লিয়ানা বুকস

এনআরবিসি ব্যাংক প্রবেশনারি অফিসার (পিও) নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৩: প্রশ্ন ও সমাধান

পরীক্ষা হয়েছে ২০২৩। ২৯টি প্রশ্ন, সঠিক উত্তর আর প্রতিটির ব্যাখ্যা। চাইলে আগে নিজে পরীক্ষা দিয়ে দেখুন।

সময় ধরে পরীক্ষা দিন →

ইংরেজি

  1. ১. Credit Tk. 5000______ my account.
    • ক. in
    • খ. with
    • গ. to
    • ঘ. against
    উত্তর: গ. to
    ব্যাংক অ্যাকাউন্টে টাকা জমা দেওয়ার অর্থে credit-এর পরে to বসে। কারণ credit ক্রিয়ায় টাকা যায় অ্যাকাউন্টের দিকে, আর দিক বোঝাতে to ব্যবহার হয়। বাক্যটি দাঁড়ায়: Credit Tk. 5000 to my account.
    উদাহরণ:
    Your account has been credited with Tk. 5000.
    এখানে টাকার পরিমাণের আগে with বসেছে।
    মনে রাখুন: Credit someone with something মানে কাউকে কিছু প্রাপ্য হিসেবে ধরা, আর credit something to an account মানে কোনো অ্যাকাউন্টে অর্থ জমা করা। এ দুটি গঠন আলাদা।
  2. ২. The room is filled ______ smoke.
    • ক. by
    • খ. on
    • গ. to
    • ঘ. with
    উত্তর: ঘ. with
    কোনো জায়গা বা পাত্র কোনো কিছুতে ভরে গেলে filled-এর পরে with বসে। তাই ঘরটি ধোঁয়ায় ভরে গেছে বোঝাতে বলতে হয় The room is filled with smoke. by বসালে কাজটি কে করল, সেটি বোঝায়, যা এখানে অর্থ দেয় না। on বা to-ও এখানে ব্যবহার হয় না।
    মনে রাখুন:
    Fill with, full of, covered with এই গঠনগুলো মনে রাখা দরকার।
    The room is full of smoke বললেও একই অর্থ পাওয়া যায়।
    The glass is filled with water।
  3. ৩. He walked ___ the bank of the river.
    • ক. along
    • খ. over
    • গ. below
    • ঘ. on
    উত্তর: ক. along
    নদীর তীর বরাবর বোঝাতে along ব্যবহার করা হয়। along মানে কোনো রেখা, রাস্তা বা তীরের পাশ ধরে চলা। তাই বাক্যটি হবে: He walked along the bank of the river. over মানে ওপর দিয়ে পার হওয়া, below মানে নিচে, আর on মানে ওপরে স্পর্শ করে থাকা। এগুলো এখানে নদীর পাড় ধরে হাঁটার ভাব বোঝায় না।
    উদাহরণ:
    We walked along the road.
    মনে রাখুন:
    Along মানে পাশ ধরে, across মানে এপার থেকে ওপারে, through মানে ভেতর দিয়ে।
    The road runs along the river।
  4. ৪. Zakia parted ______ her parents in tears.
    • ক. by
    • খ. of
    • গ. from
    • ঘ. with
    উত্তর: গ. from
    কারও কাছ থেকে আলাদা হয়ে যাওয়া বোঝাতে part from বসে। তাই বাক্যটি হবে: Zakia parted from her parents in tears. এখানে জাকিয়া তার বাবা-মায়ের কাছ থেকে চোখের জলে বিদায় নিয়েছে। by, of বা with বসালে এই অর্থ আসে না।
    মনে রাখুন:
    Part with বলতে কোনো জিনিস ছেড়ে দেওয়া বোঝায়।
    Part from someone মানে কারও থেকে আলাদা হওয়া।
    উদাহরণ:
    He parted with his old car.
