোনো উদ্দেশ্যে সব ধরনের পারমাণবিক বিস্ফোরণ নিষিদ্ধ করে। এটি ১৯৯৬ সালের ১০ সেপ্টেম্বর জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদে গৃহীত হয় এবং ২৪ সেপ্টেম্বর স্বাক্ষরের জন্য উন্মুক্ত হয়। তবে নির্দিষ্ট ৪৪টি দেশের অনুসমর্থন না মেলায় ২০২১ সাল পর্যন্ত চুক্তিটি কার্যকর হয়নি। বাকি বিকল্পের কাজ আলাদা: NPT পারমাণবিক অস্ত্রের বিস্তার রোধের চুক্তি, SALT ছিল যুক্তরাষ্ট্র ও সোভিয়েত ইউনিয়নের কৌশলগত অস্ত্র সীমিতকরণ আলোচনা, আর NATO একটি সামরিক জোট।
   মনে রাখুন:
   CTBT (১৯৯৬) = সব পারমাণবিক বিস্ফোরণ নিষিদ্ধ।
   PTBT (১৯৬৩) = বায়ুমণ্ডল, মহাকাশ ও পানির নিচে পরীক্ষা নিষিদ্ধ, ভূগর্ভে নয়।
   NPT (১৯৬৮) = পারমাণবিক অস্ত্রের বিস্তার রোধ।

কম্পিউটার ও আইসিটি

1. ৩৪. Counting the final merged document, what is the minimum number of documents involved in a mail merge in MS Word?
   • ক. 2
   • খ. 3
   • গ. 4
   • ঘ. 5
   • ঙ. None of these
   উত্তর: খ. 3
   Mail Merge হলো একটি চিঠি বা লেবেলের নমুনা থেকে অনেক প্রাপকের জন্য আলাদা আলাদা ব্যক্তিগত কপি তৈরির পদ্ধতি। এতে তিনটি ডকুমেন্ট জড়িত থাকে। প্রথমটি Main Document, অর্থাৎ চিঠির মূল কাঠামো, যেখানে নাম-ঠিকানার জায়গায় Merge Field বসানো থাকে। দ্বিতীয়টি প্রাপকদের তালিকার ফাইল (Recipient List বা Data File), যেমন Excel শিট, Access ডেটাবেস বা Outlook Contacts। তৃতীয়টি Merged Document, যা দুটি মিলিয়ে তৈরি চূড়ান্ত আউটপুট এবং যেখানে প্রতিটি প্রাপকের জন্য একটি করে কপি থাকে। প্রশ্নে চূড়ান্ত ডকুমেন্টসহ গুনতে বলা হয়েছে, তাই সংখ্যাটি ৩। শুধু ইনপুট ফাইল দুটি গুনলে ভুল হবে।
   মনে রাখুন: MS Word-এ Mail Merge-এর কমান্ডগুলো থাকে Mailings ট্যাবে।
2. ৩৯. Which one of the following is not an internet search engine?
   • ক. Google
   • খ. MSN
   • গ. Cortana
   • ঘ. Yahoo
   • ঙ. None of these
   উত্তর: গ. Cortana
   Cortana হলো মাইক্রোসফটের ভার্চুয়াল সহকারী (Virtual Assistant), যা কণ্ঠনির্দেশ (Voice Command) শুনে কাজ করে। এটি ২০১৪ সালে Windows Phone-এর সঙ্গে চালু হয় এবং পরে Windows 10-এ যুক্ত হয়। এটি নিজে কোনো সার্চ ইঞ্জিন নয়। বাকিগুলো সার্চ ইঞ্জিন: Google ও Yahoo সবার পরিচিত, আর MSN Search ছিল মাইক্রোসফটের সার্চ ইঞ্জিন, যা পরে Live Search এবং ২০০৯ সালে Bing নাম নেয়।
   মনে রাখুন:
   সার্চ ইঞ্জিন: Google, Bing (আগে MSN Search), Yahoo, Baidu, DuckDuckGo।
   ভার্চুয়াল সহকারী: Cortana (Microsoft), Siri (Apple), Alexa (Amazon), Google Assistant।