  5. ৫. SCINTILLATING : DULLNESS::
    • ক. erudite : wisdom
    • খ. desultory : error
    • গ. boisterous : calm
    • ঘ. cautious : restraint
    উত্তর: গ. boisterous : calm
    এই ধরনের analogy প্রশ্নে প্রথম জোড়ার শব্দ দুটির সম্পর্ক বের করে একই সম্পর্কের জোড়া খুঁজতে হয়। প্রথম জোড়ায় Scintillating মানে ঝলমলে, প্রাণবন্ত, আর Dullness মানে নিস্তেজ ভাব, অর্থাৎ শব্দ দুটি পরস্পর বিপরীত। একই সম্পর্ক পাওয়া যায় Boisterous (হইচইপূর্ণ) ও Calm (শান্ত) জোড়ায়, কারণ এরাও বিপরীতার্থক। বাকি জোড়ার সম্পর্ক আলাদা।
    মনে রাখুন:
    Erudite মানে পণ্ডিত, আর wisdom মানে প্রজ্ঞা, তাই এই জোড়ায় বিপরীত সম্পর্ক নেই।
    Desultory মানে এলোমেলো, আর error মানে ভুল।
    Cautious মানে সতর্ক এবং restraint মানে সংযম।
  6. ৬. NOSE : FACE::
    • ক. Knob : Door
    • খ. Stem : Root
    • গ. Ring : Finger
    • ঘ. Show : Foot
    উত্তর: ক. Knob : Door
    এই analogy প্রশ্নে প্রথম জোড়ার সম্পর্ক বুঝে সেই সম্পর্কের আরেকটি জোড়া বেছে নিতে হয়। নাক হলো মুখের একটি অংশ। একইভাবে Knob (হাতল) হলো দরজার একটি অংশ, তাই সম্পর্কটি অংশ ও পূর্ণের (Part-Whole)। বাকি জোড়াগুলোতে এই সম্পর্ক নেই। যেমন আংটি আঙুলে পরা হয়, কিন্তু আঙুলের অংশ নয়। Stem ও Root দুটিই গাছের অংশ, কিন্তু একটি অন্যটির অংশ নয়।
    মনে রাখুন:
    Analogy-তে অংশ-পূর্ণ, কারণ-ফল, বস্তু-ব্যবহার, পণ্য-কারখানা এসব সম্পর্ক দেখা হয়।
    সম্পর্ক ঠিক করার পর প্রতিটি অপশনে সেই সম্পর্ক বসিয়ে যাচাই করতে হয়।
  7. ৭. [A: To sing a song good], [B: you] must focus your attention not only [C: on] the music but also on the words [D: as well].
    • ক. To sing a song good
    • খ. you
    • গ. on
    • ঘ. as well
    উত্তর: ক. To sing a song good
    ‘Sing’ একটি ক্রিয়া, আর ক্রিয়া কেমনভাবে ঘটছে তা জানাতে ক্রিয়া-বিশেষণ (Adverb) লাগে। ‘Good’ হলো বিশেষণ (Adjective), যা noun-কে বিশেষিত করে। ‘Well’ হলো ‘good’-এর adverb রূপ। তাই ‘To sing a song good’ ভুল, শুদ্ধ রূপ ‘To sing a song well’। শুদ্ধ বাক্য: To sing a song well, you must focus your attention not only on the music but also on the words। ‘Not only…but also’ গঠনের দুই অংশ সমান্তরাল আছে। তাই বাকি অংশে কোনো ভুল নেই।
    মনে রাখুন:
    Good বসে noun-এর আগে, যেমন: a good song।
    Well বসে ক্রিয়ার সঙ্গে, যেমন: sing well, write well।
  8. ৮. In order [A: save petrol], motorists [B: must have to] be [C: very cautious] while driving [D: on the highways].
    • ক. save petrol
    • খ. must have to
    • গ. very cautious
    • ঘ. on the highways
    উত্তর: খ. must have to
    ‘Must’ এবং ‘have to’ দুটিই বাধ্যবাধকতা বোঝায়। এরা একই কাজ করে, তাই একই বাক্যে একসঙ্গে বসানো যায় না। ‘Must have to’ ইংরেজিতে হয় না। তাই এর জায়গায় শুধু ‘have to’ হবে অথবা শুধু ‘must’ হবে। শুদ্ধ বাক্য: In order to save petrol, motorists have to be very cautious while driving on the highways। ‘In order to’ উদ্দেশ্য বোঝায় এবং তার পরে ক্রিয়ার মূল রূপ (save) বসে।
    মনে রাখুন:
    Must-এর পরে সরাসরি verb বসে (must go), have to-এর পরেও verb বসে (have to go)।
    দুটি একসঙ্গে বসে না।
  9. ৯. Although a Kangaroo [A: normally] uses [B: its large feet] and strong legs [C: for] hopping [D: but it can] also swim.
    • ক. normally
    • খ. its large feet
    • গ. for
    • ঘ. but it can
    উত্তর: ঘ. but it can
    ‘Although’ এবং ‘but’ উভয়ই বিপরীত ভাব বোঝায়। Although দিয়ে যে অংশ শুরু হয়, তার বিপরীত ভাবটি পরের অংশে প্রকাশ পায়, তাই সেখানে আলাদা করে ‘but’ বসানো ভুল। এতে বিপরীত ভাব দুবার বলা হয়। তাই ‘but it can’-এর জায়গায় শুধু ‘it can’ হবে। শুদ্ধ বাক্য: Although a kangaroo normally uses its large feet and strong legs for hopping, it can also swim।
    মনে রাখুন:
    Although/Though-এর সঙ্গে but বা yet বসে না।
    Because-এর সঙ্গে so বসে না।
    Kangaroo অস্ট্রেলিয়ার প্রাণী, যা লাফিয়ে চলে।
  10. ১০. [A: I would have] asked you [B: for dinner] if [C: I had known] [D: that you are staying] here tonight.
    • ক. I would have
    • খ. for dinner
    • গ. I had known
    • ঘ. that you are staying
    উত্তর: ঘ. that you are staying
    এটি তৃতীয় ধরনের শর্তযুক্ত বাক্য (Third conditional), যা অতীতে ঘটেনি এমন কোনো কাল্পনিক ঘটনা বোঝায়। এর ছাঁচ হলো: If + had + V3, would have + V3। এখানে ‘if I had known’ ঠিক আছে এবং ‘I would have asked’ও ঠিক আছে। কিন্তু ‘that’-এর পরের অংশটি ওই অতীত সময়ের কথাই বলছে, তাই সেখানে ‘are staying’ না হয়ে অতীত রূপ ‘were staying’ হবে। শুদ্ধ বাক্য: I would have asked you for dinner if I had known that you were staying here tonight।
    মনে রাখুন:
    Third conditional অতীতের অপূর্ণ ইচ্ছা বা অনুশোচনা প্রকাশ করে।
    মূল ক্রিয়া অতীত হলে অধীন বাক্যের ক্রিয়াও সাধারণত অতীত হয়।

গণিত

  1. ১১. y + [y – (x + y) – {y – (y – x – y)} + 2x] = ?
    • ক. 0
    • খ. x
    • গ. 4x
    • ঘ. x/2
    উত্তর: ক. 0
    বন্ধনীযুক্ত রাশিতে ভেতরের বন্ধনী আগে সরাতে হয়। প্রথমে { } এর ভেতর: y − x − y = −x, তাই {y − (−x)} = y + x। এবার [ ] এর ভেতর সবটা সাজাই: y − (x + y) − (y + x) + 2x। এখানে y − (x + y) = −x, আবার −(y + x) + 2x = −y + x, যোগ করলে −x − y + x = −y। শেষে বাইরের y যোগ করলে y + (−y) = 0।
    মনে রাখুন:
    বন্ধনী খোলার সময় বন্ধনীর আগে বিয়োগ চিহ্ন থাকলে ভেতরের প্রতিটি চিহ্ন উল্টে যায়।
    বন্ধনী সরানোর ক্রম: প্রথম বন্ধনী ( ), দ্বিতীয় বন্ধনী { }, তৃতীয় বন্ধনী [ ]।
  2. ১২. In a survey of people owing cars or TVs it was revealed that 6% of those surveyed owned a car and 48% of those surveyed owned a TV. If 5% owned both a car and TV, what percent of them owned neither a car nor a TV? (একটি সমীক্ষায় প্রকাশ করা হয় যে, ৬% মানুষ গাড়ির মালিক এবং ৪৮% মানুষ টিভির মালিক। ৫% মানুষ গাড়ি ও টিভি উভয়ের মালিক। তাহলে কত শতাংশ মানুষ কোনো গাড়ি বা টিভির মালিক নয়?)
    • ক. 42%
    • খ. 54%
    • গ. 51%
    • ঘ. 49%
    উত্তর: গ. 51%
    দুটি তালিকায় কিছু মানুষ উভয়ের মালিক হলে তাদের দুবার গোনা হয়ে যায়। তাই গাড়ি অথবা টিভির মালিকের সংখ্যা বের করতে একবার বাদ দিতে হয়: গাড়ি অথবা টিভি = 6% + 48% − 5% = 49%। এটিই ভেনচিত্রের সূত্র n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)।
    কোনোটিরই মালিক নয়, এমন মানুষ = 100% − 49% = 51%।
    মনে রাখুন:
    দুটি সেটের ইউনিয়নের সংখ্যা বের করতে ছেদ একবার বাদ দিতে হয়।
    ‘কোনোটিই নয়’ বের করতে মোট থেকে ইউনিয়ন বাদ দিতে হয়।
  3. ১৩. একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? (The length of the side of an equilateral triangle is 6 cm. What is its area in sq. cm?)
    • ক. 3√3
    • খ. 9√3
    • গ. 6√3
    • ঘ. 4√3
    উত্তর: খ. 9√3
    সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুই সমান, আর এর ক্ষেত্রফলের সূত্র (√3/4) × বাহু^2। এখানে বাহু 6 সে.মি., তাই ক্ষেত্রফল = (√3/4) × 6^2 = (√3/4) × 36 = 9√3 বর্গ সে.মি.।
    সূত্রটি আসে এভাবে: সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = (√3/2) × বাহু, তাই ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা = ½ × a × (√3/2)a = (√3/4)a^2।
    মনে রাখুন:
    সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = (√3/2) × বাহু।
    সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = 3 × বাহু, এখানে 18 সে.মি.।
  4. ১৪. A circle has center C. Area is 144π. The circle is divided into 6 equal parts. The perimeter of the shaded part is – (একটি বৃত্তের কেন্দ্র C। ক্ষেত্রফল 144π। বৃত্তটিকে ৬টি সমান অংশে বিভক্ত করা হলো। তাহলে রেখাঙ্কিত অংশের পরিসীমা কত?)