গ্যাস ট্রান্সমিশন কোম্পানি (জিটিসিএল) সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা: সব বছর

গ্যাস ট্রান্সমিশন কোম্পানি (জিটিসিএল) সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা: ২ বছরের প্রশ্ন আর বিষয়ভিত্তিক মানবণ্টন একসঙ্গে

গ্যাস ট্রান্সমিশন কোম্পানি (জিটিসিএল): অন্যান্য পরীক্ষা

• গ্যাস ট্রান্সমিশন কোম্পানি (জিটিসিএল) নিয়োগ পরীক্ষা নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৬

আরও সরকারি চাকরি পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান

• বিসিআইসি সহকারী ব্যবস্থাপক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৫
• বাংলাদেশ বিনিয়োগ উন্নয়ন কর্তৃপক্ষ (বিডা) সহকারী পরিচালক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৫
• বিসিক প্রমোশন অফিসার নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৬
• জাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা (এনএসআই) সহকারী পরিচালক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৫
• পেট্রোবাংলা সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৪
• বাপেক্স সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৩
• বিসিআইসি সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০২২
• বিসিক প্রমোশন অফিসার নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৩
• পল্লী কর্ম-সহায়ক ফাউন্ডেশন (পিকেএসএফ) সহকারী ব্যবস্থাপক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৩
• রাজউক সহকারী পরিচালক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২২
• সাধারণ বীমা কর্পোরেশন সহকারী ব্যবস্থাপক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৪
• বাংলাদেশ গ্যাস ফিল্ডস কোম্পানি (বিজিএফসিএল) সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০২১
• বাংলাদেশ লোক-প্রশাসন প্রশিক্ষণ কেন্দ্র (বিপিএটিসি) বিভিন্ন পদ নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৯
• বিসিক সম্প্রসারণ কর্মকর্তা নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৯
• বাংলাদেশ সেতু কর্তৃপক্ষ সহকারী পরিচালক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২০
• জাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা (এনএসআই) সহকারী পরিচালক নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৯
• পশ্চিমাঞ্চল গ্যাস কোম্পানি (পিজিসিএল) সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০২১
• তিতাস গ্যাস সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০২১
• দুর্নীতি দমন কমিশন (দুদক) সহকারী পরিচালক নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৩
• বাপেক্স সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৭
• বিসিআইসি সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৮
• বাখরাবাদ গ্যাস (বিজিডিসিএল) সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৭
• বাংলাদেশ গ্যাস ফিল্ডস কোম্পানি (বিজিএফসিএল) সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৭
• বিসিক সম্প্রসারণ কর্মকর্তা, পরিদর্শন কর্মকর্তা ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৮
• পেট্রোবাংলা সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০১১
• পেট্রোবাংলা সহকারী ব্যবস্থাপক (প্রশাসন) নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৬
• ওয়েজ আর্নার্স কল্যাণ বোর্ড সহকারী পরিচালক ও হিসাবরক্ষণ কর্মকর্তা নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৭
• বাংলাদেশ অর্থনৈতিক অঞ্চল কর্তৃপক্ষ (বেজা) সহকারী পরিচালক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২০
• সাধারণ বীমা কর্পোরেশন জুনিয়র অফিসার নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৪
• দ্য সিকিউরিটি প্রিন্টিং কর্পোরেশন (বাংলাদেশ) অফিসার (জেনারেল) নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৫

বিসিএস আর চাকরির পরীক্ষার বিজ্ঞান এক বইয়ে, বিগত প্রশ্ন বিশ্লেষণ করে লেখা: লিয়ানা বিসিএস বিজ্ঞান বই সম্পর্কে জানুন