    [Figure: circle with center C divided by 3 diameters into 6 equal sectors; one sector (upper-left) shaded with hatching; label "Area = 144π"]
    • ক. 24(1 + π)
    • খ. 12(2+π)
    • গ. 4(π + 6)
    • ঘ. 12(1 + 2π)
    উত্তর: গ. 4(π + 6)
    বৃত্তের ক্ষেত্রফল πr^2 = 144π, তাই r^2 = 144 এবং ব্যাসার্ধ r = 12। বৃত্তকে ৬টি সমান অংশে ভাগ করলে প্রতিটি অংশের কেন্দ্রীয় কোণ 360° ÷ 6 = 60°। তাই প্রতিটি বৃত্তকলার চাপের দৈর্ঘ্য পুরো পরিধির ছয় ভাগের এক ভাগ: 2π × 12 ÷ 6 = 4π।
    রেখাঙ্কিত অংশের পরিসীমা = দুটি ব্যাসার্ধ + চাপ = 12 + 12 + 4π = 24 + 4π = 4(π + 6)।
    মনে রাখুন:
    বৃত্তকলার পরিসীমা = 2r + চাপের দৈর্ঘ্য, শুধু চাপ নয়।
    চাপের দৈর্ঘ্য = (কেন্দ্রীয় কোণ ÷ 360°) × 2πr।
  5. ১৫. The difference between two numbers is 7 and their product is 60, then one of the two numbers must be – (দুটি সংখ্যার পার্থক্য ৭ এবং তাদের গুণফল ৬০, তাহলে দুটি সংখ্যার একটি সংখ্যা অবশ্যই হবে-)
    • ক. 4
    • খ. 5
    • গ. 6
    • ঘ. 7
    উত্তর: খ. 5
    সংখ্যা দুটি x ও y ধরি, যেখানে x − y = 7 এবং xy = 60। বর্গের একটি পরিচিত সম্পর্ক আছে: (x + y)^2 = (x − y)^2 + 4xy। মান বসালে (x + y)^2 = 49 + 240 = 289, তাই x + y = 17।
    এবার x + y = 17 ও x − y = 7 যোগ করলে 2x = 24, x = 12, আর y = 17 − 12 = 5। সংখ্যা দুটি 12 ও 5। দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে 5-ই আছে, তাই উত্তর 5।
    যাচাই: 12 − 5 = 7 এবং 12 × 5 = 60।
    মনে রাখুন: (x + y)^2 − (x − y)^2 = 4xy।
  6. ১৬. In a row of trees, one tree is in the 7th from either end of the row. How many trees are there in the row? (এক সারি গাছের মধ্যে, একটি গাছ উভয় প্রান্ত থেকে ৭ম অবস্থানে রয়েছে। সারিতে কতটি গাছ রয়েছে?)
    • ক. 11
    • খ. 12
    • গ. 13
    • ঘ. 14
    উত্তর: গ. 13
    সারিতে কোনো গাছ দুই প্রান্ত থেকেই ৭ম হলে তার সামনে আছে ৬টি গাছ এবং পেছনেও ৬টি। সামনের ৬টি, সেই গাছটি নিজে (১টি) এবং পেছনের ৬টি যোগ করলে মোট = ৬ + ১ + ৬ = ১৩টি।
    সূত্র: দুই প্রান্ত থেকে একই অবস্থান n হলে মোট = 2n − 1 = 2 × 7 − 1 = 13।
    মনে রাখুন:
    এক প্রান্ত থেকে অবস্থান m আর অন্য প্রান্ত থেকে n হলে মোট = m + n − 1।
    এই সূত্রে মাঝের ব্যক্তি বা গাছটিকে দুবার গোনা হয় বলে একবার বাদ দিতে হয়।
  7. ১৭. A cake is divided into 18 pieces. If Rehana takes $\frac{1}{3}$rd of the cake and Rashed takes $\frac{1}{3}$rd of the cake left, how many pieces are left? (একটি কেককে ১৮ টুকরা করা হলো। রেহানা এক-তৃতীয়াংশ কেক নেয় এবং বাকি কেকের এক-তৃতীয়াংশ কেক নেয় রাশেদ, তাহলে কত টুকরা কেক অবশিষ্ট থাকবে?)
    • ক. 8
    • খ. 6
    • গ. 4
    • ঘ. 10
    উত্তর: ক. 8
    কেকটি ১৮ টুকরার। রেহানা নেয় ১৮-এর এক-তৃতীয়াংশ = ১৮ ÷ ৩ = ৬ টুকরা। তাই বাকি থাকে ১৮ − ৬ = ১২ টুকরা। এবার রাশেদ নেয় ‘বাকি কেকের’ এক-তৃতীয়াংশ, অর্থাৎ ১২-এর এক-তৃতীয়াংশ = ৪ টুকরা। দুজনে মোট নিয়েছে ৬ + ৪ = ১০ টুকরা। অবশিষ্ট থাকে ১৮ − ১০ = ৮ টুকরা।
    মনে রাখুন:
    রাশেদ ১৮-এর এক-তৃতীয়াংশ নেয়নি, নিয়েছে বাকি অংশের। এই পার্থক্য খেয়াল না করলে ভুল হয়।
    বাকি অংশ দিয়েও বের করা যায়: ১২ এর দুই-তৃতীয়াংশ = ৮।
  8. ১৮. A car parking charges *n* taka for the first hour, and *m* paisa for every additional hour. What amount it will charge if a car stayed for 5 hours? (প্রথম ঘণ্টায় একটি গাড়ির পার্কিং চার্জ n টাকা এবং পরবর্তীতে অতিরিক্ত প্রতি ঘণ্টার জন্য চার্জ *m* পয়সা। গাড়িটি যদি ৫ ঘণ্টা অবস্থান করে, তাহলে মোট চার্জ কত হবে?)
    • ক. n + 5m
    • খ. m + 5n
    • গ. m + 4n
    • ঘ. n + 4m
    উত্তর: ঘ. n + 4m
    পার্কিং চার্জে প্রথম ঘণ্টার জন্য আলাদা হার আর পরের প্রতি ঘণ্টার জন্য আলাদা হার। প্রথম ঘণ্টার চার্জ n টাকা। গাড়িটি মোট 5 ঘণ্টা ছিল, তাই প্রথম ঘণ্টা বাদে অতিরিক্ত ঘণ্টা 5 − 1 = 4টি। প্রতি অতিরিক্ত ঘণ্টায় m পয়সা, তাই 4 ঘণ্টায় 4m পয়সা। মোট চার্জ = n + 4m।
    মনে রাখুন: প্রথম ঘণ্টাকে অতিরিক্ত ঘণ্টার সঙ্গে গোনা ঠিক নয়। তাই 5m নয়, 4m হবে।
  9. ১৯. In a T-20 cricket match, the number of boundaries scored was twice the number of over boundaries by a team. The team took 22 single runs, no two or three runs and could not score from 38 deliveries. How many runs did the team score? (একটি টি-২০ ম্যাচে, বাউন্ডারি (চার রান) সংখ্যা ছিল ওভার বাউন্ডারির (ছয় রান) সংখ্যা থেকে দ্বিগুণ। টিমটি ২২ বলে ১ রান করে নেয় এবং ৩৮ বলে কোনো ২ বা ৩ রান নেয়নি। তাহলে টিমটি মোট কত রান সংগ্রহ করেছিল?)
    • ক. 124
    • খ. 144
    • গ. 150
    • ঘ. 302
    উত্তর: ঘ. 302
    টি-২০ ম্যাচে একটি দল সর্বোচ্চ 20 ওভারে 120 বল খেলতে পারে। 38 বলে রান হয়নি এবং 22 বলে এক রান হয়েছে। তাই চার-ছক্কা হওয়া বলের সংখ্যা = 120 − (38 + 22) = 60। প্রশ্ন অনুযায়ী চারের সংখ্যা ছক্কার দ্বিগুণ। ছক্কা x টি হলে চার 2x টি, তাই 3x = 60 এবং x = 20। অর্থাৎ 20টি ছক্কা ও 40টি চার।
    মোট রান = 40 × 4 + 20 × 6 + 22 × 1 = 160 + 120 + 22 = 302।
    মনে রাখুন: চার রানের শটকে বাউন্ডারি এবং ছয় রানের শটকে ওভার বাউন্ডারি বলা হয়।
  10. ২০. Sohana's mathematics test had 75 problems i.e. 10 arithmetic, 30 algebra and 35 geometry problems each carrying 1 mark. She answered 70% of the arithmetic, 40% of the algebra and 60% of the geometry problems correctly. She did not pass the test as she got less than 60% marks. How many more questions she would have needed to answer correctly to earn a 60% passing grade? (সোহানের গণিত পরীক্ষায় ৭৫টি প্রশ্ন আছে, যার মধ্যে ১০টি পাটিগণিত, ৩০টি বীজগণিত এবং ৩৫টি জ্যামিতি সম্পর্কিত সমস্যা। সে পাটিগণিত প্রশ্নের ৭০%, বীজগণিত প্রশ্নের ৪০% এবং জ্যামিতি সম্পর্কিত সমস্যার ৬০% এর উত্তর সঠিক দিল। ৬০% এর কম মার্কস পাওয়ায় সে পরীক্ষায় কৃতকার্য হতে পারেনি। ৬০% পাশ মার্কস পাবার জন্য তার কতটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দেওয়া প্রয়োজন?)
    • ক. 5
    • খ. 10
    • গ. 15
    • ঘ. 20
    উত্তর: ক. 5
    পাস করতে হলে মোট 75 নম্বরের 60% পেতে হবে, অর্থাৎ 75 × 60/100 = 45টি প্রশ্নের উত্তর সঠিক হতে হবে। এবার সোহানা কতগুলো সঠিক করেছে, দেখি। পাটিগণিতে 10-এর 70% = 7টি, বীজগণিতে 30-এর 40% = 12টি, আর জ্যামিতিতে 35-এর 60% = 21টি। মোট সঠিক = 7 + 12 + 21 = 40টি।
    তাই পাস করতে আরও 45 − 40 = 5টি প্রশ্নের উত্তর সঠিক করতে হতো।
    মনে রাখুন: প্রতিটি বিভাগের শতকরা আলাদা করে হিসাব করে তবেই যোগ করতে হয়। এটি মোট প্রশ্নের শতকরা সরাসরি নয়।
  11. ২১. 3 years ago, the average age of a family of 5 members was 17 years. With the birth of a new baby, the average remains the same even today. Find the age of baby. (৩ বছর পূর্বে, একটি পরিবারের ৫ জন সদস্যের গড় বয়স ছিল ১৭ বছর। একজন নতুন শিশু জন্মগ্রহণ করার পর আজকে তাদের গড় বয়স একই থাকে। তাহলে শিশুটির বয়স বের করুন।)
    • ক. 1 year
    • খ. 2 years
    • গ. 2.5 years
    • ঘ. 3 years
    উত্তর: খ. 2 years
    গড় ও মোট বয়সের সম্পর্ক ব্যবহার করে এ ধরনের প্রশ্ন সমাধান হয়। ৩ বছর আগে ৫ জনের গড় বয়স ছিল 17, তাই মোট বয়স ছিল 17 × 5 = 85। এখন তিন বছর কেটে গেছে, তাই প্রত্যেকের বয়স ৩ বছর করে বেড়েছে। ৫ জনের বয়স বেড়েছে মোট 5 × 3 = 15, ফলে আজ ৫ জনের মোট বয়স 85 + 15 = 100।
    শিশুর বয়স x ধরলে পরিবারের এখন ৬ জন। নতুন গড়ও 17, তাই (100 + x)/6 = 17, অর্থাৎ 100 + x = 102 এবং x = 2। শিশুটির বয়স ২ বছর।
    মনে রাখুন: গড় = মোট ÷ সংখ্যা, তাই মোট = গড় × সংখ্যা।
  12. ২২. In a group of 5 men, no 2 men have the same age. The eldest man is 50 years old and the youngest is 30 years old. If X years is the average age of the men in the group, which of the following best indicates all and only possible values of X? (All ages are in whole numbers)
    • ক. 30 < X < 50
    • খ. 31 < X < 49
    • গ. 35 < X < 45
    • ঘ. 33 < X < 46
    উত্তর: গ. 35 < X < 45
    পাঁচজনের বয়স আলাদা এবং সবচেয়ে বড় 50, সবচেয়ে ছোট 30। গড় সবচেয়ে কম হবে যখন বাকি তিনজনের বয়স যত কম সম্ভব, আর সবচেয়ে বেশি হবে যখন যত বেশি সম্ভব। সবচেয়ে ছোট গড়ের জন্য 30, 31, 32, 33, 50, যোগফল 176 এবং গড় 176/5 = 35.2। সবচেয়ে বড় গড়ের জন্য 30, 47, 48, 49, 50, যোগফল 224 এবং গড় 224/5 = 44.8।
    তাই X অবশ্যই 35.2 থেকে 44.8-এর মধ্যে, আর অপশনগুলোর মধ্যে এটির সঙ্গে 35 < X < 45 মেলে। বাকি অপশনগুলোর পরিসর হয় বেশি বড় বা ভুল সীমা দেয়।
    মনে রাখুন: সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ গড় বের করতে মাঝের সংখ্যাগুলোকে যথাক্রমে সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে বড় ধরতে হয়।
  13. ২৩. A boat sailing against a stream of river takes 6 hours to travel 24 kms, while sailing with the stream it takes 4 hours to travel the same distance. What is the speed of the stream? (একটি নৌকা স্রোতের প্রতিকূলে ২৪ কিলোমিটার যেতে ৬ ঘণ্টা সময় নেয় এবং স্রোতের অনুকূলে একই দূরত্ব যেতে ৪ ঘণ্টা সময় নেয়। তাহলে স্রোতের গতিবেগ কত?)
    • ক. ½ km /hr
    • খ. 1 km / hr
    • গ. 2 km / hr
    • ঘ. 1.5 km / hr
    উত্তর: খ. 1 km / hr
    নৌকা ও স্রোতের প্রশ্নে স্রোতের অনুকূলে বেগ হলো নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের যোগফল, আর প্রতিকূলে বিয়োগফল। নৌকার বেগ x ও স্রোতের বেগ y ধরি। স্রোতের প্রতিকূলে বেগ x − y = 24 ÷ 6 = 4 কিমি/ঘণ্টা, আর অনুকূলে x + y = 24 ÷ 4 = 6 কিমি/ঘণ্টা। দুটি সমীকরণ বিয়োগ করলে 2y = 2, তাই স্রোতের বেগ y = 1 কিমি/ঘণ্টা। যোগ করলে 2x = 10, x = 5, অর্থাৎ নৌকার নিজের বেগ 5 কিমি/ঘণ্টা।
    সূত্র: স্রোতের বেগ = (অনুকূলের বেগ − প্রতিকূলের বেগ) ÷ 2।
    মনে রাখুন: নৌকার নিজের বেগ = (অনুকূলের বেগ + প্রতিকূলের বেগ) ÷ 2।
  14. ২৪. A culprit was spotted by a policeman from a distance of 250 meter. When the policeman started running toward the culprit at a speed of 10 km/hr, the culprit also fled. If his speed was 8 km /h, find how far the culprit had run before he was overpowered.
    • ক. 1 km
    • খ. 1.5 km
    • গ. 2 km
    • ঘ. 0.8 km
    উত্তর: ক. 1 km
    পুলিশ ও অপরাধী একই দিকে ছুটছে, তাই তাদের মধ্যে ব্যবধান কমার হার আপেক্ষিক বেগ, অর্থাৎ বেগের পার্থক্য। 10 − 8 = 2 কিমি/ঘণ্টা। শুরুতে দূরত্ব 250 মিটার = 0.25 কিমি। এই দূরত্ব কমাতে সময় লাগে 0.25 ÷ 2 = 0.125 ঘণ্টা। এই সময়ে অপরাধী দৌড়ায় 8 × 0.125 = 1 কিমি।
    যাচাই: পুলিশ ওই সময়ে 10 × 0.125 = 1.25 কিমি গেছে, যা 1 কিমি + 0.25 কিমি-র সমান।
    মনে রাখুন: একই দিকে চললে আপেক্ষিক বেগ = বেগের বিয়োগফল, আর বিপরীত দিকে চললে যোগফল।

মানসিক দক্ষতা

  1. ২৫. Find the odd one out:
    • ক. Debit
    • খ. Deposit
    • গ. Deduction
    • ঘ. Withdrawal
    উত্তর: খ. Deposit
    Debit, Deduction ও Withdrawal সবই কোনো কিছু কমানো বা তুলে নেওয়ার অর্থ প্রকাশ করে। কিন্তু Deposit মানে জমা দেওয়া, অর্থাৎ বাড়ানো, তাই এটি আলাদা। Odd one out প্রশ্নে এমন শব্দটি খুঁজতে হয় যার অর্থ বাকিদের সঙ্গে মেলে না।
    মনে রাখুন:
    Withdrawal মানে উত্তোলন, আর Debit মানে হিসাব থেকে বিয়োগ।
    Deduction মানে কর্তন।
    Deposit-এর বিপরীত শব্দ Withdrawal।

সাধারণ জ্ঞান

  1. ২৬. The only foreigner who got the title Bir Protik is –
    • ক. Mark Tully
    • খ. W A S Ouderland
    • গ. Simon Dring
    • ঘ. George Harrison
    উত্তর: খ. W A S Ouderland
    বীরপ্রতীক খেতাবপ্রাপ্ত একমাত্র বিদেশি নাগরিক ডব্লিউ এ এস ওডারল্যান্ড (W.A.S. Ouderland)। তিনি জন্মসূত্রে নেদারল্যান্ডসের, আর অস্ট্রেলিয়ার নাগরিক ছিলেন। মুক্তিযুদ্ধের সময় তিনি মুক্তিযোদ্ধাদের সহায়তা করেছিলেন। মার্ক টালি, সাইমন ড্রিং ও জর্জ হ্যারিসন মুক্তিযুদ্ধের পক্ষে কাজ করলেও তাঁরা এই খেতাব পাননি।
    মনে রাখুন:
    মার্ক টালি ও সাইমন ড্রিং ছিলেন সাংবাদিক।
    জর্জ হ্যারিসন ছিলেন কনসার্ট ফর বাংলাদেশ-এর আয়োজক শিল্পী।
    মুক্তিযুদ্ধের খেতাব চার ধরনের: বীরশ্রেষ্ঠ, বীরউত্তম, বীরবিক্রম ও বীরপ্রতীক।
  2. ২৭. When will Bangladesh exit the LDC Category?আরও এসেছে: বাংলাদেশ ব্যাংক সহকারী পরিচালক (এডি) ২০২২
    • ক. 2024
    • খ. 2025
    • গ. 2026
    • ঘ. 2027
    উত্তর: গ. 2026
    জাতিসংঘের নীতিনির্ধারণ কমিটি (CDP) ২০২১ সালে বাংলাদেশকে স্বল্পোন্নত দেশ (LDC) থেকে উত্তরণের সুপারিশ করে। এরপর পাঁচ বছরের প্রস্তুতিকাল শেষে উত্তরণের সময় ২০২৬ সাল নির্ধারিত হয়। এই প্রস্তুতিকালে দেশটি নতুন পরিস্থিতির জন্য প্রস্তুতি নেয়, কারণ উত্তরণের পর স্বল্পোন্নত দেশ হিসেবে পাওয়া কিছু বাণিজ্য সুবিধা আর থাকে না।
    মনে রাখুন:
    প্রতি তিন বছর অন্তর CDP স্বল্পোন্নত দেশগুলোর মূল্যায়ন করে।
    স্বল্পোন্নত দেশ থেকে উত্তরণের জন্য মাথাপিছু আয়, মানবসম্পদ সূচক ও অর্থনৈতিক ভঙ্গুরতা সূচক, এই তিনটি মানদণ্ড দেখা হয়।
    ২০১৮ সালে বাংলাদেশ প্রথমবার তিনটি মানদণ্ড পূরণ করে।
  3. ২৮. USA won liberty from which country?
    • ক. UK
    • খ. France
    • গ. Germany
    • ঘ. Italy
    উত্তর: ক. UK
    যুক্তরাষ্ট্র ১৭৭৬ সালের ৪ জুলাই ব্রিটেনের (UK) কাছ থেকে স্বাধীনতা ঘোষণা করে। তখন ব্রিটিশ শাসনাধীন ১৩টি উপনিবেশ একত্র হয়ে এই ঘোষণা দেয়। এরপর স্বাধীনতার জন্য দীর্ঘ যুদ্ধ চলে, যাকে আমেরিকান বিপ্লবী যুদ্ধ বলা হয়। ফ্রান্স এই যুদ্ধে আমেরিকার পক্ষে ছিল, তাই ফ্রান্সকে শাসক শক্তি ভাবা ভুল।
    মনে রাখুন:
    স্বাধীনতার ঘোষণাপত্রের খসড়া তৈরি করেন টমাস জেফারসন।
    সেনাপ্রধান ছিলেন জর্জ ওয়াশিংটন, যিনি পরে যুক্তরাষ্ট্রের প্রথম রাষ্ট্রপতি হন।
    যুক্তরাষ্ট্রে ৪ জুলাই স্বাধীনতা দিবস পালিত হয়।
  4. ২৯. Who is the first Muslim woman to win the Nobel Peace Prize?
    • ক. Mother Teresa
    • খ. Monica Ali
    • গ. Shirin Ebadi
    • ঘ. Benazir Bhutto
    উত্তর: গ. Shirin Ebadi
    ২০০৩ সালে ইরানের আইনজীবী ও মানবাধিকার কর্মী শিরিন এবাদি (Shirin Ebadi) শান্তিতে নোবেল পুরস্কার পান। তিনিই প্রথম মুসলিম নারী, যিনি এই পুরস্কার জিতেছেন। নারী ও শিশুর অধিকার রক্ষায় কাজের জন্য তিনি এই সম্মান পান।
    মনে রাখুন:
    মাদার তেরেসা ১৯৭৯ সালে শান্তিতে নোবেল পান, তবে তিনি মুসলিম ছিলেন না।
    বেনজির ভুট্টো পাকিস্তানের প্রথম নারী প্রধানমন্ত্রী ছিলেন, নোবেলজয়ী নন।
    ২০১৪ সালে মালালা ইউসুফজাই শান্তিতে নোবেল পান এবং তিনি এই পুরস্কারের সর্বকনিষ্ঠ প্রাপক।

এনআরবিসি ব্যাংক: অন্যান্য পরীক্ষা

আরও বেসরকারি ব্যাংক পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান

বিসিএস আর চাকরির পরীক্ষার বিজ্ঞান এক বইয়ে, বিগত প্রশ্ন বিশ্লেষণ করে লেখা: লিয়ানা বিসিএস বিজ্ঞান বই সম্পর্কে জানুন